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Suma en binario

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  • 1. Para aprender a sumar, con cinco o seis años de edad, tuviste que memorizar las 100combinaciones posibles que pueden darse al sumar dos dígitos decimales. La tabla desumar, en binario, es mucho más sencilla que en decimal. Sólo hay que recordar cuatrocombinaciones posibles:+ 0 10 0 11 1 0 + 1Las sumas 0 + 0, 0 + 1 y 1 + 0 y 1+1 son evidentes:0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 10Pero la suma de 1+1, que sabemos que es 2 en el sistema decimal, debe escribirse enbinario con dos cifras (10) y, por tanto 1+1 es 0 y se arrastra una unidad, que se suma a laposición siguiente a la izquierda. Veamos algunos ejemplos:100110101+ 11010101——————1000001010Operamos como en el sistema decimal: comenzamos a sumar desde la derecha, en nuestroejemplo, 1 + 1 = 10, entonces escribimos 0 en la fila del resultado y llevamos 1 (este "1" sellama arrastre). A continuación se suma el acarreo a la siguiente columna: 1 + 0 + 0 = 1, yseguimos hasta terminar todas la columnas (exactamente como en decimal).10110 100100 10.1+11100 + 10010 +11.01110010 110110 101.11
  • 2. La multiplicación en binario es más fácil que en cualquier otro sistema de numeración.Como los factores de la multiplicación sólo pueden ser CEROS o UNOS, el producto sólopuede ser CERO o UNO. En otras palabras, las tablas de multiplicar del cero y del uno sonmuy fáciles de aprender:x 0 10 0 01 0 1En un ordenador, sin embargo, la operación de multiplicar se realiza mediante sumasrepetidas. Eso crea algunos problemas en la programación porque cada suma de dos UNOSorigina un arrastre, que se resuelven contando el número de UNOS y de arrastres en cadacolumna. Si el número de UNOS es par, la suma es un CERO y si es impar, un UNO.Luego, para determinar los arrastres a la posición superior, se cuentan las parejas de UNOS.Veamos, por ejemplo, una multiplicación:Para comprobar que el resultado es correcto, convertimos los factores y el resultado alsistema decimal:3349 * 13 = 43537Para comprobar que el resultado es correcto, convertimos los factores y el resultado alsistema decimal:3349 * 13 = 43537Bibliografíahttp://platea.pntic.mec.es/~lgonzale/tic/binarios/aritmetica.html
  • 3. El algoritmo de la resta en binario es el mismo que en el sistema decimal. Peroconviene repasar la operación de restar en decimal para comprender la operaciónbinaria, que es más sencilla. Los términos que intervienen en la resta se llamanminuendo, sustraendo y diferencia.Las restas básicas 0-0, 1-0 y 1-1 son evidentes:0 - 0 = 01 - 0 = 11 - 1 = 00 - 1 = no cabe o se pide prestado al próximo.La resta 0 - 1 se resuelve, igual que en el sistema decimal, tomando una unidadprestada de la posición siguiente: 10 - 1 = 1 y me llevo 1, lo que equivale a decir endecimal, 2 - 1 = 1. Esa unidad prestada debe devolverse, sumándola, a la posiciónsiguiente.Veamos algunos ejemplos:Restamos 17 - 10 = 7 Restamos 217 - 171 = 4610001 11011001-01010 -10101011—————— —————————00111 001011107 46Restamos 35 - 15 Restamos 50 - 11100011 0110010001111 001011————————————010100 10011120 3
  • 4. La división en binario es similar al decimal, la única diferencia es que a la hora dehacer las restas, dentro de la división, estas deben ser realizadas en binario. Porejemplo, vamos a dividir 100010010 (274) entre 1101 (13)= 20Bibliografíahttp://platea.pntic.mec.es/~lgonzale/tic/binarios/aritmetica.html

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