1. NO NAMA MARKAH GRED
1 MOHD AZRI BIN MD IDRIS 76 B
2 NUR AFIFAH HAZIRAH BINTI AZMIN 80 A
3 MOHD SAFUAN BIN CHE OTHMAN 86 A
4 NOR SHARNIDA BINTI DAUD 75 B
5 NUR AISYAH BINTI ADNAN 68 C
6 NORAIN BINTI ABDULLAH 48 E
7 MOHD NASRUN BIN MUHAMAD ZAKI 63 C
8 MOHD ASYRAF ADIB BIN NORDIN 70 B
9 NORANIS LYANA BINTI ZAMBERY 90 A
10 NUR DIYANA BINTI ISMET FURMANSYAH 84 A
11 MUHAMAD FARIS AIMAN BIN MOHD ZAKI 84 A
12 MOHD SHOLEHUDDIN BIN MOHD ARIFF 84 A
13 MOHD AMIR WARDEE B MOHAMAD KAMIS 49 E
14 MOHD FAIZ BIN ABD RAHIM 56 C
15 MOHD NUR BIN MUHAMAD 52 C
16 NOR HIDAYAHNE BINTI JAMIL 65 C
17 NORAISYAH BINTI NASARUDIN 64 C
18 MOHD FAIZ BIN DAMANHURI 79 A
19 NORAZURA BINTI MOHAMAD FOAT 88 A
20 MOHD AIDIL BIN OTHMAN 85 A
21 ISMAIL BIN SAIMAN 54 C
22 ABD RAOF B IBRAHIM 45 E
23 MOHD SHAHREN B ABDULLAH 48 E
24 A. LATIF ABDULLAH 72 B
25 FUZIAH BT. ISHAK 71 B
26 ABD. KADIR B. ABD. RAHIM 70 B
27 MD. ISA B. MAN 76 B
28 HASLINA BINTI RAMLI 80 A
29 ROUSLILUDDIN BIN HJ AMBIA 82 A
30 MOHD RAZALI BIN HASHIM 82 A
SEKOLAH KEBANGSAAN SEREMBAN JAYA, 70450 SEREMBAN,
NEGERI SEMBILAN
MARKAH PEPERIKSAAAN AKHIR TAHUN KEMAHIRAN HIDUP
KELAS 6 BERLIAN

2. Data tidakberkumpul
76 80 86 75 68 48 63 70 90 84
84 84 49 56 52 65 64 79 88 85
54 45 48 72 71 70 76 80 82 82
Gambar rajah 1 : markah ujian 30 orang pelajar
Mod / Kekerapan
45, 48, 48, 49, 52, 54, 56, 63, 64, 65, 68, 70, 70, 71, 72, 75, 76, 76, 79, 80, 80,
82, 82, 84, 84, 84, 85, 86, 88, 90
= 84
Berdasarkan gambar rajah 1, saya mendapati bahawa mod atau kekerapan markah ujian
kemahiran hidup tahun 6 Berlian ialah 84. Hal ini kerana kekerapan murid yang mendapat markah
tersebut paling tinggi berbanding dengan markah yang lain.
Data berkumpul
Selang Gundalan Kekerapan
45-49 4
50-54 2
55-59 1
60-64 2
65-69 2
70-74 4

3. 75-79 3
80-84 7
85-89 3
90-94 1
Gambar rajah 2 : markah ujian 30 orang murid dalam bentuk jadual
Kekerapan paling tinggi = 7
Mod = ( 80-84)
Berdasarkan maklumat di dalam gambar rajah 2, saya telah mendapati bahawa mod atau
kekerapan markah ujian kemahiran hidup 30 orang murid di dalam kelas 6 Berlian ialah di selang
kelas 80-84. Hal ini kerana kekerapan yang direkodkan ialah yang paling tinggi iaitu sebanyak 7 kali.
Median data tidak berkumpul
45, 48, 48, 49, 52, 54, 56, 63, 64, 65, 68, 70, 70, 71, 72, 75, 76, 76, 79, 80, 80, 82, 82, 84, 84, 84, 85,
86, 88, 90
Gambar rajah 3 : susunan ujian markah 30 orang murid
Kaedah penyelesaian :
= 72 + 75
2
= 63
Berdasarkan gambar rajah 3, saya telah memperoleh median markah untuk ujian kemahiran
hidup tahun 6 Berlian yang telah di jalankan. Cara-cara untuk mendapatkan median ialah dengan
menyusun dahulu markah murid dari rendah kepada tinggi kemudian cari markah yang ditengah-
tengah. Selepas itu, bahagi dua dan saya mendapati bahawa median markah ialah 63.

