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Quantum Cryptigraphy
- 13. Ле́в Дави́дович Ланда́у = Евгений Михайлович Лифшиц
квантовая механика
ランダウ=リフシッツ
量子力学1
量子力学における測定とは、
いかなる観測者とも別に、
独立に行われる
古典的対象と量子的対象との
相互作用のあらゆる過程である。
- 38. Alice-Bob通信
Aliceが送信す
るビット列
1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1
Aliceが選んだ
偏光子
X + + X + X + + + X X +
偏光子通過後 \ ¦ ¦ / ー \ ー ー ¦ / \ ¦
Bobが任意に
選んだ偏光子
X X + X + + + X + X + X
Bobが得られ
た光子列
\ / ¦ / ー ー ー / ¦ / ¦ /
Bobが得られ
たビット列
1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0
こ
こ
で
通
信
- 39. Alice-Bob通信
Aliceが送信
するビット列
1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1
Aliceが選ん
だ偏光子
X + + X + X + + + X X +
偏光子通過後 \ ¦ ¦ / ー \ ー ー ¦ / \ ¦
Bobが任意に
選んだ偏光子
X X + X + + + X + X + X
Bobが得られ
た光子列
\ / ¦ / ー ー ー / ¦ / ¦ /
Bobが得られ
たビット列
1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0
公共回線で
チェック
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
こ
こ
で
通
信
公共回線(盗聴されてOK)で使用した偏光子をチェッ
ク、違う偏光子を使用した回のデータは捨てる
- 40. Alice-Bob通信
Aliceが送信
するビット列
1 1 0 0 0 1 0
Bobが得られ
たビット列
1 1 0 0 0 1 0
公共回線で
チェック
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
パリティチェックを行い、
通信エラーがないことを確認して通信完了
ビット列を通信することができた!
通信エラーのビットを排除すれば、
原理的に2人が共有できたビット列は100%同一
- 42. Eveは盗聴を試みる
Aliceが送信
するビット列
1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1
Aliceが選ん
だ偏光子
X + + X + X + + + X X +
偏光子通過後 \ ¦ ¦ / ー \ ー ー ¦ / \ ¦
Eveが任意に
選んだ偏光子
+ X + X + + X + X + + X
Eveが得られ
た光子列
ー / ¦ / ー ー / ー \ ¦ ¦ /
Eveが得られ
たビット列
0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0
公共回線チェックができないと、正解率は最大75%
しかもAliceが送信した信号は測定で破壊している
→Aliceの信号そのものをBobへ送信できない
- 43. EveはBobにばれないように
Aliceがつくったっぽいデータを送るが・・・
Alice送信 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1
Alice偏光子 X + + X + X + + + X X +
偏光子通過後 \ ¦ ¦ / ー \ ー ー ¦ / \ ¦
Eve送信 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0
Eve偏光子 + X + X + + X + X + + X
偏光子通過後 ー / ¦ / ー / / ー \ ¦ ¦ /
Bob偏光子 X X + X + + + X + X + X
Bob光子列 / / ¦ / ー ¦ ー / ー / ¦ /
Bob受信 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0
チェック ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
エラー率が上がり、AliceとBobはEveの盗聴に気づく
→盗聴されていたら通信をやり直せば良い
- 46. One Time Pad の利用
解読不可能であることが
数学的に証明されている暗号
例) 鍵bit列と送信bit列のXOR
デメリット:
送信文と同じ長さの鍵が必要
最大75%ばれる問題
送信文 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0
鍵(乱数) 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1
暗号文
(鍵と送信文のXOR)
0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1
鍵 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1
復号文
(鍵と暗号文のXOR)
XOR
1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0
- 47. 量子暗号:One Time Pad鍵を送る
送信文はOne Time Padで暗号化
して古典暗号経路で送信
量子暗号経路で盗聴されても、
漏れるのは無意味なbit列
古典暗号経路はOneTimePad暗号
最大75%ばれる問題
鍵 (乱数) 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1
送信文 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0
OneTimePad
暗号文
0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1
- 50. 一般的には
20-30km, 約1Mbps
QKD 87km (2002 Mitsubishi)(quantum key distribution)
DPS-QKD 105km, 17kbit/s (NTT)(differential phase shift quantum key distribution)
200kmの通信も実験されている模様
量子暗号の現状