Configuración y diseño de redes de distribución

Configuración y Diseño deConfiguración y Diseño de
la Red de Distribuciónla Red de Distribución
LOGISTICA APLICADALOGISTICA APLICADA

CONFIGURAR Redes deCONFIGURAR Redes de
AbastecimientoAbastecimiento
Introducción a losIntroducción a los
problemas de localización yproblemas de localización y
localizaciónlocalización
continuacontinua

ContenidoContenido
•• Clasificación de problemasClasificación de problemas
de localización.de localización.
•• Localización simple: UnaLocalización simple: Una
sola instalación en elsola instalación en el
plano continuoplano continuo
•• Localización múltiple en elLocalización múltiple en el
plano continuoplano continuo

Preguntas estratégicas dePreguntas estratégicas de
localización más comuneslocalización más comunes
¿Cuántas plantas y centros de distribución (CD) deben¿Cuántas plantas y centros de distribución (CD) deben
tenerse, dónde deben estar situados y cuál debe ser sutenerse, dónde deben estar situados y cuál debe ser su
capacidad?capacidad?
• ¿Cuáles proveedores deben seleccionarse?• ¿Cuáles proveedores deben seleccionarse?
• ¿Qué productos deben producirse en cada planta y de dónde• ¿Qué productos deben producirse en cada planta y de dónde
debe proveerse de materia prima?debe proveerse de materia prima?
• ¿Qué tipo de centros de distribución deben utilizarse?• ¿Qué tipo de centros de distribución deben utilizarse?
¿Qué nivel de inventarios debe mantenerse en cada punto de la¿Qué nivel de inventarios debe mantenerse en cada punto de la
cadena?cadena?
• ¿Cómo deben asignarse los clientes a los CD?• ¿Cómo deben asignarse los clientes a los CD?
• ¿Cuáles modos de transporte deben seleccionarse?• ¿Cuáles modos de transporte deben seleccionarse?

Criterios generales paraCriterios generales para
localización de instalacioneslocalización de instalaciones
• Aspectos estratégicos (Estrategia competitiva)• Aspectos estratégicos (Estrategia competitiva)
• Aspectos tecnológicos• Aspectos tecnológicos
• Aspectos macroeconómicos• Aspectos macroeconómicos
– Estructuras de impuestos e incentivos tributarios– Estructuras de impuestos e incentivos tributarios
– Tasas de cambio y riesgo de demanda cambiante– Tasas de cambio y riesgo de demanda cambiante
– Aranceles– Aranceles
• Factores políticos• Factores políticos
• Factores de infraestructura• Factores de infraestructura
• Aspectos de la competencia• Aspectos de la competencia
• Tiempo de respuesta al consumidor y presencia local• Tiempo de respuesta al consumidor y presencia local
• Costos totales de Logística• Costos totales de Logística

Clasificación de problemasClasificación de problemas
de localizaciónde localización
•• Por el factor determinante:Por el factor determinante:
– Plantas y centros de distribución: Factores económicos– Plantas y centros de distribución: Factores económicos
– Detallistas: Ingresos en la localidad correspondiente– Detallistas: Ingresos en la localidad correspondiente
– Sistemas de servicio como estaciones de bomberos,– Sistemas de servicio como estaciones de bomberos,
policía, ambulancias: nivel de respuestapolicía, ambulancias: nivel de respuesta
• Por el número de instalaciones: 1 o más• Por el número de instalaciones: 1 o más
• Por el número de productos: 1 producto o multiproducto• Por el número de productos: 1 producto o multiproducto
• Continuos o discretos• Continuos o discretos
• Por el grado de agregación de los datos• Por el grado de agregación de los datos
• Por el horizonte de tiempo: Estáticos y dinámicos• Por el horizonte de tiempo: Estáticos y dinámicos

En el diseño de cadenas de
abastecimiento muchas veces, aunque se
cuenta con sofisticados sistemas de
información, no se consideran técnicas
cuantitativas para el análisis. Esto hace
que las soluciones obtenidas e
implementadas sean generalmente
subóptimas y muchas veces muy lejanas
de una solución adecuada.

