1. Tema 4. Integrales Fundamentos matemáticos en Arquitectura I Jesús Hernández Benito UNIDAD 2: Funciones reales de una variable real. Tema 4.- Integrales. (8 sesiones, 12 horas) Concepto de primitiva y de integral indefinida de una función. Cálculo de primitivas. Concepto de integral definida e interpretación geométrica. Aplicaciones de la integral definida: cálculo de longitudes, áreas y volúmenes. Objetivos específicos : - Adquirir habilidad en el cálculo de integrales de funciones de una variable. - Resolver problemas de cálculo de longitudes, áreas y volúmenes utilizando la integral y analizar su posible aplicación al ámbito arquitectónico.
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5. Integración de funciones Fundamentos matemáticos en Arquitectura I Jesús Hernández Benito Integración por cambio de variable Emplearemos este método cuando, respecto de la nueva variable, la función resultante tenga ya una primitiva inmediata. Ejemplos: Integración por partes Este método se basa en la siguiente igualdad: Ejemplos:
6. Integración de funciones Integración de funciones racionales - Inmediatas: 1. Como potencia: 2. Como logaritmo: 3. Como arcotangente: Fundamentos matemáticos en Arquitectura I Jesús Hernández Benito
7. Integración de funciones - No inmediatas: si gr P ( x ) > gr Q ( x ) se divide, y entonces: donde es una integral racional de fracción irreducible. Ejemplo: - Integración de fracción irreducible (gr P ( x ) < gr Q ( x )): se descompone el denominador en factores primos y se expresa la función racional como suma de fracciones cuyos denominadores sean esos factores primos. Ejemplos: Fundamentos matemáticos en Arquitectura I Jesús Hernández Benito
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