I.Fuerzas Y Movimiento.
                   1. Cinemática


 Magnitudes físicas                Movimiento uniforme
 Cine...
ESCALARES
 quedan perfectamente definidas por su valor y unidad. Ej: masa, volumen, tiempo....


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CINEMÁTICA
                                         Cinemática
es la parte de la física que estudia los movimientos sin co...
Desplazamiento, espacio recorrido
            DESPLAZAMIENTO
es el segmento orientado que une la posición inicial con la f...
Velocidad                            VELOCIDAD MEDIA

                 es el cociente entre el desplazamiento y el tiempo ...
GRÁFICA ESPACIO-TIEMPO
  Gráfica espacio-tiempo
             Consiste en representar el espacio recorrido (Eje Y) en funci...
GRÁFICA POSICIÓN-TIEMPO
    Gráfica posición-tiempo
                   Consiste en representar la posición (Eje Y) en func...
GRÁFICAS VELOCIDAD-TIEMPO


    GráficasGRÁFICA RAPIDEZ MEDIA - TIEMPO
             velocidad-tiempo
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Movimiento UNIFORME
                            MOVIMIENTO uniforme

                        El móvil recorre espacios igu...
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME


          Movimiento rectilíneo
          uniforme                s0                     ...
MOVIMIENTOS CON ACELERACIÓN
                            MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO

