1. ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETROLEOS
EXAMPLES OF DIRECT
METHODS FOR THE SOLUTION
OF SYSTEMS OF LINEAR
EQUATIONS
NORAIMA ZARATE GARCIA
COD. 2073173
ING. DE PETROLEOS

2. ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETROLEOS
LU DECOMPOSITION
Utilizando el método de descomposición Lu encontrar las incognitas de X , Y.
Solución:
4  2 1
[A] = 5 1 1
1 2 1
Iteración 1 :

3. ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETROLEOS
Encontrar [U]:

4. ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETROLEOS
Hallando [L]:
1 0 0
[L] = 1.25 0 0
0.25 0 0
Iteración 2:
Hallamos [U]

5. ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETROLEOS
Hallamos [L]
1 0 0
[L]= 1.25 1 0
0.25 0.71428 0
Después de obtener las matrices [L] y [U] , resolvemos Ly=b.
Resolvemos las ecuaciones para hallar la incógnitas y1, y2 ,y3.
Por ultimo resolvemos Ux=y. Resolviendo el sistema de ecuaciones tenemos:

6. ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETROLEOS
FACTORIZACION DE CHOLESKY
Solucionar el siguiente sistema de ecuaciones
SOLUCION:
Realizamos el calculo para cada una de las filas.
Segunda fila
Primera fila
Tercera fila
Cuarta fila

7. ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETROLEOS
De lo anterior obtenemos:
Se soluciona el sistema por factorización LU.

8. ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETROLEOS
METODO DE GAUSS
Resolver el siguiente sistema de ecuaciones.
Construimos la matrices y reordenamos las ecuaciones para que no hayan ceros en la
diagonal principal.

9. ESCUELA DE INGENIERÍA DE PETROLEOS
BIBLIOGRAFIA
 es.wikipedia.org.com