Por ello, las técnicas cuantitativas y de
Investigación de Operaciones aplicada se
constituyen en una poderosa herramienta para
la ayuda en la toma de decisiones en las cadenas
de abastecimiento. En muchos casos, estas
técnicas son el único camino a seguir, si se
desea tener en cuenta la mayoría de los
elementos y relaciones existentes en una
cadena de abastecimiento.

 La figura muestra un esquema de una cadena de
abastecimiento con dos plantas productoras, P1 y P2,
las cuales actualmente despachan directamente hacia
tres clientes, M1, M2 y M3. Se piensa que si se abre una
nueva bodega en un lugar inicialmente desconocido, se
podría tener ahorros en costos de transporte inbound
(por consolidación de carga desde las plantas) y
outbound (por cercanía de la bodega a los clientes).
Estos ahorros podrían superar los costos adicionales
fijos, de almacenamiento y de manejo en la bodega, de
tal forma que los costos totales de Logística sean
menores.

Localización continua deLocalización continua de
una sola instalaciónuna sola instalación

En el caso mostrado, se considera que
todo el plano continuo (x, y) es candidato
para la localización de la nueva bodega. El
problema consiste entonces en hallar la
localización óptima de la bodega basados
en la información que a continuación se
presenta.

Localización continuaLocalización continua
de una sola instalaciónde una sola instalación

Ejemplo de localizaciónEjemplo de localización
continua (Datos)continua (Datos)

Ejemplo de localización continuaEjemplo de localización continua
(Modelo)
Se consideran distancias Euclidianas.
La función objetivo a minimizar es entonces:
Donde (x,y) es la localización de la nueva
bodega

Ejemplo de localización continuaEjemplo de localización continua

 La utilización de distancias Euclidianas es muy común en
la teoría de localización. Esta distancia simplemente
mide la distancia rectilínea entre un punto y otro del
plano.
 Por supuesto, en la vida real las distancias no son así, ya
que normalmente existen redes de calles y carreteras,
con distancias mayores a la rectilínea, especialmente si
la geografía de la región es montañosa.
 Sin embargo, la utilización de distancias Euclidianas no
ha sido problemática porque, como se verá más
adelante, se pueden estimar factores empíricos que
corrigen la distancia Euclidiana y al convierten en una
distancia real por carretera.

Ejemplo ….Ejemplo ….
 Así, el modelo mostrado es un modelo de
programación matemática no lineal, cuyas variables de
decisión son la localización de la nueva bodega (x, y) y
no tiene restricciones, pues se considera que todo el
plano es candidato para la localización de dicha bodega.
Las técnicas de solución de este tipo de modelos
pueden variar desde una la utilización de una hoja
electrónica hasta el desarrollo analítico de las
expresiones matemáticas para hallar iterativamente el
óptimo buscado. Como estos métodos requieren de un
punto de arranque, se ha encontrado que el Centro de
Gravedad (COG) es en buen candidato para inicializar
el proceso, aunque no es óptimo.

Localización continua múltipleLocalización continua múltiple
El problema se conoce también con el nombre
de localización –asignación (Location – Allocation
Problem). Inicialmente, se debe definir la
localización de dos o más instalaciones en el
plano continuo y, posteriormente, asignar cada
cliente a una de esas instalaciones. Los
procedimientos conocidos para resolver este
problema son generalmente heurísticos y no
garantizan la obtención de un óptimo.

(Datos del ejemplo)(Datos del ejemplo)
Resolver Logware (Datos del ejemplo)Resolver Logware (Datos del ejemplo)

con costos de inventariocon costos de inventario
Se considera una empresa comercializadora en
Colombia que desea conocer el número,
localización y capacidad de las bodegas a abrir.
Los clientes de la empresa se han agregado en 12
zonas a lo largo del país. Se asume localización
continua. Se pueden abrir desde 1 hasta 12
bodegas.
Los fletes han sido estimados con base en la tabla
de fletes del Ministerio de Transporte de
Colombia.- continúa taller 2 actualizar tabla y
nuevas ciudades.
Se ha hecho un estudio del factor por distancia real
en carretera.

