Magnitudes

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Magnitudes

  1. 1. MAGNITUDES DIRECTAMENTE E INVERSAMENTE PROPORCIONALES<br />2009 – 2010 <br />Profesora Ximena Obregón del Castillo<br />
  2. 2. MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES<br />Compré dos relojes por el precio de $ 1000 ¿ Cuál fue el precio de un reloj, y si compro 6 cuánto debo cancelar?<br />1.- Coloco los datos en una tabla.<br />A estos datos los llamaremos magnitudes.<br />: 2<br />x3<br />:2<br />x3<br />Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar o disminuir una de ellas (doble , séxtuple, mitad , sexto …) la otra aumenta o disminuye en la misma proporción ( doble. séxtuple, mitad, sexto…)<br />
  3. 3. 2.- Representar en un plano cartesiano los dos valores de la tabla.<br />3 000<br />2 500<br />2 000<br />1 000<br />500<br />1<br />6<br />5<br />4<br />3<br />2<br />Si al representarlas gráficamente estas dos magnitudes obtenemos una línea recta que pasa por el origen, estas magnitudes son directamente proporcionales<br />
  4. 4. 3.- Realizar el cociente entre las dos magnitudes y observar el resultado.<br />P<br /> 500<br />1000<br />3 000<br />k<br />500<br />=<br />=<br />=<br />=<br />=<br />N<br />1<br />2<br />6<br />P<br />P = k N<br />=<br />k<br />N<br />Las magnitudes son directamente proporcionales, si al realizar el cociente entre estas dos magnitudes el valor es el mismo, es decir un valor constante.<br />
  5. 5. MÉTODO PRÁCTICO PARA MAGNITUDES DIRECTAS<br />Tenemos el producto de dos factores.<br />Que sucede en el resultado si aumentamos el valor de uno de ellos.<br />Observamos que el resultado se aumento en la misma proporción que se aumento el valor del factor<br />Entonces estas dos magnitudes son directamente proporcionales<br />
  6. 6. MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES<br />Un piloto va a una velocidad de 120 km y se demora 1 hora. ¿Cuánto se demorará si reduce su velocidad a la mitad, y si la reduce a 20 km cuánto tardará?<br />V = 120 km<br />÷ 2<br />÷ 6<br />120<br />60<br />20<br />1<br />2<br />6<br />x 2<br />x6<br />Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar la una la otra disminuye en la misma proporción (doble , mitad, séxtuple, sexto…) o lo contrario si disminuye la una la otra aumenta en la misma proporción.<br />
  7. 7. 2.- Representar en un plano cartesiano los dos valores de la tabla.<br />120<br />100<br /> 80<br /> 60<br /> 40<br />20<br />4<br />1<br />6<br />5<br />3<br />2<br />Si al representarlas gráficamente estas dos magnitudes obtenemos una línea curva, estas magnitudes son inversamente proporcionales<br />
  8. 8. 3.- Realizar el producto entre las dos magnitudes y observar el resultado.<br />= k<br />V · t<br />= (120)(1)<br />= (60)(2)<br />= (20)(6)<br />= 120<br />k<br />V · t = k<br />=<br />V<br />t<br />Las magnitudes son inversamente proporcionales, si al realizar el producto entre estas dos magnitudes el valor es el mismo, es decir un valor constante.<br />
  9. 9. MÉTODO PRÁCTICO PARA MAGNITUDES INVERSAS<br />Tenemos el producto de dos factores.<br />Que sucede si aumentamos uno de los dos factores y mantenemos el resultado como un valor constante.<br />Observamos que el otro factor ha disminuido en la misma proporción.<br />Entonces estas dos magnitudes son inversamente proporcionales<br />

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