1. http://www.elsolucionario.blogspot.com
LIBROS UNIVERISTARIOS
Y SOLUCIONARIOS DE
MUCHOS DE ESTOS LIBROS
LOS SOLUCIONARIOS
CONTIENEN TODOS LOS
EJERCICIOS DEL LIBRO
RESUELTOS Y EXPLICADOS
DE FORMA CLARA
VISITANOS PARA
DESARGALOS GRATIS.
2. EJERCICIO 1
1. Una deuda se expresa en sentido EJERCICIO 3
negativo. Luego inicalmente el estado
econรณmico de Pedro es - 60 bs.
Al recibir 320 bs. Aumenta su capital 1. + 32 m ; โ 16 m
tantos bs. como ha recibido; entonces 2. + 10 m ; โ 4 m
la operaciรฒn queda expresada como
se indica 3. 50 โ 85 = โ 35 m
โ 60 + 320 = + 260 bs. 4. โ 6 โ 11= โ 66m
2. 1.170 โ 1. 515 = โ 345 sucres
5. -8 ร 6 =-48 m
3. 200 + 56 โ 189 = + $ 67
9 ร 6 =+ 54 m
4. โ 665 โ 1.178 + 2 . 280 = + 437 soles
5. 20 โ 15 + 40 โ 75 = โ $ 30 6. 400 โ 2 = + 800 m โ corredor
โ 400 โ 3 = โ 1. 200 m โ yo
6. โ 67 + 72 โ 16 + 2 = โ $ 9
7. Los 40 pies de longitud del poste
7. 200 โ 78 โ 81โ 93 + 41โ 59 = โ 70 colones se reparten asi: 15 pies que sobresalen
8. โ 45 โ 66 โ 79 + 200 โ 10 = 0 - se asumen en sentido positivo- .
25 pies que se encuentran enterrados.
- se asumen en sentido negativo - .
Al introducir 3 pies mร s, se adicionan
EJERCICIO 2 a los que estan bajo el suelo y se deben
descontar de los que estan por encima.
1. 12 โ 15 = โ 3โ Aritmรจticamente significa:
2. โ 3 + 8 โ 6 = โ 1โ 40 = 15 + 25
โ 25 โ 3 = โ 28 pies
3. 15 โ ( โ 3) = 15 + 3 = 18โ + 15 โ 3 = + 12 pies
( )
4. โ โ 8 + 5 = 8 + 5 = 13โ
5. โ 4 + 7 + 2 โ 11= โ 6โ 8. 55 โ 52 = + 3 m
9. โ 32 + 15 = โ 17m
6. โ 8 + 4 โ 1 = โ 8 + 4 = โ 4โ โ 7 am
10. 35 โ 47 = โ 12 m
โ 8 + 4 โ 2 = โ 8 + 8 = 0โ โ 8 am
โ 8 + 4 โ 5 = โ 8 + 20 = + 12โ โ 11am 11. โ 39 + 56 = + 17m
12. 90 โ 58 โ 36 = โ 4 m
7. โ 1โ 2 โ 2 = โ 1โ 4 = โ 5โ โ 10 am
13. 72 โ 30 โ 1= 72 โ 30 = + 42 m
โ 1โ 2 โ 3 = โ 1โ 6 = โ 7โ โ 11am
72 โ 30 โ 2 = 72 โ 60 = + 12 m
โ 1โ 2 โ 3 + 3 โ 1= โ 1โ 6 + 3 = โ 4โ โ 12 am
72 โ 30 โ 3 = 72 โ 90 = โ 18 m
โ 1โ 2 โ 3 + 3 โ 3 = โ 1โ 6 + 9 = + 2โ โ 2 pm
72 โ 30 โ 4 = 72 โ 120 = โ 48 m
8. โ 56 + 7 = โ 49โ
14. โ 120 โ (โ 60) โ 1 = โ 120 + 60 = โ 60 Km
9. โ 71 + 5 = โ 66โ long
โ 120 โ (โ 60) โ 2 = โ 120 + 120 = 0
โ 15 + (โ 5) = โ 20โ lat.
โ 120 โ (โ 60) โ 3 = โ 120 + 180 = + 60 Km
โ 120 โ (โ 60) โ 4 = โ 120 + 240 = + 120 Km
10. 18 + 3 =+ 21โ long
65 -4 =+ 61โ lat.
