Определение курильщика по кардиограмме

ООппррееддееллееннииее ккууррииллььщщииккаа ппоо ккааррддииооггррааммммее
ааллггооррииттмм,, ззаанняяввшшиийй ввттооррооее ммеессттоо ннаа ссооррееввннооввааннииии
CCaarrddiiooQQvvaarrkk
ААллееккссааннддрр ДДььяяккоонноовв
ММооссккооввссккиийй ггооссууддааррссттввеенннныыйй ууннииввееррссииттеетт
ииммееннии ММ..ВВ.. ЛЛооммооннооссоовваа ((ММоосскквваа,, РРооссссиияя))

Соревнование CardioQVARK 2 слайд из 45 Александр Дьяконов (Москва, МГУ)
Определение курильщика по кардиограмме 28 марта 2016 года
Соревнование CardioQvark
ППееррввыыйй ээттаапп ––2255..1122..22001155--0011..0033..22001166
РРааззррааббооттааттьь ааллггооррииттмм ооппррееддееллеенниияя ккуурряящщееггоо ччееллооввееккаа
ппоо ееггоо ккааррддииооггррааммммее
Обучающая выборка –– 110000 ккааррддииооггрраамммм ((5500++5500))
Контрольная выборка –– 225500 ккааррддииооггрраамммм ((6644++118866))
ещё:
 ппррииззннааккии
 ффииллььттрроовваанннныыее ккааррддииооггррааммммыы

Функционал качества
итоговая оценка решения –– ссууммммаа ммеесстт ппоо
 ччууввссттввииттееллььннооссттии ((SSee))
 ссппееццииффииччннооссттии ((SSpp)) 1110
0100
1
0
10
xxa
xxa
yy



0111
11Se
xx
x


1000
00Sp
xx
x

 ,

Бенчмарк – случайное решение
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
номер решения
(Se+Sp)/2

Бенчмарк – случайное решение

Критика функционала
ООдднноо рреешшееннииее яяввнноо ллууччшшее......
нноо ооннии ннаа ррааввнныыхх ммеессттаахх
ППоояяввлляяееттссяя ссооввссеемм ппллооххооее
рреешшееннииее,, нноо ттееппееррьь ххоорроошшееее ннаа
ввттоорроомм ммеессттее!!
П.С. ТТаакк вв ииттооггее ии ппооллууччииллооссьь...... ллууччшшееее рреешшееннииее ппоо ооццееннккее
ооррггааннииззааттоорроовв ххуужжее ппоо FF--ммееррее ии ррааззнныымм ууссррееддннеенниияямм SSee ии SSpp

Восстановление confusion matrix
1110
0100
1
0
10
xxa
xxa
yy



ччууввссттввииттееллььннооссттьь ии ссппееццииффииччннооссттьь::
0111
11
xx
x

 ,
1000
00
xx
x

 ,
ММыы ззннааеемм ччииссллоо ннууллеейй вв ннаашшеемм рреешшееннииии::
01000 xxa  ,
аа ттааккжжее ччииссллоо ееддиинниицц
11101 xxa  .
ИИммеееемм ччееттыыррее ууррааввннеенниияя ии ччееттыыррее ннееииззввеессттнныыхх::


















1000
1101
11110
01110
1
1
1
1
xx
xx
axx
axx









Восстановление confusion matrix
ччууввссттввииттееллььннооссттьь ии ссппееццииффииччннооссттьь ддаанныы сс ооккррууггллееннииеемм
((ппооээттооммуу ммоожжеетт ббыыттьь оошшииббккаа ±±11))
ММоожжнноо ууззннааттьь FF11--ммеерруу рреешшеенниийй
ММоожжнноо ууззннааттьь ччииссллоо ккууррииллььщщииккоовв ннаа ккооннттррооллее