Los costos de transporte son
determinados por un procedimiento de
localización de múltiples instalaciones,
variando el número de ellas a abrir,
utilizando el software LogWare.
Se considera un costo fijo constante de
cada instalación si ésta es abierta.

Datos del ejemplo deDatos del ejemplo de
localización continua múltiplelocalización continua múltiple

Factor de distancia y fletes para algunas ciudades de ColombiaFactor de distancia y fletes para algunas ciudades de Colombia
 Se obtuvo una estimación del factor
de distancia mediante regresión
lineal (Factor = 1.57)
 Se estimaron los fletes promedio en
$/Ton·Km considerando valores
reales de flete en $/Ton y distancias
reales en Km.
 Podrían estimarse factores por
regiones geográficas.
 Este tipo de estudio es relativamente
sencillo. En un mapa a escala del país se
localiza un eje de referencia y se miden
las coordenadas de las ciudades que se
desea incluir en el análisis.
Posteriormente se calculan las
distancias rectilíneas y se grafican
contra las distancias reales por
carretera.

 Se obtiene así una gráfica como la mostrada, donde
se puede encontrar una recta de regresión de
mínimos cuadrados que ajuste los puntos y
determinar su pendiente, con lo que se puede
encontrar un factor aproximado para convertir
distancias Euclidianas en distancias reales.
 Para el caso de Colombia se encontró un factor de
1.57, considerado alto dada la geografía del país. En
el caso de Estados Unidos se han reportado factores
de 1.3. Para determinar el costo de transporte en $/
(Ton.Km) se calcula un promedio (de entrada o
salida a la ciudad respectiva) entre la mayoría de las
conexiones posibles, teniendo en cuenta el flete en
$/Ton y la distancia rectilínea en Km.

El inventario en la cadena se estima
como:

Esta forma de estimar costos de
inventarios ha sido utilizada por algunos
autores. Se considera, sin embargo,
aproximada. Inicialmente, si se tiene una
bodega, se puede encontrar un inventario
promedio básico a mantener anualmente,
con base en el flujo anual de la bodega
(throughput) y la rotación estimada del
inventario.

 Una vez se tenga el inventario promedio anual para una
bodega, la regla dice que se puede estimar el inventario
para N = 2, 3, ..., bodegas, multiplicando por la raíz
cuadrada de N.
 Por ejemplo, si se pasa de una a dos bodegas, se estima
que el inventario promedio se puede incrementar por un
factor de 1.41, o sea el 41% (Recuerde que la raíz
cuadrada de 2 =1.4142).
 En un caso real puede ser importante estimar la relación
entre el inventario promedio y el número de bodegas y
entre el inventario promedio y el throughput.
 Consultar Ballou (2004), Capítulo 14, página 641–642 y el artículo de
Croxton y Zinn (2005).

Costos de inventarioCostos de inventario
Se asume un flujo anual (throughput) si se abre
una bodega = 21,250 Ton/año.
Se asume una rotación de inventario en la
bodega = 24 veces/año. Por lo tanto, el
inventario promedio en la bodega sería =
21,250/24 = 885.4 Ton.
Se estima el valor promedio de los productos
en $750,000/Ton y el costo de mantenimiento
del inventario en el 24% anual.
Por lo tanto, el costo de llevar el inventario en
una bodega sería I0 = 885.4×750,000 ×0.24 =
159.37 millones de pesos por año.

