costo de capital

GERENCIA FINANCIERA IIGERENCIA FINANCIERA II
Costo de Capital

Costo de CapitalCosto de Capital
• Utilidad del Costo de Capital
» El adecuado presupuesto de capital
requiere una estimación del costo de
capital.
» La estructura financiera puede afectar al
riesgo de la empresa y por tanto su valor en
el mercado
» Es de gran utilidad conocer el costo de
capital y la forma en que se ve afectado
por las modificaciones en la estructura de
capital de la empresa

• Algunas decisiones que dependen del
costo de capital (además del valor de la
empresa ) son :
» Decisiones sobre arrendamiento, o compra.
» Precio de mercado de las acciones
comunes,
» Reembolso (recompra) de bonos,
» Política de capital de trabajo (aumento o
disminución), etc..

• Qué es el costo de capital?
» El costo de capital es la tasa de
rendimiento que debe ganarse para que el
valor de la empresa y el precio de mercado
de las acciones comunes no disminuya.
» Es un promedio ponderado de los costos de
las distintas fuentes de financiamiento
utilizadas por la empresa

Ejemplo:
Ks = 12.85% Peso = 58 %
Kb = 6 % Peso = 41.7 %
Costo de Capital = 12.85 * 0.58 + 6 * 0.417 = 10 %
Activos Pasivos
Activos cisculante 200 Proveedores 0
Inventario 300 Banco corto plazo (10%) 500
Activos fijos 400 Banco Largo plazo
Otros Activos 100 Parimonio 500
1000 1000

)1( TLkk u −=
)/()/)(1( VSkVBTkk sb +−=





 −
=
LV
TX
k
)1(
1)
2)
3)
Tres formas de calcular el Costo de Capital

• Método 1Método 1
B = Monto de deuda de la empresa
VL = Valor de mercado de la empresa endeudada
S = Valor de mercado del capital de la empresa
kkss= Costo de capital propio de la empresa
)/()/)(1( LsLb VSkVBTkk +−=

VL = Vu + BT
S = VL - B





 −
=
u
u
k
TX
V
)1(

Activos Pasivos
Activos circulantes 200.000 Proveedores 0
Inventario 300.000 Banco corto plazo 500.000
Activos fijos 400.000 Banco Largo plazo
Otros Activos 100.000 Parimonio 500.000
1.000.000 1.000.000
ESTADO DE RESULTADO
EMPRESA No Endeudada Endeudada
Ingresos Operacionales neto (x) 200000 200000
Interes de la deuda (kb B 10% ) 0 50000
Utilidad antes de impuestos 200000 150000
Impuestos ( 40% ) 80000 60000
Ingresos netos 120000 90000

• Ejemplo:
• Sea ku igual a 12 % : con los datos
anteriores calcule el costo de capital
de la empresa.
• Recuerde que lo que se quiere
calcular es:

• Los pasos a seguir son:
» Paso 1 : Calculo del valor de la empresa sin
deuda Vu
» Paso 2 : calcular el valor de la empresa
endeudada VL
» Paso 3 : calcular el valor del capital S
( patrimonio)
» Paso 4: calcular el costo de capital del
patrimonio Ks (llamado también Kc)

Paso 1 : Calculo del valor de la empresa sin deuda Vu
Paso 2 : calcular el valor de la empresa endeudada
VL = Vu + BT = $1.000.000+$500.000*0.4
000.000.1$
12.0
6.*000.200$)1(
=





=




 −
=
u
u
k
TX
V
VL = $ 1.200.000

Paso 1 : Calculo del valor de la empresa
sin deuda Vu
000.000.1$
12.0
6.*000.200$)1(
=





=




 −
=
u
u
k
TX
V

Paso 2 : calcular el valor de la empresa
endeudada
VL = Vu + BT = $1.000.000+$500.000*0.4
VL = $ 1.200.000
Paso 3 : calcular el valor del capital S
(patrimonio)
S = VL - B = 1.200.000 - 500.000 = $ 700.000

Paso 4: calcular el costo de capital del
patrimonio Ks (llamado también Kc)
» Existen dos alternativas:
Alternativa 1Alternativa 1
kkss = k= kuu + (k+ (kuu - k- kbb ) (1- T ) B/S) (1- T ) B/S
ks = 0.12 + ( 0.12 - 0.10 ) ( 0.6 ) (5/7) =
12.857 %

Una segunda alternativa es ocupar el CAPM y
la LMC
Sea Rf = 10% ; Rm = 11.5% ; βu =1.333
Bj = 1.3333*(1+(5/7)(0.6)) =
1,904



 −
+=
S
TB
uj
)1(
1ββ

Entonces calcular el valor de Ks (Costo
del patrimonio
kkss = 0.10 + ( 0.115 - 0.10 ) (1.904) == 0.10 + ( 0.115 - 0.10 ) (1.904) =
12.857 %12.857 %

Paso 5 : Entonces se tiene que :
K =0.10 (0.6)(5/12)+
0.1285(7/12) = 10 %

%10
000.200.1$
000.120$)1(
==




 −
=
LV
TX
k

[ ]
%10
)12/5(4.0112.0)1(
=
−=−=
k
TLkk u

Teoría del Beta ApalancadoTeoría del Beta Apalancado
((ββUU ββLL))