4. Median data berkumpul
W
f
cf-
LMedian
med
p2
N
L = had bawah jeda kelas median
cfp = jumlah terkumpul kekerapan sehingga kelas tersebut, tetapi tidak melibatkan kekerapan
median kelas
Fmed = kekerapan median
W = keluasan jedia kelas median (had atas kelas – had bawah kelas)
N = jumlah bilangan kekerapan
L = 69.5
cfp = 11
Fmed = 4 (median berada pada selang 70-74)
W = 5
N = jumlah kekerapan bahagi 2
= 30
2
=15
Median = 69.5 + (15 – 11) ( 5 )
4
= 75.5
Berdasarkan formula median yang telah digunakan, saya memperoleh median untuk markah
ujian kelas 6 Berlian bagi subjek kemahiran hidup ialah 75.5. Setiap satu formula di di masukkan
untuk mendapatkan jawapan.

5. Mean data tidak berkumpul
Min = jumlah markah
Jumlah murid
= 45 + 48 + 48 + 49 + 52 + 54 + 56 + 63 + 64 + 65 + 68 + 70 + 70 + 71 + 72 + 75 + 76 + 76 + 79 +
80 + 80 + 82 + 82 + 84 + 84 + 84 + 85 + 86 + 88 + 90
30
= 69.23
Berdasarkan formula untuk mencari min, saya telah mendapat min bagi markah ujian
Kemahiran Hidup kelas 6 Berlian. Min bagi ujian tersebut ialah 69.23. cara-cara untuk mendapatkan
min ialah dengan menambah jumlah keseluhuran markah ujian dan seterusnya dibahagikan
kepada jumlah murid yang mengambil ujian tersebut.
Mean data berkumpul
Selang Gundalan Kekerapan Midpoint F ( x )
45-49 4 47 188
50-54 2 52 104
55-59 1 57 57
60-64 2 62 124
65-69 2 67 134
70-74 4 72 288
75-79 3 77 231
80-84 7 82 574

6. 85-89 4 87 261
90-94 1 92 92
N
X
N
1i
i
= jumlah F (x)
30
= 2053
30
= 68.43
Sisihan Piawai
Sisihan piawai adalah ukuran serakan yang popular. Didalam penggunaan sebagai entiti yang
berasingan atau sebagai sebahagian analisis lain seperti pengiraan selang keyakinan dan juga
didalam pengujian hipotesis.Sisihan piawai ialah punca kuasadua varian. Sisihan piawai populasi
ditandakan sebagai , dan dikira sebagaimana berikut:
N
)-(X 2
2
Berdasarkan kepada contoh di atas, nilai sisihan piawai ialah
2053

7. 5.1262
Jika skor Z negatif, maka nilai kasar (X) adalah di bawah min dan sebaliknya.
Skor Z
Skor Z mewakili nombor nilai sisihan piawai di atas atau di bawah min bagi set nombor apabila data
adalah bertaburan normal. Menggunakan skor Z membolehkan kita menterjemahkan nilai kasar
jarak daripada min kepada unit sisihan piawai.
-X
Z
dan untuk sampel
s
X-X
Z

8. Gambar rajah : histogram markah ujian 30 orang murid
0
1
2
3
4
5
6
7
8
40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79 80-84 85- 89 90-94
kekerapan
selang kelas
Graf markah ujian akhir tahun
subjek kemahiran hidup

9. Gambar rajah : poligon ujian markah 30 orang murid
0
1
2
3
4
5
6
7
8
37 42 47 52 57 62 67 72 77 82 87 92 97
kekerapan
selang kelas
Graf markah ujian akhir tahun
subjek kemahiran hidup

10. Gambar rajah : carta pai ujian markah 30 orang murid
13%
6%
3%
6%
6%
13%
10%
9%
22%
9%
3%
graf markah ujian akhir tahun
subjek kemahiran hidup
40-44
45-49
50-54
55-59
60-64
65-69
70-74
75-79
80-84
85- 89
90-94

11. Gambar rajah : graf orgive ujian markah 30 orang murid
0
5
10
15
20
25
30
35
39.5 44.5 49.5 54.5 59.5 64.5 69.5 74.5 79.5 84.5 89.5 94.5
kekerapanterkumpul
markah ujian
Graf markah ujian akhir tahun
subjek kemahiran hidup tahun 6 Berlian