La expresión que se aplica aquí es la siguiente:
Rotación del inventario = Throughput de la
Bodega / Inventario Promedio
Como en este caso, si se abre una sola bodega, ésta
debe asumir el flujo total anual, entonces se conoce
el throughput de una bodega.
Si se estima entonces cierto valor de la rotación, se
puede calcular el inventario promedio anual que
debe guardar la misma.
Posteriormente, estimando un valor promedio del
inventario (v) y una tasa de costo de mantenimiento
del mismo (r), se puede entonces calcular el costo de
mantenimiento del inventario si se abriera una sola
bodega, mediante la expresión:
Costo de mantenimiento del inventario = Inv.
Promedio × v × r

Costos fijosCostos fijos
Se asume un costo fijo por cada bodega
que se abra de XX p.e. 60 millones de
pesos por año.
Se utiliza el software Logware con el
programa MULTICOG para estimar los
costos de transporte, variando el número
de bodegas a abrir

Resultados obtenidos –Resultados obtenidos –
validar en el taller con nuevos ciudades, nuevos costosvalidar en el taller con nuevos ciudades, nuevos costos

Comentarios de la gráfica….

CONFIGURAR Redes deCONFIGURAR Redes de
AbastecimientoAbastecimiento
Diseño de RedesDiseño de Redes
RegionalesRegionales
(Localización Discreta)(Localización Discreta)

Ejemplo de localización discreta con costos deEjemplo de localización discreta con costos de
inventario.inventario.
•Se considera una empresa comercializadora en Colombia que desea saber el número,•Se considera una empresa comercializadora en Colombia que desea saber el número,
localización y capacidad de las bodegas a abrir.localización y capacidad de las bodegas a abrir.
•Se debe determinar el flujo de productos desde cada proveedor (agregados en 7 zonas•Se debe determinar el flujo de productos desde cada proveedor (agregados en 7 zonas
a lo largo del país) hacia cada una de las bodegas que se abran.a lo largo del país) hacia cada una de las bodegas que se abran.
• Los clientes de la empresa se han agregado en 12 zonas.• Los clientes de la empresa se han agregado en 12 zonas.
• Los fletes han sido estimados con base en la tabla de fletes del Ministerio de• Los fletes han sido estimados con base en la tabla de fletes del Ministerio de
Transporte de Colombia.Transporte de Colombia.
• Se consideran costos fijos de apertura de bodegas.• Se consideran costos fijos de apertura de bodegas.
• Se asume que los costos variables de almacenamiento son independientes del número• Se asume que los costos variables de almacenamiento son independientes del número
de bodegas abiertas y por lo tanto se convierten en una constante.de bodegas abiertas y por lo tanto se convierten en una constante.
Se desea encontrar el número óptimo y capacidad de las bodegas a abrir, de tal formaSe desea encontrar el número óptimo y capacidad de las bodegas a abrir, de tal forma
que se minimicen los costos totales de Logística, representados por los costos totalesque se minimicen los costos totales de Logística, representados por los costos totales
de transporte, los costos fijos de instalaciones y los costos de inventario. Se hande transporte, los costos fijos de instalaciones y los costos de inventario. Se han
agregado los diversos productos en uno sólo y se considera el transporte de productosagregado los diversos productos en uno sólo y se considera el transporte de productos
por unidad de peso, toneladas/año.por unidad de peso, toneladas/año.

Información necesaria
Fletes desde proveedores hacia bodegas y
desde bodegas hacia zonas de consumo
Capacidad de proveedores
Demanda de cada consumidor
Costo fijo aproximado de cada bodega
Número mínimo y máximo de bodegas a abrir.
Información sobre costos de inventario
(Semejante a la del caso continuo)

Datos del ejemploDatos del ejemplo
Se asume un costo fijo por cada bodega que seSe asume un costo fijo por cada bodega que se
abra de 60 millones de pesos por año.abra de 60 millones de pesos por año.

