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Universidad Nacional de Trujillo    FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS        ESCUELA DE INGENIERIA AGROINDUSTRIALCURSO   ...
INTRODUCCIÓNLa reología es una disciplina científica que se dedica al estudio de la deformación y flujo de lamateria (Bird...
Tabla I. Principales modelos matemáticos para fluidos. Esfuerzo cortante (τ), velocidad de  deformación ( ), índice de con...
METODOLOGÍA:A. Determinación de viscosidad por medio del Viscosímetro ST DIGIT-R   Para la realización de esta práctica di...
B. Determinación de viscosidad por medio del Viscosímetro Capilar Cannon – Fenske            Se introduce el líquido en el...
3. RESULTADOS Y DISCUSIONES:   ALCOHOLSe tomaron las medidas del tiempo del agua y etanol al pasar por unviscosímetro capi...
Se utilizan los valores de f 1 y f 2 para obtener n1 y n2:n1     (4.198 x10 3.cSt / s)( 454 s) 1.906 cStn2     (1.842 x10 ...
Aulton,(2004) menciona que la definición cuantitativa de viscosidad corresponde aNewton, que fue el primero que comprendió...
De igual forma que en la figura 1, en la figura 2 se observa la relación entre el esfuerzocortante y las revoluciones por ...
Energía de Activación               1              0.9                                         y = 2859.x - 8.752         ...
La energía de activación es la cantidad de energía que se requiere para iniciar una reacciónquímica.El valor de la pendien...
ii.      YOGURT:          Uno de los atributos de calidad más apreciados del yogurt es la textura, a través de suconsisten...
Cabe resaltar que el yogurt en estudio fue de tipo casero, es decir no pertenecía a empresa demarca conocida, fue consegui...
III) MAYONESA                                   Mayonesa a temperatura de 23.5 °C                             2500000.000 ...
5. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:  Aulton, M. 2004. Farmacia La Ciencia y diseño de formas farmacéuticas. Segunda  Edición. E...
Geraghty R. Butler F. (1999). Viscosity Characterization of a Commercial Yogurt at 5ºCUsing Cup in Bob and Vane Geometry o...
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Determinación de la viscosidad

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Determinación de la viscosidad

  1. 1. Universidad Nacional de Trujillo FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS ESCUELA DE INGENIERIA AGROINDUSTRIALCURSO : INGENIERIA DE ALIMENTOS IDOCENTE : Ing. M.Sc. Guillermo A. Linares lujanINTEGRANTES : MARTINEZ SALDAÑA, YURICO VARGAS RAFAEL, ANGIE STEPHANIECICLO : VIASIGNACION : “DETERMINACION DE LA VISCOSIDAD” TRUJILLO – PERÚ 2010
  2. 2. INTRODUCCIÓNLa reología es una disciplina científica que se dedica al estudio de la deformación y flujo de lamateria (Bird et al. 2002). Su objetivo está restringido a la observación del comportamiento demateriales sometidos a deformaciones muy sencillas, desarrollando posteriormente unmodelo matemático que permita obtener las propiedades reológicas del material. Ejemploscotidianos de interés para la reología se encuentran la mayonesa, yogurt, pinturas, asfalto,sangre y muchos más (Chhabra 2007).Un fluido es capaz de fluir debido a las fuerzas de cohesión en sus moléculas y deformarsecontinuamente cuando se somete a un esfuerzo cortante. La viscosidad (μ) es una propiedadde transporte, ya que cuantifica la conductividad de cantidad de movimiento a través de unmedio conductivo o fluido. Se interpreta como la resistencia que ofrecen los fluidos a serdeformados cuando son sometidos a un esfuerzo.La clasificación de fluidos está dada por las diferentes características fluidos, convirtiendo talespruebas en reológicas que pueden ser descritas a través del uso de un viscosímetro(McClements, 1999). Existen viscosímetros rotacionales, como el viscosímetro de Brookfield,donde su elemento rotatorio sirve la doble finalidad de agitar la muestra y medir su viscosidad.Los fluidos newtonianos poseen una relación lineal entre la magnitud del esfuerzo cortanteaplicado (τ) y la velocidad de deformación (ϒ) resultante (Bloomer 2000). Lo anterior, indicauna viscosidad (μ) constante a diferentes velocidades de corte; cuando no presentan talcaracterística, entonces se denominan fluidos no newtonianos y acorde a su dependencia conel tiempo se identifican como reopéctico o tixotrópico (McClements, 1999). De acuerdo aShames (1995) y Chhabra (2007) los principales modelos matemáticos para los fluidos sondescritos en la Tabla I.
