1. testi 4
1. mocemuli naturaluri ricxvis 3-ze gayofis dros miiReba ganayofi 21 da naSTi 1. ras udris naSTi
igive ricxvis 7-ze gayofis dros
a) 2 b) 3 g) 1 d) 4
2. nikas Tviuri xelfasia 640 l. am Tanxis 20%-i man komunalur gadasaxdelebze gadaixada.
ramdeni lari darCa nikas
a) 200 b) 512 g) 520 d) 768
3. avzi ori miliT ivseba 3 sT 45 wT. avzis ra nawili gaivseba 1 sT-Si orive milis erTdrouli
moqmedebiT
a) 15
4
b) 4
15
g) 3
1
d) 15
4
2
4. samkuTxedis kuTxeebi ise Seefardeba erTmaneTs, rogorc 1:2:3. Aაm samkuTxedis udidesi
gverdis sigrZea 8 sm. ipoveT am gverdze daSvebuli simaRle
a) 3 b) 2
3
g) 33 d) 32
5. K wertili Zevs x
y
48
= hiperbolaze da daSorebulia saTavidan 10-is toli manZiliT. ipoveT K
wertilis koordinatebi, Tu is pirvel meoTxedSia
a) (6;8) b) (6;-8) g) (–8;–6) d) (-6;8)
6. ori ricxvis saSualo ariTmetikuli udris 4-s, saSualo geometriuli ki 15 . ipoveT am ricxvebis
kvadratebis jami.
a) 15 b) 28 g) 34 d) 14
7. gaamartiveT 11lg
3
3 2
)11(
2. a) 2 b) 11 g) 3 d) 5.5
8. ipoveT albaToba imisa, rom სამი kamaTlis gagorebisas mosuli cifrebis jami iqneba 5
a) 6
1
b) 72
1
g) 36
1
d) 6
5
9. risi tolia
11
)1()1( −−
+++ ba , Tu
1
)32( −
+=a da
1
)32( −
−=b
a) 1 b) 2 g) 3 d) 4
10.gamoTvaleT 6
sin
6
cos 22 ππ
−
a) 2
3
b) 2
1
g) 2
2
d) 0
11. SeadgineT im wrfis gantoleba, romelic gadis K(1;3) wertilze 12 =− yx wrfis paralelurad
a) 12 −=+ yx b) 12 =− yx g) 12 −=− yx d) 12 =+ yx
12.amoxseniT gantoleba: 132–217 24
=⋅ −− xx
a) 4 b) 2 g) 0.5 d) 13/21
13.10 sm sigrZis qorda wris centridan daSorebulia 12 sm manZiliT. ipoveT im samkuTxedis
farTobi, romlis perimetria 80 sm da Caxazulia am wrewirSi
a) 3200 sm
2
b) 1040 sm
2
g) 520 sm
2
d) 480 sm
2
14.D da veqtorebis sigrZeebia 12 da 5, maT Soris kuTxe 60
0
-ia. ipoveT am veqtorebis
skalaruli namravli
→
a
→
b
3. a) 60 b) 45 g) 2 d) 30
15.yurZnis fasma wina welTan SedarebiT 25%-iT moimata. ramdeni procentiT naklebi yurZnis
yidva SeiZleba wels imave TanxiT wina welTan SedarebiT
a) 40% b) 20% g) 15% d) 30%
16.ipoveT orniSna ricxvi, Tu erTeulebis cifri 2-iT metia aTeulebis cifrze, xolo saZebni orniSna
ricxvis namravli maT cifrTa jamze tolia 144-is.
a) 48 b) 35 g) 46 d) 24
17. ariTmetikul progresiaSi a18=60, maSin S35 tolia
a) 3000 b) 2100 g) 1050 d) 4200
18. geometriuli progresiis b7=72 da q=0,5. ras udris b10
a) 72 b) 36 g) 9 d) 18
19. naxazze gamosaxulia y=ax2+bx+c funqciis grafiki. romeli debulebaa samarTliani?
a) 2,0=a ; 1−=b ; 4=c b) 2,0=a ; 1=b ; 4=c
g) 2=a ; 1−=b ; 4=c d) 2,0=a ; 1−=b ; 4−=c
20. A wertilidan sibrtyisadmi gavlebulia AC da AB daxrili. AC daxrili sibrtyesTan adgens 30
0
-ian
kuTxes, xolo AB daxrilis sigrZea 13 da misi gegmili ki 12. ipoveT AC daxrilis sigrZe
a) 10 b) 2,5 g) 20 d) 5
4
1 4
4. 21.erTi da imave wertilidan wrewirisadmi gavlebulia mxebi da mkveTi. Mmxebis sigrZe udris 5
sm, xolo mkveTis Siga monakveTi mxebis sigrZiT metia gare monakveTze. ipoveT mkveTis
sigrZe
a) 10 b) 4,5 g) 20 d) 5
22.marTi paralelepipedis fuZis gverdebia 12 da 5, maT Soris kuTxe 30
0
-ia. gverdiTi wibo tolia
35 ipoveT paralelepipedis moculoba
a) 450 b) 3150 g) 150 d) 3300
23. ipoveT k parametris mniSvneloba, romlisTvisac 2ax-5=3x gantolebas ara aqvs amonaxsni
a) 15 b) 5/3 g) 1,5 d) 2,5
24.tolferda samkuTxedis perimetria 64 sm. gamoTvaleT am samkuTxedis ferdis sigrZe, Tu is
Seadgens fuZis 6
5
nawils.