             ACELERAC...
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME I

                                                               la trayectoria es circular
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MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME II
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  1. 1. I.Fuerzas Y Movimiento. 1. Cinemática  Magnitudes físicas  Movimiento uniforme  Cinemática (conceptos  Movimiento rectilíneo uniforme básicos)  Movimientos con aceleración  Desplazamiento y espacio Movimiento rectilíneo recorrido uniformemente variado  Velocidad  Movimiento circular uniforme I  Gráficas espacio-tiempo (magnitudes lineales)  Gráficas posición-tiempo  Movimiento circular uniforme II  Gráficas velocidad-tiempo (magnitudes angulares) (Relaciones)
  2. 2. ESCALARES quedan perfectamente definidas por su valor y unidad. Ej: masa, volumen, tiempo.... MAGNITUDES FÍSICAS Pueden ser VECTORIALES hay que indicar además su dirección y sentido. Se representan por vectores. Ej: velocidad, peso,espacio recorrido. VECTOR es un segmento orientado que consta de los siguientes elementos: Magnitudes 1. MÓDULO: su longitud. 2. PUNTO DE APLICACIÓN: el punto del que parte. 3. DIRECCIÓN: la de la recta sobre la que se encuentra. 4. SENTIDO: indicado por el extremo del vector. 3 1 4 2
  3. 3. CINEMÁTICA Cinemática es la parte de la física que estudia los movimientos sin considerar las causas que los producen MÓVIL es el cuerpo cuyo estado de reposo o MOVIMIENTO movimiento se está estudiando es el cambio de posición con respecto al SR CONCEPTO RELATIVO DE REPOSO O MOVIMIENTO reposo o movimiento dependen del sistema de referencia elegido. SISTEMA DE REFERENCIA es un elemento respecto al cual se estudia la situación de un móvil TRAYECTORIA CRITERIO DE SIGNOS es la línea definida por las diferentes posiciones que va tomando el móvil. La forma de la trayectoria depende del SR + + RECTILÍNEOS CURVILÍNEOS POSICIÓN es el lugar que ocupa el móvil en un instante con respecto al sistema de referencia. Se puede expresar: •Por coordenadas Sobre la trayectoria •Por el vector de posición 0
  4. 4. Desplazamiento, espacio recorrido DESPLAZAMIENTO es el segmento orientado que une la posición inicial con la final. Es un vector que tiene su origen en la posición inicial y su extremo en la posición final. 1 r r1 2 r = r 2 – r1 r2 O ESPACIO RECORRIDO es la longitud recorrida por el móvil sobre la trayectoria. 1 s s1 s = s 2 – s1 2 O s2 ESPACIO RECORRIDO Y DESPLAZAMIENTO SÓLO COINCIDEN SI LA TRAYECTORIA ES RECTILÍNEA Y NO CAMBIA EL SENTIDO DEL MOVIMIENTO Su unidad en el S.I es el metro m
  5. 5. Velocidad VELOCIDAD MEDIA es el cociente entre el desplazamiento y el tiempo invertido en realizarlo. Es una magnitud vectorial cuya dirección y sentido coincide con las del r r2 – r1 desplazamiento vm = = t t2 – t1 Puede ser + o - RAPIDEZ MEDIA O CELERIDAD MEDIA el cociente entre el espacio recorrido y el tiempo invertido en recorrerlo. También se llama velocidad media respecto a la trayectoria. s s2 – s1 Es una magnitud escalar por eso es siempre positiva. vm = = t t2 – t1 VELOCIDAD INSTANTÁNEA es la velocidad que lleva el móvil en cada instante. Es un vector tangente a la trayectoria cuyo módulo es la rapidez La unidad de velocidad en el S.I. es el m/s
  6. 6. GRÁFICA ESPACIO-TIEMPO Gráfica espacio-tiempo Consiste en representar el espacio recorrido (Eje Y) en función del tiempo (Eje X) s (m) t (s) Sus características son: Puesto que el espacio recorrido es siempre positivo la gráfica espacio-tiempo siempre sale en el primer cuadrante y siempre es ascendente Permiten conocer espacios recorridos a tiempos no medidos Permiten conocer tiempos a espacios no medidos. Permiten detectar cambios de velocidad No permiten obtener información sobre la trayectoria. Si el movimiento es uniforme la gráfica es una línea recta ascendente Si el móvil está parado la gráfica es una línea horizontal
  7. 7. GRÁFICA POSICIÓN-TIEMPO Gráfica posición-tiempo Consiste en representar la posición (Eje Y) en función del tiempo (Eje X) s (m) t (s) Sus características son: Como la posición puede ser + o - , la gráfica puede estar por encima o por debajo del eje X Permiten conocer posiciones a tiempos no medidos Permiten conocer tiempos a posiciones no medidas. Permiten detectar cambios de velocidad Nos da información sobre el movimiento Permiten dibujar la trayectoria Si el movimiento es uniforme la gráfica es una línea recta Si el móvil está parado la gráfica es una línea horizontal
