SlideShare a Scribd company logo
1 of 22
Grecki zapis liczb Dzielimy na: - joński - ateński
Sposobem jońskim liczby wyrażano literami alfabetu. Aby móc ją odróżnić od słowa, zapisywano nad nią kreskę. Tym sposobem pisali mieszkańcy Miletu, Aleksandrii i regionów będących pod wpływem tych miast. Posługiwali się nim prawdopodobnie m.in.: Tales, Euklides, Archimedes, Apollonios, Heron. Który z greckich matematyków mógł posługiwać się zapisem jońskim?
Ateński sposób zapisu liczb Ateńczycy do zapisywania liczb używali początkowych liter słów – liczebników: - oznaczało 5, bo "gente" po ateńsku znaczy 5 - oznaczało10, bo "deka" po grecku znaczy 10 - oznaczało 100, bo "hekaton" po grecku znaczy 100 - oznaczało 1000, bo jest to początkowa litera słowa "chilioi" 1000 - oznaczało 10 000, bo "myrias" znaczy po grecku 10 000 I, II, III, IIII - oznaczało 1, 2, 3, 4 *Mógł być używany mn. Przez Pitagorasa
Liczby Ateńskie
Pismo Hinduskie Cyfry, którymi się obecnie posługujemy, pochodzą od Hindusów. Narody europejskie poznały je dzięki Arabom. Sławny matematyk Leonardo Fibonacci z Pizy pierwszy podał je w swoim dziele "Liber Abaci" ("Księga abaku"), wydanym w 1202 roku. Polska była jednym z pierwszych krajów, który wprowadził u siebie cyfry hinduskie. Miało to miejsce w XIV wieku.
Metamorfoza pisma Hinduskiego
Co to jest alfabet? Alfabet (nazwa pochodzi od pierwszych liter alfabetu greckiego: alfa i beta) – najpopularniejszy system zapisywania mowy. Terminu używany w trzech głównych, powiązanych ze sobą i niekiedy mylonych znaczeniach, co jest źródłem licznych nieporozumień w dziedzinie historii i teorii pisma, oraz w jednym znaczeniu pochodnym. Piąty sens obejmuje użycie niepoprawne, czyli nazywanie "alfabetami" systemów nie będących nimi (pseudoalfabetów).
Greckie pismo zostało nazywane alfabetem (skąd nazwa ta rozprzestrzeniła się też na pismo łacińskie), cyrylicke – azbuką, polskie abecadłem (w tekstach staropolskich też: obiecadłem), ze względu na zestaw znaków i porządek alfabetyczny danego pisma, z wykorzystaniem nazw pierwszych liter (polskie: "a, be, ce, de"; greckie: "alpha, beta"; starocyrylickie: "az, buki"). Systemy pisma pokrewne alfabetom zostały w XX wieku nazwane z wykorzystaniem tego samego mechanizmu. Pismo spółgłoskowe nazwywa się abdżadem, ze względu na nazwy pierwszych czterech liter w piśmie arabskim (" 'a , b, dż, d"), będącym przedstawicielem tego typu pisma; pismo alfabetyczno-sylabiczne nazywa się abugidą ze względu na nazwy czterech pierwszych liter w piśmie etiopskim ("a , bu, gi, da"), będącym przedstawicielem tego typu pisma.
Kto wynalazł alfabet? To pytanie budzi wiele niejasności, naukowcy twierdzą że pierwszy alfabet został spisany przez Fenicjan,  lecz najnowsze badania wskazują na jego dużo wcześniejsze pochodzenie (odnosząc się do hieroglifów)
Skąd wywodzą się stosowane współcześnie alfabety? Obecne alfabety przechodziły wiele modyfikacji. Lecz wiadomo że wywodzą się z: - Chin - Egiptu - Grecji - Rzymu
Które z poznanych systemów ułatwiały nie tylko zapis liczb, ale pozwalały też na łatwe prowadzenie rachunków?
1) System babiloński  - Liczby są kombinacją trzech znaków: jedynki, dziesiątki i setki.Za pomocą tych znaków pisano tysiąc, dziesięć tysięcy itp., a także każdą inną liczbę, posługując się zasadą mnożenia i dodawania, pamiętając że liczba większa poprzedza mniejszą
2) System rzymski -  zapisywania liczb wykorzystuje cyfry pochodzenia etruskiego, które Rzymianie przejęli i zmodyfikowali około 500 roku p.n.e.W  rzymskim systemie liczb i cyfr podstawą jest siedem podstawowych oznaczeń tzn. I, V, X, L, C, D i M, które tworzą każdą inną liczbę. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Który z poznanych sposobów zapisywania liczb są stosowane do dziś?
Obecnie używamy w życiu codziennym dwóch sposobów zapisu liczb: - Hinduskiego   (do codziennych obliczeń, w pracy itd.) - Rzymskiego   (w zapisie daty, w szkole)
Czy w systemie rzymski można zapisać dowolnie duże liczby?
W systemie rzymskim nie istnieją znaki dla liczb większych od 1000, choć można zapisywać większe liczby poprzez zapisanie liczby mniejszej 100 razy i umieszczenie jej między "|" np.: |MD| = 1500 x 100 = 150 000 |XL| = 40 x 100 = 4000 (zamiast MMMM) Innym znakiem pełniącym podobną funkcję jest napisanie kreski poziomej nad liczbą oznaczające pomnożenie przez 1000.
Które cyfry hinduskie odpowiadają którym kształtom stosowanym dziś?
0  ٠  ۰  ० ੦  1  ١  ۱  १  ੧  2  ٢  ۲  २ ੨  3  ٣  ۳  ३ ੩  4  ٤  ۴  ४ ੪  5  ٥  ۵  ५ ੫  6  ٦  ۶  ६  ੬  7  ٧  ۷  ७  ੭  8  ٨  ۸  ८   ੮  9  ٩  ۹  ९   ੯
Ciekawostki wynikające z zapisu
3 x 37 = 111, a 1 + 1 + 1 = 3 6 x 37 = 222, a 2 + 2 + 2 = 6 9 x 37 = 333, a 3 + 3 + 3 = 9 12 x 37 = 444, a 4 + 4 + 4 = 12 15 x 37 = 555, a 5 + 5 + 5 = 15 18 x 37 = 666, a 6 + 6 + 6 = 18 21 x 37 = 777, a 7 + 7 + 7 = 21 24 x 37 = 888, a 8 + 8 + 8 = 24 27 x 37 = 999, a 9 + 9 + 9 = 27 ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]
Przygotował: Mateusz Zakrzewski KL. IIIg