11. -75 +135 =+ 60 aรฑos
3. EJERCICIO 7. 27. 11a + 8a + 9a + 11a = 39a
1. x + 2x = 3x 28. mx + 1 + 3mx + 1 + 4mx + 1 + 6mx + 1 = 14mx + 1
2. 8a + 9a = 17a
29. โ x2 y โ 8x2 y โ 9x2 y โ 20x2 y = โ 38x 2 y
3. 11b + 9b = 20b
30. โ 3am โ 5am โ 6am โ 9am = โ 23am
4. โ b โ 5b = โ 6b
1 1 1 4 + 2 +1 + 8 15
5. โ 8m โ m = โ 9m 31. a+ a+ a+a = a= a
2 4 8 8 8
6. โ 9m โ 7m = โ 16m
2 1 1 1 8 + 10 + 2 + 1 21
32. ax + ax + ax + ax = ax = ax
7. 4a x + 5a x = 9a x 5 2 10 20 20 20
8. 6a x + 1 + 8a x + 1 = 14a x + 1 33. 0,5m + 0,6m + 0,7m + 0,8m = 2,6m
9. โ mx + 1 โ 5mx + 1 = โ 6mx + 1 1 1 1
34. โ ab โ ab โ ab โ ab
7 14 28
10. โ3a x โ 2 โ a x โ 2 = โ 4a x โ 2 โ 4 โ 2 โ 1โ 28 35 5
= ab = โ ab = โ ab
1 1 1+ 1 2 28 28 4
11. a+ a= a = a =a
2 2 2 2
2 3 1 1 1 3
3 1 6ab + ab 7 35. โ x y โ x 3y โ x3y โ x y
3 6 9 12
12. ab + ab = = ab
5 10 10 10 โ2 4 โ 6 โ 4 โ 3 3 37 3
= x y=โ x y
36 36
1 1 2 +1 3 1
13. xy + xy = xy = xy = xy
3 6 6 6 2 36. ab 2 + ab 2 + 7ab 2 + 9ab 2 + 21ab 2 = 39ab 2
1 4 โ 1โ 4 5 37. โ m โ m โ 8m โ 7m โ 3m = โ 20m
14. โ xy โ xy = = โ xy = โ xy
5 5 5 5
38. โ x a + 1 โ 8x a + 1 โ 4x a + 1 โ 5x a + 1 โ x a + 1 = โ 19x a + 1
5 2 1 โ 20 โ 3 2 23 2
15. โ a b โ a 2b = a b =โ ab 1 1 1 1 1
6 8 24 24 39. a+ a+ a+ a+ a
2 3 4 5 6
7 โ8โ7 15 30 + 20 + 15 + 12 + 10 87 29
16. โ a โ 8 a = 8 a = โ 8 a = a= a= a
60 60 20
17. 8a + 9a + 6a = 23a
1 1 1 1 1
18. 15x + 20x + x = 36x 40. โ ab โ ab โ ab โ ab โ ab
3 6 2 12 9
19. โ 7m โ 8m โ 9m = โ 24m โ12 โ 6 โ 18 โ 3 โ 4 43
= ab = โ ab
36 36
20. โ a 2b โ a 2b โ 3a 2b = โ 5a 2b
21. a x + 3 a x + 8a x = 12a x
22. โ 5a x + 1 โ 3a x + 1 โ 5a x + 1 = โ 13a x + 1
EJERCICIO 8
1 2 6+3+4 13
23. a + a + a = a= a
1. 8a โ 6a = 2a
2 3 6 6
2 1 โ 6 โ 4 โ1 11 2. 6a โ 8a = โ 2a
24. โ x โ xโ x= x=โ x
3 6 6 6 3. 9ab โ 15ab = โ 6ab
1 3 2 + 3 + 10 15 3 4. 15ab โ 9ab = 6ab
25. ax + ax + ax = ax = ax = ax
5 10 10 10 2 5. 2a โ 2a = 0
3 5 โ9 โ 10 โ 12 2 31 2 6. โ 7b + 7b = 0
26. โ a x โ a x โ a x = a x=โ
2 2 2
a x
4 6 12 12
7. โ 14xy + 32xy = 18xy
4. 8. โ 25x 2 y + 32x 2 y = 7x 2 y 5 m + 1 7 m + 1 10 โ 7 m +1 3 m + 1 1 m + 1
