1. Peratusan
Peratusan adalah ukuran kecenderungan memusat yang membahagikan kumpulan
data kepada 100 bahagian. Terdapat 99 peratusan, disebabkan ia mengambil 99 pembahagi
untuk memisahkan data kepada 99 bahagian. Peratusan ke-n adalah nilai dimana sekurangkurangnya n peratus data terletak di bawah nilai tersebut dan selebih-lebihnya (100 – n)
peratus adalah di atas nilai tersebut. Khususnya, 87 peratusan adalah nilai dimana sekurangkurangnya 87% daripada data di bawah nilai tersebut dan tidak lebih daripada 13% di atas
nilai. Peratusan adalah nilai “anak-tangga”, sebagaimana ditunjukkan di dalam Rajah 3.1,
disebabkan 87 peratusan dan 88 peratusan tetapi tiada peratusan di antaranya. Jika operator
kilang mengambil ujian keselamatan 87.6% sebagai skor ujian keselamatan adalah di bawah
skor pekerja, ia masih lagi mempunyai skor hanya pada 87 peratusan, walaupun lebih
daripada 87% skor tersebut adalah terendah.
Rajah 3.1
Peraturan Anak Tangga
88 peratusan
87
peratusan
86 peratusan
Berikut adalah langkah-langkah di dalam menentukan kedudukan peratusan:
Langkah 1:
Langkah 2:
Susun nombor di dalam kedudukan menaik.
Kirakan kedudukan peratusan i dengan:
i
P
(n)
100
Di mana;
P = peratusan yang dikehendaki
i = kedudukan peratusan
N = bilangan nombor di dalam set data.
Langkah 3: Tentukan lokasi samada melalui (a) atau (b)
a. Jika i adalah nombor bulat, P peratusan adalah purata nilai pada kedudukan ke i dan
nilai pada kedudukan (i + 1)
b. Jika i bukan nombor bulat, nilai P peratusan adalah bahagian nombor bulat (i + 1)
Contoh 3.2.
Katakan kita hendak menentukan 80 peratusan daripada 1240 nombor.
2. P = 80, n = 1240
1. Kedudukan 80 peratusan
80
i
(1240)
992
100
2. Disebabkan oleh I = 992 dan nombor bulat, ikut langkan 3(a). 80 peratusan adalah purata
nombor 992 dan 993.
nombor 992
P 80
nombor 993
2
= 992.5
Contoh 3.3
Tentukan 30 peratusan bagi 8 nombor berikut:
14 12 19 23 5 13 28 17
Penyelesaian:
1. Susun dalam keadaan susunan menaik
5 12
13
14
17
19
23
28
2. Kirakan kedudukan peratusan dengan P = 30 dan n = 8.
i
30
(8)
2.4
100
3. Disebabkan i bukan nombor bulat, langkah 3(b) digunakan. Nilai i + 1 = 2.4 + 1 = 3.4.
Nombor bulat 3.4 ialah 3. Oleh itu 30 peratusan adalah di kedudukan pada nilai ke 3, dan
nilai ketiga ialah 13. Oleh itu 13 adalah 30 peratusan. Perhatikan bahawa peratusan
mungkin atau mungkin tidak satu daripada nilai data.
Sukuan
Sukuan adalah ukuran kecenderungan memusat yang membahagikan kumpulan data
kepada empat sub-kumpulan atau bahagian. Terdapat tiga sukuan, ditandakan sebagai Q1, Q2
dan Q3. Sukuan pertama, memisahkan pertama, atau terendah, satu per empat daripada tiga
suku teratas adalah sama dengan 25 peratus. Quartil kedua, Q2, memisahkan suku kedua data
daripada suku ketiga. Q2 adalah terletak pada 50 peratusan, dan sama dengan media bagi
data. Sukuan ketiga, Q3, membahagikan tiga suku pertama daripada sukuan terakhir dan
adalah sama dengan nilai 75 peratusan. Tiga sukuan ini ditunjukkan di dalam Rajah 3.2.
3. Katakan kita hendak menentukan nilai Q1, Q2 dan Q3 dari nombor berikut:
106 109 114 116 121 122 125 129
Nilai Q1 adalah diperolehi pada 25 peratusan, P25;
Bagi n = 8; I =
25
100
(8) = 2.
Disebabkan I adalah nombor bulat, P25, adalah ditemui dengan mempuratakan sebutan
kedua dan ketiga.
P25 =
109
114
2
= 111.5
Nilai Q1 adalah P25 = 111.5. Perhatikan satu per empat, atau dua, bagi nilai (106 dan
109) adalah kurang daripada 111.5.
Nilai Q2 adalah sama dengan median. Oleh kerana bilangan yang genap, median
adalah purata dua sebutan ditengah:
Q2 = median =
116
121
2
= 118.5
Perhatikan bahawa sebenarnya separuh daripada sebutan adalah kurang daripada Q2
dan separuh lagi lebih besar daripada Q2.
Nilai Q3 ditentukan oleh P75, sebagaimana berikut:
I=
75
100
(8) = 6
Disebabkan i adalah angka bulat, maka P75 adalah purata kedudukan ke 6 dan 7.
P75 =
122
125
2
= 123.5
Nilai Q3 adalah P75 = 123.5. Perhatikan bahawa tiga suku atau 6 sebutan, daripada
nilai adalah lebih kecil daripada 123.5 dan dua daripada nilai lebih besar daripada 123.5.