Общий подход
 ппррееддооббррааббооттккаа ссииггннааллаа,, ввыыддееллееннииее ккааррддииооццииккллоовв
 ггееннеерраацциияя ппррииззннааккоовв ((сс ппооммоощщььюю ррааззнныыхх ммееттооддоовв))
 ссееллееккцциияя ппррииззннааккоовв
 ннаассттррооййккаа ррееггрреессссоорраа
 ввыыббоорр ппооррооггаа ии ффооррммииррооввааннииее ооккооннччааттееллььннооггоо ррееззууллььттааттаа
Генерация признаков
 ФФууррььее--ааннааллиизз
 ССииннггуулляяррннооее ррааззллоожжееннииее
 ССттааттииссттииккии ((ннее ввоошшллии вв ффииннааллььннооее рреешшееннииее))
 ППааррааммееттррыы,, ппррееддооссттааввллеенннныыее ооррггааннииззааттооррааммии
 ппоо ВВ..ММ.. УУссппееннссккооммуу ((ннее ввоошшллии вв ффииннааллььннооее рреешшееннииее))
 ВВееййввллеетт--ааннааллиизз ((ннее ввоошшллии вв ффииннааллььннооее рреешшееннииее))
Потом:
 ссееллееккцциияя ппррииззннааккоовв ((ппоо 1100 иизз ккаажжддоойй ггррууппппыы))
 ккллаассссииффииккаацциияя

Реализация
 MMaattllaabb 22001122bb
 PPyytthhoonn 33..55..00 ((AAnnaaccoonnddaa 22..44..00 6644--bbiitt))

Загрузка данных
файл _Обучающая выборка_.txt файл traininfo.txt
| ФИО | пол | возраст |
1.1. Обучающая выборка (50 человек). Курящие.
BRA | М | 37 |
CZA | Ж | 31 |
KNN | М | 52 |
PPV | М | 32 |
SAE | М | 47 |
ZLS | Ж | 27 |
АТА | Ж | 46 |
...
BRA, 1, 37, 1
CZA, 0, 31, 1
KNN, 1, 52, 1
KVA, 1, 32, 0
PPV, 1, 32, 1
SAE, 1, 47, 1
ZLS, 0, 27, 1
АТА, 0, 46, 1
АШМ, 1, 22, 1
БАС, 1, 27, 0
БВА, 1, 44, 1
БДИ, 1, 33, 0
...
ннее ббыыллоо ппррооббллеемм сс ппууттааннииццеейй вв ииммееннаахх ффааййллоовв
((ллааттииннссккооее//ррууссссккооее ««CC»»))

Визуализация загруженных сигналов
1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2
x 10
4
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
время
уровеньсигнала
сигнал 8
сигнал 41
сигнал 1

Сигналы после использования фильтра низких частот
1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2
x 10
4
-0.35
-0.3
-0.25
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
время
сигнал 8 после ФНЧ
% фильтр низких частот
function corrected = cardio_removelowerfrequencies(ecg, samplingrate)
fresult=fft(ecg);
fresult(1 : round(length(fresult)*5/samplingrate))=0;
fresult(end - round(length(fresult)*5/samplingrate)+1 : end)=0;
corrected=real(ifft(fresult));

Сигналы после использования фильтров низких и высоких частот
1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2
x 10
4
-0.35
-0.3
-0.25
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
время
сигнал 8 после ФНЧ+ФВЧ

Что такое кардиограмма

Разведочный анализ данных
УУ ннаасс ппееррееввёёррннууттыыее ккааррддииооггррааммммыы
ГГллааввнныыее ввооллнныы,,
ппррееддооссттааввллеенннныыее ооррггааннииззааттооррааммии ккооннккууррссаа

2 3 4 5 6 7 8
x 10
4
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
время
сигнал 50
сигнал после ФВЧ+ФНЧ
РРееззккооее ииззммееннееннииее ааммппллииттуудд

2 3 4 5 6 7
x 10
4
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
время
сигнал 42
ССттррааннннооее ппооввееддееннииее ффииллььттррааццииии

4.8 4.9 5 5.1 5.2 5.3
x 10
4
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
время
сигнал 42
ЕЕссллии ууввееллииччииттьь......
ээттоо ннее ооччеенньь ппооххоожжее ннаа ккааррддииооггррааммммуу......

Выделение кардиоциклов
1.45 1.46 1.47 1.48 1.49 1.5 1.51
x 10
5
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
время
сигнал
начала циклов (версия организаторов)
J-максимумы (вычислены автором)
ККооннццыы ооттррееззккоовв ооттддееллььнныыхх ккааррддииооццииккллоовв
ССттууддееннттыы ААММАА ииссппооллььззооввааллии ммааккссииммууммыы ооррггааннииззааттоорроовв......
ММннооггииее ббииббллииооттееккии ззддеессьь ннее ррааббооттааллии......