35. a โ a = a = a = a
6 12 12 12 4
9. 40x 3 y โ 51x 3 y = โ 11x 3y
1 2 12 โ 1 2 11 2
36. 4a โ a = a = a
2
10. โm2n + 6m2n = 5m2n 3 3 3
11. โ 15xy + 40xy = 25xy 3 โ 20 + 3 17
37. โ 5mn + mn = mn = โ mn
12. 55a 3b 2 โ 81a 3b 2 = โ 26a 3b 2 4 4 4
13. โ x 2 y + x 2 y = 0 38. 8a x + 2b x + 3 โ 25a x + 2b x + 3 = โ 17a x + 2b x + 3
14. โ9ab 2 + 9ab2 = 0 7 m n m n โ7+8 m n 1 m n
39. โ a b +a b = a b = a b
8 8 8
15. 7x 2 y โ 7x2 y = 0
40. 0,85mxy โ 0,5mxy = 0,35mxy
16. โ 101mn + 118mn = 17mn
17. 502ab โ 405ab = 97ab
18. โ 1024 x + 1018x = โ 6x
EJERCICIO 9
19. โ15ab + 15ab = 0
1 3 2โ3 1 1. 9a โ 3a + 5a = 11a
20. aโ a= a=โ a
2 4 4 4 2. โ 8x + 9x โ x = 0
3 1 3โ2 1 3. 12mn โ 23mn โ 5mn = โ 16mn
21. aโ a= a= a
4 2 4 4 4. โ x + 19x โ 18x = 0
5 2 5 2 10 โ 5 2 5 2 5. 19m โ 10m + 6m = 15m
22. a bโ a b= a b= a b
6 12 12 12 6. โ11ab โ 15ab + 26ab = 0
4 2 9 2 โ8+ 9 2 1 2 7. โ 5a X + 9a X โ 35a X = โ 31a X
23. โ x y + x y= x y= x y
7 14 14 14
8. โ 24a X + 2 โ 15a X + 2 + 39a X + 2 = 0
3 5 3 โ 10 7
24. am โ am = am = โ am 2 1 2 + 1โ 3 0
8 4 8 8 y+ yโy= y= y=0
9.
3 3 3 3
3 โ5+3 2
25. โ am + am = am = โ am 3 1 1 โ 12 + 5 โ 10 17
5 5 5
10. โ m+ mโ m = m =โ m
5 4 2 20 20
5 7 20 โ 21 1
26. mn โ mn = mn = โ mn 3 2 1 3+2โ 8 2 3
6 8 24 24 a b + a 2b โ a 2b = a b = โ a 2b
11.
8 4 8 8
3 2 โ 11+ 3 2 8
27. โ a b + a b= a b = โ a 2b
2
12. โ a + 8a + 9a โ 15a = a
11 11 11
13. 7ab โ 11ab + 20ab โ 31ab = โ 15ab
28. 3,4a 4b3 โ 5,6a 4b 3 = โ 2,2a 4b 3
14. 25x 2 โ 50x 2 + 11x 2 + 14x 2 = 0
29. โ 12yz + 3,4yz = 2,2yz
,
15. โ xy โ 8xy โ 19xy + 40xy = 12xy
30. 4a x โ 2a x = 2a x
16. 7ab + 21ab โ ab โ 80ab = โ 53ab
31. โ 8a x + 1 + 8a x + 1 = 0
17. โ 25xy 2 + 11xy 2 + 60xy 2 โ 82xy 2 = โ 36xy 2
32. 25ma โ 1 โ 32ma โ 1 = โ 7ma โ 1
18. โ72ax + 87ax โ 101ax + 243ax = 157ax
33. โ x a + 1 + x a + 1 = 0 19. โ 82bx โ 71bx โ 53bx + 206bx = 0
1 m โ 2 1 m โ 2 โ 1+ 2 m โ 2 1 m โ 2 20. 105a 3 โ 464a 3 + 58a 3 + 301a 3 = 0
34. โ a + a = a = a
4 2 4 4
5. 1 1 1 1
xโ x+ xโ x=
30 โ 20 + 15 โ 12
x=
13
x
EJERCICIO 10
21.
