1. FISICA I
ALAN FERNANDO CONTRERAS RODRIGUEZ MAT. 11174
UNIDAD APODACA
MAESTRA: ROSA ISELA GIRÓN ROMERO

2. CONTENIDO
3.2. TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA MECÁNICA
3.2.1. TRABAJO MECÁNICO
3.2.2. POTENCIA MECÁNICA
3.2.3. ENERGÍA MECÁNICA (POTENCIAL Y CINÉTICA) Y LEY DE LA
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA.

3. OBJETIVO
RESOLVERÁ PROBLEMAS DE APLICACIÓN, PRÁCTICA DE
TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍA MECÁNICA; HACIENDO UNO
DE LOS RESPECTIVOS CONCEPTOS Y MODELOS
MATEMÁTICOS ASÍ COMO DE LA INTERPRETACIÓN DE LA LEY
DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA.

4. DEFINICIONES:
 Energía mecánica.
La energía mecánica es la parte de la física que estudia
el equilibrio y el movimiento de los cuerpos
sometidos a la acción de fuerzas.
 Hace referencia a las energías cinética y potencial.
 Energía cinética.
Se define como la energía asociada al movimiento. Ésta
energía depende de la masa y de la velocidad
según la ecuación:
Ec = ½ m . v2
Con lo cual un cuerpo de masa m que lleva una
velocidad v posee energía.
 Energía potencial.
Se define como la energía determinada por la posición
de los cuerpos. Esta energía depende de la altura y
el peso del cuerpo según la ecuación:
Ep = m . g . h = P . h
Con lo cual un cuerpo de masa m situado a una altura h
(se da por hecho que se encuentra en un planeta
por lo que existe aceleración gravitatoria) posee
energía. Debido a que esta energía depende de la
posición del cuerpo con respecto al centro del
planeta se la llama energía potencial gravitatoria.

5. TRABAJO MECÁNICO
 Definimos el trabajo mecánico o trabajo útil (de
ahora en adelante simplemente
trabajo, representado por la W) el que resulta de la
siguiente expresión matemática:
El Trabajo es el producto escalar del vector
fuerza contante por el vector desplazamiento
 Donde es la fuerza que realiza el trabajo y el
vector desplazamiento.
Ejemplo de estos hay muchos:
 Realiza trabajo la persona que arrastra una caja, la
que empuja un mueble, un auto que se mueve
contra la fuerza de roce, una deportista que acelera
una jabalina, por nombrar algunos.
 No realiza trabajo (aún cuando se canse) quien
mantiene levantado un balde con agua, empuja un
mueble sin conseguir moverlo, se mueve a
velocidad constante por un piso sin roce, etc.
 EJEMPLO DE TRABAJO MECÁNICO:
Calcular el trabajo que realiza un cuerpo que se
mueve con una fuerza de 18N, en una distancia de 10
metros.
W=?
F=18 N
d=10m
W=Fd
W=(18N)(10m)=180J
dfW

f

d


6. TRABAJO MECÁNICO
 El Producto escalar entre dos vectores es una operación que da como resultado un escalar el trabajo
mecánico W es una magnitud escalar.
cosdfdfW

Vector fuerza f

Vector desplazamiento
Cuerpo sobre el que
se ejecuta un trabajo
realizado por la
fuerza f
ángulo que se forma
entre los vectores fuerza
y desplazamiento
d


7. TRABAJO MECÁNICO
 Unidades de medida
 Si estamos trabajando en el Sistema Internacional (SI) en unidades MKS (Metro para la distancia, Kilogramos para la
masa y Segundos para el tiempo), el trabajo queda expresado en joules (J).
Un joule es el trabajo realizado por una fuerza de un newton para desplazar en un metro una masa de un kilogramo.
 En unidades CGS la unidad de trabajo se denomina erg y corresponde a
Un erg es el trabajo realizado por una fuerza de una dina para desplazar en un centímetro una masa de un gramo.

