La empresa sostenible: Principales Características, Barreras para su Avance y...
Tabla de derivadas e integrales
1. PROFESOR: JULIO BARRETO 1 MATERIA: MATEMÁTICA IV
TABLA DE DERIVADAS E INTEGRALES
FÓRMULAS BÁSICAS:
1. 0
k
2. 1
x
3. 1
nn
nxx
4. 1.nn
knxkx
FORMULAS GENERALES:
5. wvuwvu
6. ukku
7. unuu nn
1
8. vuvuuv
9. 2
v
vuvu
v
u
10. uuu 2
csccot
11. uuuu tansecsec
12. ucuuu tancsccsc
13. 2
1
cot
u
u
uarc
14.
1
sec
2
uu
u
uarc
15.
1
csc
2
uu
u
uarc
TABLA DE DERIVADAS TABLA DE INTEGRALES
POTENCIAS
1. )( Rnuy n
'' 1
uuny n
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1
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1
nk
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u
dxuu
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EXPONENCIALES
2. u
ey '' uey u
kedxue uu
'
3. u
ay 'ln' uaay u
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LOGARÍTMICAS
4. uy ln
u
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' kudx
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2. PROFESOR: JULIO BARRETO 2 MATERIA: MATEMÁTICA IV
5. uy alg e
u
u
y alg
'
' Recuerda que:
a
b
b
c
c
a
lg
lg
lg
TRIGONOMÉTRICAS
6. useny 'cos' uuy kusendxuu 'cos
7. uy cos '' uuseny kudxuusen cos'
8. utgy 'sec' 2
uuy kutgdxuu 'sec2
9. usenarcy
2
1
'
'
u
u
y
kusenarc
u
dxu
2
1
'
10. uarcy cos
2
1
'
'
u
u
y
kuarc
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1
'
2
11. utgarcy 2
1
'
'
u
u
y
kutgarc
u
dxu
2
1
'
OPERACIONES MÁS USUALES EN DERIVADAS E INTEGRALES
12. uky '' uky dxvdxudxvu )(
13. vuy ''' vuy Integración por partes:
duvvudvu14. vuy ''' vuvuy
15.
v
u
y 2
''
'
v
vuuv
y
REGLA DE LA CADENA:
Si xvuyxy entonces:
dx
dv
dv
du
du
dy
dx
dy
16. v
uy ''' 1
vuLuuuvy vv
DERIVADA DE LA FUNCIÓN
INVERSA:
Si ygxxfy , entonces:
f
g
1
Observaciones:
a) Las letras u y v representan funciones de x: u = u(x); v = v(x); k R ;
b) ualg logaritmo en base a de u.
c) Cuando u(x) = x u’(x) = 1, obtenemos las derivadas e integrales simples.