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  • 1. MAGNITUDES DIRECTAMENTE E INVERSAMENTE PROPORCIONALES
    2009 – 2010
    Profesora Ximena Obregón del Castillo
  • 2. MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES
    Compré dos relojes por el precio de $ 1000 ¿ Cuál fue el precio de un reloj, y si compro 6 cuánto debo cancelar?
    1.- Coloco los datos en una tabla.
    A estos datos los llamaremos magnitudes.
    : 2
    x3
    :2
    x3
    Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar o disminuir una de ellas (doble , séxtuple, mitad , sexto …) la otra aumenta o disminuye en la misma proporción ( doble. séxtuple, mitad, sexto…)
  • 3. 2.- Representar en un plano cartesiano los dos valores de la tabla.
    3 000
    2 500
    2 000
    1 000
    500
    1
    6
    5
    4
    3
    2
    Si al representarlas gráficamente estas dos magnitudes obtenemos una línea recta que pasa por el origen, estas magnitudes son directamente proporcionales
  • 4. 3.- Realizar el cociente entre las dos magnitudes y observar el resultado.
    P
    500
    1000
    3 000
    k
    500
    =
    =
    =
    =
    =
    N
    1
    2
    6
    P
    P = k N
    =
    k
    N
    Las magnitudes son directamente proporcionales, si al realizar el cociente entre estas dos magnitudes el valor es el mismo, es decir un valor constante.
  • 5. MÉTODO PRÁCTICO PARA MAGNITUDES DIRECTAS
    Tenemos el producto de dos factores.
    Que sucede en el resultado si aumentamos el valor de uno de ellos.
    Observamos que el resultado se aumento en la misma proporción que se aumento el valor del factor
    Entonces estas dos magnitudes son directamente proporcionales
  • 6. MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES
    Un piloto va a una velocidad de 120 km y se demora 1 hora. ¿Cuánto se demorará si reduce su velocidad a la mitad, y si la reduce a 20 km cuánto tardará?
    V = 120 km
    ÷ 2
    ÷ 6
    120
    60
    20
    1
    2
    6
    x 2
    x6
    Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar la una la otra disminuye en la misma proporción (doble , mitad, séxtuple, sexto…) o lo contrario si disminuye la una la otra aumenta en la misma proporción.
  • 7. 2.- Representar en un plano cartesiano los dos valores de la tabla.
    120
    100
    80
    60
    40
    20
    4
    1
    6
    5
    3
    2
    Si al representarlas gráficamente estas dos magnitudes obtenemos una línea curva, estas magnitudes son inversamente proporcionales
  • 8. 3.- Realizar el producto entre las dos magnitudes y observar el resultado.
    = k
    V · t
    = (120)(1)
    = (60)(2)
    = (20)(6)
    = 120
    k
    V · t = k
    =
    V
    t
    Las magnitudes son inversamente proporcionales, si al realizar el producto entre estas dos magnitudes el valor es el mismo, es decir un valor constante.
  • 9. MÉTODO PRÁCTICO PARA MAGNITUDES INVERSAS
    Tenemos el producto de dos factores.
    Que sucede si aumentamos uno de los dos factores y mantenemos el resultado como un valor constante.
    Observamos que el otro factor ha disminuido en la misma proporción.
    Entonces estas dos magnitudes son inversamente proporcionales