More Related Content

More from Anna Wołoszyn

Bryly - projekt eukacyjny
Bryly - projekt eukacyjnyBryly - projekt eukacyjny
Bryly - projekt eukacyjnyAnna Wołoszyn
 
Jedz smacznie, żyj zdrowo czym jest zdrowe jedzenie
Jedz smacznie, żyj zdrowo czym jest zdrowe jedzenieJedz smacznie, żyj zdrowo czym jest zdrowe jedzenie
Jedz smacznie, żyj zdrowo czym jest zdrowe jedzenieAnna Wołoszyn
 
Twierdzenia o kątach środkowych i wpisanych
Twierdzenia o kątach środkowych i wpisanychTwierdzenia o kątach środkowych i wpisanych
Twierdzenia o kątach środkowych i wpisanychAnna Wołoszyn
 
Twierdzenie Talesa i jego zastosowanie w zadaniach.
Twierdzenie Talesa i jego zastosowanie w  zadaniach.Twierdzenie Talesa i jego zastosowanie w  zadaniach.
Twierdzenie Talesa i jego zastosowanie w zadaniach.Anna Wołoszyn
 
: Rozwiązywanie układów równań metodą wyznacznikową w arkuszu kalkulacyjnym
: Rozwiązywanie układów równań metodą wyznacznikową w arkuszu kalkulacyjnym: Rozwiązywanie układów równań metodą wyznacznikową w arkuszu kalkulacyjnym
: Rozwiązywanie układów równań metodą wyznacznikową w arkuszu kalkulacyjnymAnna Wołoszyn
 