  8. 8. GRÁFICAS VELOCIDAD-TIEMPO GráficasGRÁFICA RAPIDEZ MEDIA - TIEMPO velocidad-tiempo Consiste en representar la rapidez media ( Eje Y) frente al tiempo (Eje X) Permiten conocer la rapidez a tiempos no medidos V (m/s) Permiten conocer tiempos a rapidez no medida. El área encerrada entre la gráfica y el eje de abcisas es el espacio recorrido por el móvil en ese tiempo. 0 S = base . altura = tiempo.v t (s) GRÁFICA VELOCIDAD MEDIA - TIEMPO Consiste en representar la velocidad media ( Eje Y) frente al tiempo (Eje X) Permiten conocer tiempos a velocidades no medidas. V Permiten conocer velocidades a tiempos no (m/s) medidos El área encerrada por la gráfica y el eje de abcisas es el espacio recorrido por el móvil en ese tiempo. 0 t (s) S = base . altura = tiempo.v Puesto que el desplazamiento puede ser + o – la gráfica puede aparecer por encima o por debajo del eje X
  9. 9. Movimiento UNIFORME MOVIMIENTO uniforme El móvil recorre espacios iguales en tiempos iguales. La rapidez media coincide con la instantánea que se mantiene constante. A partir de la s - so definición de rapidez v= s = s0 + v (t-t0) t - t0 s inicial =s 0 = posición del móvil medida sobre la trayectoria cuando comienza la observación s final = s = posición del móvil medida sobre la trayectoria en el instante considerado s - s0 = espacio recorrido por el móvil en el tiempo t - t0 t inicial = t 0 = instante en que comienza la observación t final = t = instante considerado Si se comienza a cronometrar cuando comienza la observación t0=0 s = s0 + vt Si s0 = 0 s = vt Estas ecuaciones sirven para cualquier trayectoria Las gráficas espacio- tiempo o posición –tiempo son rectas cuya pendiente es la velocidad
  10. 10. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME Movimiento rectilíneo uniforme s0 s-s0 = r-r0 0 r0 s r s0 = r0 s=r Un movimiento es la trayectoria es rectilínea rectilíneo uniforme si: La velocidad es constante en módulo, dirección y sentido. coinciden la rapidez y el módulo de la velocidad Para este tipo de movimiento coinciden el espacio recorrido y el módulo del desplazamiento
  11. 11. MOVIMIENTOS CON ACELERACIÓN MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO ACELERACIÓN es una magnitud que informa de los cambios de velocidad. a = v/ t En el S.I se mide en m/s2 Movimientos Con Aceleración Un movimiento es Movimiento Rectilíneo Uniforme rectilíneo uniforme la trayectoria es rectilínea si: La aceleración es constante en módulo , dirección y sentido. El vector velocidad y el vector aceleración tienen la misma dirección - La velocidad varía la misma cantidad para un mismo tiempo ( varía Para este uniformemente) tipo de movimiento La aceleración media coincide con la instantánea Si el vector velocidad y el vector aceleración tienen el mismo sentido la velocidad aumenta su valor y el movimiento será acelerado ACELERADO. ACELERADO. ACELERADO. ACELERADO. Se aleja del origen Se aleja del origen Se acerca al origen Se acerca al origen en sentido positivo en sentido negativo en sentido positivo en sentido negativo aumentando su V aumentando su V aumentando V aumentando V Si el vector velocidad y el vector aceleración tienen sentidos contrarios la velocidad disminuye su valor y el movimiento será retardado. RETARDADO. RETARDADO.Se aleja del RETARDADO RETARDADO. Se acerca Se aleja del origen origen en sentido negativo Se acerca al origen origen en sentido negativo en sentido negativo disminuyendo V en sentido positivo disminuyendo V disminuyendo V disminuyendo V
  12. 12. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME I la trayectoria es circular Un movimiento es circular uniforme si: El móvil recorre arcos iguales en tiempos iguales, por tanto, la velocidad angular es constante Se pueden describir magnitudes lineales y angulares ESPACIO LINEAL O ARCO RECORRIDO s LINEALES es la longitud recorrida por el móvil medida sobre la trayectoria VELOCIDAD LINEAL v es un vector de módulo constante pero de dirección variable. v v Movimiento circular El vector velocidad es un vector tangente a la trayectoria que va cambiando de dirección a medida que avanza el móvil, por esto v uniforme acelerado . el movimiento circular uniforme es un movimiento v v2 ACELERACIÓN NORMAL an Es la magnitud que informa del cambio de dirección del vector velocidad an = r
  13. 13. MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME II s ESPACIO ANGULAR O ÁNGULO DESCRITO POR EL RADIO Se puede expresar en : R grados una circunferencia tiene 360º revoluciones una revolución es una vuelta completa a la circunferencia ANGULARES radianes un radián es el valor del ángulo cuyo arco coincide con el radio 1rev = 360º = 2 rad VELOCIDAD ANGULAR es el cociente entre el ángulo girado por el radio y el tiempo invertido = t Se expresa en rad/s o en rpm RELACIONES ENTRE MAGNITUDES LINEALES Y ANGULARES s= r v= r OTRAS MAGNITUDES DEL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME PERIODO (T) es el tiempo que tarda el móvil en dar una vuelta completa. Se mide en s FRECUENCIA ( )es el número de vueltas que efectúa el móvil en la unidad de tiempo. Se mide en Herzios (s -1) Ambas se relacionan por: T = 1/ Como una vuelta completa 2 se efectúa en un tiempo t=T Movimiento circular uniforme =2 = 2 2 T Volver a índice Cinemática
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