8. TRABAJO MECÁNICO
 Preguntas: ¿El trabajo que realiza el peso de un objeto cuando el objeto baja es positivo o negativo? ¿y cuándo sube
lentamente y a velocidad constante?
 Si la fuerza apunta en la misma dirección y sentido del desplazamiento el trabajo es positivo. En este caso a=0º por lo
que cos(a)=1
 Si la fuerza apunta en la misma dirección pero en sentido contrario al desplazamiento, como ocurre con la fuerza de
roce, el trabajo realizado por esa fuerza es negativo. En este caso a=180º por lo que cos(a)= -1
fddfdfW cos

fddfdfW cos


9. POTENCIA MECÁNICA
 La potencia mecánica se define como la
rapidez con que se realiza un trabajo. Se
mide en watts (W) y se dice que existe
una potencia mecánica de un watt cuando
se realiza un trabajo de un joule por
segundo:
 1 W = J/seg.
 EJEMPLO DE POTENCIA:
Calcular la potencia que genera el trabajo
realizado por una fuerza de 80N en 30m,
durante 50s.
P=?
W=?
F=80 N
t=50s
d=30 m
P=Fd/t=(80N)(30m)/50s=48W
W=Fd=(80 N)(30 m)=2400 J

10. POTENCIA (FÍSICA)
 En física, potencia (símbolo P) es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo.
 Si ΔW es la cantidad de trabajo realizado durante un intervalo de tiempo de duración Δt, la potencia media durante ese
intervalo está dada por la relación:
 La potencia instantánea es el valor límite de la potencia media cuando el intervalo de tiempo Δt se aproxima a cero.
Donde
P es la potencia,
W es el trabajo,
t es el tiempo.

11. POTENCIA MECÁNICA
 La Potencia mecánica P sirve para medir la que rapidez con que se realiza un determinado trabajo. En el SI su
unidad es el watt (w) y corresponde a un joule de trabajo realizado en un segundo. Note que para realizar el mismo
trabajo en menor tiempo, necesita desarrollar una mayor potencia.
 W es el trabajo realizado
 t tiempo que se emplea en efectuar dicho trabajo
Potencia es el trabajo desarrollado por unidad de tiempo
 La unidad de potencia en el SI es el Joule dividido por segundo [J/s], la que se denomina watt (o vatio) [w].
t
W
P

12. ENERGÍA MECÁNICA
Energía Mecánica es la capacidad que tienen los cuerpos de realizar trabajo
Un cuerpo tiene energía si tiene capacidad de realizar trabajo. La energía puede encontrarse en dos formas:
I.- Como Energía cinética (Ec): Viene de la palabra griega kinéticos, esta energía se asocia al movimiento de un objeto,
y se calcula mediante la expresión:
donde m representa la masa del cuerpo en movimiento y v su velocidad.
2
2
1
mvEc
EJEMPLO.
Ec= ½ mv2=1/2 300v2-150v2

13. ENERGÍA MECÁNICA
 II.- Como Energía potencial (Ep): Esta energía se encuentra en los cuerpos ubicados sobre un nivel de referencia. Por
ejemplo, supongamos que tenemos una piedra levantada a 2 metros sobre el piso. Si la suelto la piedra acelerará y
llegará al piso con cierta velocidad. La piedra no puede bajar más, una vez llegado al piso. No tiene energía potencial.
Calculamos la energía potencial como:
Donde m es la masa del cuerpo, g la aceleración de gravedad (aproximadamente 10) y h la altura a la que se
encuentra el cuerpo respecto a un nivel de referencia fijado.
En el sistema MKS la unidad de medida de la energía mecánica (cinética y/o potencial ) también se mide en joules J
mghEp

14. ENERGÍA MECÁNICA
Definimos:
Trabajo neto WN = suma de todos los trabajos realizados sobre un cuerpo
Energía mecánica E = suma de la energía potencial y cinética de un objeto.
Variación de energía potencial DEp = energía potencial final de un objeto menos su
energía potencial inicial.
Variación de energía cinética DEc = energía cinética final de un objeto menos su
energía cinética inicial.

15. ENERGÍA MECÁNICA
 Teorema del trabajo y la energía: El trabajo neto realizado sobre un cuerpo es igual a la variación de su energía cinética.
 Principio de conservación de la energía: La energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma. Este principio es un de los
más importantes de la física.
Si aplicamos el principio de conservación de la energía a un sistema conservativo (esto es, en ausencia de roce), obtenemos que la
energía mecánica permanece constante. Dicho de otra forma, la variación de energía mecánica DE es nula:
Es decir, en un sistema conservativo, si aumenta la energía potencial disminuye la cinética y viceversa. La suma de ambas (la
energía mecánica total) permanece constante. Sólo se transforma de una forma de energía a otra. Por lo tanto:

16. ENERGÍA MECÁNICA
Ejemplo: Tomemos el caso de una piedra de 5 Kg. sostenida a 3 metros de altura la que tiene una energía potencial de:
Como su velocidad es cero, no tiene energía cinética. Su energía mecánica total es entonces 150 J.
Al soltar la piedra, digamos que después de haber caído dos metros, la fuerza peso habrá realizado un trabajo:
Como no actúan más fuerzas este es trabajo neto.
De acuerdo al principio de trabajo y energía: WN = DEc , por lo tanto, la energía cinética de la piedra a esta altura es de
100 J (su Eci era cero).