:Graficzna metoda rozwiązywania układów równań
:Graficzna metoda rozwiązywania układów równań:Graficzna metoda rozwiązywania układów równań
:Graficzna metoda rozwiązywania układów równańAnna Wołoszyn
 
Procenty i ich zastosowanie w praktyce
Procenty i ich zastosowanie w praktyceProcenty i ich zastosowanie w praktyce
Procenty i ich zastosowanie w praktyceAnna Wołoszyn
 
Funkcja liniowa w arkuszu kalkulacyjnym
Funkcja liniowa w arkuszu kalkulacyjnymFunkcja liniowa w arkuszu kalkulacyjnym
Funkcja liniowa w arkuszu kalkulacyjnymAnna Wołoszyn
 
Obliczanie wartości liczbowej wyrażeń algebraicznych w arkuszu kalkulacyjnym
Obliczanie wartości liczbowej wyrażeń algebraicznych w arkuszu kalkulacyjnymObliczanie wartości liczbowej wyrażeń algebraicznych w arkuszu kalkulacyjnym
Obliczanie wartości liczbowej wyrażeń algebraicznych w arkuszu kalkulacyjnymAnna Wołoszyn
 
Układ współrzędnych na płaszczyźnie
Układ współrzędnych na płaszczyźnie Układ współrzędnych na płaszczyźnie
Układ współrzędnych na płaszczyźnie Anna Wołoszyn
 
Symetria względem prostej i względem punktu
Symetria względem prostej i względem punktuSymetria względem prostej i względem punktu
Symetria względem prostej i względem punktuAnna Wołoszyn
 
Geometria brył platońskich
Geometria brył platońskichGeometria brył platońskich
Geometria brył platońskichAnna Wołoszyn
 
Konwersja liczb systemu binarnego na dziesiętny i odwrotnie.
Konwersja liczb systemu binarnego na dziesiętny i odwrotnie.Konwersja liczb systemu binarnego na dziesiętny i odwrotnie.
Konwersja liczb systemu binarnego na dziesiętny i odwrotnie.Anna Wołoszyn
 

More from Anna Wołoszyn (20)

Złota Księga 2017
Złota Księga 2017Złota Księga 2017
Złota Księga 2017
 
Bryły Platońskie
Bryły PlatońskieBryły Platońskie
Bryły Platońskie
 
Zagadki matematyczne
Zagadki matematyczneZagadki matematyczne
Zagadki matematyczne
 
Złota Księga 2016
Złota Księga 2016Złota Księga 2016
Złota Księga 2016
 
Bryly - projekt eukacyjny
Bryly - projekt eukacyjnyBryly - projekt eukacyjny
Bryly - projekt eukacyjny
 
Bryły wokół nas
Bryły wokół nasBryły wokół nas
Bryły wokół nas
 
Bryły wokół nas
Bryły wokół nas Bryły wokół nas
Bryły wokół nas
 
Jedz smacznie, żyj zdrowo czym jest zdrowe jedzenie
Jedz smacznie, żyj zdrowo czym jest zdrowe jedzenieJedz smacznie, żyj zdrowo czym jest zdrowe jedzenie
Jedz smacznie, żyj zdrowo czym jest zdrowe jedzenie
 
Twierdzenia o kątach środkowych i wpisanych
Twierdzenia o kątach środkowych i wpisanychTwierdzenia o kątach środkowych i wpisanych
Twierdzenia o kątach środkowych i wpisanych
 
Twierdzenie Talesa i jego zastosowanie w zadaniach.
Twierdzenie Talesa i jego zastosowanie w  zadaniach.Twierdzenie Talesa i jego zastosowanie w  zadaniach.
Twierdzenie Talesa i jego zastosowanie w zadaniach.
 