2 3 4 5 60 60
1 1 1 1 4 โ 4 + 2 โ1 1
22. yโ y+ yโ y= y= y 1. 7a + 6a โ 9b โ 4b
3 3 6 12 12 12 7a + 6a = 13a โ 9b โ 4b = โ 13b
3 2 1 2 1 2 = 13a โ 13b
23. 5 a b โ 6 a b + 3 a b โ a b
2
18 โ 5 + 10 โ 30 2 7 2 2. a + b โ c โ b โ c + 2c โ a
= a b=โ a b aโa =0 b โb =0 โ c โ c + 2c = 0
30 30
=0
5 2 1 2 3 2
24. โ 6 ab โ 6 ab + ab โ 8 ab
2
3. 5x โ 11y โ 9 + 20x โ 1โ y
โ 20 โ 4 + 24 โ 9 2 9 3 5x + 20x = 25x โ 11y โ y = โ 12y โ 9 โ 1 = โ 10
= ab = โ ab 2 = โ ab2 = 25x โ 12y โ 10
24 24 8
25. โ a + 8a โ 11a + 15a โ 75a = โ 64a 4. โ 6m + 8n + 5 โ m โ n โ 6m โ 11
26. โ 7c + 21c + 14c โ 30c + 82c = 80c โ 6m โ m โ 6m = โ 13m 8n โ n = 7n 5 โ 11= โ 6
= โ 13m + 7n โ 6
27. โ mn + 14mn โ 31mn โ mn + 20mn = mn
28. a 2 y โ 7a 2 y โ 93a 2 y + 51a 2 y + 48a 2 y = 0 5. โ a + b + 2b โ 2c + 3a + 2c โ 3b
โ a + 3a = 2a b + 2b โ 3b = 0 โ 2c + 2c = 0
29. โ a + a โ a + a โ 3a + 6a = 3a
= 2a
1 2 7 1
x+ xโ x+ xโx
30.
2 3 6 2 6. โ 81x + 19y โ 30z + 6y + 80x + x โ 25y
3+4โ7+3โ6 3 1 โ 81x + 80x + x = 0 19y + 6y โ 25y = 0 โ 30z
= x=โ x= โ x
6 6 2 = โ 30z
3 1 5 7. 15a 2 โ 6ab โ 8a 2 + 20 โ 5ab โ 31+ a 2 โ ab
31. โ 2x + 4 x + 4 x + x โ 6 x
15a 2 โ 8a 2 + a 2 = 8a 2
โ 48 + 18 + 6 + 24 โ 20 20 5
= x=โ x= โ x โ 6ab โ 5ab โ ab = โ 12ab 20 โ 31= โ 11
24 24 6
= 8a โ 12ab โ 11
2
32. 7a x โ 30 a x โ 41a x โ 9a x + 73a x = 0
8. โ 3a + 4b โ 6a + 81b โ 114b + 31a โ a โ b
33. โ a x + 1 + 7a x + 1 โ 11a x + 1 โ 20a x + 1 + 26a x + 1 = a x + 1
โ3a โ 6a + 31a โ a = 21a
34. a + 6a โ 20a + 150a โ 80a + 31a = 88a 4b + 81b โ 114b โ b = โ 30b
35. โ 9b โ 11b โ 17b โ 81b โ b + 110b = โ 9b = 21a โ 30b
36. โ a 2b + 15 a 2b + a 2 b โ 85 a 2b โ 131a 2b + 39 a 2b = โ 162 a 2b
9. โ 71a b โ 84a b + 50a b + 84a b โ 45a b + 18a b
3 4 2 3 4 2 3 3
37. 84m2 x โ 501m2 x โ 604m2 x โ 715m2 x + 231m2 x + 165m2 x โ 71a 3b + 50a 3b โ 45a 3b + 18a 3b = โ 48a 3b
= โ 1340m2 x
โ 84a 4b 2 + 84a 4b2 = 0
5 3 2 2 3 2 1 3 2 5 3 2 = โ 48a 3b
38. a b + a b โ a b โ a b + 4a 3b 2
6 3 4 8