ИИддееяя ааллггооррииттммаа::
 ГГллооббааллььнныыйй MMAAXX вв ооккрреессттннооссттии
 РРяяддоомм еессттьь ооттррииццааттееллььнныыее ззннааччеенниияя
1.45 1.46 1.47 1.48 1.49 1.5 1.51
x 10
5
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
время
сигнал
начала циклов (версия организаторов)
ККооннццыы ооттррееззккоовв ккааррддииооццииккллоовв ннаа исходном ссииггннааллее

6 7 8 9 10 11 12
x 10
4
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
время
сигнал
ККооннццыы ооттррееззккоовв ооттддееллььнныыхх ккааррддииооццииккллоовв ннаа ппееррввоомм ссииггннааллее
ССааммооддееллььнныыйй ммееттоодд ааддееккввааттнноо ррааббооттааеетт......

Априорная оценка признаков
ДДлляя ппррииззннааккаа ),,( 1 mfff 











)min()max(
)min(
,,
)min()max(
)min(1
ff
ff
ff
ff
f m
N 
ЕЕссллии m
Nf ]1,0[ ввыыддааввааттьь вв ккааччеессттввее ооттввееттаа,,
ттоо ллооггииччнноо ккааччеессттввоо ппррииззннааккаа ооппррееддееллииттьь ккаакк
5.0|5.0),AUCROC(|)],AUCROC(1),,(max[AUCROC  yfyfyf NNN
Апостериорная оценка признаков
ННаа ллооккааллььнноомм ккооннттррооллее –– ппррии ууддааллееннииии ппррииззннааккаа

Признаки по В.М. Успенскому и К.В. Воронцову
ССииггннаалл ккооддииррууееттссяя ссллооввоомм,, n--яя ббуукквваа –– ззааввииссиитт оотт ззннааккоовв ввыырраажжеенниийй
nnnnnn TTRR    111 ,, ..

ВВссееггоо ввооззммоожжнныы 66 ((ннее 88)) ввааррииааннттоовв ззннааккоовв..
ВВыыччиисслляяееттссяя ччаассттооттаа ввссеехх ттррииггрраамммм ссллоовваа (( 21663
 ттррииггрраамммм))..
ЕЕссллии ииссппооллььззооввааттьь ччаассттооттыы ббуукквв,, ббииггрраамммм ии ттррииггрраамммм::
258666 23
 ппррииззннааккоовв..

0 50 100 150 200 250
0.5
0.52
0.54
0.56
0.58
0.6
0.62
0.64
0.66
номер признака
AUC-ROC-качество
признаки Успенского
случайные признаки
ККааччеессттввоо ппррииззннааккоовв
ППооддххоодд ппррооввааллииллссяя......

Признаки, основанные на разложении Фурье
ППооссттррооееннииее ссппееккттррооггррааммммыы
 РРааззббииввааеемм ннаа ннееппеерреессееккааюющщииеессяя ууччаассттккии
 ДДлляя ккаажжддооггоо –– ДДППФФ
|||| ijhH  ррааззммеерраа k513 ((ааббссооллююттнныыее ззннааччеенниияя ккооээффффииццииееннттоовв))
ППоо ээттоойй ммааттррииццее ссттррооииттссяя 551133--ммееррнныыйй ввееккттоорр ппррииззннааккоовв
),,,( 5131 ff 






1
1
1, |)/log(|
1
1 k
j
ijjii hh
k
f .

ММоожжнноо ррааззнныыее ффууннккццииии::



k
j
iji h
k
f
1
1
((ууссррееддннеенниияя ДДППФФ))
ААппррииооррннооее ккааччеессттввоо ттааккиихх ппррииззннааккоовв
ННоо:: ннаа ппееррввыыхх ппррииззннааккаахх ммааккссииммааллььннооее ппееррееооббууччееннииее!!