: Rozwiązywanie układów równań metodą wyznacznikową w arkuszu kalkulacyjnym
: Rozwiązywanie układów równań metodą wyznacznikową w arkuszu kalkulacyjnym: Rozwiązywanie układów równań metodą wyznacznikową w arkuszu kalkulacyjnym
: Rozwiązywanie układów równań metodą wyznacznikową w arkuszu kalkulacyjnym
 
:Graficzna metoda rozwiązywania układów równań
:Graficzna metoda rozwiązywania układów równań:Graficzna metoda rozwiązywania układów równań
:Graficzna metoda rozwiązywania układów równań
 
Procenty i ich zastosowanie w praktyce
Procenty i ich zastosowanie w praktyceProcenty i ich zastosowanie w praktyce
Procenty i ich zastosowanie w praktyce
 
Funkcja liniowa w arkuszu kalkulacyjnym
Funkcja liniowa w arkuszu kalkulacyjnymFunkcja liniowa w arkuszu kalkulacyjnym
Funkcja liniowa w arkuszu kalkulacyjnym
 
Obliczanie wartości liczbowej wyrażeń algebraicznych w arkuszu kalkulacyjnym
Obliczanie wartości liczbowej wyrażeń algebraicznych w arkuszu kalkulacyjnymObliczanie wartości liczbowej wyrażeń algebraicznych w arkuszu kalkulacyjnym
Obliczanie wartości liczbowej wyrażeń algebraicznych w arkuszu kalkulacyjnym
 
Układ współrzędnych na płaszczyźnie
Układ współrzędnych na płaszczyźnie Układ współrzędnych na płaszczyźnie
Układ współrzędnych na płaszczyźnie
 
Pola figur podobnych
Pola figur podobnychPola figur podobnych
Pola figur podobnych
 
Symetria względem prostej i względem punktu
Symetria względem prostej i względem punktuSymetria względem prostej i względem punktu
Symetria względem prostej i względem punktu
 
Geometria brył platońskich
Geometria brył platońskichGeometria brył platońskich
Geometria brył platońskich
 
Konwersja liczb systemu binarnego na dziesiętny i odwrotnie.
Konwersja liczb systemu binarnego na dziesiętny i odwrotnie.Konwersja liczb systemu binarnego na dziesiętny i odwrotnie.
Konwersja liczb systemu binarnego na dziesiętny i odwrotnie.
 