20 + 16 โ 6 โ 15 + 96 3 2 111 3 2 10. โ a + b โ c + 8 + 2a + 2b โ 19 โ 2c โ 3a โ 3 โ 3b + 3c
= ab = ab
24 24 โa + 2a โ 3a = โ 2a b + 2b โ 3b = 0
=
37 3 2
a b = 4 5 a 3b 2 โ c โ 2c + 3c = 0 8 โ 19 โ 3 = โ 14
8
8 = โ 2a โ 14
39. 40a โ 81a + 130a + 41a โ 83a โ 91a + 16a = โ 28a
40. โ 21ab + 52ab โ 60ab + 84ab โ 31ab โ ab โ 23ab = 0
6. 11. m + 71mn โ 14m โ 65mn + m โ m โ 115m + 6m
2 2 3 2 2 3
m + 6m = 7m
3 3 3
m โ 14m โ m โ 115m2 = โ 129m2
2 2 2
71 โ 65mn = 6mn
mn
= 7m3 โ 129m2 + 6mn
12. x y โ x y + x y โ 8x y โ x y โ 10 + x y โ 7x y โ 9 + 21x y โ y + 50
4 3 2 2 4 2 3 2 3 2 4 3
x 4 y โ 8x 4 y + 21x 4 y = 14x 4 y โ x 3 y 2 + x 3 y 2 โ 7x 3 y 2 = โ 7x 3y 2
x 2y โ x2y = 0 โ y3 โ 10 โ 9 + 50 = 31
= 14x y โ 7x y โ y + 31
4 3 2 3
13. 5a x + 1 โ 3b x + 2 โ 8c x + 3 โ 5a x + 1 โ 50 + 4b x + 2 โ 65 โ b x + 2 + 90 + c x + 3 + 7c x + 3
โ 8c x + 3 + c x + 3 + 7c x + 3 = 0 โ 3b x + 2 + 4b x + 2 โ b x + 2 = 0 5a x + 1 โ 5a x + 1 = 0 โ 50 โ 65 + 90 = โ 25
= โ 25
14. am + 2 โ xm + 3 โ 5 + 8 โ 3am + 2 + 5xm + 3 โ 6 + am + 2 โ 5xm + 3
โ x m + 3 + 5 x m + 3 โ 5x m + 3 = โ x m + 3 am + 2 โ 3am + 2 + am + 2 = โ am + 2 โ5+8โ6= โ3
m+3 m+2
=โx โa โ3
15. 0,3a + 0,4b + 0,5c โ 0,6a โ 0,7b โ 0,9c + 3a โ 3b โ 3c
0,3a โ 0,6a + 3a = 2,7a 0,4b โ 0,7b โ 3b = โ 3,3b 0,5c โ 0,9c โ 3c = โ 3,4c
= 2,7a โ 3,3b โ 3,4c
1 1 3 1 3 1
16. a + b + 2a โ 3b โ a โ b + โ
2 3 4 6 4 2
1 3 2+8โ3 7 1 1 2 โ 18 โ 1 17 3 1 3โ2 1
a + 2a โ a = a= a b โ 3b โ b = b=โ b โ = =
2 4 4 4 3 6 6 6 4 2 4 4
7 17 1
= aโ b+
4 6 4
3 2 1 1
17. m โ 2mn + m2 โ mn + 2mn โ 2m2
5 10 3
3 2 1 6 + 1โ 20 2 13 1 โ 6 โ 1+ 6 1
m + m2 โ 2m2 = m = โ m2 โ 2mn โ mn + 2mn = mn = โ mn
5 10 10 10 3 3 3
13 2 1
= โ m โ mn
10 3
18. โ 3 a 2 + 1 ab โ 5 b 2 + 2 1 a 2 โ 3 ab + 1 b 2 โ 1 b 2 โ 2ab
3
4 2 6 4 6 3
3 2 7 2 โ 9 + 28 2 19 2 1 3 2โ3โ8 9
โ a + a = a = a ab โ ab โ 2ab = ab = โ ab
4 3 12 12 2 4 4 4
5 2 1 2 1 2 โ 5 + 1โ 2 2 6 2
โ b + b โ b = b =โ b =โb 2
6 6 3 6 6
19 2 9
= a โ ab โ b 2
12 4