El Ministerio de Transporte de Colombia fija cada añoEl Ministerio de Transporte de Colombia fija cada año
la tabla de fletes de transporte dela tabla de fletes de transporte de
carga por carretera entre las principales ciudades delcarga por carretera entre las principales ciudades del
país. El ejemplo se debe hacer con basepaís. El ejemplo se debe hacer con base
en la tabla de fletes del Min transporte. Se sugiere alen la tabla de fletes del Min transporte. Se sugiere al
estudiante reconstruir el ejemplo con base en la últimaestudiante reconstruir el ejemplo con base en la última
tabla de fletes, aunque la hipótesis establa de fletes, aunque la hipótesis es
que los cambios en la estructura óptima de la cadenaque los cambios en la estructura óptima de la cadena
no van a ser significativos ya queno van a ser significativos ya que
normalmente los fletes suben en forma proporcional,normalmente los fletes suben en forma proporcional,
lo que ocasiona un simple cambio delo que ocasiona un simple cambio de
escala.escala.

La utilidad de los modelos deLa utilidad de los modelos de
optimizaciónoptimización
Los modelos de optimización son herramientas
necesarias y deseables para identificar decisiones
efectivas en la cadena de abastecimiento. Son las
únicas herramientas capaces de analizar las
complejas interacciones de las decisiones
tomadas a lo largo de la cadena de
abastecimiento de la compañía de una forma
holística.

Los parámetros del modelo se refieren a toda
la información (datos) necesarios para la
formulación del mismo. En este caso, los
parámetros consisten en los fletes entre
todos los nodos de la cadena, la capacidad
de los proveedores, la demanda de cada
zona de consumo,el costo fijo de las
bodegas y el número de bodegas a abrir.

Las variables de decisión son las variables
que la empresa puede controlar y son
aquéllas cuyos valores resuelven el
problema original. En este caso el
problema consiste en determinar el número
de bodegas a abrir y los flujos desde
proveedores a las bodegas que se abran y
desde éstas hacia los clientes. Estos flujos
determinarán entonces la capacidad
necesaria de cada bodega. Todo esto debe
determinarse con el objetivo de minimizar
los costos totales de Logística.

En este caso, por lo tanto, las variables
de decisión son los dos tipos de flujos
(proveedores – bodegas y bodegas –
clientes ) y las variables binarias
representan la decisión de si se abre una
bodega (Variable binaria = 1) ó no se
abre (Variable binaria = 0).
Específicamente, las variables de decisión
son las siguientes:

El modelo matemáticoEl modelo matemático
en forma verbalen forma verbal
 Función objetivo:
 Minimizar Costos de Transporte + Costos fijos
de bodegas + Costos de inventarios (incluidos
posteriormente)
 Restricciones:
 Capacidad de proveedores
 Capacidad de bodegas (ilimitada para decidir
capacidad)
 Satisfacción de demanda en zonas de consumo
 Balance de productos en bodegas
 Número máximo de bodegas a abrir
 Restricciones obvias

El modelo matemático en forma verbal es
una forma muy útil de expresar el
problema de optimización, ya que
condensa los costos y otros elementos
que se van a considerar en la función
objetivo y describe las diferentes
restricciones que se tendrán en cuenta.
Esta formulación verbal facilita la
formulación matemática del problema, la
cual sigue a continuación.

Función objetivoFunción objetivo
La función objetivo mostrada es la suma
de los fletes totales desde los proveedores
a las bodegas (primera sumatoria), de los
fletes totales desde las bodegas hacia los
clientes (segunda sumatoria) y de los
costos fijos de las bodegas que se vayan a
abrir (tercera sumatoria).

La notación de sumatoria es muy útil, pues es
compacta y fácil de comprender. En el caso
mostrado, los subíndices i y j de la primera
sumatoria, por ejemplo, expresan que dicha
suma debe hacerse sobre todos los
proveedores (i) y sobre todas las bodegas (j).
Nótese que la expresión de arriba es
simplemente tres sumas que cualquier analista
efectuaría si estuviera calculando por otro
medio los costos totales de Logística de este
caso.