1
1
1, |)/log(|
1
1 k
j
ijjii hh
k
f
((ииззммееннееннииее))
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
значениепризнака
курящий
курящий
некурящий
некурящий
ЗЗннааччеенниияя ппррииззннааккоовв,,
ппооссттррооеенннныыхх ппоо ссппееккттррооггррааммммаамм ддлляя 44хх ссииггннааллоовв..

Признаки, основанные на сингулярном разложении
11.. ФФииллььттрраацциияя ((ФФННЧЧ++ФФВВЧЧ))
22.. ННааххоожжддееннииее J --ммааккссииммууммоовв
33.. ВВыыддееллееннииее ннееппррееррыыввнныыхх ууччаассттккоовв ссииггннааллаа
),,,( 9991  iii xxx  ,, Ji ..
44.. ФФооррммииррооввааннииее ммааттррииццыы X ррааззммеерраа k1000 ,, ггддее k –– ччииссллоо
ввыыддееллеенннныыхх ооттррееззккоовв,, вв ссттооллббццаахх ккооттоорроойй ззааппииссаанныы ввееккттооррыы
т
9991 ),,,(  iii xxx  ..
55.. ВВыыппооллннееннииее ссииннггуулляяррннооггоо ррааззллоожжеенниияя ппооллууччеенннноойй ммааттррииццыы..
ВВыыччиисслляяеемм ттооллььккоо ппееррввыыее 33 ккооммппооннееннттыы ррааззллоожжеенниияя::
kVLUX   33331000 ..

Признаки, основанные на сингулярном разложении
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
номер строки матрицы |U|
значениеэлементавпервомстолбцематрицы|U|
курящий
курящий
некурящий
некурящий
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
0
0.05
0.1
0.15
0.2
значениеэлементавовторомстолбцематрицы|U|
курящий
курящий
некурящий
некурящий
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
значениеэлементавотретьемстолбцематрицы|U|
курящий
курящий
некурящий
некурящий

Признаки, основанные на случайном сингулярном разложении
11.. ФФииллььттрраацциияя ((ФФННЧЧ++ФФВВЧЧ))
22.. ГГееннеерраацциияя ссллууччааййннооггоо ммнноожжеессттвваа I ((оотт 11 ддоо 229900000000)),, 10000|| I ..
ППррооссттоо ддлляя ээккооннооммииии ввррееммееннии.. ЛЛууччшшее –– ввссее ттооччккии..
33.. ВВыыддееллееннииее ннееппррееррыыввнныыхх ууччаассттккоовв ссииггннааллаа
),,,( 9991  iii xxx  ,, Ii ..
44.. ФФооррммииррооввааннииее ммааттррииццыы k1000 ррааззммеерраа k1000 ,, ггддее || Ik  –– ччииссллоо
ввыыддееллеенннныыхх ооттррееззккоовв,, вв ссттооллббццаахх ккооттоорроойй ззааппииссаанныы ввееккттооррыы
т
9991 ),,,(  iii xxx  ..
55.. ВВыыппооллннееннииее ссииннггуулляяррннооггоо ррааззллоожжеенниияя ппооллууччеенннноойй ммааттррииццыы..
ВВыыччиисслляяеемм ттооллььккоо ппееррввыыее 22 ккооммппооннееннттыы ррааззллоожжеенниияя::
kVLUX   22221000 ..

Признаки, основанные на случайном сингулярном разложении
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
значениеэлементавпервомстолбцематрицы|U|
курящий
курящий
некурящий
некурящий
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
значениеэлементавовторомстолбцематрицы|U|
курящий
курящий
некурящий
некурящий

Признаки, предоставленные организаторами
Фрагмент csv-файла, содержащий в названии "ucc":
CZA_09-12-2015_02-27-
31_300_87302162855_1000hz_int16_I_ucc.csv
Фрагмент csv-файла, НЕ содержащий в названии "ucc":
KNN_09-12-2015_13-16-
17_300_88649561808_1000hz_int16_I.csv
error, 0
quality, 48
spqrst, 115.801916104722240
spq, 14.190019818114955
sqrs, 41.586460006008991
sst, 59.911544840698710
-43.498732254252765
-43.316289798709320
-43.140302991464743
-42.993737422959335
-42.897042604584314
-42.862033117616917
-42.887039393198449
-42.954988907959326
-43.035577360470192
...
HR, 75, bpm
SDNN, 30, ms
CV, 3.7, %
SI, 120.3,
IRSA, 7,
NArr, 1.6, %
NN50, 10,
pNN50, 2.7, %
VLF, 12.4, %
LF, 86.2, %
HF, 13.8, %
TP, 1106, ms^2
VLF, 137, ms^2
LF, 834, ms^2
HF, 135, ms^2
LF/HF, 6.23,
IC, 8.0,