a) 24 b) 12 g) 20 d) 15
25.ipoveT
xxxxx
621232 12
⋅−+⋅ +
gamosaxulebis mniSvneloba
a) 0 b) 2 g) 3 d) 4
26.ipoveT rombis simaRle, Tu misi diagonalebia 48 dm da 36 dm/
5. a) 57,6 b) 28,8 g) 86,4 d) 14,4
27.amoxseniT gamtoleba: 2cos3sin2 2
+= xx
28. wrewiris 56 sm sigrZis qorda Wimavs 120
0
-ian rkals ipoveT segmentis farTobi
29.ipoveT 0
1
4
loglog 32 >
−x
x
30. tolferda trapeciis Suaxazis sigrZea 5 dm. cnobilia, rom am trapeciaSi SeiZleba wrewiris Caxazva. Sua
xazi trapecias hyofs or nawilad, romelTa farTobebi ise Seefardeba erTmaneTs, rogorc 7:13. ipoveT
trapeciis simaRle
31. amoxseniT utoloba: K
32. ABC tollferda samkuTxedis fuZe tolia 2 sm-is., xolo fuZesTan mdebare kuTxe 30
0
-ia. A wverodan BC
gverdze gavlebulia AE biseqtrisa da AD mediana. ipoveT ADE samkuTxedis farTobi
33. amoxseniT sistema:
=−
=−
ax
y
xy
a
y
x
xy
1
34. amoxseniT უtoleba: 0677 >−− xx
35. wesieri samkuTxa piramidis gverdiTi wiboebi urTierTmarTobulia. ipoveT am piramidis moculoba, Tu
fuZeze Semoxazuli wrewiris radiusia – R.
36. ipoveT a parametris yvela mniSvneloba 0)3()22(2
=++++ axaax gantolebisa, sadac amonaxsnebs
Soris sxvaoba metia 1-ze
Ppasuxebi da miTiTebebi
37.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
g b a d a g a g a b g a g
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
6.
>
−
>
−
0
1
4
3
1
4
x
x
x
x
⇒
∞∪∞
∞∪∞
)+(1;0);(-
)+(1;3)-;(- ⇒
d b d b g a a d b g g a b
27 28 29 3
0
31 32 33 34 35 36
πκ
π
+
2
π20
∞∪
∞
+(1;
3)-;-
4 x>2
32
32 −
1
1
2
2,1
2
2,1
+±=
+
±=
ay
a
a
x
3log2 7>x
8
6R
)222;0(
)0;222(
+∪
−−
27.
28.
29.logariTmis Tvisebis gamoyenebiT 1
1
4
log3 >
−x
x
⇒ 1
3
1
4
>
−x
x
da logariTmis argumenti unda
iyos dadebiTi, amitom SevadginoT sistema:
30. amocanis pirobidan: 13
7
2
1
=
S
S
maSin
3013–7 =ba meores mxriv 10=+ ba ferdi 5=AB
amitom 4
)2
2
2
=
−
−=
ba
ABh
0
120
O
A B
K
0
0
2
120
360
R
s
π
=seg
R
53
60sin 0
=
152=R
dan−∆OKB
( )∞∪∞ +(1;3)-;-
Α
Β C
D
N
Ο
M
K
•
b
a
13
7
5
5
=
+
+
a
b
⇒
0cos3cos2 2
=+ xx
0cos =x
kx π
π
+=
2
⇒
2,8 == ba
7. 31. 2lg)1lg(
)1(2
2
+−
xx
⇔ ))1lg(()2lg( 2lg)1lg( 2
+−
xx
⇔ )1lg(2lg2lg)1lg( 2
+− xx ⇔ 112
+− xx
⇔
>+
>−
01
11
x
x
⇔ 2>x
32.
34.
35.
radganac piramidis wiboebi uTierTmarTobulia, amitom
piramidis fuZed SegviZlia miviRoT gverdiTi waxnagi,
solo simaRled erT-erTi wibo
36.
a
aa
x
−±+−
=
1)1(
2,1
⇔ a
a
a
a
xx
−
=
−
=−
1212
12
amovxsnaT utoloba 1
12
>
−
a
a
⇔ 0
44
2
2
<
−+
a
aa
⇔ )222;0()0;222( +∪−−∈a
A
B
E
D
K
F
32
32
33
13
33
2
;
)31(
1
3
2
2
2
3
2
3
10
30
3
2
0
30
0
30
−
=⇒=⇒
+
−
=−=
+
=
+
=⇒+=⇒
==⇒==
====
=∠
ABCS
BC
ED
AEDSBEBDED
BExxxBC
xECxBEx
AC
EC
AB
FCtgBF
COS
FC
BC
A
Dda
BBEE
:TanaxmadTvisebissbiseqtrisi
;
A
C
B
S
O
8
6
2
1
3
1 2 R
xxV =⋅⋅=
2
6
32
3
22
R
x
Rx
xSASCSB
RBC
=
=
===
=
3log23log37
30
3
2
06,07
77
2
=>⇔>⇔
>⇔>⇔
>
−<
⇔>−−>=
x
tt
t
t
ttt
x
x
radganacmaSinavRniSnoT