Restricciones de capacidadRestricciones de capacidad
de proveedoresde proveedores

Este conjunto de restricciones expresa
que todo el flujo que sale de cada
proveedor (ver esquema) hacia todas
las posibles bodegas que estén abiertas,
no puede ser mayor que su capacidad
máxima. Por lo tanto, el número de
restricciones representadas en la
expresión mostrada es igual al número
de proveedores (7 en este caso). El
modelo reconoce las bodegas que están
abiertas gracias a las restricciones que
se muestran a continuación.

Estas restricciones indican que todo el flujo que
llega a cada bodega abierta (desde todos los
proveedores) no puede pasarse de su
capacidad. Como no se conoce esta capacidad,
se deja libertad al modelo de determinarla al
asignarle una capacidad muy grande (M >> 0).
La expresión representa por lo tanto 12
restricciones para el caso considerado, pues
hay 12 lugares potenciales para localizar
bodegas.

 Nótese que si la bodega j se abre, entonces su variable
binaria asociada Wj es igual a 1. Por lo tanto, su capacidad
máxima sería M ton/año, y como M es un número muy
grande, el modelo no tiene problema en escoger la
capacidad adecuada de dicha bodega. Si la bodega NO se
abre, entonces su variable binaria asociada Wj es igual a 0 y
por lo tanto su capacidad total sería cero, con lo que no
podría haber flujo alguno hacia ella. Para efectos prácticos
de la solución del modelo, debe buscarse el valor más
ajustado de M que cumpla con su cometido de no limitar la
capacidad de la bodega. Esto se puede lograr asignando a
M un valor igual, por ejemplo, a la demanda total de todos
los clientes (21,250 ton/año), en caso de que solo se
abriera una bodega. Esto es mucho mejor que hacer M
igual a un valor demasiado grande para efectos de rapidez
de solución del modelo. (tighter formulation)

Estas restricciones representan el
cumplimiento de la demanda para cada
cliente, como parte del nivel de servicio
brindado al cliente. Expresan que la suma
de los flujos que llegan desde todas las
bodegas abiertas hacia cada cliente, debe
ser igual a su demanda estimada. Son, por
lo tanto, 12 restricciones, una por cada
cliente. En modelos más complejos este
tipo de restricciones se hacen por cliente y
por producto, generándose un número
mucho mayor de restricciones.

 Cuando se tienen problemas de maximización de utilidades en
lugar de minimización de costos, es posible escribir estas
restricciones de demanda como de “menor ó igual” (=).
 Así, el modelo sería capaz de identificar productos y/o clientes no
rentables, a los cuales no debería satisfacérsele su demanda por
motivos económicos. A veces, sin embargo, esto se acepta en las
empresas por motivos de mercadeo o porque se puede estar
subsidiando algún cliente o producto, por ejemplo en el caso de
productos nuevos.
 En este caso, esto no puede hacerse porque si se utilizan
restricciones de = en la demanda, la solución óptima sería hacer
todos los flujos iguales a cero y no abrir bodega alguna, pues se
están minimizando los costos totales de logística. Lo que sí
produciría el mismo resultado es utilizar restricciones de demanda
de = en este caso, ya que el modelo las ajusta a la igualdad para
minimizar los costos.

 Estas restricciones son necesarias para la consistencia del modelo y en muchas
ocasiones se olvidan, generando modelos inconsistentes. Indican que el flujo que
llega a cada bodega desde todos los proveedores, debe ser igual al flujo que sale
de la misma hacia todos los clientes. Si la bodega está cerrada, el control de los
flujos realizado por las restricciones anteriores, simplemente causaría en este
caso una igualdad 0 = 0 sin efectos para el modelo.
 Como hay una restricción por cada bodega potencial, entonces aquí habría 12
restricciones. En el caso de modelos más complejos, este tipo de restricciones
puede contener una fórmula de materiales (Bill of Materials, BOM), y debería
hacerse por cada material y por cada instalación (generalmente una planta
manufacturera), expresando que cada material que llega sale transformado en
forma de producto terminado. En este caso, como los productos se han agregado
en uno solo (expresando los flujos en toneladas/año), este tipo de fórmula de
materiales no aplica.
 Por otra parte, estas restricciones indican que no hay acumulación de productos
en las bodegas ó, equivalentemente, que se ha alcanzado un estado estable en la
cadena, con lo que se mantiene en las bodegas un inventario promedio, el cual se
considerará posteriormente para determinar el número óptimo de bodegas a
abrir.

