Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
Grecki zapis liczb Dzielimy na: - joński - ateński
Sposobem jońskim liczby wyrażano literami alfabetu. Aby móc ją odróżnić od słowa, zapisywano nad nią kreskę. Tym sposobem ...
Ateński sposób zapisu liczb Ateńczycy do zapisywania liczb używali początkowych liter słów – liczebników: - oznaczało 5, b...
Liczby Ateńskie
Pismo Hinduskie Cyfry, którymi się obecnie posługujemy, pochodzą od Hindusów. Narody europejskie poznały je dzięki Arabom....
Metamorfoza pisma Hinduskiego
Co to jest alfabet? Alfabet (nazwa pochodzi od pierwszych liter alfabetu greckiego: alfa i beta) – najpopularniejszy syste...
Greckie pismo zostało nazywane alfabetem (skąd nazwa ta rozprzestrzeniła się też na pismo łacińskie), cyrylicke – azbuką, ...
Kto wynalazł alfabet? To pytanie budzi wiele niejasności, naukowcy twierdzą że pierwszy alfabet został spisany przez Fenic...
Skąd wywodzą się stosowane współcześnie alfabety? Obecne alfabety przechodziły wiele modyfikacji. Lecz wiadomo że wywodzą ...
Które z poznanych systemów ułatwiały nie tylko zapis liczb, ale pozwalały też na łatwe prowadzenie rachunków?
1) System babiloński  - Liczby są kombinacją trzech znaków: jedynki, dziesiątki i setki.Za pomocą tych znaków pisano tysią...
2) System rzymski -  zapisywania liczb wykorzystuje cyfry pochodzenia etruskiego, które Rzymianie przejęli i zmodyfikowali...
Który z poznanych sposobów zapisywania liczb są stosowane do dziś?
Obecnie używamy w życiu codziennym dwóch sposobów zapisu liczb: - Hinduskiego   (do codziennych obliczeń, w pracy itd.) - ...
Czy w systemie rzymski można zapisać dowolnie duże liczby?
W systemie rzymskim nie istnieją znaki dla liczb większych od 1000, choć można zapisywać większe liczby poprzez zapisanie ...
Które cyfry hinduskie odpowiadają którym kształtom stosowanym dziś?
0  ٠  ۰  ० ੦  1  ١  ۱  १  ੧  2  ٢  ۲  २ ੨  3  ٣  ۳  ३ ੩  4  ٤  ۴  ४ ੪  5  ٥  ۵  ५ ੫  6  ٦  ۶  ६  ੬  7  ٧  ۷  ७  ੭  8  ٨  ۸...
Ciekawostki wynikające z zapisu
3 x 37 = 111, a 1 + 1 + 1 = 3 6 x 37 = 222, a 2 + 2 + 2 = 6 9 x 37 = 333, a 3 + 3 + 3 = 9 12 x 37 = 444, a 4 + 4 + 4 = 12 ...
Przygotował: Mateusz Zakrzewski KL. IIIg
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Matematyka

2,816 views

Published on

Published in: Education, Technology, Sports
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

