Seminarski Maturski Diplomski Maturalni Master Magistarski Rad Besplatno.

1. Pitagorina teorema | seminarski diplomski
Ovo je pregled DELA TEKSTA rada na temu "Pitagorina teorema". Rad ima 21 strana. Ovde je
prikazano oko 500 reči izdvojenih iz rada.
Napomena: Rad koji dobjate na e-mail ne izgleda ovako, ovo je samo DEO TEKSTA izvučen iz rada, da bi
se video stil pisanja. Radovi koje dobijate na e-mail su uređeni (formatirani) po svim standardima. U tekstu
ispod su namerno izostavljeni pojedini segmenti.
Uputstvo o načinu preuzimanja rada možete pročitati OVDE.
MATEMATIČKI FAKULTET
BEOGRAD
Seminarski rad iz metodike
nastave matematike II
TEMA: PITAGORINA TEOREMA
BEOGRAD , JUN 2008. godine
UVOD
Pitagora (oko 570 pr. n. e. ) je poreklom sa ostrva Samosa. Poznat je kao grki filozof i matemati ar. U
mladosti je mnogo putovao i pri tom sakupljao znanja iz matematike, starih naroda koji su iveli u tim
zemljama, i ne samo matematike ve i astronomije. Po odlasku iz rodnog mesta ivio je i delovao u gradu
Kroton na jugu Italije. Osnovao je i kolu, poznatiju kao ‘Pitagorejski savez’ koju su inili obdareni mladii
njemu privr eni. U toj koli bavili su se teorijom brojeva, osnovama grke algebre i izu avali proporcije i
progresije.
Pitagora je na svoje sledbenike preneo „pitagorejski na in ivota” koji, pored posebnog naina odevanja,
ishrane, obuhvata i rad na formiranju matematike, teorije muzike i astronomije. O tome govori Platon koji je
takoe bio pitagorejac. [ 5 ]
U geometriji poseban znaaj pridaje se teoremi koja nosi Pitagorino ime, a glasi:
Zbir povrina kvadrata konstruisanih nad katetama kao stranicama jednak je povr ini kvadrata konstruisanog
nad hipotenuzom kao stranicom.
Odnosno, ako su a i b merni brojevi du ina kateta i c merni broj duine hipotenuze, izraene istom jedinicom
za du inu, onda je
a2 + b 2 = c 2
Jedna od legendi kazuje da je Pitagora, za ovu teoremu, prineo kao rtvu bogovima stotinu bikova, pa se
zbog toga ova teorema u srednjem veku nazivala gekatomba, to u prevodu znai sto bikova. Meutim, nije
razreeno pitanje da li je Pitagora prona ao ovu teoremu ili je ona rezultat njegove kole ili je moda bila
poznata i pre Pitagore, jer je poznato da su jo u starom Egiptu, na 2000 i 3000 godina pre nae ere, znali da
je trougao sa stranicama 3, 4 i 5 jedinica pravougli trougao i ovo koristili za obrazovanje pravog ugla na tlu.
Danas se zna da su pravougli i trouglovi u kojima su merni brojevi duina stranica sledei prirodni brojevi:
5,12,13; 8,15,17; 7,24,25; 20,21,29; 12,35,37; 9,40,41; 28,45,53; 11,60,61; 16,63,65; 33,56,65; 48,55,73;
13,84,85; 36,77,85; 39,80,89; itd. [ 8 ]
Jedan od fenomena Pitagorine teoreme je i u tome to, uz razli ite interpretacije, ima iroku primenu. Danas
je poznato oko stotinu dokaza Pitagorine tereme za proizvoljan pravougli trougao, a ovde navodim nekoliko
najpoznatijih.
1. DOKAZI PITAGORINE TEOREME
1.1. EUKLIDOV DOKAZ
S obzirom da Pitagora nije zapisao dokaz svoje teoreme, ne mo emo znati u kom smislu je on shvatao
njezinu primenu i zato prihvatamo Euklidovu interpretaciju datu u 47. stavu I knjige “Elementi”. Tamo je
Pitagorina teorema formulisana na sledei nain:
...
CEO RAD MOŽETE PREUZETI NA SAJTU: WWW.MATURSKIRADOVI.NET
početna
kategorije

2. kontakt
Seminarski, diplomski, maturski radovi iz razlicitih oblasti