Esta última restricción (solo es una) expresa
que el número total de bodegas a abrir (igual a
la suma de las variables binarias asociadas a la
apertura de bodegas) es igual a un número
predeterminado. También podría ser una
restricción de =si se quiere dejar libertad al
modelo para que escoja el número óptimo de
bodegas a abrir. Por ejemplo, si se utiliza de la
forma = 12, el modelo decidiría el número
óptimo de bodegas a abrir entre 1 y 12.

Las restricciones obvias, como su nombre lo
indica, expresan simplemente que los flujos de
productos no pueden ser negativos y que las
variables de apertura ó cierre de las bodegas
son binarias. Estas restricciones generalmente
no se cuentan dentro del número de
restricciones del modelo matemático. Sin
embargo, son muy importantes y generalmente
el software comercial tiene una forma muy
sencilla de expresarlas como “default” del
programa.

 El modelo matemático consiste en la minimización de la
función objetivo, sujeta a todas las restricciones
enunciadas anteriormente. Esta expresión compacta es
la verdadera representación de la realidad constituida
por el modelo. El modelo matemático de
programación lineal entera – mixta, en este caso,
contiene 240 variables de decisión (12 de ellas binarias)
y 44 restricciones (sin contar las restriccionesobvias).
 Aunque no se trata de un modelo grande, se verá a
continuación que el solver de Excel en su versión
normal no lo puede resolver y por ello se necesita
software más especializado para encontrar su solución.

Solución del
modelo por
Win QSB- tarea

Localización y DistribuciónLocalización y Distribución
Región
Geográfica
Centros de producción (fábricas)
Centros de distribución (almacenes)
Centros de consumo (minoristas)

Problemas de Localización yProblemas de Localización y
DistribuciónDistribución
DECISIONES ESTRATEGICAS:
-Ubicación de almacenes : se asume, en general, que los centros de
producción y consumo están en localizaciones fijas
-Número de almacenes
-Tamaño de los almacenes
-Determinación de qué productos y en qué cantidades se han de recibir en
cada almacén
-Balance adecuado entre los costos de transporte desde centros de
producción a los almacenes (Inbound Transportation Costs), y los costos
de transporte desde los almacenes o centros de distribución y los centros de
consumo (Outbound Transportation Costs).

Requerimientos de los ProblemasRequerimientos de los Problemas
de Localización y Distribuciónde Localización y Distribución
-Selección de las localidades candidatas para los almacenes. Se supone que
los centros de producción y consumo tienen ubicaciones YA ASIGNADAS
(cercanía a materias primas, poblados, etc.)
-Estimación de la Demanda (generalmente con base anual) para cada
producto en cada centro de consumo.
-Estimación de los costos de transporte (fletes, distancias, etc.)

Requerimientos de los ProblemasRequerimientos de los Problemas
de Localización y Distribuciónde Localización y Distribución
-Estimación de los costos de apertura y/o mantenimiento de los centros de
distribución. Se consideran tres componentes:
•Costos de manipulación : proporcionales al flujo de venta (anual) del
almacén. Es fácil de evaluar. Depende de la demanda anual.
•Costos Fijos de Almacén: Por construcción e instalaciones, o debido a
la renta. Es proporcional a la capacidad del almacén.
•Costos de Almacenamiento: Son proporcionales al Inventario
Promedio (Inventario acumulado dividido entre el tiempo
transcurrido). Estos pueden evaluarse fácilmente a partir del índice de
rotación (turnover ratio), y la demanda o volumen de venta (anual).
omedioInventario
anualventaoDemandaTR
Pr
)(=