7. 3 2 2 1
19. 0,4x y + 31+ xy โ 0,6y 3 โ x 2 y โ 0,2xy 2 + y 3 โ 6
2
8 5 4
2 2โ2 2 3 2 3 โ 16 2 14 2
, ,
0,4x 2 y โ x 2 y = x y=0 xy โ 0,2xy 2 = xy = xy = 0,175xy 2
5 5 8 8 8
1 โ 2,4 + 1 3 ,
14 3
โ 0,6y 3 + y 3 = y =โ y = โ 0,35y 3 31โ 6 = 25
4 4 4
= 0,175xy 2 โ 0,35y 3 + 25
3 7 m โ 2 3 mโ1 1 mโ 2 1
a mโ1
b โ + a โ b โ 0,2a m โ 1 + b m โ 2
20. 25 50 5 25 5
3 m โ 1 3 m โ1 3 + 15 โ 5 m โ 1 13 m โ 1 7 m โ 2 1 m โ 2 1 m โ 2 โ 7 โ 2 + 10 m โ 2 1 m โ 2
a + a โ 0,2a m โ 1 = a = a โ b โ b + b = b = b
25 5 25 25 50 25 5 50 50
13 m โ 1 1 m โ 2
= a + b
25 50
EJERCICIO 11
Para resolver los problemas del 1 al 18 las literales toman los siguientes valores:
a = 1 b = 2 c = 3 m = 1/2 n = 1/3 p = 1/4
1. 3ab = 3 โ 1โ 2 = 6
4a 4 โ 1 4 2
2. 5a 2b3 c = 5 โ 12 โ 23 โ 3 = 5 โ 8 โ 3 = 120 12. = = =
3bc 3 โ 2 โ 3 18 9
2 1 1 4 2
3. b mn = 2 โ โ = =
2
2
2 3 6 3 ๏ฃซ 1๏ฃถ 1
5โ 2 2 โ ๏ฃฌ ๏ฃท 20 โ
5b m 2 2
๏ฃญ 2๏ฃธ 4 = 5 = 60
13. = =
2 3
๏ฃซ 1 ๏ฃถ ๏ฃซ 1๏ฃถ 1 1 1 6 1
4. 24m n p = 24 ๏ฃฌ ๏ฃท ๏ฃฌ ๏ฃท โ = 6โ โ = = 1 1 1 1
2 3
np
๏ฃญ 2 ๏ฃธ ๏ฃญ 3๏ฃธ 4 27 4 108 18 โ
3 4 12 12
3
2 4 2 3 2 4 2 ๏ฃซ 1๏ฃถ 2 1 8 1 3 3 3 3 3 โ 8 24
5. a b m = โ 1 โ 2 โ ๏ฃฌ ๏ฃท = โ 4โ = = โ 2
3 3 ๏ฃญ 2๏ฃธ 3 8 24 3 14.
4
b
6
=4 = 4 = 4 = =1
2 2 2 2 2 โ 9 18 6
7 3 2 7
2
๏ฃซ 1 ๏ฃถ 1 189 1 1 189 63 c โ 3
6. c p m = โ 33 โ ๏ฃฌ ๏ฃท โ = โ โ = = 3 3 3 3
12 12 ๏ฃญ 4 ๏ฃธ 2 12 16 2 384 128
1
2โ
2 3
๏ฃซ 1 ๏ฃถ ๏ฃซ 1๏ฃถ 1 1 1 1 1
7. m n p = ๏ฃฌ ๏ฃท ๏ฃฌ ๏ฃท โ = โ โ = 2m 2 = 1 = 1=3
b c a
๏ฃญ 2 ๏ฃธ ๏ฃญ 3๏ฃธ 4 4 27 4 432 15. =
n2 ๏ฃซ 1๏ฃถ
2
1 1
๏ฃฌ ๏ฃท
5 b โ1 c โ 2 5 2 โ1 ๏ฃซ 1 ๏ฃถ
3โ 2
5 1 5 ๏ฃญ 3๏ฃธ 9 3
8. a โ m = โ 1 โ ๏ฃฌ ๏ฃท = โ =
6 6 ๏ฃญ 2๏ฃธ 6 2 12
1 1 24
9. 2bc 2 = 2 โ 2 โ 32 = 4 โ 9 = 36 = 6 24mn 24 โ โ 4
16. = 2 3 = 6 =
2 โ n2 p2 2
๏ฃซ 1๏ฃถ ๏ฃซ 1 ๏ฃถ
2
1 1 1
1 3 2โ ๏ฃฌ ๏ฃท ๏ฃฌ ๏ฃท 2โ โ 2โ
10. 4m โ 12bc = 4 โ โ 12 โ 2 โ 32 = 2 โ 3 216 = 2 โ 6 = 12
3 2
2 ๏ฃญ 3๏ฃธ ๏ฃญ 4 ๏ฃธ 9 16 144
4 4
1 1 1 8 4 = = = 24
11. mn โ 8a b = โ โ 8 โ 14 โ 23 = โ 64 = =
4 3 1 1
2 3 6 6 3 2โ
12 6