Статистические признаки
11.. ФФииллььттрраацциияя ((ФФННЧЧ//ФФВВЧЧ//сглаживание))
22.. ППррииззннааккии::
11)) ссррееддннееее ззннааччееннииее ссииггннааллаа
n
xxx n

21mean
22)) ссттааннддааррттннооее ооттккллооннееннииее







 



n
i
n
i
n
xxx
x
n 1
2
21
1
1
std

33)) ддоолляя ппеерреессееччеенниийй сс ууррооввннеемм a ((ддлляя 0a ,, meana ,, stdmeana ))
1
|}0)()(|}1,,2,1{{| 1

 
n
axaxni ii
44)) ррааззннооссттьь ддооллеейй ппеерреессееччеенниийй сс ууррооввннеемм stdmeana ии stdmeana

Статистические признаки
ВВыыччиисслляяююттссяя ддлляя::
 ссииггннааллаа ),,,( 21 nxxx 
 ммооддуулляя |)|,|,||,(| 21 nxxx 
 ппррооииззввоодднноойй ),,( 112  nn xxxx 
 ммооддуулляя ппррооииззввоодднноойй |)|,|,(| 112  nn xxxx 
 ии тт..дд..
5 10 15 20 25 30
0.5
0.55
0.6
0.65
априорноекачествопризнака
сигнал
ФНЧ
ФВЧ
ФНЧ+ФВЧ
ФНЧ+сглаживание

Классификация сигналов
 РРееггрреессссиияя
 ББииннааррииззаацциияя –– ссррааввннееннииеемм сс ппооррооггоомм
Зачем нужно решающее правило
ММааккссииммииззаацциияя ккааччеессттвваа
ДДввиижжееннииее ппоо ллииддееррббооррддуу

ррееггрреессссооррыы::
 sklearn.ensemble.RandomForestRegressor ((ссллууччааййнныыйй ллеесс)),,
 sklearn.linear_model.SGDRegressor ((ллииннееййннааяя ммооддеелльь ++
ссттооххаассттииччеессккиийй ггррааддииееннттнныыйй ссппуусскк))
 sklearn.ensemble.ExtraTreesRegressor ((""ээккссттррееммааллььнноо ссллууччааййнныыее
ддееррееввььяя""))
 sklearn.linear_model.LogisticRegression ((ллооггииссттииччеессккааяя ррееггрреессссиияя))
 sklearn.linear_model.Ridge ((ггррееббннееввааяя ррееггрреессссиияя))

Алгоритм Параметры алгоритма
RandomForestRegressor
(n_estimators=100, criterion='mse')
max_features=5 max_features=10
(*1)
max_features=15
0.6949 / 0.7
0.72 / 0.72
0.67
0.7/ 0.69
SGDRegressor()
С нормировкой
sk.preprocessing.normalize()
alpha=1.0 alpha=0.1
(*2)
alpha=0.01
0.3632 / 0.52
0.4124 / 0.52 0.3962 / 0.52
ExtraTreesRegressor(criterion='mse')
n_estimators=20
max_depth=2
(*3)
n_estimators=40
max_depth=2
n_estimators=40
max_depth=1
0.6627 / 0.69
0.6175
0.6314 / 0.69 0.5994 / 0.69
GradientBoostingRegressor
(n_estimators=1000, learning_rate=0.01,
max_depth=2, random_state=1,
loss='ls')
n_estimators=1000
, max_depth=2,
n_estimators=1000,
max_depth=1
n_estimators=100,
max_depth=1
0.68 / 0.7
0.6928 /0.72
0.6048
(*4)
0.7467 / 0.75
0.5972
LogisticRegression()
C=1.0
(*5)
C=0.1 C=0.01
0.6986 / 0.71
0.5467
0.6725 / 0.69
0.6794 / 0.69
Ridge(normalize=True)
alpha=0.1
(*6)
alpha=0.01 alpha=0.001
0.6862 / 0.71
0.6316
0.6794 / 0.71 0.672 / 0.7