  3. 3. Tabla I. Principales modelos matemáticos para fluidos. Esfuerzo cortante (τ), velocidad de deformación ( ), índice de consistencia (k) e índice de comportamiento del fluido (μ). TIPO DE FLUIDO ECUACIÓN Fluido Ideal de Bingham Ley de Newton n Ley de Ostwald kFuente: (Regalado et. al, 2010). 1. OBJETIVOS: Medir la viscosidad de distintos fluidos, utilizando un viscosímetro rotacional y viscosímetro capilar. Identificar el comportamiento reológico de fluidos mediante una metodología adecuada para la operación de un viscosímetro rotacional y obtengan así mediciones reológicas óptimas que lleven a la interpretación de algún modelo matemático expuesto. Aprender el manejo del viscosímetro capilar y rotacional (viscosímetro Selecta ST DIGIT-R). 2. MATERIALES Y EQUIPOS: Alcohol Agua destilada Aceite Yogurt Mayonesa Viscosímetro ST DIGIT-R Viscosímetro Cannon – Fenske
  4. 4. METODOLOGÍA:A. Determinación de viscosidad por medio del Viscosímetro ST DIGIT-R Para la realización de esta práctica disponemos de un viscosímetro rotacional ST-DIGIT R de Selecta. Este equipo puede medir valores de viscosidad entre 6 50 y 13,3 10 mPa-s. Para ello utiliza el principio de rotación de un disco o un cilindro (denominados husillos) sumergidos en el fluido cuya viscosidad se quiere determinar. El husillo giratorio se acopla con un muelle al eje de un rotor que gira a velocidad conocida y se mide la fuerza de torsión generada. El control electrónico del equipo realiza los cálculos pertinentes para dar los valores de viscosidad. La viscosidad de un fluido, esto es la resistencia que opone el líquido al avance del movimiento del husillo, crece proporcionalmente a la velocidad de rotación del husillo y al tamaño del mismo. Por tanto, discos grandes a bajas velocidades van a ser apropiados para sistemas muy viscosos, y discos pequeños a velocidades altas se utilizan para medir las viscosidades más bajas. El equipo disponible tiene un juego de husillos (R2, R3, R4, R5, R6 y R7) y un rango de velocidades (entre 0,3 y 100 rpm), con lo que estamos limitados a 6 medir viscosidades entre 400 y 13,3 10 mPa-s. Por tanto, con este equipo no podremos medir la viscosidad del agua a temperatura ambiente (~ 1.0 mPa-s). NOTA: La sensibilidad del equipo depende del husillo que se utilice, variando entre 1 a 100 mPa-s. En la tabla de husillos se pueden ver los valores correspondientes a cada husillo (Araiza, 2010). JUEGO DE HUSILLOS VISCOSÍMETRO ST DIGIT-R
  5. 5. B. Determinación de viscosidad por medio del Viscosímetro Capilar Cannon – Fenske Se introduce el líquido en el ramal más ancho del viscosímetro. Con un cronómetro se determina el tiempo que tarde el líquido en bajar el nivel desde la marca inferior del bulbo A a la inferior del bulbo B. (Se sugiere hacer tres repeticiones para asegurarse de reducir el error en la operación). Realizar este experimento con agua destilada para conocer el valor de la constante del viscosímetro. Para el líquido problema determinar la viscosidad a las temperaturas indicadas por el profesor. (Ruíz, 2010) CASOS DE ESTUDIO:a. Primero se determinará la viscosidad del alcohol de 96 GL con viscosímetro capilar Cannon Fenske.b. A través del viscosímetro rotacional ST DIGIT-R se analizará la viscosidad de fluidos Newtonianos y no Newtonianos. Para ello usaremos: aceite y yogurt. En algunos casos se medirán a distintas temperaturas, conectando a la chaqueta del viscosímetro rotacional un dispositivo que lo una al equipo baño de maría.