CRITERIOS DE USOS FRECUENTE PARA MANIPULACION
DE LA INFORMACION:
-Agrupamiento de Centros de Consumo cercanos en celdas geográficas
conformadas por un solo Centro de Consumo Representativo (Zona de
Consumo). Esto evita la consideración de posiblemente miles de centros de
consumo individuales.
Zona de
Consumo

-Agrupamiento de varios productos dentro de productos genéricos,
basándose ya sea en el patrón de distribución (recogidos y entregados a los
mismos sitios) o por tipos de productos.
-Las demandas agregadas son en general mucho más precisas que las
desagregadas (menor variabilidad). Los costos de transporte pueden
estimarse mejor con ese tipo de agregación.
Zona de
Consumo

UN MODELO INTEGRADO DE LOCALIZACION Y
DISTRIBUCION CARACTERISTICAS:
-Considera Costos Fijos (Instalaciones) y variables (transporte)
-Incluye: L fábricas, M almacenes, N centros de consumo, R productos
-Hay M almacenes a localizar, sujetos a una capacidad máxima de
almacenamiento. Estos almacenes actúan como nodos intermediarios en la red
de distribución.

Formulación de problema Localización yFormulación de problema Localización y
Distribución.Distribución.
VARIABLES DE DECISION:
Xijk = Cantidad de productos de tipo k que se distribuye desde el almacén i
hasta el centro de consumo j.
Zlik = Cantidad de producto de tipo k que se distribuye desde el centro de
suministro (fábrica o planta) l hasta el almacén localizado en i.





=
contrariolode
ilocalidadlaenalmacénuninstalaabreseSi
i
Y
0
)(1

PARAMETROS:
Cijk = Costo unitario de transporte de un producto de tipo k que se distribuye
desde el almacén i hasta el centro de consumo j.
Slik = Costo unitario de transporte de un producto de tipo k que se distribuye
desde el centro de suministro (fábrica o planta) l hasta el almacén localizado en i.
Fi = Costo fijo de apertura de un almacén en la localidad i.
Dlk = Disponibilidad de un producto de tipo k en la fábrica l (Capacidad de
producción).
Bjk = Requerimiento del producto k en el centro de consumo j.
Vk = Volumen (o peso) de una unidad de producto de tipo k.
Mi = Capacidad máxima del almacén localizado en i.

FUNCIÓN OBJETIVO:
    
almacenes
deapertura
defijostos
M
i
i
Y
i
F
COSTSOUTBOUND
consumodecentrosa
almacenesenviodetos
M
i
N
j
R
k
ijk
X
ijk
C
COSTS
INBOUNDalmacenesa
fábricasenviodetos
L
l
M
i
R
k
lik
Z
lik
SZMin
cos
1
)(
:cos
1 1 1
)
(
:cos
1 1 1
∑
=
+∑
=
∑
=
∑
=
+∑
=
∑
=
∑
=
=

RESTRICCIONES:
{ } 0,0,1,0
)()5(,
11
)()4(
1
.
.
)3(
1 1
)()2(,
1
)()1(,
1
≥≥∈
∀∑
=
=∑
=
=∑
=






∀≤∑
=
∑
=
∀≤∑
=
∀≥∑
=
likZijkXiY
almaceneslosenflujodeónConservaciki
L
l
likZ
N
j
ijkX
almacenesPeexáctamentdeAperturaP
M
i
iY
almacenesdeAperturab
almacenesdecapacidaddeLimitacióna
iiYiM
N
j
R
k
ijkXkV
fábricaslasenidadDisponibildeónSatisfaccikllkD
M
i
likZ
consumodecentroslosenDemandasdeónSatisfaccikjjkB
M
i
ijkX

VARIANTES EN ELCASO DE SUMINISTROS UNICOS: para el taller
-

Configuración y diseño de redes de distribución

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