Matematyka

  • 1. Grecki zapis liczb Dzielimy na: - joński - ateński
  • 2. Sposobem jońskim liczby wyrażano literami alfabetu. Aby móc ją odróżnić od słowa, zapisywano nad nią kreskę. Tym sposobem pisali mieszkańcy Miletu, Aleksandrii i regionów będących pod wpływem tych miast. Posługiwali się nim prawdopodobnie m.in.: Tales, Euklides, Archimedes, Apollonios, Heron. Który z greckich matematyków mógł posługiwać się zapisem jońskim?
  • 3. Ateński sposób zapisu liczb Ateńczycy do zapisywania liczb używali początkowych liter słów – liczebników: - oznaczało 5, bo "gente" po ateńsku znaczy 5 - oznaczało10, bo "deka" po grecku znaczy 10 - oznaczało 100, bo "hekaton" po grecku znaczy 100 - oznaczało 1000, bo jest to początkowa litera słowa "chilioi" 1000 - oznaczało 10 000, bo "myrias" znaczy po grecku 10 000 I, II, III, IIII - oznaczało 1, 2, 3, 4 *Mógł być używany mn. Przez Pitagorasa
  • 5. Pismo Hinduskie Cyfry, którymi się obecnie posługujemy, pochodzą od Hindusów. Narody europejskie poznały je dzięki Arabom. Sławny matematyk Leonardo Fibonacci z Pizy pierwszy podał je w swoim dziele "Liber Abaci" ("Księga abaku"), wydanym w 1202 roku. Polska była jednym z pierwszych krajów, który wprowadził u siebie cyfry hinduskie. Miało to miejsce w XIV wieku.
  • 7. Co to jest alfabet? Alfabet (nazwa pochodzi od pierwszych liter alfabetu greckiego: alfa i beta) – najpopularniejszy system zapisywania mowy. Terminu używany w trzech głównych, powiązanych ze sobą i niekiedy mylonych znaczeniach, co jest źródłem licznych nieporozumień w dziedzinie historii i teorii pisma, oraz w jednym znaczeniu pochodnym. Piąty sens obejmuje użycie niepoprawne, czyli nazywanie "alfabetami" systemów nie będących nimi (pseudoalfabetów).
  • 8. Greckie pismo zostało nazywane alfabetem (skąd nazwa ta rozprzestrzeniła się też na pismo łacińskie), cyrylicke – azbuką, polskie abecadłem (w tekstach staropolskich też: obiecadłem), ze względu na zestaw znaków i porządek alfabetyczny danego pisma, z wykorzystaniem nazw pierwszych liter (polskie: "a, be, ce, de"; greckie: "alpha, beta"; starocyrylickie: "az, buki"). Systemy pisma pokrewne alfabetom zostały w XX wieku nazwane z wykorzystaniem tego samego mechanizmu. Pismo spółgłoskowe nazwywa się abdżadem, ze względu na nazwy pierwszych czterech liter w piśmie arabskim (" 'a , b, dż, d"), będącym przedstawicielem tego typu pisma; pismo alfabetyczno-sylabiczne nazywa się abugidą ze względu na nazwy czterech pierwszych liter w piśmie etiopskim ("a , bu, gi, da"), będącym przedstawicielem tego typu pisma.
  • 9. Kto wynalazł alfabet? To pytanie budzi wiele niejasności, naukowcy twierdzą że pierwszy alfabet został spisany przez Fenicjan, lecz najnowsze badania wskazują na jego dużo wcześniejsze pochodzenie (odnosząc się do hieroglifów)
  • 10. Skąd wywodzą się stosowane współcześnie alfabety? Obecne alfabety przechodziły wiele modyfikacji. Lecz wiadomo że wywodzą się z: - Chin - Egiptu - Grecji - Rzymu
  • 11. Które z poznanych systemów ułatwiały nie tylko zapis liczb, ale pozwalały też na łatwe prowadzenie rachunków?
  • 12. 1) System babiloński - Liczby są kombinacją trzech znaków: jedynki, dziesiątki i setki.Za pomocą tych znaków pisano tysiąc, dziesięć tysięcy itp., a także każdą inną liczbę, posługując się zasadą mnożenia i dodawania, pamiętając że liczba większa poprzedza mniejszą
  • 13.
  • 14. Który z poznanych sposobów zapisywania liczb są stosowane do dziś?
  • 15. Obecnie używamy w życiu codziennym dwóch sposobów zapisu liczb: - Hinduskiego (do codziennych obliczeń, w pracy itd.) - Rzymskiego (w zapisie daty, w szkole)
  • 16. Czy w systemie rzymski można zapisać dowolnie duże liczby?
  • 17. W systemie rzymskim nie istnieją znaki dla liczb większych od 1000, choć można zapisywać większe liczby poprzez zapisanie liczby mniejszej 100 razy i umieszczenie jej między "|" np.: |MD| = 1500 x 100 = 150 000 |XL| = 40 x 100 = 4000 (zamiast MMMM) Innym znakiem pełniącym podobną funkcję jest napisanie kreski poziomej nad liczbą oznaczające pomnożenie przez 1000.
  • 18. Które cyfry hinduskie odpowiadają którym kształtom stosowanym dziś?
  • 19. 0 ٠ ۰ ० ੦ 1 ١ ۱ १ ੧ 2 ٢ ۲ २ ੨ 3 ٣ ۳ ३ ੩ 4 ٤ ۴ ४ ੪ 5 ٥ ۵ ५ ੫ 6 ٦ ۶ ६ ੬ 7 ٧ ۷ ७ ੭ 8 ٨ ۸ ८ ੮ 9 ٩ ۹ ९ ੯
  • 21.