  6. 6. 3. RESULTADOS Y DISCUSIONES: ALCOHOLSe tomaron las medidas del tiempo del agua y etanol al pasar por unviscosímetro capilar a 23ºC (temperatura ambiente) y los resultados fueron: Tiempos Agua t1 3’ 36’’ =236s t2 8’ 58’’= 538sEl viscosímetro capilar se utiliza para hallar la viscosidad cinemática (n). Siendo: 1.cP n H 2O 1.cSt 1. g 3 cmf1 * t1 n1f 2 * t2 n2 (n1 n2 )( 0.5) nPara hallar el n H 2O se necesitan la viscosidad y densidad del agua a 23ºC µ23ºC=0.9384 mPa.s ρ23ºC=997.48kg/m3 =0.99748 g/cm3Reemplazando en la formula n H 2O =9.4077x10-7 m2/s =0.99077 cST =n1= n2Remplazando los valores de “f” y “n” enf1 * t1 n1  f 1 =4.198x10-3 cSt/sf 2 * t2 n2  f 2 =1.842x10-3 cSt/sLos datos obtenidos del etanol fueron: Tiempos Etanol t1 7’34’’ =454s t2 9’37’’= 577s
  7. 7. Se utilizan los valores de f 1 y f 2 para obtener n1 y n2:n1 (4.198 x10 3.cSt / s)( 454 s) 1.906 cStn2 (1.842 x10 3.cSt / s)(577 s) 1.063 cStComo (n1 n2 )( 0.5) n  n= 1.485 cSt =1.485 x10-6 m2/sComo lo que se quiere es obtener la viscosidad se busco el valor de ladensidad del etanol de 96ºGL a 23ºC y esta fue de 798 .788 .kg / m 3  ( ).( ) (1.485 x10 6 m 2 / s).( 798 .788 .kg / m3 ) 1.186 x10 3 Pa.s i. ACEITE: Se tomaron las medidas del aceite al pasar por un viscosímetro rotatorio a tres diferentes temperaturas (23-35-45°C) y los resultados fueron: Aceite a temperatura ambiente (23°C) 4.5 4 3.5 Esfuerzo cortante (Pa 3 2.5 2 1.5 1 y = 2.4517x + 0.0263 R² = 1 0.5 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 RPS (s -1) Figura 1. Esfuerzo cortante vs. RPS del aceite a temperatura ambiente (23 ºC) En esta figura 1. podemos ver la variación del esfuerzo cortante respecto a las revoluciones por segundo del análisis reológico del aceite; dicho análisis se realizo con la ayuda de un viscosímetro rotacional con el husillo del tipo LCP.
