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チョコボールのエンゼル出現確率をベイズ推定する
- 1. チョコボールのエンゼル 出現確率をベイズ推定す る 統計楽しまNight!! データマイニングMeet up #3 @yoichi_t
- 2. 自己紹介 • @yoichi_t • “AIベンチャー”と言われる企業で ソフトウェアエンジニア＋コンサルタントやってます • LT初めて（ﾄﾞｷﾄﾞｷ） ※間違っている部分はご指摘いただけると嬉しいです
- 6. 森永製菓 1個¥80くらい 最近サクッと感が増し た（気がする）
- 7. 銀なら５枚で
- 8. 金なら1枚で
- 11. 何個買ったら エンゼルが当たる？
- 15. ブレブレじゃん
- 17. 稀な現象に頻度を適用すると危険 • 工場にある装置の異常発生率を知りたい • データを取ったら異常がなかった • ということはこの機械は不良品を出さないってこと？ • とあるメディアに新規にバナー広告を出してみた • たまたますぐにCVが計測 • このメディアに全予算つぎ込め⁉︎
- 18. 曖昧さを 含めた予測
- 19. ベイズ推定
- 20. 点推定と分布推定 （頻度主義とベイズ主義） 点推定 • 予測値をある決まった 値で出力 • よくある推定方法 • 計算が楽 分布推定 • 複数の予測値の確信度 を予測（この値になる のはこのくらい） • ベイズ推定 • 計算がややこしい ※頻度主義の立場でも区間推定など曖昧さを表現する方法は当然あるよ
- 21. 点推定と分布推定 （頻度主義とベイズ主義） 点推定 • 予測値をある決まった 値で出力 • よくある推定方法 • 計算が楽 分布推定 • 複数の予測値の確信度 を予測（この値になる のはこのくらい） • ベイズ推定 • 計算がややこしい y% 予測値はy%! ※頻度主義の立場でも区間推定など曖昧さを表現する方法は当然あるよ
- 22. 点推定と分布推定 （頻度主義とベイズ主義） 点推定 • 予測値をある決まった 値で出力 • よくある推定方法 • 計算が楽 分布推定 • 複数の予測値の確信度 を予測（この値になる のはこのくらい） • ベイズ推定 • 計算がややこしい x% y% z% 予測値は x%~z%の間 予測値はy%! ※頻度主義の立場でも区間推定など曖昧さを表現する方法は当然あるよ
- 24. モデル 𝑝 𝜃|𝑋 = 𝑝 𝑋|𝜃 𝑝 𝜃 𝑝 𝑋 θ：エンゼル出現確率 X：データ ポアソン分布 一様分布 全体の計算はMCMCで 近似計算
- 25. 問題設定 •データ（自腹） 項目 数 計測データ数 121 銀のエンゼル出現数 7 金のエンゼル出現数 0
- 26. 銀のエンゼルの出現確率予測 確率
- 29. 何個買えばエンゼルが5個当たる？ • 負の二項分布の累積確率で予測 𝑓 𝑥, 𝑘; 𝜃 = 𝑘 + 𝑥 − 1 𝑥 𝜃 𝑘 1 − 𝜃 𝑥 k:成功数 x:k回成功するまでの失敗回数 この分布が予測できている 期待値を計算 𝑓 𝑥, 𝑘|𝐷 = 𝑝 𝜃|𝐷 𝑘 + 𝑥 − 1 𝑥 𝜃 𝑘 1 − 𝜃 𝑥
- 31. 金のエンゼルの出現確率予測 確率
Editor's Notes
- 今日、お話する内容ですが、 統計分野における宗教戦争について聞いたことがありますか？
- 頻度主義とベイズ主義の闘争です または「古典統計」VS「ベイズ統計」という名前で聞いたことがあるかもしれません
- 唐突ですがチョコボールってご存知ですか？
- 概要 そんなことはどうでも良くて、
- エンゼルを集めておもちゃがもらえるのはわかった でも、おじさんは思うわけです
- それは人類に残された大きな課題
- おじさんは疑問に思うわけです。 1000個買えばいいの？500個買えばいいの？ 「調査によってブレるじゃん」と はい。当然ブレます。 問題提起
- おじさんは疑問に思うわけです。 1000個買えばいいの？500個買えばいいの？ 「調査によってブレるじゃん」と はい。当然ブレます。 問題提起
- このような考え方を「頻度」といって、よくある普通の推定手法です。
- 点推定と分布推定の話をする
- 点推定と分布推定の話をする
- 点推定と分布推定の話をする
- ベイ推定やってみよう
- 今日は数式や理論は全て取り払います。自分で実装したい方は詳しい人に聞いてください。 データ元は自腹です
- こうして分布が分かれば、幾何分布と合わせて期待値を計算することで、あと何個チョコボールを買えば銀のエンゼルが５枚集まるのか？を見積もることができる。
- こうして分布が分かれば、幾何分布と合わせて期待値を計算することで、あと何個チョコボールを買えば銀のエンゼルが５枚集まるのか？を見積もることができる。
- こうして分布が分かれば、幾何分布と合わせて期待値を計算することで、あと何個チョコボールを買えば銀のエンゼルが５枚集まるのか？を見積もることができる。
- 結局データが多ければ収束する先は同じ。 データの質や量で使いどころが変わる。 でも、正例が数千にたいして負例が数個といった稀な現象を扱う場合に、頻度を過信するとかなり危険よというお話でした。