(*1) (*2) (*3)
(*4) (*5) (*6)

Финальное решение
ЕЕщщёё ссееллееккцциияя ((!!))
sklearn.ensemble.GradientBoostingRegressor
nn__eessttiimmaattoorrss==11000000,,
lleeaarrnniinngg__rraattee==00..0011,,
mmaaxx__ddeepptthh==22,,
rraannddoomm__ssttaattee==110000,,
lloossss==''llss''
ППоорроогг ббииннааррииззааццииии == 00..888822
ООссооббееннннооссттьь:: ннеетт ссккррыыттоойй ((pprriivvaattee)) ттууррннииррнноойй ттааббллииццыы

Результаты
hhttttppss::////hhaabbrraahhaabbrr..rruu//ppoosstt//227799331199//
11.. ББееллааввиинн ВВллааддииссллаавв ССееррггееееввиичч МФТИ..
22.. ДДььяяккоонноовв ААллееккссааннддрр ГГееннннааддььееввиичч МГУ, ВЦ РАН..
33.. ИИссааккоовв РРооммаанн ВВллааддииммииррооввиичч ВлГУ..
44.. ББррююххаанноовв ИИллььяя ААллееккссааннддррооввиичч МГУ..
55.. ДДооккууккиинн ААллееккссааннддрр ААллееккссааннддррооввиичч,,
ССееннььккоо ООллеегг ВВааллееннттииннооввиичч,,
ЧЧууччууппаалл ВВллааддииммиирр ЯЯккооввллееввиичч ВЦ РАН..
114488 ккооммаанндд
ММГГУУ ((2288))
ММФФТТИИ ((2200))
ННИИУУ ВВШШЭЭ ((66))
ММГГТТУУ ииммееннии НН..ЭЭ.. ББааууммааннаа ((33))
ШШААДД ((22))
ВВЦЦ РРААНН ((44))
ИИППППИИ РРААНН ((33))
ИИММ ССОО РРААНН ((22))
ЯЯннддеекксс ((11))

Результаты
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0.4
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
номер участника в итоговой таблице
качество,%
(Se+Sp)/2
FF-мера
F1
-мера

Выводы
 ААллггооррииттмм ппоо рраассппррооссттррааннёённнныымм ккррииттеерриияямм ккааччеессттвваа ((SSee++SSpp,, FF--ммеерраа ии тт..пп..))
ппррееввооссххооддиитт ддррууггииее
 ЛЛууччшшииее ппррииззннааккии::
ннаа ооссннооввее ФФууррььее--ааннааллииззаа,, ссииннггуулляяррннооггоо ррааззллоожжеенниияя,, ссттааттииссттиикк ии ссттааннддааррттнныыее
ппррииззннааккии ((ккааччеессттввоо FFFF>>00..6644))
 ХХууддшшииее ппррииззннааккии::
ппоо ВВ..ММ.. УУссппееннссккооммуу ппррооввааллииллииссьь ((ккааччеессттввоо FFFF<<00..66))
 ЕЕссллии ррааззнноорроодднныыее ппррииззннааккии,, ттоо ккааччеессттввоо FFFF~~00..774477
 ССттааббииллььнныыее ааллггооррииттммыы ((ллооккааллььнныыйй ккооннттрроолльь == ттеесстт)) оосснноовваанныы ннаа ппооссттррооееннииии
ддееррееввььеевв.. ННоо ззааввииссиитт оотт ппррииззннааккооввооггоо ппррооссттррааннссттвваа!!
 ННее ууддааллооссьь ((ддаажжее ннаа ллооккааллььнноомм ккооннттррооллее)) ппооллууччииттьь ккааччеессттввоо FFFF>>00..7755
FFFF == ((SSee++SSpp))//22

ПП..СС.. ВВееддииттее ззддооррооввыыйй ооббрраазз жжииззннии......

Определение курильщика по кардиограмме

Recommended

Recommended

More Related Content

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Определение курильщика по кардиограмме