1. ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ
ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ
ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
Μελέτη του οικονομικού ρίσκου και του ρυθμού
αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην
Ελλάδα και την Ευρώπη
Αρίστος Ν. Καπνιάς
Επιβλέποντες: Κος Δημήτρης Βαρουτάς, Επίκουρος Καθηγητής
ΑΘΗΝΑ
ΙΟΥΛΙΟΣ 2013

3. ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
Μελέτη του οικονομικού ρίσκου και του ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές
επενδύσεις στην Ελλάδα και την Ευρώπη
Αρίστος Ν. Καπνιάς
Α.Μ.: 1115200800039
ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: Κος Δημήτρης Βαρουτάς, Επίκουρος Καθηγητής

4. ΠΕΡΙΛΗΨΗ
Η συγκεκριμένη πτυχιακή εργασία ασχολείται με το κατά πόσο οι οικονομικοί δείκτες
που προκύπτουν από τη μελέτη του σύντομου παρελθόντος μιας επιχείρησης του
κλάδου της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών ανταποκρίνονται στην παρούσα
πραγματική εικόνα της επιχείρησης.
Επίσης επιχειρείται να δοθεί απάντηση στο κατά πόσο αυτοί οι δείκτες μπορούν να
αποτελέσουν αξιόπιστη πηγή πληροφόρησης για κάποιον που θέλει να επενδύσει τα
χρήματα του στην επιχείρηση.
Τα αποτελέσματα που προέκυψαν είναι ότι αρκετές φορές τα νούμερα μπορεί να
θέσουν έναν επενδυτή σε κίνδυνο και ότι μεμονωμένοι δείκτες δεν μπορούν να
αποτελέσουν εφαλτήριο για την εξαγωγή συμπερασμάτων.
ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: Οικονομικά Τηλεπικοινωνιών
ΛΕΞΕΙΣ ΚΛΕΙΔΙΑ: beta analysis, Security Market Line, Capital Asset Pricing Model,
χαρτοφυλάκιο, ρυθμός αποπληρωμής

5. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
ΠΡΟΛΟΓΟΣ..........................................................................................................................σελ.7
1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ........................................................................................................................σελ.8
2. BETA ANALYSIS.............................................................................................................σελ.9
2.1 Εισαγωγή................................................................................................................σελ.9
2.2 Ορισμός................................................................................................................σελ.10
2.3 Security Market Line.........................................................................................σελ.11
2.4 Επιλογή δείκτη τιμών......................................................................................σελ.12
2.5 Επενδύωντας......................................................................................................σελ.13
2.6 Υπολογίζοντας το beta....................................................................................σελ.14
2.6.1 Έτοιμα Betas Vs. Ιδιο-υπολογισμένα Betas.......................................................................................σελ.14
2.6.2 Χρήση του Excel..............................................................................................................................................σελ.15
2.6.3 Παραδείγματα υπολογισμού beta στις τηλεπικοινωνίες..............................................................σελ.16
3. CAPITAL ASSET PRICING MODEL............................................................................σελ.25
3.1 Εισαγωγή.............................................................................................................σελ.25
3.2 Εξίσωση του μοντέλου CAPM.........................................................................σελ.26
3.3 Τι σημαίνει το CAPM μοντέλο για εμάς.......................................................σελ.27
3.4 WACC ( Weighted Average Cost of Capital )................................................σελ.29
4. NET PRESENT VALUE.................................................................................................σελ.30
4.1 Εισαγωγή.............................................................................................................σελ.30
4.2 Τύπος.....................................................................................................................σελ.31
4.3 Το εκπτωτικό επιτόκιο - Discount Rate......................................................σελ.32
4.4 Χρήση στη λήψη αποφάσεων.........................................................................σελ.34
4.5 Παράδειγμα.........................................................................................................σελ.34
5. ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΚΑΙ ΤΗΝ
ΕΥΡΩΠΗ.............................................................................................................................σελ.37
5.1 Ελλάδα..................................................................................................................σελ.38
5.2 Γερμανία..............................................................................................................σελ.40
5.3 Ηνωμένο Βασίλειο.............................................................................................σελ.48
6. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ........................................................................................................σελ.58
ΠΙΝΑΚΑΣ ΟΡΟΛΟΓΙΑΣ....................................................................................................σελ.59
ΣΥΝΤΜΗΣΕΙΣ - ΑΡΚΤΙΚΟΛΕΞΑ - ΑΚΡΩΝΥΜΙΑ.........................................................σελ.60
ΑΝΑΦΟΡΕΣ........................................................................................................................σελ.61

6. ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΙΚΟΝΩΝ
Εικόνα 2.1 : The Security Market Line...........................................................................σελ.10
Εικόνα 3.1 : Average Monthly Returns vs. Beta............................................................σελ.26
Εικόνα 3.2 : Πίνακας υπολογισμού CAPM στο διαδίκτυο..............................................σελ.27
Εικόνα 4.1 : Cash flows and discounted cash flows......................................................σελ.32
Εικόνα 4.2 : Cash flows and discounted cumulative cash flows....................................σελ.35

7. ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ
Πίνακες 2.1 : Πορεία τιμών ελληνικών επιχειρήσεων 1.................................................σελ.14
Πίνακες 2.2 : Πορεία τιμών ελληνικών επιχειρήσεων 2.................................................σελ.18
Πίνακας 2.3 : Συγκεντρωτικά betas για τις 2 περιόδους................................................σελ.22
Πίνακας 4.1 : Παράδειγμα ταμειακών εκροών ενός έτους.............................................σελ.33
Πίνακας 5.1 : Δείκτες beta ελληνικών επιχειρήσεων.....................................................σελ.36
Πίνακας 5.2 : Δείκτες beta γερμανικών επιχειρήσεων...................................................σελ.38
Πίινακας 5.3 : Δείκτες beta επιχειρήσεων Ηνωμένου Βασιλείου....................................σελ.46

9. ΠΡΟΛΟΓΟΣ
Η συγκεκριμένη εργασία εκπονήθηκε στο πλαίσιο της επιστημονικής έρευνας του
τμήματος Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών κατά τη χρονική περίοδο από το Μάϊο
του 2012 μέχρι τον Ιούνιο του 2013.
Ευχαριστίες προς το πρόσωπο του κυρίου Βαρουτά για την επίβλεψη και την
υποστήριξη.

10. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 8
1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ
' Η μόνη αξία των οικονομικών προβλέψεων είναι ότι κάνουν την αστρολογία να
φαίνεται αξιόπιστη ' (John Kenneth Galbraith, 1908 -2006 ). Η φράση αυτή του μεγάλου
Καναδού οικονομολόγου είναι αρκετή για να αποτελέσει εφαλτήριο προβληματισμού.
Είναι πράγματι η παγκόσμια οικονομία κάτι το τόσο άστατο ώστε να αποτελεί χαμένο
χρόνο η προσπάθεια κατανόησης και πρόβλεψης της μελλοντικής της συμπεριφοράς ;
Χιλιάδες οικονομικοί αναλυτές παγκοσμίως έχουν αντίθετη άποψη.
Η αλήθεια , όπως συνήθως συμβαίνει σε αυτές τις περιπτώσεις , βρίσκεται κάπου στη
μέση. Μακροχρόνιες προβλέψεις είναι δύσκολο να γίνουν τόσο για τις αγορές όσο και
για μεμονωμένες επιχειρήσεις.Παρ'όλα αυτά μπορούμε να βγάλουμε κάποια
συμπεράσματα στηριζόμενοι στο πρόσφατο παρελθόν.
Στόχος της εργασίας αυτής είναι η μελέτη των παραγόντων που επηρεάζουν το ρίσκο
μιας επένδυσης , το επίπεδο προσαρμοστικότητας των επιχειρήσεων στο οικονομικό
περιβάλλον καθώς και η απόδοση - ρυθμος αποπληρωμής μιας επένδυσης ή ενός
χαρτοφυλακίου.
Ένας πολύ σημαντικός οικονομικός δείκτης που δείχνει πως μεταβάλλεται μια μετοχή
σε σχέση με έναν ευρύτερο οικονομικό δείκτη (συνήθως της αγοράς) είναι το βήτα
(beta). Για το λόγο αυτό κρίνεται σκόπιμο να γίνει εκτενής αναφορά, να υπολογιστούν
τα betas μεγάλων ελληνικών επιχειρήσεων και να γίνουν οι συγκρίσεις με αντίστοιχες
εταιρίες του εξωτερικού.
Ιδιαίτερη έμφαση θα δοθεί επίσης στην παρουσίαση του μοντέλου αποτίμησης
περιουσιακών στοιχείων (Capital Asset Pricing Model), ένα από τα δύο κυρίαρχα
μοντέλα υπολογισμού της απόδοσης ( το άλλο είναι η ανάλυση παλινδρόμησης ) και
στο σταθμισμένο μέσο κόστος κεφαλαίου (Weighted Average Cost of Capital)
δηλαδή το κόστος με το οποίο μια επιχείρηση δανείζεται κεφάλαια.

11. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 9
2.BETA ANALYSIS
2.1 Εισαγωγή
Στη χρηματοοικονομική επιστήμη, το beta μιας μετοχής ή ενός χαρτοφυλακίου (portfolio)
είναι ένας αριθμός που περιγράφει την συσχετισμένη μεταβλητότητα ενός περιουσιακού
στοιχείου σε σχέση με τη μεταβλητότητα του δείκτη αναφοράς με τον οποίο συγκρίνεται το
εν λόγω περιουσιακό στοιχείο. Αυτό το σημείο αναφοράς είναι γενικά η συνολική
χρηματοοικονομική αγορά και συχνά υπολογίζεται με τη χρήση αντιπροσωπευτικών
δεικτών, όπως ο S & P 500 (Αμερικάνικο χρηματιστήριο αξιών).
Ένα περιουσιακό στοιχείο έχει beta ίσο με μηδέν,αν οι κινήσεις του είναι ανεξάρτητες από
τις κινήσεις του δείκτη αναφοράς. Θετικό beta σημαίνει ότι το περιουσιακό στοιχείο
ακολουθεί σε γενικές γραμμές το δείκτη αναφοράς, υπό την έννοια ότι το περιουσιακό
στοιχείο έχει την τάση να κινηθεί προς τα επάνω όταν ο δείκτης αναφοράς μετακινείται
προς τα πάνω, και το περιουσιακό στοιχείο τείνει να μετακινηθεί προς τα κάτω όταν ο
δείκτης αναφοράς μετακινείται προς τα κάτω. Αρνητικό beta σημαίνει ότι το περιουσιακό
στοιχείο κινείται γενικά αντίθετα με το δείκτη αναφοράς:. Το περιουσιακό στοιχείο έχει την
τάση να κινηθεί προς τα επάνω όταν ο δείκτης αναφοράς μετακινείται προς τα κάτω, και το
περιουσιακό στοιχείο τείνει να μετακινηθεί προς τα κάτω όταν ο δείκτης αναφοράς
μετακινείται προς τα επάνω.
Μετρά το τμήμα της στατιστικής διακύμανσης του περιουσιακού στοιχείου που δεν μπορεί
να αφαιρεθεί από τη διαφοροποίηση που παρέχεται από το χαρτοφυλάκιο των πολλών
υψηλού κινδύνου περιουσιακών στοιχείων, λόγω της συσχέτισης των αποδόσεων του με
τις αποδόσεις των άλλων περιουσιακών στοιχείων που βρίσκονται στο χαρτοφυλάκιο. Το
beta μπορεί να εκτιμηθεί για μεμονωμένες εταιρείες χρησιμοποιώντας την ανάλυση
παλινδρόμησης αντί για ένα χρηματιστηριακό δείκτη.

12. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 10
2.2 Ορισμός
Ο τύπος για το beta ενός περιουσιακού στοιχείου σε ένα χαρτοφυλάκιο είναι
όπου ra μετρά το ρυθμό αποπληρωμής του περιουσιακού στοιχείου, rp μετρά το ρυθμό
αποπληρωμής του χαρτοφυλακίου, και Cov (ra, rp) είναι η συνδιακύμανση μεταξύ αυτών
των ρυθμών. Το χαρτοφυλάκιο που μας ενδιαφέρει στη διαμόρφωση CAPM είναι το
χαρτοφυλάκιο της αγοράς που περιλαμβάνει όλα τα περιουσιακά στοιχεία υψηλού
κινδύνου, και έτσι ο όρος rp στον τύπο αντικαθίσταται από rm, το ρυθμό αποπληρωμής της
αγοράς.
Το beta είναι επίσης γνωστό και ως οικονομική ελαστικότητα ή συσχετιζόμενη σχετική
μεταβλητότητα, και μπορεί να αναφέρεται ως ένα μέτρο της ευαισθησίας των αποδόσεων
του περιουσιακού στοιχείου στις αποδόσεις της αγοράς, στο μη-διαφοροποιήσιμο κίνδυνο
του στοιχείου, στο συστηματικό κίνδυνό του, ή στον κίνδυνο της αγοράς. Σε επίπεδο
ιδιωτών , η μέτρηση του beta δίνει στοιχεία σχετικά με την αστάθεια και τη ρευστότητα στην
αγορά. Όσον αφορά τη διαχείριση οικονομικών πόρων, η μέτρηση του beta θεωρείται ότι
διαχωρίζει την ικανότητα ενός manager από την προθυμία του να αναλάβει κίνδυνο.
Ο συντελεστής beta γεννήθηκε από τη γραμμική ανάλυση παλινδρόμησης. Συνδέεται με
μια ανάλυση παλινδρόμησης των αποδόσεων του χαρτοφυλακίου (όπως ένας
χρηματιστηριακός δείκτης) (x-άξονας) σε ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα σε σχέση με
τις αποδόσεις ενός επί μέρους περιουσιακου στοιχείου (άξονας y) σε ένα συγκεκριμένο
έτος. Η γραμμή παλινδρόμησης στη συνέχεια ονομάζεται χαρακτηριστική γραμμή
ασφαλείας(Security Market Line) (SCL).
ονομάζουμε το άλφα (alpha) του περιουσιακού στοιχείου και το συντελεστή beta.

13. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 11
Εικόνα 2.1 : The Security Market Line
2.3 Security market line (Χαρακτηριστική Γραμμή Ασφαλείας)
Η SML απεικονίζει γραφικά τα αποτελέσματα του μοντέλου CAPM (αναλυτικά στη
συνέχεια). Ο άξονας-χ αντιπροσωπεύει τον κίνδυνο (beta), και ο άξονας ψ αντιπροσωπεύει
την αναμενόμενη απόδοση. Το ασφάλιστρο κινδύνου της αγοράς καθορίζεται από την
κλίση της SML.
Η σχέση μεταξύ του β και της απαιτούμενης απόδοσης αποτυπώνεται στη χαρακτηριστική
γραμμή ασφαλείας (SML) η οποία δείχνει την αναμενόμενη απόδοση ως συνάρτηση του β.
Το σημείο τομής είναι το ονομαστικό επιτόκιο μηδενικού κινδύνου (risk free rate) που
διατίθεται στην αγορά, ενώ η κλίση είναι E (Rm) - Rf. Η γραμμή μπορεί να θεωρηθεί ότι
αντιπροσωπεύει ένα μοντέλο μοναδικού παράγοντα εξάρτησης της τιμής των
περιουσιακών στοιχείων, όπου το Beta είναι η έκθεση στις μεταβολές των αξιών της
αγοράς. Η εξίσωση της SML είναι επομένως:
Είναι ένα χρήσιμο εργαλείο για τον καθορισμό εάν ένα περιουσιακό στοιχείο που εξετάζεται
για ένα χαρτοφυλάκιο προσφέρει μια λογική αναμενόμενη απόδοση σε σχέση με το ρίσκο.
Αν το ρίσκο της επένδυσης σε σχέση με την αναμενόμενη απόδοση σχεδιάζεται πάνω από
τη SML,η επένδυση είναι υποτιμημένη επειδή ο επενδυτής μπορεί να αναμένει μεγαλύτερη
απόδοση για τον εγγενή κίνδυνο. Αν σχεδιάζεται κάτω από τη SML είναι υπερτιμημένη,
διότι ο επενδυτής θα πρέπει να αποδεχθεί μια χαμηλότερη απόδοση για το ρίσκο που
αναλαμβάνει.

14. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 12
2.4 Επιλογή δείκτη τιμών
Στις ΗΠΑ, τα δημοσιευμένα betas συνήθως χρησιμοποιούν ένα χρηματιστηριακό δείκτη,
όπως ο S & P 500 ως σημείο αναφοράς. Άλλες επιλογές περιλαμβάνουν διεθνείς δείκτες,
όπως ο δείκτης MSCI EAFE. Ο δείκτης θα πρέπει να είναι όμοιος με τα άλλα περιουσιακά
στοιχεία του χαρτοφυλακίου του επενδυτή. Ο ιδανικός δείκτης ταιριάζει με το χαρτοφυλάκιο:
Για παράδειγμα, για κάποιον που κατέχει μετοχές από τον S & P 500 και ράβδους χρυσού,
ο δείκτης θα πρέπει να συνδυάζει τον S & P 500 και την τιμή του χρυσού. Στην πράξη ένα
πρότυπο δείκτη χρησιμοποιείται. Η επιλογή του δείκτη δεν χρειάζεται να θέτει το
χαρτοφυλάκιο υπό αμφισβήτηση π.χ. το beta για τις ράβδους χρυσού σε σχέση με τον S &
P 500 μπορεί να είναι χαμηλό ή αρνητικό μεταφέροντας την πληροφορία ότι ο χρυσός δεν
ακολουθεί τις μετοχές και παρέχει ένα μηχανισμό για τη μείωση του κινδύνου. Ο
περιορισμός των μετοχών ως σημείο αναφοράς είναι κάπως αυθαίρετος. Ένα μοντέλο
χαρτοφυλακίου μπορεί να περιλαμβάνει μετοχές και ομόλογα. Μερικές φορές η αγορά
ορίζεται ως "όλα τα περιουσιακά στοιχεία προς επένδυση" (κριτική του Roll): Δυστυχώς,
αυτό περιλαμβάνει πολλά πράγματα για τα οποία η αποπληρωμή ίσως είναι δύσκολα
υπολογίσιμη.

15. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 13
2.5 Επενδύωντας
Εξ ορισμού, η ίδια η αγορά έχει beta ίσο με 1,0, και οι μεμονωμένες μετοχές κατατάσσονται
ανάλογα με το πόσο αποκλίνουν από τη μακροοικονομική αγορά (για λόγους απλότητας, ο
S & P 500 μερικές φορές χρησιμοποιείται ως υποκατάστατο της αγοράς στο σύνολό της).
Μια μετοχή της οποίας η αξία μεταβάλλεται ταχύτερα από ότι η απόδοση της αγοράς με την
πάροδο του χρόνου έχει beta του οποίου η απόλυτη τιμή είναι μεγαλύτερη από 1,0 (αν
είναι, στην πραγματικότητα, μεγαλύτερη από 0 θα εξαρτηθεί από τη συσχέτιση των
αποδόσεων της μετοχής με τις αποδόσεις της αγοράς). Μια μετοχή της οποίας η αξία
μεταβάλλεται λιγότερο από η απόδοση της αγοράς έχει beta με απόλυτη τιμή μικρότερη
από 1,0.
Μια μετοχή με beta 2 έχει αξία που μεταβάλλεται, κατά μέσο όρο, δύο φορές ταχύτερα
απότην απόδοση της συνολικής αγοράς: Όταν η αγοράς πέφτει ή ανεβαίνει κατά 3%, η αξία
της μετοχής θα μειωθεί ή αυξηθεί (αντίστοιχα) κατά 6% κατά μέσο όρο. (Ωστόσο, επειδή το
beta εξαρτάται επίσης από τη συσχέτιση των αποδόσεων, μπορεί να υπάρχει σημαντική
διακύμανση σε αυτό το μέσο όρο: Όσο υψηλότερη είναι η συσχέτιση, τόσο μικρότερη η
διακύμανση: Όσο μικρότερη είναι η συσχέτιση, τόσο υψηλότερη είναι η διακύμανση) Το
beta μπορεί επίσης να είναι αρνητικό, που σημαίνει ότι η αξία της μετοχής τείνει να κινείται
προς την αντίθετη κατεύθυνση από την αγορά. Μια μετοχή με beta ίσο με -3 θα δει την αξία
της να πέφτει κατά 9% (κατά μέσο όρο), όταν η αγορά ανεβαίνει κατά 3%, και την αξία της
να αναρριχάται κατά 9% (κατά μέσο όρο), εάν η αγορά πέσει κατά 3%.
Μετοχές με μεγαλύτερα beta τείνουν να είναι πιο ασταθείς και επομένως υψηλότερου
ρίσκου, αλλά παρέχουν τη δυνατότητα για υψηλότερα κέρδη. Μικρότερα beta αποτελούν
μικρότερο κίνδυνο, αλλά γενικά προσφέρουν και χαμηλότερα κέρδη. Κάποιοι
αμφισβήτησαν αυτή την ιδέα, υποστηρίζοντας ότι τα στοιχεία δείχνουν μικρή σχέση μεταξύ
του beta και της πιθανής αποπληρωμής, ή ακόμα και ότι μετοχές με μικρά beta είναι τόσο
χαμηλού κινδύνου όσο και αρκετά κερδοφόρες (αντίθεση CAPM). Παρόμοια το beta μιας
μετοχής εμφανίζει τη σχέση της με τις μεταβολές της αγοράς,ωστόσο αποτελεί και ένα
δείκτη για τις απαιτούμενες επιστροφές της επένδυσης . Λαμβάνοντας υπόψη ένα επιτόκιο
μηδενικού κινδύνου του 2%, για παράδειγμα, αν η αγορά (beta = 1) έχει αναμενόμενη
απόδοση 8%, μια μετοχή με beta 1,5 θα πρέπει να επιστρέψει το 11% (= 2 + 1,5% (8 % -
2%)) (περισσότερα στη συνέχεια).

16. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 14
2.6 Υπολογίζοντας το beta (Μαθηματικά χαρτοφυλακίου για το μέσο επενδυτή)
Στο διαδίκτυο υπάρχουν έτοιμοι πίνακες με τιμές beta για τις μετοχές. Αλλά ποιοί είναι οι
κίνδυνοι από τις έτοιμες εκδόσεις beta που παρέχονται από την πληθώρα των
ηλεκτρονικών πηγών πληροφόρησης για τις μετοχές;
Το Beta μπορεί να υπολογιστεί με διάφορους τρόπους, καθώς οι μεταβλητές εισόδου
εξαρτόνται από το χρονικό ορίζοντα της επένδυσής , την άποψή για το τι συνιστά "την
αγορά," και πολλούς άλλους παράγοντες.
Τα Betas που παρέχονται από online υπηρεσίες έχουν άγνωστες μεταβλητές εισόδου, οι
οποίες κατά πάσα πιθανότητα δεν ταιριάζουν στις ιδιαιτερότητες του κάθε χαρτοφυλακίου.
2.6.1 Έτοιμα Betas Vs. Ιδιο-υπολογισμένα Betas
Θα ξεκινήσουμε με την εξέταση του χρονικού πλαισίου που έχει επιλεγεί για τον
υπολογισμό του beta. Οι έτοιμοι συντελεστές beta υπολογίζονται με βάση
χρονοδιαγράμματα άγνωστα στους καταναλωτές. Αυτό δημιουργεί ένα μοναδικό
πρόβλημα για τους τελικούς χρήστες, οι οποίοι χρησιμοποιούν αυτό το μέγεθος για τη
μέτρηση του κινδύνου του χαρτοφυλακίου.Οι μακροπρόθεσμοι επενδυτές θα θέλουν
σίγουρα να μετρήσουν τον κίνδυνο σε ένα μεγαλύτερο διάστημα από έναν έμπορο που
ανακατατάσσει το χαρτοφυλάκιο του κάθε λίγους μήνες.
Ένα άλλο πρόβλημα μπορεί να είναι ο δείκτης που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του
beta. Οι περισσότερες παρεχόμενες εκδόσεις beta χρησιμοποιούν το αμερικανικό πρότυπο
του S & P 500 Index. Αν ένα χαρτοφυλάκιό περιέχει μετοχές που εκτείνονται πέρα από τα
σύνορα των ΗΠΑ, όπως μια εταιρεία που στεγάζεται και λειτουργεί στην Κίνα, ο δείκτης S &
P 500 μπορεί να μην είναι το καλύτερο μέτρο της αγοράς. Με τον ιδιο-υπολογισμό των beta
σας μπορεί κάποιος να ρυθμίσει αυτές τις διαφορές και να δημιουργήσει μια πιο σφαιρική
άποψη του κινδύνου.
Άγνωστο ακόμα είναι ποια μέθοδος χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του beta.
Υπάρχουν δύο τρόποι για να γίνει αυτό: ανάλυση παλινδρόμησης και το CAPM μοντέλο(
αναλυτικά παρακάτω).Το CAPM μοντέλο χρησιμοποιείται πιο συχνά στα ακαδημαϊκά
χρηματοοικονομικά:επαγγελματίες επενδυτές συχνά χρησιμοποιούν την τεχνική της
παλινδρόμησης. Αυτό δίνει τη δυνατότητα για μια καλύτερη εξήγηση για τις αποδόσεις που
σχετίζονται με την αγορά και όχι μια θεωρητική εξήγηση της συνολικής απόδοσης ενός
περιουσιακού στοιχείου, η οποία λαμβάνει υπόψη τόσο τα επιτόκια, όσο και την απόδοση
της αγοράς.
Αναπόφευκτα, εκτός από τα προαναφερθέντα πλεονεκτήματα, υπάρχουν και
μειονεκτήματα όσον αφορά τα ιδιο-υπολογισμένα beta. Το κύριο μειονέκτημα είναι ο
χρόνος που απαιτείται.Ο ιδιο-υπολογισμός beta διαρκεί περισσότερο από ό, τι απλά η
απόκτηση τους μέσω ενός δικτυακού τόπου, ο χρόνος παρ' όλα αυτά μπορεί να μειωθεί
σημαντικά με τη χρήση προγραμμάτων όπως το Microsoft Excel ή το Open Office Calc.

17. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 15
2.6.2 Χρήση του Excel
Τοποθετούμε τις τιμές κλεισίματος της μετοχής για το διάστημα που μας ενδιαφέρει σε μία
στήλη π.χ στην Α και τις τιμές κλεισίματος του γενικού δείκτη για το αντίστοιχο χρονικό
διάστημα σε μια άλλη π.χ στη Β.
Ο υπολογισμός του beta μέσω της ανάλυσης παλινδρόμησης είναι απλώς η
συνδιακύμανση των δύο στηλών διαιρούμενη με τη διακύμανση της στήλης του γενικού
δείκτη. Ο τύπος για τιμές κλεισίματος 100 ημερών είναι:
Beta = COVAR (A2: A101, B2: B101) / VAR (B2: B101)
Το Excel παρέχει επίσης την έτοιμη συνάρτηση SLOPE για τον υπολογισμό του beta:
Beta = SLOPE ( A2:A101, B2 : B101 )

18. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 16
2.6.3 Παραδείγματα υπολογισμού beta στις τηλεπικοινωνίες
Περίοδος 1/6/2012 - 13/7/2012
Πίνακες 2.1 : Πορεία τιμών ελληνικών επιχειρήσεων 1
Χ.Α
Hellas
Online
Date Close Dly Pct Chg Date Close
Dly Pct
Chg
13/7/2012 463 -1,49 13/7/2012 0,321 15,47
12/7/2012 470 -1,26 12/7/2012 0,278 1,09
11/7/2012 476 -6,11 11/7/2012 0,275 -15,90
10/7/2012 507 6,07 10/7/2012 0,327 0,31
9/7/2012 478 0,42 9/7/2012 0,326 13,19
6/7/2012 476 -6,11 6/7/2012 0,288 0,00
5/7/2012 507 -0,98 5/7/2012 0,288 0,00
4/7/2012 512 8,02 4/7/2012 0,288 20,00
3/7/2012 474 -5,39 3/7/2012 0,24 20,00
2/7/2012 501 -7,22 2/7/2012 0,2 0,00
29/6/2012 540 10,66 29/6/2012 0,2 -16,67
28/6/2012 488 -5,43 28/6/2012 0,24 -20,00
27/6/2012 516 -2,27 27/6/2012 0,3 0,00
26/6/2012 528 1,54 26/6/2012 0,3 0,00
25/6/2012 520 -1,14 25/6/2012 0,3 -17,58
22/6/2012 526 -5,05 22/6/2012 0,364 -6,19
21/6/2012 554 -6,58 21/6/2012 0,388 -1,02
20/6/2012 593 2,24 20/6/2012 0,392 0,00
19/6/2012 580 -12,78 19/6/2012 0,392 0,00
18/6/2012 665 1,06 18/6/2012 0,392 -19,84
15/6/2012 658 2,17 15/6/2012 0,489 0,00
14/6/2012 644 28,29 14/6/2012 0,489 0,00
13/6/2012 502 3,72 13/6/2012 0,489 0,00
12/6/2012 484 -6,38 12/6/2012 0,489 0,00
11/6/2012 517 3,40 11/6/2012 0,489 0,00
8/6/2012 500 0,00 8/6/2012 0,489 0,00
7/6/2012 500 -0,40 7/6/2012 0,489 -12,99
6/6/2012 502 -4,74 6/6/2012 0,562 0,00
5/6/2012 527 -5,56 5/6/2012 0,562 0,00
1/6/2012 558 1/6/2012 0,562

19. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 17
Χ.Α
FTSE/Χ.Α.
Τηλεπικοινωνίες
Date Close
Dly Pct
Chg Date Close
Dly Pct
Chg
13/7/2012 463 -1,49 13/7/2012 290 -6,15
12/7/2012 470 -1,26 12/7/2012 309 -0,96
11/7/2012 476 -6,11 11/7/2012 312 -21,21
10/7/2012 507 6,07 10/7/2012 396 11,86
9/7/2012 478 0,42 9/7/2012 354 0,00
6/7/2012 476 -6,11 6/7/2012 354 -8,29
5/7/2012 507 -0,98 5/7/2012 386 12,21
4/7/2012 512 8,02 4/7/2012 344 7,50
3/7/2012 474 -5,39 3/7/2012 320 0,95
2/7/2012 501 -7,22 2/7/2012 317 -8,38
29/6/2012 540 10,66 29/6/2012 346 9,84
28/6/2012 488 -5,43 28/6/2012 315 -1,56
27/6/2012 516 -2,27 27/6/2012 320 -18,58
26/6/2012 528 1,54 26/6/2012 393 -2,24
25/6/2012 520 -1,14 25/6/2012 402 -7,80
22/6/2012 526 -5,05 22/6/2012 436 -26,10
21/6/2012 554 -6,58 21/6/2012 590 -16,55
20/6/2012 593 2,24 20/6/2012 707 57,11
19/6/2012 580 -12,78 19/6/2012 450 -27,65
18/6/2012 665 1,06 18/6/2012 622 2,13
15/6/2012 658 2,17 15/6/2012 609 0,50
14/6/2012 644 28,29 14/6/2012 606 65,57
13/6/2012 502 3,72 13/6/2012 366 14,02
12/6/2012 484 -6,38 12/6/2012 321 -22,28
11/6/2012 517 3,40 11/6/2012 413 14,40
8/6/2012 500 0,00 8/6/2012 361 -7,44
7/6/2012 500 -0,40 7/6/2012 390 -12,95
6/6/2012 502 -4,74 6/6/2012 448 -17,80
5/6/2012 527 -5,56 5/6/2012 545 -7,63
1/6/2012 558 1/6/2012 590

20. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 18
Χ.Α ΟΤΕ
Date Close
Dly Pct
Chg Date Close
Dly Pct
Chg
13/7/2012 463 -1,49 13/7/2012 2,34 7,34
12/7/2012 470 -1,26 12/7/2012 2,18 0,93
11/7/2012 476 -6,11 11/7/2012 2,16 -4,00
10/7/2012 507 6,07 10/7/2012 2,25 -7,79
9/7/2012 478 0,42 9/7/2012 2,44 6,09
6/7/2012 476 -6,11 6/7/2012 2,3 4,07
5/7/2012 507 -0,98 5/7/2012 2,21 2,31
4/7/2012 512 8,02 4/7/2012 2,16 8,00
3/7/2012 474 -5,39 3/7/2012 2 0,00
2/7/2012 501 -7,22 2/7/2012 2 0,00
29/6/2012 540 10,66 29/6/2012 2 7,53
28/6/2012 488 -5,43 28/6/2012 1,86 -3,63
27/6/2012 516 -2,27 27/6/2012 1,93 4,32
26/6/2012 528 1,54 26/6/2012 1,85 3,35
25/6/2012 520 -1,14 25/6/2012 1,79 -14,76
22/6/2012 526 -5,05 22/6/2012 2,1 -4,11
21/6/2012 554 -6,58 21/6/2012 2,19 0,00
20/6/2012 593 2,24 20/6/2012 2,19 10,05
19/6/2012 580 -12,78 19/6/2012 1,99 6,99
18/6/2012 665 1,06 18/6/2012 1,86 11,38
15/6/2012 658 2,17 15/6/2012 1,67 9,87
14/6/2012 644 28,29 14/6/2012 1,52 17,83
13/6/2012 502 3,72 13/6/2012 1,29 1,57
12/6/2012 484 -6,38 12/6/2012 1,27 -2,31
11/6/2012 517 3,40 11/6/2012 1,3 0,00
8/6/2012 500 0,00 8/6/2012 1,3 1,56
7/6/2012 500 -0,40 7/6/2012 1,28 4,92
6/6/2012 502 -4,74 6/6/2012 1,22 7,96
5/6/2012 527 -5,56 5/6/2012 1,13 -5,04
1/6/2012 558 1/6/2012 1,19

21. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 19
Χ.Α
Forthnet
Α.Ε
Date Close Dly Pct Chg Date Close Dly Pct Chg
13/7/2012 463 -1,49 13/7/2012 0,092 -1,08
12/7/2012 470 -1,26 12/7/2012 0,093 2,20
11/7/2012 476 -6,11 11/7/2012 0,091 1,11
10/7/2012 507 6,07 10/7/2012 0,09 -11,76
9/7/2012 478 0,42 9/7/2012 0,102 -3,77
6/7/2012 476 -6,11 6/7/2012 0,106 -0,93
5/7/2012 507 -0,98 5/7/2012 0,107 0,94
4/7/2012 512 8,02 4/7/2012 0,106 6,00
3/7/2012 474 -5,39 3/7/2012 0,1 1,01
2/7/2012 501 -7,22 2/7/2012 0,099 3,13
29/6/2012 540 10,66 29/6/2012 0,096 2,13
28/6/2012 488 -5,43 28/6/2012 0,094 -2,08
27/6/2012 516 -2,27 27/6/2012 0,096 0,00
26/6/2012 528 1,54 26/6/2012 0,096 0,00
25/6/2012 520 -1,14 25/6/2012 0,096 -9,43
22/6/2012 526 -5,05 22/6/2012 0,106 4,95
21/6/2012 554 -6,58 21/6/2012 0,101 -0,98
20/6/2012 593 2,24 20/6/2012 0,102 -3,77
19/6/2012 580 -12,78 19/6/2012 0,106 3,92
18/6/2012 665 1,06 18/6/2012 0,102 15,91
15/6/2012 658 2,17 15/6/2012 0,088 -1,12
14/6/2012 644 28,29 14/6/2012 0,089 11,25
13/6/2012 502 3,72 13/6/2012 0,08 1,27
12/6/2012 484 -6,38 12/6/2012 0,079 -11,24
11/6/2012 517 3,40 11/6/2012 0,089 1,14
8/6/2012 500 0,00 8/6/2012 0,088 0,00
7/6/2012 500 -0,40 7/6/2012 0,088 10,00
6/6/2012 502 -4,74 6/6/2012 0,08 0,00
5/6/2012 527 -5,56 5/6/2012 0,08 -8,05
1/6/2012 558 1/6/2012 0,087

22. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 20
Περίοδος 14/1/2013 - 22/2/2013
Πίνακες 2.2 : Πορεία τιμών ελληνικών επιχειρήσεων 2
Χ.Α
Hellas
Online
Date Close
Dly Pct
Chg Date Close
Dly Pct
Chg.
22/2/2013 1003 0,70 22/2/2013 0,455 -1,09
21/2/2013 996 -4,14 21/2/2013 0,46 0,88
20/2/2013 1039 0,10 20/2/2013 0,456 3,17
19/2/2013 1038 0,97 19/2/2013 0,442 4,99
18/2/2013 1028 -1,72 18/2/2013 0,421 4,99
15/2/2013 1046 1,36 15/2/2013 0,401 -10,49
14/2/2013 1032 0,39 14/2/2013 0,448 11,72
13/2/2013 1028 0,59 13/2/2013 0,401 -14,86
12/2/2013 1022 0,89 12/2/2013 0,471 3,29
11/2/2013 1013 -0,88 11/2/2013 0,456 -19,86
8/2/2013 1022 -1,92 8/2/2013 0,569 0
7/2/2013 1042 0,68 7/2/2013 0,569 17,81
6/2/2013 1035 2,27 6/2/2013 0,483 10,02
5/2/2013 1012 1,61 5/2/2013 0,439 -13,75
4/2/2013 996 1,84 4/2/2013 0,509 10,41
1/2/2013 978 -1,01 1/2/2013 0,461 2,44
31/1/2013 988 -0,90 31/1/2013 0,45 -10,54
30/1/2013 997 -0,80 30/1/2013 0,503 -10,34
29/1/2013 1005 -0,99 29/1/2013 0,561 -0,71
28/1/2013 1015 0,00 28/1/2013 0,565 17,46
25/1/2013 1015 2,73 25/1/2013 0,481 -3,02
24/1/2013 988 -3,04 24/1/2013 0,496 1,43
23/1/2013 1019 2,00 23/1/2013 0,489 -7,56
22/1/2013 999 2,36 22/1/2013 0,529 -11,54
21/1/2013 976 0,31 21/1/2013 0,598 13,9
18/1/2013 973 3,51 18/1/2013 0,525 -17,97
17/1/2013 940 -1,36 17/1/2013 0,64 0
16/1/2013 953 0,11 16/1/2013 0,64 17
15/1/2013 952 -1,65 15/1/2013 0,547 -17,74
14/1/2013 968 14/1/2013 0,665

23. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 21
Χ.Α
FTSE/Χ.Α.
Τηλεπικοινωνίες
Date Close
Dly Pct
Chg Date Close
Dly Pct
Chg
22/2/2013 1003 0,70 22/2/2013 1684 4,99
21/2/2013 996 -4,14 21/2/2013 1604 -5,81
20/2/2013 1039 0,10 20/2/2013 1703 -0,41
19/2/2013 1038 0,97 19/2/2013 1710 -1,44
18/2/2013 1028 -1,72 18/2/2013 1735 -1,59
15/2/2013 1046 1,36 15/2/2013 1763 -0,73
14/2/2013 1032 0,39 14/2/2013 1776 -0,28
13/2/2013 1028 0,59 13/2/2013 1781 2,24
12/2/2013 1022 0,89 12/2/2013 1742 2,11
11/2/2013 1013 -0,88 11/2/2013 1706 -1,27
8/2/2013 1022 -1,92 8/2/2013 1728 -1,03
7/2/2013 1042 0,68 7/2/2013 1746 -0,46
6/2/2013 1035 2,27 6/2/2013 1754 1,86
5/2/2013 1012 1,61 5/2/2013 1722 1,71
4/2/2013 996 1,84 4/2/2013 1693 2,42
1/2/2013 978 -1,01 1/2/2013 1653 -3,05
31/1/2013 988 -0,90 31/1/2013 1705 -4,75
30/1/2013 997 -0,80 30/1/2013 1790 -0,56
29/1/2013 1005 -0,99 29/1/2013 1800 -0,11
28/1/2013 1015 0,00 28/1/2013 1802 -1,53
25/1/2013 1015 2,73 25/1/2013 1830 7,21
24/1/2013 988 -3,04 24/1/2013 1707 -4,10
23/1/2013 1019 2,00 23/1/2013 1780 2,77
22/1/2013 999 2,36 22/1/2013 1732 4,53
21/1/2013 976 0,31 21/1/2013 1657 -1,60
18/1/2013 973 3,51 18/1/2013 1684 2,68
17/1/2013 940 -1,36 17/1/2013 1640 3,54
16/1/2013 953 0,11 16/1/2013 1584 4,14
15/1/2013 952 -1,65 15/1/2013 1521 -2,81
14/1/2013 968 14/1/2013 1565

24. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 22
Χ.Α OTE
Date Close
Dly Pct
Chg Date Close
Dly Pct
Chg
22/2/2013 1003 0,70 22/2/2013 6,12 4,97
21/2/2013 996 -4,14 21/2/2013 5,83 -5,66
20/2/2013 1039 0,10 20/2/2013 6,18 -0,48
19/2/2013 1038 0,97 19/2/2013 6,21 -1,27
18/2/2013 1028 -1,72 18/2/2013 6,29 -2,02
15/2/2013 1046 1,36 15/2/2013 6,42 2,07
14/2/2013 1032 0,39 14/2/2013 6,29 -2,78
13/2/2013 1028 0,59 13/2/2013 6,47 2,7
12/2/2013 1022 0,89 12/2/2013 6,3 1,61
11/2/2013 1013 -0,88 11/2/2013 6,2 -1,12
8/2/2013 1022 -1,92 8/2/2013 6,27 -1,1
7/2/2013 1042 0,68 7/2/2013 6,34 -0,78
6/2/2013 1035 2,27 6/2/2013 6,39 2,08
5/2/2013 1012 1,61 5/2/2013 6,26 1,79
4/2/2013 996 1,84 4/2/2013 6,15 2,5
1/2/2013 978 -1,01 1/2/2013 6 -3,23
31/1/2013 988 -0,90 31/1/2013 6,2 -4,62
30/1/2013 997 -0,80 30/1/2013 6,5 -0,61
29/1/2013 1005 -0,99 29/1/2013 6,54 -0,15
28/1/2013 1015 0,00 28/1/2013 6,55 -1,36
25/1/2013 1015 2,73 25/1/2013 6,64 7,1
24/1/2013 988 -3,04 24/1/2013 6,2 -4,32
23/1/2013 1019 2,00 23/1/2013 6,48 3,18
22/1/2013 999 2,36 22/1/2013 6,28 3,97
21/1/2013 976 0,31 21/1/2013 6,04 -1,31
18/1/2013 973 3,51 18/1/2013 6,12 3,2
17/1/2013 940 -1,36 17/1/2013 5,93 2,95
16/1/2013 953 0,11 16/1/2013 5,76 3,78
15/1/2013 952 -1,65 15/1/2013 5,55 -2,63
14/1/2013 968 14/1/2013 5,7

25. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 23
Χ.Α
Forthnet
Α.Ε
Date Close
Dly Pct
Chg Date Close
Dly Pct
Chg
22/2/2013 1003 0,70 22/2/2013 0,581 1,04
21/2/2013 996 -4,14 21/2/2013 0,575 -4,01
20/2/2013 1039 0,10 20/2/2013 0,599 0
19/2/2013 1038 0,97 19/2/2013 0,599 1,01
18/2/2013 1028 -1,72 18/2/2013 0,593 2,07
15/2/2013 1046 1,36 15/2/2013 0,581 -3,17
14/2/2013 1032 0,39 14/2/2013 0,6 1,69
13/2/2013 1028 0,59 13/2/2013 0,59 -1,5
12/2/2013 1022 0,89 12/2/2013 0,599 0,34
11/2/2013 1013 -0,88 11/2/2013 0,597 2,58
8/2/2013 1022 -1,92 8/2/2013 0,582 -8,35
7/2/2013 1042 0,68 7/2/2013 0,635 -2,31
6/2/2013 1035 2,27 6/2/2013 0,65 0,62
5/2/2013 1012 1,61 5/2/2013 0,646 -2,42
4/2/2013 996 1,84 4/2/2013 0,662 -2,65
1/2/2013 978 -1,01 1/2/2013 0,68 -5,82
31/1/2013 988 -0,90 31/1/2013 0,722 -4,87
30/1/2013 997 -0,80 30/1/2013 0,759 5,27
29/1/2013 1005 -0,99 29/1/2013 0,721 -9,65
28/1/2013 1015 0,00 28/1/2013 0,798 0
25/1/2013 1015 2,73 25/1/2013 0,798 -1,97
24/1/2013 988 -3,04 24/1/2013 0,814 0,25
23/1/2013 1019 2,00 23/1/2013 0,812 -1,46
22/1/2013 999 2,36 22/1/2013 0,824 1,73
21/1/2013 976 0,31 21/1/2013 0,81 -0,25
18/1/2013 973 3,51 18/1/2013 0,812 1,12
17/1/2013 940 -1,36 17/1/2013 0,803 -5,53
16/1/2013 953 0,11 16/1/2013 0,85 -0,35
15/1/2013 952 -1,65 15/1/2013 0,853 -2,85
14/1/2013 968 14/1/2013 0,878

26. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 24
Πίνακας 2.3 : Συγκεντρωτικά betas για τις 2 περιόδους
Betas 1/6/12 - 13/7/12 14/1/13 - 22/2/13
Hellas Online 0,06 -0,44
Κλάδος
Τηλεπικοινωνιών
2,21 1,26
Ο.Τ.Ε 0,41 1,33
Forthnet Α.Ε 0,23 0,55

27. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 25
3.CAPITAL ASSET PRICING MODEL
3.1 Εισαγωγή
Στα χρηματοοικονομικά, το υπόδειγμα αποτίμησης περιουσιακών στοιχείων (CAPM)
χρησιμοποιείται για να καθορίσει έναν κατάλληλο απαιτούμενο ρυθμό αποπληρωμής ενός
περιουσιακού στοιχείου, αν αυτό το περιουσιακό στοιχείο πρόκειται να προστεθεί σε ένα
ήδη καλά διαφοροποιημένο χαρτοφυλάκιο, δεδομένου του μη διαφοροποιήσιμου κινδύνου
του περιουσιακού στοιχείου(non diversifiable risk) (επίσης γνωστό ως συστηματικό
κίνδυνο- systematic risk ή κίνδυνο αγοράς - market risk). Το μοντέλο λαμβάνει υπόψη την
ευαισθησία του περιουσιακού στοιχείου στο μη διαφοροποιήσιμο κίνδυνο, που συχνά
αντικατοπτρίζεται μέσω της ποσότητας beta στον χρηματοπιστωτικό τομέα, καθώς και από
την αναμενόμενη απόδοση της αγοράς και την αναμενόμενη επιστροφή μιας επένδυσης
χωρίς κίνδυνο ( θεωρητικά).
Δημιουργοί του μοντέλου είναι οι Jack Treynor (1961, 1962), William Sharpe (1964), John
Lintner (1965) και Jan Mossin (1966), που δούλεψαν πάνω στην προηγούμενη εργασία
του Harry Markowitz για τη διαφοροποίηση του χαρτοφυλακίου.

28. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 26
3.2 Εξίσωση του μοντέλου CAPM
Το CAPM είναι ένα μοντέλο για την αξιολόγηση μιας επένδυσης ή ενός χαρτοφυλακίου. Για
τις επενδύσεις, γίνεται χρήση της χαρακτηριστικής γραμμής ασφάλειας (SML) και τη σχέση
της με την αναμενόμενη απόδοση και τον συστηματικό κίνδυνο (beta) για να δείξει πώς η
αγορά πρέπει να αξιολογεί επενδύσεις σε σχέση με την κατηγορία κινδύνου τους. Η SML
δίνει τη δυνατότητα να υπολογιστεί η σχέση ρίσκου- απόδοσης για κάθε επένδυση σε
σχέση με τη συνολική αγορά. Ως εκ τούτου, όταν ο αναμενόμενος ρυθμός αποπληρωμής
για κάθε επένδυση αποπληθωριζεται κατά το συντελεστή beta της, η σχέση ρίσκου-
απόδοσης για κάθε επένδυση στην αγορά είναι ίση με τη σχέση ρίσκου-απόδοσης της
αγοράς οπότε:
ή αλλιώς
όπου:
 ο αναμενόμενος ρυθμός αποπληρωμής
 το επιτόκιο χαμηλού κινδύνου π.χ επιτόκιο κυβερνητικών ομολόγων
 το beta του περιουσιακού στοιχείου - επένδυσης
 η αναμενόμενη απόδοση της αγοράς
 γνωστό και ως market premium
 γνωστό και ως risk premium
Σημείωση 1: Το ατομικό risk premium ισούται με β φορές το market premium
Σημείωση 2: η αναμενόμενη απόδοση της αγοράς υπολογίζεται συνήθως μετρώντας το μέσο όρο
ιστορικών τιμών ενός χρηματιστηριακού δείκτη (π.χ. S&P 500).
Σημείωση 3: το επιτόκιο χαμηλού κινδύνου συνήθως υπολογίζεται από το μέσο όρο ιστορικών
τιμών και όχι από την τωρινή του τιμή.

29. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 27
Εικόνα 3.1 : Average Monthly Returns vs. Beta
3.3 Τι σημαίνει το CAPM μοντέλο για εμάς
Το μοντέλο παρουσιάζει μια πολύ απλή θεωρία που προσφέρει ένα απλό αποτέλεσμα. Η
θεωρία λέει ότι ο μόνος λόγος που ένας επενδυτής μπορεί να κερδίσει περισσότερα, σε
γενικές γραμμές, είναι επενδύωντας σε μετοχές μεγαλύτερου ρίσκου. Δεν αποτελεί έκπληξη
ότι το μοντέλο έχει κυριαρχήσει στη σύγχρονη οικονομική θεωρία. Αλλά δουλεύει στην
πραγματικότητα;
Δεν είναι απολύτως σαφές. Το μεγάλο σημείο τριβής είναι η μεταβλητή beta. Όταν οι
καθηγητές Eugene Fama και Kenneth French ερευνήσαν τις αποδόσεις μετοχών στο
Χρηματιστήριο της Νέας Υόρκης, το American Stock Exchange και το Nasdaq μεταξύ 1963
και 1990, διαπίστωσαν ότι οι διαφορές στο συντελεστή beta κατά τη διάρκεια αυτής της
μακράς περιόδου δεν μπορούσαν να εξηγήσουν την απόδοση των διαφορετικών μετοχών.
Η γραμμική σχέση μεταξύ beta και ρυθμού αποπληρωμής των μετοχών σπάει σε
μικρότερες χρονικές περιόδους. Τα ευρήματα αυτά υποδηλώνουν ότι το CAPM ίσως να
είναι λάθος.
Ενώ μερικές μελέτες εγείρουν αμφιβολίες για την ισχύ του CAPM, το μοντέλο εξακολουθεί
να χρησιμοποιείται ευρέως στην επενδυτική κοινότητα. Αν και είναι δύσκολο να προβλεφθεί
μέσω της μεταβλητής beta πώς συγκεκριμένες μετοχές αντιδρούν σε συγκεκριμένες
κινήσεις, οι επενδυτές μπορούν πιθανώς να συμπεράνουν με ασφάλεια ότι ένα
χαρτοφυλάκιο με υψηλό beta θα κινείται περισσότερο από την αγορά στην εκάστοτε
κατεύθυνση κίνησής της, και το αντίστροφο για τα χαρτοφυλάκια χαμηλού beta.
Αυτό είνα σημαντικό για τους επενδυτές - κυρίως διαχειριστές κεφαλαίων - γιατί μπορεί να
είναι απρόθυμοι ή να εμποδίζονται να κρατήσουν μετρητά, εάν πιστεύουν ότι η αγορά είναι
πιθανό να πέσει. Αν αυμβαίνει κάτι τέτοιο, μπορούν να κρατήσουν μετοχές χαμηλού βήτα
αντ 'αυτού. Οι επενδυτές μπορούν να προσαρμόσουν ένα χαρτοφυλάκιο σε συγκεκριμένες
απαιτήσεις ρίσκου-απόδοσης, με στόχο να είναι κάτοχοι μετοχών με συντελεστές beta άνω
του 1, όταν η αγορά ανεβαίνει, και μετοχών με beta χαμηλότερο από 1, όταν η αγορά

30. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 28
πέφτει.
Δεν αποτελεί έκπληξη ότι το CAPM μοντέλο συνέβαλε στην προσαρμογή των
χαρτοφυλακίων με στόχο την ακολούθηση της πορείας μιας συγκεκριμένης αγοράς από
επενδυτές που αποστρέφονται το ρίσκο. Αυτό οφείλεται σε μεγάλο βαθμό στο μήνυμα που
περνάει το CAPM μοντέλο ότι υψηλότερες αποδόσεις από αυτές της αγοράς στο σύνολό
της επιτυγχάνονται με την ανάληψη υψηλότερου κινδύνου (beta).
Benchmark Return Rates
Return available on an appropriate market benchmark investment (like the
S&P 500):
11
%
Return available on a risk-free investment (cash, or government bond): 5.00
%
Risk Factor
Your investment's Beta (relative to the market benchmark above):
Results
Risk-adjusted discount rate: %
Carry result to DCF calculator...
Εικόνα 3.2 : Πίνακας υπολογισμού CAPM στο διαδίκτυο
Στο σημείο αυτό πρέπει να τονιστεί ότι ενώ το CAPM μοντέλο είναι πολύ χρήσιμο στο
σύγχρονο επενδυτικό κόσμο, προφανώς και δεν αποτελεί το μοναδικό παράγοντα που
επηρεάζει τους επενδυτές στη λήψη των αποφάσεων.Υπάρχουν πολλοί
χρηματοοικονομικοί δείκτες που συμβάλλουν σε αυτό.
Ένας εξίσου σημαντικός δείκτης στον οποίον θεωρούμε σκόπιμο να αναφερθούμε
συνοπτικά είναι ο WACC - Weighted Average Cost of Capital ή αλλιώς κόστος
δανεισμού (σταθμισμένο μέσο κόστος κεφαλαίου) μιας επιχείρησης.

31. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 29
3.4 WACC ( Weighted Average Cost of Capital )
Το μέσο σταθμισμένο κόστος κεφαλαίου (WACC) είναι το ποσοστό που η εταιρεία
αναμένεται να καταβάλει κατά μέσο όρο σε όλους τους δανειστές της για τη συνέχιση της
χρηματοδότησης των περιουσιακών της στοιχείων.
Το WACC είναι το ελάχιστο κέρδος που μια εταιρεία πρέπει να έχει σε μια υπάρχουσα
βάση περιουσιακού στοιχείου ( existing asset base ) για την ικανοποίηση των πιστωτών,
ιδιοκτητών της, καθώς και άλλους παρόχους χρηματικών κεφαλαίων, ώστε να μην
επενδύσουν κάπου αλλού. Οι εταιρείες συγκεντρώνουνι χρήματα από διάφορες πηγές:
μετοχές, επιταγές, μετατρέψιμο χρέος,χρέος, κυβερνητικές επιδοτήσεις, και ούτω καθεξής.
Διαφορετικές επενδύσεις, οι οποίες αφορούν διαφορετικούς κλάδους της αγοράς,
αναμένεται να δημιουργήσουν διαφορετικές αποδόσεις. Το WACC υπολογίζεται
λαμβάνοντας υπόψη τα σχετικά βάρη κάθε συνιστώσας της κεφαλαιακής διάρθρωσης. Όσο
πιο πολύπλοκη η δομή της εταιρείας, τόσο πιο επίπονο είναι να υπολογιστεί το WACC.
Οι εταιρείες μπορούν να χρησιμοποιήσουν το WACC για να δουν αν τα επενδυτικά σχέδια
που έχουν στη διάθεσή τους αξίζουν τον κόπο να αναληφθούν.
Τύπος υπολογισμού του WACC
WACC = rD (1- Tc )*( D / V )+ rE *( E / V )
όπου:
rD : το κόστος του χρέους, το σύνολο των τόκων της επιχείρησης διαιρεμένου με το μέσο
χρέος της επιχείρησης κατά το τελευταίο έτος.
1 - Tc : τόκοι επί του χρέους, μειώνουν τα καθαρά έσοδα και ως εκ τούτου τις πληρωμές
φόρων για την επιχείρηση. Αυτή η << φορολογική ασπίδα >> εξαρτάται από το φορολογικό
συντελεστή της επιχείρησης.
D/V : το ποσοστό της αξίας της επιχείρησης που αποτελείται από χρέος.
rE : η απόδοση της επιχείρησης ( υπολογίζεται χρησιμοποιώντας το CAPM μοντέλο).
E/V : Το ποσοστό της αξίας της επιχείρησης που αποτελείται από ιδιοκεφάλαια. Βασίζεται
στην κεφαλαιοποίηση ημέρας της εταιρείας.

32. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 30
4.NET PRESENT VALUE
4.1 Εισαγωγή
Στα χρηματοοικονομικά, η καθαρή τωρινή αξία ( net present value ή net present worth)
(NPV ή NPW) ενός χρονοδιαγράμματος ταμειακών ροών, τόσο εισερχόμενων όσο και
εξερχόμενων, ορίζεται ως το άθροισμα της παρούσας αξίας - present value (PV) όλων των
μεμονωμένων ταμειακών ροών του ίδιου είδους.
Στην περίπτωση κατά την οποία όλες οι μελλοντικές ταμειακές ροές είναι εισερχόμενες
(όπως επιταγές και ομόλογα) και η μόνη εκροή των μετρητών είναι η τιμή αγοράς, η NPV
είναι απλά η PV των μελλοντικών ταμειακών ροών μείον την τιμή αγοράς (η οποία είναι η
δική του PV).Η NPV είναι ένα σημαντικό εργαλείο στην ανάλυση προεξοφλημένων
ταμειακών ροών (discounted cash flow analysis) (DCF) , και είναι μια τυποποιημένη
μέθοδος για τη χρήση της σταθερής αξίας του χρήματος για την εκτίμηση
μακροπρόθεσμων σχεδίων. Χρησιμοποιείται για την κατάρτιση προϋπολογισμών, και
γενικότερα σε όλη την οικονομία, τα χρηματοοικονομικά και τη λογιστική, μετρώντας το
πλεόνασμα ή το έλλειμμα των ταμειακών ροών, την τρέχουσα χρονική στιγμή, εφόσον
πληρούνται τα τέλη χρηματοδότησης.
Η NPV μπορεί να περιγραφεί ως η διαφορά μεταξύ των συνολικών ποσών των
προεξοφλημένων ταμειακών εισροών και εκροών. Συγκρίνει την παρούσα αξία του
χρήματος , με την αξία του χρήματος στο μέλλον, λαμβάνοντας υπόψη τον πληθωρισμό και
τους ρυθμούς επιστροφής.
Η καθαρή παρούσα αξία μιας σειράς ταμειακών ροών παίρνει ως είσοδο τις ταμειακές ροές
και ένα προεξοφλητικό επιτόκιο ή εκπτωτική καμπύλη και εξάγει ένα αποτέλεσμα: η
αντίστροφη διαδικασία στην ανάλυση DCF λαμβάνει μια σειρά από ταμειακές ροές και μια
τιμή ως είσοδο και παράγει το εκπτωτικό ποσοστό (το προεξοφλητικό επιτόκιο που θα
απέδιδε τη συγκεκριμένη τιμή ως NPV) χρησιμοποιείται ευρέως στις συναλλαγές
ομολόγων.

33. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 31
4.2 Τύπος
Κάθε εισροή / εκροή μετρητών ανάγεται στην παρούσα αξία της . Στη συνέχεια αθροίζονται
όλες μαζί. Ως εκ τούτου η NPV είναι το άθροισμα όλων των όρων,
όπου:
t - ο χρόνος της ταμειακής ροής
i - το εκπτωτικό επιτόκιο (η απόδοση που θα μπορούσε να επιτευχθεί σε επενδύσεις στις
χρηματοπιστωτικές αγορές με παρόμοιο κίνδυνο.) ή αλλιώς το κόστος ευκαιρίας του
κεφαλαίου
- η καθαρή ταμειακή ροή (το ποσό των μετρητών , εισροή μείον εκροές) τη χρονική
στιγμή t. Το για εκπαιδευτικούς σκοπούς, συνήθως τοποθετείται αριστερά του
αθροίσματος για να τονίσει το ρόλο του ως απώλεια της επένδυσης.
Λαμβάνοντας υπόψη τα ζεύγη (χρόνος, ταμειακές ροές) ( , ) όπου είναι ο συνολικός
αριθμός των περιόδων, η καθαρή παρούσα αξία δίνεται από:

34. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 32
4.3 Το εκπτωτικό επιτόκιο - Discount rate
Το επιτόκιο που χρησιμοποιείται για την προεξόφληση των μελλοντικών ταμειακών ροών
στην παρούσα χρονική στιγμή είναι μια βασική μεταβλητή της διαδικασίας αυτής.
Το σταθμισμένο μέσο κόστος του κεφαλαίου μιας εταιρείας - WACC (μετά από φόρους)
χρησιμοποιείται συχνά, αλλά πολλοί πιστεύουν ότι είναι σκόπιμο να χρησιμοποιείται
υψηλότερο ποσοστό έκπτωσης για την προσαρμογή του κινδύνου και άλλων παραγόντων.
Ένα προεξοφλητικό επιτόκιο με υψηλότερες τιμές που εφαρμόζεται σε ταμειακές ροές που
συμβαίνουν κατά τη διάρκεια του χρονικού διαστήματος θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί
για να αντανακλά την καμπύλη της απόδοσης για μακροπρόθεσμα χρέη.
Μια άλλη προσέγγιση για την επιλογή του συντελεστή προεξοφλητικού επιτοκίου είναι ο
καθορισμός του ρυθμού αποπληρωμής του κεφαλαίου που αυτό θα απέδιδε αν
επενδυόταν σε μια εναλλακτική επιχείρηση. Αν, για παράδειγμα, το κεφάλαιο που
απαιτείται για το Project Α μπορεί να κερδίσει πέντε τοις εκατό αλλού, χρησιμοποιείται αυτό
το προεξοφλητικό επιτόκιο στον υπολογισμό της NPV προκειμένου να καταστεί δυνατή η
άμεση σύγκριση μεταξύ του Project Α και της εναλλακτικής λύσης. Σχετική με αυτή την ιδέα
είναι και η χρήση του ποσοστού επανεπένδυσης της επιχείρησης.Το ποσοστό
επανεπένδυσης μπορεί να οριστεί ως το ποσοστό απόδοσης των επενδύσεων της
εταιρείας κατά μέσο όρο. Κατά την ανάλυση των έργων σε ένα περιβάλλον περιορισμένου
κεφαλαίου, μπορεί να είναι σκόπιμο να χρησιμοποιηθεί το ποσοστό επανεπένδυσης αντί
του σταθμισμένου μέσου κόστους του κεφαλαίου της επιχείρησης ως συντελεστή
προεξόφλησης. Αντανακλά το κόστος ευκαιρίας της επένδυσης, παρά την ενδεχόμενη
μείωση του κόστους του κεφαλαίου.
Μια NPV υπολογΙσμένη με κυμαινόμενο επιτόκιο προεξόφλησης ,εάν είναι γνωστό κατά τη
διάρκεια της επένδυσης, αντανακλά καλύτερα την πραγματική κατάσταση από εκείνο που
υπολογίστηκε από ένα σταθερό επιτόκιο για όλη τη διάρκεια της.
Για ορισμένους επαγγελματίες επενδυτές, τα επενδυτικά κεφάλαια τους στοχεύουν σε ένα
καθορισμένο ποσοστό απόδοσης. Σε αυτές τις περιπτώσεις, η απόδοση θα πρέπει να
επιλεγεί ως το προεξοφλητικό επιτόκιο για τον υπολογισμό της NPV. Με τον τρόπο αυτό,
μπορούν να συγκριθούν άμεσα το πόσο επικερδές είναι το έργο και η επιθυμητή απόδοση.
Ως ένα βαθμό, η επιλογή του ποσοστού έκπτωσης εξαρτάται από την χρήση για την οποία
θα επιλεγεί. Εάν αποβλέπει απλά στο να καθοριστεί αν ένα project θα προσθέσει αξία στην
εταιρεία, η χρησιμοποίηση του σταθμισμένο μέσο κόστος του κεφαλαίου της επιχείρησης
του μπορεί να είναι κατάλληλη. Εάν γίνεται προσπάθεια απόφασης μεταξύ των
εναλλακτικών επενδύσεων, προκειμένου να μεγιστοποιηθεί η αξία της επιχείρησης, το
εταιρικό ποσοστό επανεπένδυσης θα μπορούσε πιθανότατα να είναι μια καλύτερη επιλογή.

35. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 33
Η χρησιμοποίηση κυμαινόμενων επιτοκίων με την πάροδο του χρόνου και "εγγυημένων"
ταμειακών ροών με διαφορετικό τρόπο από τις ταμειακές ροές "υψηλού κινδύνου" μπορεί
να είναι μια καλή τακτική, αλλά σπάνια χρησιμοποιείται στην πράξη. Χρησιμοποιώντας το
προεξοφλητικό επιτόκιο για την προσαρμογή του κινδύνου είναι συχνά δύσκολο να γίνει
στην πράξη (ειδικά σε διεθνές επίπεδο), και ακόμα πιο δύσκολο να γίνει καλά.Για το λόγο
αυτό πολλές φορές επιλέγονται άλλες μέθοδοι π.χ η rNVP στην οποία δε θα αναφερθούμε.
Εικόνα 4.1 : Cash flow s and discounted cash flow s

36. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 34
4.4 Χρήση στη λήψη αποφάσεων
Η NPV είναι ένας δείκτης για το πόσο μεγάλη αξία μια επένδυση ή ένα πρόγραμμα
προσθέτει στην επιχείρηση. Με ένα συγκεκριμένο σχέδιο, αν η μεταβλητή είναι θετική ,
το project βρίσκεται σε κατάσταση θετικών ταμειακών εισροών στο χρόνο t. Αν η είναι
αρνητική , τότε είναι στην κατάσταση μειωμένων ταμειακών εκροών στο χρόνο t..Projects
με σταθμισμένο βαθμό κινδύνου και θετική NPV πρέπει να επιλέγονται. Αυτός ο κανόνας
όμως δεν είναι καθολικός. Στην οικονομική θεωρία, αν υπάρχει η δυνατότητα επιλογής
ανάμεσα σε δύο αμοιβαία αποκλειόμενες εναλλακτικές, αυτή με τη μεγαλύτερη NPV θα
πρέπει να επιλέγεται.
4.5 Παράδειγμα
Μια εταιρεία πρέπει να αποφασίσει αν θα εισαγάγει μια νέα σειρά προϊόντων. Το νέο
προϊόν θα έχει κόστος εκκίνησης, λειτουργικές δαπάνες και εισερχόμενες ταμειακές ροές
για ένα διάστημα 12 μηνών. Το έργο αυτό θα έχει άμεση (t = 0) ταμειακή εκροή 100.000 (το
οποίο μπορεί να περιλαμβάνει μηχανήματα και το κόστος κατάρτισης των εργαζομένων).
Το μηνιαίο καθαρό εισόδημα απεικονίζεται στο φύλλο κάθε κατάσταση λογαριασμού
αποτελεσμάτων για μήνες 1-12. Όλες οι τιμές μετά φόρων, καθώς και η απαιτούμενη
απόδοση είναι 10%. Η τωρινή αξία (PV) μπορεί να υπολογιστεί για κάθε μήνα:

37. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 35
Πίνακας 4.1 : Παράδειγμα ταμειακών εκροών ενός έτους
Month Cash flow Present value
T=0 -100,000
T=1 -49701.81818
T=2 -32364.46281
T=3 2294.515402
T=4 4868.51991
T=5 16098.62714
T=6 16278.29919
T=7 23650.43135
T=8 35956.52284
T=9 19816.38532
T=10 29629.77288
T=11 46381.55871
T=12 52907.69139
Το άθροισμα όλων αυτών των τωρινών αξιών είναι η καθαρή τωρινή αξία - NPV, η οποία
ισούται με 65,816.04. Δεδομένου ότι είναι μεγαλύτερη από το μηδέν, θα ήταν καλύτερο να
γίνει επένδυση στο έργο από το να μη γίνει τίποτα,εάν δεν υπάρχει εναλλακτική λύση με
υψηλότερη NPV.

38. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 36
Εικόνα 4.2 : Cash flow s and discounted cumulative cash flow s

39. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 37
5.ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΙ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΚΑΙ ΤΗΝ
ΕΥΡΩΠΗ
Παρακάτω παρατίθονται οι δείκτες beta (έτος 2011) για μερικές από τις μεγαλύτερες
ελληνικές και ευρωπα'ί'κές εταιρείες των κλάδων της Πληροφορικής και των
Τηλεπικοινωνιών και στη συνέχεια επιχειρείται μια σύγκριση μεταξύ αυτών όσον αφορά την
οικονομική τους πορεία (Beta + Revenues).
Για διευκόλυνση των συγκρίσεων θεωρούμε ότι οι εταιρείες που ανήκουν στους κλάδους :
Broadcasting, Cable TV, Telecom. Equipment, Telecom. Services, Wireless ανήκουν στον
κλάδο των Τηλεπικοινωνιών, ενώ οι κλάδοι: Computer Services, Computer Software,
Internet Software and Services στον κλάδο της Πληροφορικής.

40. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 38
5.1 Ελλάδα
Πίνακας 5.1 : Δείκτες beta ελληνικών επιχειρήσεων
Company Name Industry Group Beta
Teletipos S.A.
(ATSE:TELET)
Broadcasting 0,85 Quest Holdings
S.A.
(ATSE:QUEST)
Computer
Services
1,74
Space Hellas SA
(ATSE:SPACE)
Computer
Services
0,31 PC Systems SA
(ATSE:PSYST)
Computer
Services
0,00
Euroconsultants
SA
(ATSE:EUROC)
Computer
Services
0,67 Neurosoft S.A.
(BIT:NRST)
Computer
Software
0,58
Intertech S.a.
Inter.
Technologies
(ATSE:INTET)
Computer
Services
1,02 MLS Multimedia
SA (ATSE:MLS)
Computer
Software
0,66
Quality &
Reliability SA
(ATSE:QUAL)
Computer
Services
1,05 Ilyda SA
(ATSE:ILYDA)
Computer
Software
0,79
CPI Computer
Peripherals
International SA
(ATSE:CPI)
Computer
Services
1,23 Hellas Online SA
(ATSE:HOL)
Computer
Software
0,93
ByteComputer SA
(ATSE:BYTE)
Computer
Services
1,32 Avenir Leisure &
Entertainment
Informatics S.A.
(ATSE:AVENIR)
Computer
Software
1,00
Dionic SA
(ATSE:DION)
Computer
Services
1,71 Profile Systems
& Software SA
(ATSE:PROF)
Computer
Software
1,05

41. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 39
Compucon Computer
Applications S.A.
(ATSE:COMP)
Computer
Software
0,00
Logismos
Information Systems
SA
(ATSE:LOGISMOS)
Computer
Software
0,00
FORTHnet S.A.
(ATSE:FORTH)
Internet
software
and
services
2,29
Intracom Holdings
SA (ATSE:INTRK)
Telecom.
Equipment
2,36
Fleet Management
Solutions, Inc.
(OTCPK:FLMG)
Telecom.
Equipment
0,00
Newsphone Hellas
SA (ATSE:NEWS)
Telecom.
Services
1,31
Hellenic
Telecommunications
Organization SA
(ATSE:HTO)
Telecom.
Services
1,74
Average Beta κλάδου Πληροφορικής Ελλάδας : 0,83
Average Beta κλάδου Τηλεπικοινωνιών Ελλάδας : 1,25

42. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 40
5.2 Γερμανία
Πίνακας 5.2 : Δείκτες beta γερμανικών επιχειρήσεων
Company Name
Industry
Group Beta
Klassik Radio
AG (XTRA:KA8)
Broadcasting 0,43 Artstor AG (DB:HHS) Computer
Services
0,60
Deep Space
Media Group AG
(DB:0DS)
Broadcasting 0,00 ORBIS AG (XTRA:OBS) Computer
Services
0,01
PrimaCom AG
(XTRA:PRC)
Cable TV 0,67 ISION Internet AG
(DB:IOI)
Computer
Services
-0,07
Sky Deutschland
AG
(XTRA:SKYD)
Cable TV 1,81 PRO DV Software AG
(XTRA:PDA)
Computer
Services
-0,01
Kabel
Deutschland
Holding AG
(DB:KD8)
Cable TV 0,00 Synaxon AG (DB:PCS) Computer
Services
0,03
Tiscon AG
Infosystems
(DB:TIS)
Computer
Services
0,30 SHS VIVEON AG
(XTRA:SHW)
Computer
Services
0,03
Nextevolution
AG (DB:N5E)
Computer
Services
-
0,53
TDS
Informationstechnologie
AG (XTRA:TDS)
Computer
Services
0,14
Info AG (DB:IGI) Computer
Services
0,19 SQS Software Quality
Systems AG (DB:SQS)
Computer
Services
0,38

43. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 41
Reply
Deutschland AG
(XTRA:SYS)
Computer
Services
0,46 Syzygy AG (XTRA:SYZ) Computer
Services
0,74
KPS AG
(DB:KSC)
Computer
Services
0,50 COLEXON Energy AG
(XTRA:HRP)
Computer
Services
0,80
Comarch
Software und
Beratung AG
(DB:FTMK)
Computer
Services
0,52 TTL Information
Technology AG (DB:TTO)
Computer
Services
0,81
Itelligence AG
(XTRA:ILH)
Computer
Services
0,56 Jost AG (DB:JOX) Computer
Services
0,88
N.Runs AG
(XTRA:NNX)
Computer
Services
0,59 RealTech AG
(XTRA:RTC)
Computer
Services
0,92
Plenum AG
(XTRA:PLE)
Computer
Services
0,61 NorCom Information
Technology AG
(XTRA:NC5)
Computer
Services
0,97
adesso AG
(DB:ADN1)
Computer
Services
0,62 Hyrican
Informationssysteme AG
(DB:HYI)
Computer
Services
0,98
Mensch &
Maschine
Software AG
(DB:MUM)
Computer
Services
0,67 Secunet Security
Networks AG
(XTRA:YSN)
Computer
Services
1,00
Softline AG
(XTRA:SFD)
Computer
Services
0,69 TDMi AG (DB:ARX) Computer
Services
1,03

44. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 42
ATOSS Software
AG (XTRA:AOF)
Computer
Services
1,04 Cancom AG (XTRA:COK) Computer
Services
1,44
M&S Elektronik
AG (DB:MUS)
Computer
Services
1,05 Prodacta AG (DB:POA) Computer
Services
1,57
Seven Principles
AG (XTRA:T3T)
Computer
Services
1,06 HPI AG (DB:CEW3) Computer
Services
2,39
Integralis AG
(XTRA:AAGN)
Computer
Services
1,06 TRIA ITsolutions AG
(DB:TSXK)
Computer
Services
5,18
mb Software AG
(DB:MBS)
Computer
Services
1,09 Sunline AG (DB:SU3) Computer
Services
0,48
GFT
Technologies AG
(XTRA:GFT)
Computer
Services
1,33 Gedys Internet Products
AG (DB:GED)
Computer
Services
0,40
SNP Schneider-
Neureither &
Partner AG
(DB:SHF)
Computer
Services
1,34 Done Project AG
(DB:DPJ)
Computer
Services
0,00
Bechtle AG
(XTRA:BC8)
Computer
Services
1,34 Amalphi AG (DB:AMI) Computer
Services
0,00
Allgeier Holding
AG (XTRA:AEI)
Computer
Services
1,35 10tacle Studios AG
(DB:T1C)
Computer
Software
1,03

45. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 43
Q-SOFT
Verwaltungs AG
(DB:QS6)
Computer
Software
0,08 LS Telcom AG
(XTRA:LSX)
Computer
Software
0,61
Cycos AG
(DB:YOS)
Computer
Software
0,11 MAGIX AG (DB:MGX) Computer
Software
0,64
Utimaco
Safeware AG
(DB:USA)
Computer
Software
0,07 Softing AG (XTRA:SYT) Computer
Software
0,68
Softmatic AG
(DB:SFP1)
Computer
Software
0,21 Heiler Software AG
(XTRA:HLR)
Computer
Software
0,69
primion
Technology AG
(XTRA:P4T)
Computer
Software
0,31 Alphaform AG
(XTRA:ATF)
Computer
Software
0,70
Personal &
Informatik AG
(P&I)
(XTRA:PUI)
Computer
Software
0,41 YOC AG (XTRA:YOC) Computer
Software
0,71
CompuGroup
Medical AG
(DB:COP)
Computer
Software
0,55 Group Business Software
AG (XTRA:INW)
Computer
Software
0,73
Beta Systems
Software AG
(DB:BSS)
Computer
Software
0,59 COR&FJA AG
(XTRA:FJH)
Computer
Software
0,76
Management
Data AG
(DB:MAF)
Computer
Software
0,60 IBS AG (XTRA:IBB) Computer
Software
0,76

46. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 44
GK Software AG
(DB:GKS)
Computer
Software
0,84 Ceyoniq AG (DB:CEE) Computer
Software
1,29
Init Innovation in
Traffic Systems
AG (XTRA:IXX)
Computer
Software
0,88 Nemetschek AG
(XTRA:NEM)
Computer
Software
1,30
Realtime
Technology AG
(XTRA:R1T)
Computer
Software
0,90 PSI AG (XTRA:PSA2) Computer
Software
1,37
Easy Software
AG (XTRA:ESY)
Computer
Software
0,90 CDV Software
Entertainment AG
(DB:OGG1)
Computer
Software
1,37
SAP AG
(DB:SAP)
Computer
Software
0,97 CENIT AG Systemhaus
(DB:CSH)
Computer
Software
1,41
CPU
Softwarehouse
AG (DB:CPU2)
Computer
Software
1,03 Software AG
(XTRA:SOW)
Computer
Software
1,41
Softship AG
(XTRA:SFO)
Computer
Software
1,04 IVU Traffic Technologies
AG (XTRA:IVU)
Computer
Software
1,51
Biodata
Information
Technology AG
(DB:BIT)
Computer
Software
1,14 InVision Software AG
(DB:IVX)
Computer
Software
1,72
118000 AG
(XTRA:VRI)
Computer
Software
1,23 Phenomedia publishing
GmbH (DB:PNM)
Computer
Software
2,02

47. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 45
AmaTech AG
(DB:TXA)
Computer
Software
2,66 OnVista AG (DB:ONV) Internet
software
and
services
0,27
CCP AG
(DB:CC1)
Computer
Software
0,00 Fidor Bank AG (DB:F5R) Internet
software
and
services
0,29
AlgoSys
Germany AG
(DB:ALY)
Computer
Software
0,00 Caatoosee AG
(XTRA:COO1)
Internet
software
and
services
0,38
HappyBet AG
(DB:N3C)
Computer
Software
0,00 net SE (XTRA:NET) Internet
software
and
services
0,43
OTRS AG
(DB:TR9)
Computer
Software
0,00 TELES Aktiengesellschaft
Informationstechnologien
(XTRA:TLI)
Internet
software
and
services
0,45
RIB Software AG
(DB:RSTA)
Computer
Software
0,00 SinnerSchrader AG
(XTRA:SZZ)
Internet
software
and
services
0,47
wallstreet:online
AG (XTRA:WSO)
Internet
software and
services
0,04 EcoUnion AG (DB:KN1) Internet
software
and
services
0,49
http.net AG
(DB:H6N)
Internet
software and
services
-
0,07
F24 AG (DB:F2Y) Internet
software
and
services
0,51
Feedback AG
(DB:FEE1)
Internet
software and
services
0,14 B+S Banksysteme
Aktiengesellschaft
(DB:DTD2)
Internet
software
and
services
0,58

48. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 46
DocCheck AG
(DB:AJ91)
Internet
software and
services
0,60 XING AG (XTRA:O1BC) Internet
software
and
services
1,26
Cybits Holding
AG (DB:SCO)
Internet
software and
services
0,62 Asknet AG (XTRA:A5A) Internet
software
and
services
1,26
Intershop
Communications
AG (XTRA:ISH2)
Internet
software and
services
0,91 United Internet AG
(DB:UTDI)
Internet
software
and
services
1,57
Database for
Commerce &
Industry (DCI)
(DB:DCI)
Internet
software and
services
0,92 ad pepper media
International N.V.
(XTRA:APM)
Internet
software
and
services
1,62
Pironet NDH AG
(XTRA:PNG)
Internet
software and
services
0,95 Pixelpark AG
(XTRA:PXL1)
Internet
software
and
services
1,89
JAXX SE
(XTRA:FXXB)
Internet
software and
services
1,00 Mediasource AG
(DB:MZS)
Internet
software
and
services
0,00
USU Software
AG
(XTRA:OSP2)
Internet
software and
services
1,12 Kabel New Media AG
(DB:KNW)
Internet
software
and
services
0,00
MyHammer
Holding AG
(DB:MYR)
Internet
software and
services
1,14 Peaches AG (DB:HYO) Internet
software
and
services
0,00
Tomorrow Focus
AG (DB:TFA)
Internet
software and
services
1,25 net mobile AG
(XTRA:N1M)
Telecom
(Wireless)
0,25

49. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 47
freenet AG
(DB:FNTN)
Telecom
(Wireless)
1,67 Funkwerk AG
(XTRA:FEW)
Telecom.
Equipment
1,64
Drillisch AG
(DB:DRI)
Telecom
(Wireless)
2,03 Balda AG (XTRA:BAD) Telecom.
Equipment
2,03
Tiptel AG
(DB:TIL)
Telecom.
Equipment
0,09 ADVA AG Optical
Networking (XTRA:ADV)
Telecom.
Equipment
2,75
Pandatel AG
(DB:PDE)
Telecom.
Equipment
0,30 TRANSRADIO
SenderSysteme Berlin
AG (DB:TFU)
Telecom.
Equipment
0,00
Tracom Holding
AG (DB:RD4A)
Telecom.
Equipment
0,35 SHF Communication
Technologies AG
(DB:S4K)
Telecom.
Equipment
0,00
FRIWO AG
(DB:CEA)
Telecom.
Equipment
0,63 Ecotel Communication Ag
(XTRA:E4C)
Telecom.
Services
0,65
Vtion Wireless
Technology AG
(DB:V33)
Telecom.
Equipment
0,67 Versatel AG (DB:VTW) Telecom.
Services
0,74
CeoTronics AG
(DB:CEK)
Telecom.
Equipment
0,75 3U Holding AG
(XTRA:UUU)
Telecom.
Services
0,77
Euromicron AG
(XTRA:EUCA)
Telecom.
Equipment
1,19 Deutsche Telekom AG
(DB:DTE)
Telecom.
Services
0,82
Average Beta κλάδου Πληροφορικής Γερμανίας : 0,81
Average Beta κλάδου Τηλεπικοινωνιών Γερμανίας : 0,90

50. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 48
5.3 Ηνωμένο Βασίλειο
Πίινακας 5.3 : Δείκτες beta επιχειρήσεων Ηνωμένου Βασιλείου
Company Name
Industry
Group Beta
Timeweave plc
(AIM:TMW)
Broadcasting 0,55 FFastfill plc
(AIM:FFA)
Computer
Services
0,25
Cellcast plc. (AIM:CLTV) Broadcasting 1,10 NCC Group plc.
(LSE:NCC)
Computer
Services
0,29
Talent Group plc
(AIM:TTV)
Broadcasting 1,30 Tikit Group plc
(AIM:TIK)
Computer
Services
0,35
UTV Media plc
(LSE:UTV)
Broadcasting 1,62 IS Solutions plc
(AIM:ISL)
Computer
Services
0,36
STV Group plc
(LSE:STVG)
Broadcasting 1,67 Auto Data Network
Inc.
(OTCPK:ADNW)
Computer
Services
0,37
ITV plc (LSE:ITV) Broadcasting 2,16 Northamber plc
(LSE:NAR)
Computer
Services
0,44
Spirit ON Media Group
PLC (DB:CIX)
Broadcasting 0,00 Solid State plc
(AIM:SSP)
Computer
Services
0,47
British Sky Broadcasting
Group plc (LSE:BSY)
Cable TV 0,81 SciSys plc
(AIM:SSY)
Computer
Services
0,59

51. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 49
Charteris plc (AIM:CAE) Computer
Services
0,61 Parity Group plc
(LSE:PTY)
Computer
Services
0,96
Maxima Holdings plc
(AIM:MXM)
Computer
Services
0,66 Acal plc (LSE:ACL) Computer
Services
1,09
Nexus Management
PLC (AIM:NXS)
Computer
Services
0,69 Electrocomponents
plc (LSE:ECM)
Computer
Services
1,34
Eckoh Plc (AIM:ECK) Computer
Services
0,69 Diploma PLC
(LSE:DPLM)
Computer
Services
1,34
Phoenix IT Group PLC
(LSE:PNX)
Computer
Services
0,71 Premier Farnell plc
(LSE:PFL)
Computer
Services
1,56
2 ergo Group plc
(AIM:RGO)
Computer
Services
0,77 ComputaCenter plc
(LSE:CCC)
Computer
Services
1,68
Anite plc (LSE:AIE) Computer
Services
0,86 Logica PLC
(LSE:LOG)
Computer
Services
2,02
Pinnacle Telecom
Group plc (AIM:PINN)
Computer
Services
0,86 Bezant Resources
plc (AIM:BZT)
Computer
Services
2,03
Sanderson Group Plc
(AIM:SND)
Computer
Services
0,88 @U.K. PLC
(AIM:ATUK)
Computer
Services
2,45

52. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 50
Tricell Inc.
(OTCPK:TCLL)
Computer
Services
NA Corero Network
Security plc
(AIM:CNS)
Computer
Software
0,17
Litebulb Group Limited
(AIM:LBB)
Computer
Services
0,00 MAM Software
Group, Inc.
(OTCBB:MAMS)
Computer
Software
0,25
Rubicon Diversified
Investments Plc
(AIM:RUBI)
Computer
Software
-0,27 Dillistone Group
Plc (AIM:DSG)
Computer
Software
0,14
Prologic plc (AIM:PGC) Computer
Software
-0,11 Electronic Data
Processing plc
(LSE:EDP)
Computer
Software
0,33
Crimson Tide Plc
(AIM:TIDE)
Computer
Software
0,10 Pilat Media Global
plc (AIM:PGB)
Computer
Software
0,36
Invu Plc (AIM:INVU) Computer
Software
0,31 Delcam plc
(AIM:DLC)
Computer
Software
0,39
Lombard Risk
Management Plc
(AIM:LRM)
Computer
Software
0,06 Allocate Software
plc. (AIM:ALL)
Computer
Software
0,47
Tracsis Plc (AIM:TRCS) Computer
Software
-0,13 GB Group plc
(AIM:GBG)
Computer
Software
0,55
Bond International
Software plc (AIM:BDI)
Computer
Software
0,33 Active Risk Group
PLC (AIM:ARI)
Computer
Software
0,56

53. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 51
Netcall plc (AIM:NET) Computer
Software
0,56 Kewill plc
(LSE:KWL)
Computer
Software
0,79
Clarity Commerce
Solutions plc (AIM:CCS)
Computer
Software
0,63 SDL plc (LSE:SDL) Computer
Software
0,79
RM Plc (LSE:RM.) Computer
Software
0,63 Gresham
Computing plc
(LSE:GHT)
Computer
Software
0,90
ANT Plc. (AIM:ANTP) Computer
Software
0,64 Pennant
International Group
plc (AIM:PEN)
Computer
Software
0,92
IDOX plc (AIM:IDOX) Computer
Software
0,65 Petards Group PLC
(AIM:PEG)
Computer
Software
0,93
Brady plc (AIM:BRY) Computer
Software
0,65 Intercede Group
plc (AIM:IGP)
Computer
Software
0,94
Monitise plc (AIM:MONI) Computer
Software
0,69 Sky High PLC
(AIM:SKHG)
Computer
Software
0,96
First Derivatives plc
(AIM:FDP)
Computer
Software
0,72 Forbidden
Technologies plc
(AIM:FBT)
Computer
Software
0,97
OMG plc (AIM:OMG) Computer
Software
0,76 Workplace
Systems
International plc
(AIM:WSI)
Computer
Software
0,99

54. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 52
Sage Group plc
(LSE:SGE)
Computer
Software
0,99 Software Radio
Technology plc
(AIM:SRT)
Computer
Software
1,36
PROACTIS Holdings plc
(AIM:PHD)
Computer
Software
1,06 Innovation Group
plc (LSE:TIG)
Computer
Software
1,42
Intellego Holdings PLC
(AIM:IHP)
Computer
Software
1,07 Aveva Group plc
(LSE:AVV)
Computer
Software
1,43
Sopheon plc (AIM:SPE) Computer
Software
1,07 K3 Business
Technology Group
plc (AIM:KBT)
Computer
Software
1,44
Playtech Limited
(AIM:PTEC)
Computer
Software
1,08 Alterian plc
(LSE:ALN)
Computer
Software
1,50
ServicePower
Technologies plc
(AIM:SVR)
Computer
Software
1,09 Imaginatik PLC
(AIM:IMTK)
Computer
Software
1,52
Fidessa group plc
(LSE:FDSA)
Computer
Software
1,09 Messaging
International plc
(AIM:MES)
Computer
Software
1,55
Micro Focus
International plc
(LSE:MCRO)
Computer
Software
1,20 Synchronica PLC
(AIM:SYNC)
Computer
Software
1,66
ViaLogy plc (AIM:VIY) Computer
Software
1,28 Misys plc
(LSE:MSY)
Computer
Software
1,82

55. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 53
Stilo International plc
(AIM:STL)
Computer
Software
10,15 Arcontech Group
Plc (AIM:ARC)
Internet
software
and
services
0,99
ROK Entertainment
Group, Inc.
(OTCPK:ROKE)
Computer
Software
0,53 Mirada Plc
(AIM:MIRA)
Internet
software
and
services
0,49
DNA Dynamics, Inc.
(OTCPK:DNAD)
Computer
Software
0,00 Nasstar plc
(AIM:NASA)
Internet
software
and
services
0,50
Tissue Regenix Group
Plc (AIM:TRX)
Computer
Software
0,00 Tangent
Communications
PLC (AIM:TNG)
Internet
software
and
services
0,58
dotDigital Group Plc
(AIM:DOTD)
Computer
Software
0,00 Avisen plc
(AIM:AVI)
Internet
software
and
services
0,71
Vipera Plc (AIM:VIP) Computer
Software
0,00 Progressive Digital
Media Group PLC
(AIM:PRO)
Internet
software
and
services
0,72
Catalyst Media Group
Plc (AIM:CMX)
Internet
software and
services
-0,05 Access Intelligence
plc (AIM:ACC)
Internet
software
and
services
0,77
euNetworks Group
Limited (Catalist:H23)
Internet
software and
services
0,49 Bango plc
(AIM:BGO)
Internet
software
and
services
0,79
Publishing Technology
PLC (AIM:PTO)
Internet
software and
services
0,37 iomart Group plc
(AIM:IOM)
Internet
software
and
services
0,82

56. Μελέτη του οικονομικού ρίσκου καιτου ρυθμού αποπληρωμής στις τηλεπικοινωνιακές επενδύσεις στην Ελλάδακαιτην Ευρώπη
Αρίστος Καπνιάς 54
Ebiquity plc (AIM:EBQ) Internet
software and
services
1,03 Asia Digital
Holdings plc
(AIM:ADH)
Internet
software
and
services
1,93
Telecity Group plc
(LSE:TCY)
Internet
software and
services
1,10 CYOP Systems
International Inc.
(OTCPK:CYOS)
Internet
software
and
services
NA
Patsystems plc
(AIM:PTS)
Internet
software and
services
1,12 London Hong Kong
Exchange PLC
(BST:LKC1)
Internet
software
and
services
0,00
Moneysupermarket.com
Group PLC
(LSE:MONY)
Internet
software and
services
1,13 Halal Financial
Services Ltd.
(OTCPK:HLLF)
Internet
software
and
services
0,00
Ultima Networks plc
(AIM:UTN)
Internet
software and
services
1,30 Cupid plc
(AIM:CUP)
Internet
software
and
services
0,00
Mobile Streams Plc.
(AIM:MOS)
Internet
software and
services
1,41 Rockberries PLC
(BST:09D1)
Internet
software
and
services
0,00
Blinkx plc (AIM:BLNX) Internet
software and
services
1,43 Parseq plc
(AIM:PSQ)
Internet
software
and
services
0,00
Globo Plc (AIM:GBO) Internet
software and
services
1,63 Mobile Tornado
Group plc
(AIM:MBT)
Telecom
(Wireless)
-0,14
Cloud Centric, Inc.
(OTCPK:CLDR)
Internet
software and
services
1,66 Vodafone Group
plc (LSE:VOD)
Telecom
(Wireless)
0,69