  8. 8. Aulton,(2004) menciona que la definición cuantitativa de viscosidad corresponde aNewton, que fue el primero que comprendió que la velocidad de flujo eradirectamente proporcional a la tensión aplicada, así se denomina fluidos newtonianosa los fluidos simples que cumplen la relación y no newtonianos a los que no lacumplen.Si se representa la curva de fluidez (esfuerzo cortante frente velocidad dedeformación) se define a La viscosidad dinámica o absoluta también como lapendiente en cada punto de dicha curva; así lo indica Ramírez,(2006).Al analizar la figura 1 podemos notar que cumple el aceite con las características de unfluido newtoniano, esta muestra también la ecuación de la tendencia lineal de la curvaen donde el valor de la pendiente es el de la viscosidad es decir 2.4517 Pa.s.Además según Ibarz y Barboza, (2005) los aceites son normalmente newtonianos, peroa muy altas velocidades de deformación presentan un comportamiento diferente (estecomportamiento se referirá como pseudoplasticidad); puede ser debido alalineamiento de las celdas unitarias a altos esfuerzos cortantes, los cuales puedencausar una disminución en la fricción interna. Todos los aceites tienen una viscosidadclaramente alta debido a su estructura molecular de largas cadenas. A mayor longitudde la cadena de ácidos grasos, mayor su viscosidad. La viscosidad de un aceite tambiénaumenta con la saturación de los enlaces doble de carbono. Aceite a temperatura de 35ºC 4 3.5 Esfuerzo cortante (Pa) 3 y = 2.002x + 0.130 R² = 0.994 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 RPS (s-1) Figura 2. Esfuerzo cortante vs. RPS del aceite a temperatura de 30ºC.
  9. 9. De igual forma que en la figura 1, en la figura 2 se observa la relación entre el esfuerzocortante y las revoluciones por segundo pero a una temperatura de 30ºC. La pendiente dela recta obtenida es el valor de la viscosidad dinámica a 30ºC y su valor es 2.0025 Pa.s, estevalor es menor que el obtenido a 23ºC. Mott, (2006) menciona que conforme aumenta latemperatura del aceite, su viscosidad disminuye en forma notable, lo que concuerda con elresultado obtenido. Aceite a temperatura de 45ºC 6 5 y = 1.485x + 0.034 Esfuerzo cortante (Pa) R² = 0.999 4 3 2 1 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 RPS (s-1) Figura 3. Esfuerzo cortante vs. RPS del aceite a temperatura de 40ºC. En la figura 3 se observa la relación entre el esfuerzo cortante y las revoluciones por segundo pero a una temperatura de 40ºC. La pendiente de la recta obtenida es el valor de la viscosidad dinámica a 40ºC y su valor es 1.4856 Pa.s, este valor es menor que el obtenido a 30ºC ya que conforme aumenta la temperatura del aceite, su viscosidad disminuye.
  10. 10. Energía de Activación 1 0.9 y = 2859.x - 8.752 0.8 R² = 0.998 0.7 0.6 ln(u) 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.00305 0.0031 0.00315 0.0032 0.00325 0.0033 0.00335 0.0034 1/ T absoluta Figura 5. Logaritmo natural de la viscosidad dinámica vs. la inversa de sus respectivas temperaturas absolutas.El objetivo de graficar ln(u) contra la inversa de las temperaturas absolutas es para poderencontrar la ecuación de Arrhenius.Una de las formas más importante de evaluar la variación de un líquido al cambiar latemperatura es la ecuación de Arrhenius. La viscosidad disminuye con la temperatura, ya queconforme aumenta la temperatura, las fuerzas viscosas son superadas por la energía cinética,dando lugar a una disminución de la viscosidad. Por este hecho se deben extremar lasprecauciones a la hora de medir la viscosidad, teniendo en cuanta que la temperatura debepermanecer prácticamente constante, así lo indica Ramírez, (2006).Así también Ibarz y Barboza (2005), mencionan que en el caso de fluidos newtonianos, laexpresión que correlaciona la viscosidad con la temperatura es una ecuación tipo Arrhenius.Los alimentos fluidos durante todo el proceso de elaboración, almacenamiento, transporte,venta y consumo, están sujetos a variaciones continuas en su temperatura; es por ello, queresulta importante conocer las propiedades reológicas de los productos en función de latemperatura.Mott,(2006) menciona que en las graficas de la viscosidad dinámica versus la temperatura paramuchos líquidos, la viscosidad se grafica en escala logarítmica, debido al rango amplio devalores numéricos.