17. ENERGÍA MECÁNICA
La Ec de un objeto se relaciona con su masa y velocidad de acuerdo a la expresión:
De esta expresión despejamos la velocidad v a la cual va la piedra. Como la piedra ha bajado dos metros y estaba
colocada a tres, le queda por bajar sólo uno. En este momento entonces tiene :
Veamos un resumen de lo sucedido con la energía de la piedra al momento de caer:

18. ENERGÍA MECÁNICA
Luego:
lo que coincide con lo señalado por el principio de conservación de la energía, considerando que no ha actuado el roce.
Su energía mecánica E es:
la misma energía mecánica que tenía antes de ser soltada.

19. TIPOS DE ENERGÍA POTENCIAL.
 Elástica: la que posee un muelle estirado o comprimido.
 Química: la que posee un combustible, capaz de liberar calor.
 Eléctrica: la que posee un condensador cargado, capaz de encender una lámpara.
 En algunas ocasiones un cuerpo puede tener ambas energías como por ejemplo la piedra que cae desde un edificio:
tiene energía potencial porque tiene peso y está a una altura y al pasar los segundos la irá perdiendo (disminuye la
altura) y posee energía cinética porque al caer lleva velocidad, que cada vez irá aumentando gracias a la aceleración de
la gravedad.
 Las energías cinética y potencial se transforman entre sí, su suma se denomina energía mecánica y en determinadas
condiciones permanece constante.

20. CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA.
 Si no hay rozamiento la energía mecánica siempre se conserva.
 Si un cuerpo cae desde una altura se producirá una conversión de energía potencial en cinética. La pérdida de
cualquiera de las energías queda compensada con la ganancia de la otra, por eso siempre la suma de las energías
potencial y cinética en un punto será igual a la de otro punto.
Em = cte

21. DISIPACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA.
 Si existe rozamiento en una transformación de energía, la energía mecánica no se conserva. Por ejemplo, un cuerpo
que cae por un plano inclinado perderá energía mecánica en energía térmica provocada por el rozamiento.
 Con lo cual en un proceso semejante a éste la energía cinética inicial acabará en una energía mecánica final inferior a la
otra más el trabajo ejercido por la fuerza de rozamiento: Emo = Emf + Tfr

22. RESUELVE LOS EJERCICIOS DE TRABAJO MECÁNICO
1)Indicar el trabajo mecánico realizado, en cada caso, por una fuerza de 15 N
para recorrer 3 m si forman un ángulo de: 0º ; 60º ; 90º ; 120º ; 180º ; 240º;
300º. Explique físicamente lo que indican estos resultados.
2) Indicar la fuerza aplicada sobre un cuerpo que, generando un
trabajo mecánico de 5000 J, recorrió 250 m.

23. RESUELVE EL EJERCICIO DE POTENCIA
MECÁNICA
Pregunta 1
Una bola perforada se desliza sin fricción por un alambre curvo. La bola se suelta desde una
altura
h = 3,5R
(a) ¿Cuál es la rapidez en el punto A?
(b) ¿Cuál es la rapidez en el punto C?

24. RESUELVE LOS EJERCICIOS DE ENERGÍA MECÁNICA
ENERGÍA CINÉTICA
1. Calcula la energía cinética de una persona de 70 kg de masa cuando se mueve a 5 m/s.
2. Un coche circula a una velocidad de 72 km/h y tiene una masa de 500 kg. ¿Cuánta energía cinética posee?
ENERGÍA POTENCIAL
1. Calcula la energía potencial de un martillo de 1,5 kg de masa cuando se halla situado a una
altura de 2 m sobre el suelo.
2. Se sitúan dos bolas de igual tamaño pero una de madera y la otra de acero, a la misma
altura sobre el suelo. ¿Cuál de las dos tendrá mayor energía potencial?

25. ENERGÍA MECÁNICA = E. CINÉTICA + E. POTENCIAL
1. Calcula la energía mecánica de un saltador de longitud de 75 kg de masa, cuando está en el
aire a 2,5 metros sobre el suelo y con una velocidad de 9 m/s.
2. Un avión vuela con una velocidad de 720 km/h a una altura de 3 km sobre el suelo. Si la
masa del avión es de 2500 kg, ¿cuánto vale su energía mecánica total?