Matematyka

  1. 1. Grecki zapis liczb Dzielimy na: - joński - ateński
  2. 2. Sposobem jońskim liczby wyrażano literami alfabetu. Aby móc ją odróżnić od słowa, zapisywano nad nią kreskę. Tym sposobem pisali mieszkańcy Miletu, Aleksandrii i regionów będących pod wpływem tych miast. Posługiwali się nim prawdopodobnie m.in.: Tales, Euklides, Archimedes, Apollonios, Heron. Który z greckich matematyków mógł posługiwać się zapisem jońskim?
  3. 3. Ateński sposób zapisu liczb Ateńczycy do zapisywania liczb używali początkowych liter słów – liczebników: - oznaczało 5, bo "gente" po ateńsku znaczy 5 - oznaczało10, bo "deka" po grecku znaczy 10 - oznaczało 100, bo "hekaton" po grecku znaczy 100 - oznaczało 1000, bo jest to początkowa litera słowa "chilioi" 1000 - oznaczało 10 000, bo "myrias" znaczy po grecku 10 000 I, II, III, IIII - oznaczało 1, 2, 3, 4 *Mógł być używany mn. Przez Pitagorasa
  4. 4. Liczby Ateńskie
  5. 5. Pismo Hinduskie Cyfry, którymi się obecnie posługujemy, pochodzą od Hindusów. Narody europejskie poznały je dzięki Arabom. Sławny matematyk Leonardo Fibonacci z Pizy pierwszy podał je w swoim dziele "Liber Abaci" ("Księga abaku"), wydanym w 1202 roku. Polska była jednym z pierwszych krajów, który wprowadził u siebie cyfry hinduskie. Miało to miejsce w XIV wieku.
  6. 6. Metamorfoza pisma Hinduskiego
  7. 7. Co to jest alfabet? Alfabet (nazwa pochodzi od pierwszych liter alfabetu greckiego: alfa i beta) – najpopularniejszy system zapisywania mowy. Terminu używany w trzech głównych, powiązanych ze sobą i niekiedy mylonych znaczeniach, co jest źródłem licznych nieporozumień w dziedzinie historii i teorii pisma, oraz w jednym znaczeniu pochodnym. Piąty sens obejmuje użycie niepoprawne, czyli nazywanie "alfabetami" systemów nie będących nimi (pseudoalfabetów).
  8. 8. Greckie pismo zostało nazywane alfabetem (skąd nazwa ta rozprzestrzeniła się też na pismo łacińskie), cyrylicke – azbuką, polskie abecadłem (w tekstach staropolskich też: obiecadłem), ze względu na zestaw znaków i porządek alfabetyczny danego pisma, z wykorzystaniem nazw pierwszych liter (polskie: "a, be, ce, de"; greckie: "alpha, beta"; starocyrylickie: "az, buki"). Systemy pisma pokrewne alfabetom zostały w XX wieku nazwane z wykorzystaniem tego samego mechanizmu. Pismo spółgłoskowe nazwywa się abdżadem, ze względu na nazwy pierwszych czterech liter w piśmie arabskim (" 'a , b, dż, d"), będącym przedstawicielem tego typu pisma; pismo alfabetyczno-sylabiczne nazywa się abugidą ze względu na nazwy czterech pierwszych liter w piśmie etiopskim ("a , bu, gi, da"), będącym przedstawicielem tego typu pisma.
  9. 9. Kto wynalazł alfabet? To pytanie budzi wiele niejasności, naukowcy twierdzą że pierwszy alfabet został spisany przez Fenicjan, lecz najnowsze badania wskazują na jego dużo wcześniejsze pochodzenie (odnosząc się do hieroglifów)
  10. 10. Skąd wywodzą się stosowane współcześnie alfabety? Obecne alfabety przechodziły wiele modyfikacji. Lecz wiadomo że wywodzą się z: - Chin - Egiptu - Grecji - Rzymu
  11. 11. Które z poznanych systemów ułatwiały nie tylko zapis liczb, ale pozwalały też na łatwe prowadzenie rachunków?
  12. 12. 1) System babiloński - Liczby są kombinacją trzech znaków: jedynki, dziesiątki i setki.Za pomocą tych znaków pisano tysiąc, dziesięć tysięcy itp., a także każdą inną liczbę, posługując się zasadą mnożenia i dodawania, pamiętając że liczba większa poprzedza mniejszą
  13. 13. 2) System rzymski - zapisywania liczb wykorzystuje cyfry pochodzenia etruskiego, które Rzymianie przejęli i zmodyfikowali około 500 roku p.n.e.W rzymskim systemie liczb i cyfr podstawą jest siedem podstawowych oznaczeń tzn. I, V, X, L, C, D i M, które tworzą każdą inną liczbę. <ul><li>I=1 </li></ul><ul><li>V=5 </li></ul><ul><li>X=10 </li></ul><ul><li>L=50 </li></ul><ul><li>C=100 </li></ul><ul><li>D=500 </li></ul><ul><li>M=1000 </li></ul><ul><li>Przykłady liczb: </li></ul><ul><li>LX=60 </li></ul><ul><li>CXLIII=143 </li></ul><ul><li>MCDLXXXVI=1486 </li></ul><ul><li>MMVII=2007 </li></ul>
  14. 14. Który z poznanych sposobów zapisywania liczb są stosowane do dziś?
  15. 15. Obecnie używamy w życiu codziennym dwóch sposobów zapisu liczb: - Hinduskiego (do codziennych obliczeń, w pracy itd.) - Rzymskiego (w zapisie daty, w szkole)
  16. 16. Czy w systemie rzymski można zapisać dowolnie duże liczby?
  17. 17. W systemie rzymskim nie istnieją znaki dla liczb większych od 1000, choć można zapisywać większe liczby poprzez zapisanie liczby mniejszej 100 razy i umieszczenie jej między &quot;|&quot; np.: |MD| = 1500 x 100 = 150 000 |XL| = 40 x 100 = 4000 (zamiast MMMM) Innym znakiem pełniącym podobną funkcję jest napisanie kreski poziomej nad liczbą oznaczające pomnożenie przez 1000.
  18. 18. Które cyfry hinduskie odpowiadają którym kształtom stosowanym dziś?
  19. 19. 0 ٠ ۰ ० ੦ 1 ١ ۱ १ ੧ 2 ٢ ۲ २ ੨ 3 ٣ ۳ ३ ੩ 4 ٤ ۴ ४ ੪ 5 ٥ ۵ ५ ੫ 6 ٦ ۶ ६ ੬ 7 ٧ ۷ ७ ੭ 8 ٨ ۸ ८ ੮ 9 ٩ ۹ ९ ੯
  20. 20. Ciekawostki wynikające z zapisu
  21. 21. 3 x 37 = 111, a 1 + 1 + 1 = 3 6 x 37 = 222, a 2 + 2 + 2 = 6 9 x 37 = 333, a 3 + 3 + 3 = 9 12 x 37 = 444, a 4 + 4 + 4 = 12 15 x 37 = 555, a 5 + 5 + 5 = 15 18 x 37 = 666, a 6 + 6 + 6 = 18 21 x 37 = 777, a 7 + 7 + 7 = 21 24 x 37 = 888, a 8 + 8 + 8 = 24 27 x 37 = 999, a 9 + 9 + 9 = 27 <ul><li>1 x 1 = 1 </li></ul><ul><li>11 x 11 = 121 </li></ul><ul><li>111 x 111 = 12321 </li></ul><ul><li>1111 x 1111 = 1234321 </li></ul><ul><li>11111 x 11111 = 123454321 </li></ul><ul><li>111111 x 111111 = 12345654321 </li></ul><ul><li>1111111 x 1111111 = 1234567654321 </li></ul><ul><li>11111111 x 11111111 = 123456787654321 </li></ul><ul><li>111111111 x 111111111=12345678987654321 </li></ul><ul><li>4 x 4 = 16 </li></ul><ul><li>34 x 34 = 1156 </li></ul><ul><li>334 x 334 = 111556 </li></ul><ul><li>3334 x 3334 = 11115556 </li></ul><ul><li>33334 x 33334 = 1111155556 </li></ul>
  22. 22. Przygotował: Mateusz Zakrzewski KL. IIIg

×