  11. 11. La energía de activación es la cantidad de energía que se requiere para iniciar una reacciónquímica.El valor de la pendiente de la recta obtenida es igual a : y=ax +b  a= -Ea/R Ea: energía de activación R= 8.314 J/mol KDe la ecuación de la recta tenemos que : a=2859.6  - Ea= (a*R) asi, - Ea= 2407.73 J/molEntonces la ecuación de Arrhenius será: Ea 2407.73 R .Ta y A.e  y A.e 8.314.Ta
  12. 12. ii. YOGURT: Uno de los atributos de calidad más apreciados del yogurt es la textura, a través de suconsistencia y comportamiento al ser agitado. En el presente trabajo se estudió lacaraterización reológica del flujo de yogurt por medio del modelo matemático de Ostwald (Leyde potencia) para determinar los parámetros de flujo que lo definen. n k N (RPS) τ ESFUERZO CORTANTE (τ) vs. RPS (N) 35.000 30.000 y = 15.56x0.416 25.000 R² = 0.865 20.000 IDA 15.000 RETORNO 10.000 Power (IDA) 5.000 Power (RETORNO) 0.000 y = 8.656x0.671 R² = 0.787 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 N (RPS) Figura 7. Comportamiento Reológico del Yogurt en una gráfica Esfuerzo Cortante vs. Velocidad de deformación en (RPS).En este trabajo, el yogurt presentó curvas con flujo asecendente y descedente conformeaumentó el tiempo de exposición a las revoluciones del viscosímetro. Como podemos ver en laFig….. la curva de ida mostró un ínidice de fluencia n = 0,4163 y en la curva de retorno un n =0,6715. Así también el índice de consistencia para la curva de ida (k) fue de 15, 562 y la de 2retorno k= 8,6563. El coeficiente de correlación (R ) para la curva de ida fue de 0,87 y la deretorno 0,7874.
  13. 13. Cabe resaltar que el yogurt en estudio fue de tipo casero, es decir no pertenecía a empresa demarca conocida, fue conseguido en cafetín de la universidad. Se trabajo a temperaturaambiente (consideramos 23ºC)Al analizar los parámetros reológicos, se deduce un comportamiento pseudoplástico para elyogurt, en la que ambas curvas se ajustaron adecuadamente a los datos experimentales,utilizando el modelo de Ley de Potencia. Los fluidos pseudoplásticos no tienen una tensión defluencia para que comiencen a deformarse, pero la viscosidad medida por la pendiente de lacurva es alta para bajas velocidades de deformación, y decrece con el incremento de ϒ, hastaalcanzar un valor asintótico µ constante (Ibarrola).Los valores de K y n obtenidos, indican que cuando el yogurt presenta mayor consistencia (K),es también más pseudoplástico (menor valor de n), lo que se puede interpretar como un reflejode sistemas más complejos de mayor interacción de sus componentes.La naturaleza del yogurt Figura7. se debió a la pérdida de firmeza y consistencia del gel con eltiempo. Según Schelhaas y Morris (1985) en la caracterización reológica de yogurt handemostrado que el yogurt es un fluído que exhibe un comportamiento no Newtoniano de tipopseudoplátstico con un esfuerzo de cedencia.El comportamiento reológico del yogurt se debe en buena medida al gel estructural presente,por lo que sus propiedades de flujo o viscosas exhiben dependencia tanto de la razón de cortecomo del tiempo. (Geragthy et. al, 1999)Los parámetros reológicos son necesarios para establecer la consistencia o textura del yogurtde manera objetiva. La textura es un parámetro organoléptico, detrerminante en la aceptación dpor parte del consumidor; mientras que las propiedades de flujo (viscosidad) son importantespara realizar la evaluación de otros parámetros de diseño de equipo de proceso, tal como seríael caso de caída de presión y los requerimientos de bombeo tanto para agitación como para eltransporte del fluído. El yogurt, presenta un comportamiento de flujo complejo, dependiente delesfuerzo cortante y del tiempo, por lo que es de importancia estudiar la reología de esteproducto lácteo con respecto al proceso, manejo, desarrollo de productos y aspectos delcontrol de calidad. (Ramaswamy y Basak, 1991).
  14. 14. III) MAYONESA Mayonesa a temperatura de 23.5 °C 2500000.000 2000000.000 y = 2E+07x + 47100 R² = 0.914 Esfuerzo cortante (Pa) 1500000.000 1000000.000 500000.000 0.000 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 0.060 0.070 0.080 0.090 RPS (s-1) Figura 1. Esfuerzo cortante vs. RPS del aceite a temperatura ambiente (23.5ºC)4. CONCLUSIONES: Se midió la viscosidad de distintos fluidos, utilizando un viscosímetro rotacional y viscosímetro capilar. Se identificó el comportamiento reológico de fluidos mediante una metodología adecuada para la operación de un viscosímetro rotacional y obtengan así mediciones reológicas óptimas que lleven a la interpretación de algún modelo matemático expuesto. Obteniendo como resultados, que el aceite es un fluido Newtoniano y el yogurt un comportamiento pseudoplástico. Se aprendió el manejo del viscosímetro capilar y rotacional (viscosímetro Selecta ST DIGIT-R).
  15. 15. 5. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS: Aulton, M. 2004. Farmacia La Ciencia y diseño de formas farmacéuticas. Segunda Edición. ELSEVIER Editorial. España. Ibarz, A y Barbosa, G. 2005.Operaciones unitarias en la ingeniería de aliemtos. Editorial Mundi prensa Libros. España. Ramirez, S.2006. Introducción a la reología de los alimentos. Editorial Recitel A Universidad del Valle. Cali Colombia. Mott, R. 2006. Mecánica de fluidos. Sexta Edición. Editorial Pearson Educación. México. Bird, R.B., W.E. Stewart & E.N. Lightfoot. (2002). Transport phenomena. 2a edición. John Wiley & Sons, 895pp. Chhabra, R.P. (2007). Bubbles, drops and particles in non-newtonian fluids. 2a edición. Taylor & Francis, Kanpur, India, 586 pp. Barnes, H.A. (2000). A handbook of elementary Rheology. University of Wales Press, Aberystwyth, 200 pp. McClements, D.J.( 1999). Food emulsions: principles, practices and techniques. CRC press. Florida, 356pp. Bloomer, J.J. (2000). Practical fluid mechanics for engineering applications. Marcel Dekker Inc, Pennsylvannia, 392 pp. Shames, I.H. 1995. Mecánica de fluidos. McGraw-Hill. 3a edición, Colombia, 829 pp. Regalado A., Noriega O. Comportamiento reológico de un fluido. Consultado el 16 de diciembre de 2010 en: http://www.umar.mx/revistas/36/comportamiento_reologico.pdf Araiza M. Materiales Industriales: Ingeniería Técnica Industrial – Mecánica. Profesora del Departamento de Física Aplicada. CITE II-A, 212. Consultado 16 de diciembre de 2010 en: http://www.umar.mx/revistas/36/comportamiento_reologico.pdf Ruíz M. Ingeniería Química – Laboratorio de Mecánica de Fluidos. Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Iztapalapa – División de Ciencias Básicas e Ingeniería. Consultado el 16 de diciembre de 2010 en: http://cbi.izt.uam.mx/iq/lab_mec_de_fluidos/Practicas%20Laboratorios/PRACTICA1.p df
  16. 16. Geraghty R. Butler F. (1999). Viscosity Characterization of a Commercial Yogurt at 5ºCUsing Cup in Bob and Vane Geometry over a Wide Shear Rate Range. Food Process.Eng.:22,1-10.Ramaswamy M., Basak P. (1991). Rheology of Stirred Yogurts J. Texture Studies.Editorial Wiley-BlackWell. USA.

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