Ks para una empresa
endeudada
• Sin impuestos
• Con impuestos
S
B
kkkk buus )( −+=
S
TB
kkkk buus
)1(
)(
−
−+=

Ks para una empresa
endeudada
• Sin impuestos
• Con impuestos
))/(1)(,( SBRRCovRk mjfs ++= λ



 −
++=
S
tB
RRCovRk mjfs
)1(
1),(λ
)(RmVar
RR fm −
=λ

• Con impuestos



 −
+−+=
S
TB
RRRk ufmf
)1(
1)( β



 −
−+−+=
S
TB
RRRRRk ufmufmfs
)1(
)()( ββ



 −
+=
S
TB
uj
)1(
1ββ

Finalmente se debe tener en cuenta
que el β de la empresa es:



 −
+
=
S
TB
j
u
)1(
1
β
β







+





=
L
s
L
uE
V
S
V
B
βββ

• Ejemplo: Calcular el costo de capital para las
compañías International y Julia S.A.
Beta sin endeudamiento
Tasa libre de riesgo
Rentabilidad de Mercado
Nivel de endeudamiento
(B/S)
Tasa de interés
International
0.92
7%
12%
0.5
Al 10%
Julia
1.0
7%
12%
1.0
Al 14%
Tasa de Impuestos
40% 40%

• Cálculo de Ks
• International
• Julia



 −
−+−+=
S
TB
RRRRRk ufmufmfs
)1(
)()( ββ
(0.6)(0.5)92.0%)5(92.0%)7%12(%7 +−+= usk
15%(0.6)(1.0)0.1%)5(0.1%)5(%7 =++=sk

• International
• Julia
V
S
k
V
B
Tkk sb +−= )1(
%65.10
3
2
1298.0
3
1
)4.01(1.0 =+−=k
%7.11)5.0(15.0)5.0()4.01(14.0 =+−=k

Cálculo del costo de CapitalCálculo del costo de Capital
Común (acciones comunes)Común (acciones comunes)
KsKs

Rendimiento y Tasación del capital
común
• La evaluación de las acciones comunes
o capital común, es es más complicada
que la de los bonos por 2 razones:
» Es difícil proyectar las ganancias,
dividendos y precios de estas acciones.
» Se espera que los dividendos de estas
acciones en vez de permanecer
constantes se incrementen.

• Tres formas de encontrar la tasa
básica requerida de rendimiento sobre
el capital común:
» Estimación de la línea de mercado de
valores (SML), luego el riesgo relativo de
la empresa, luego k*
s = Rf + P.
» Con este procedimiento el costo estimado
del capital se desplazará según cambios
en las tasas de interés o la psicología del
inversionista.

» Si los inversionistas esperan que la tasa
anterior de rendimiento sobre el capital
se alcance de nuevo en el futuro ( el
rendimiento esperado será ks) y si las
acciones están en equilibrio con k*
s=ks
entonces la tasa requerida de
rendimiento se estima como :
k*
s = ks = (d1/P0)

» Para empresas normales las tasas de
crecimiento previas pueden proyectarse
hacia el futuro y el segundo método dará
resultados satisfactorios.

• Método 1:Método 1: Otra alternativa para el calculo de Ks
es con la LMC y el CAMP
k*
s = Rf + P
donde,
k*
s= tasa requerida de rendimiento
Rf= tasa de interés sobre los valores de tesorería
P = prima por riesgo
( )βfms RRk −+= fR

• Método 2:Método 2:
k*
s = ks = (d1/P0)
El precio actual de una acción común Po depende de:
» El rendimiento esperado
» Si se asume el riesgo de flujos esperados de efectivo
» A su vez el rendimiento esperado se forma de dos
elementos:
» El rendimiento anual esperado
» El precio PN que se espera recibir el momento N de vender la
acción

• Un caso especial del Método 2: Ks si el precio de
la acción crezca a la tasa g.
» Po=(Dividendo esperado al final del año + precio esperado al
final del año) / (1+tasa requerida de rendimiento)
» Po = d1 +p1/(1+ks) = d1 + po (1+g)/((1+ks)
» Po (1+ks) = d1+Po(1+g)
» Po(1+ks-1-g)=d1
» Po(ks-g) = d1
Po = d1 /( ks -g)

• Ejemplo 1: Cálculo del rendimiento de una emisión
preferente vendida a $75 pagando un dividendo
anual de $8 en perpetuidad.
Rendimiento Preferente = Dividendo Preferente
Precio del Capital
= dps/Pps
= $8/$75
= 10.67%

• Ejemplo 2: Cálculo del costo de nuevas
acciones preferentes si el costo de venta
(flotación) es de $3
» La empresa recibe un neto de $72 por acción, por lo
tanto:
kps = costo de las acciones preferentes
= dps/ Pps
= $8/$72 = 11.11%

• O alternativamente:
kps = Costo de las acciones preferentes
= Rendimiento Preferente/(1-Costo
de Flotación)
= 10.67%/(1-0.04) =11.11%

• Costos de Bancarrota:Costos de Bancarrota: la ecuación de MM
supone la no existencia de bancarrota y del costo
de bancarrota, pero a medida que se deteriora el
resultado de operación de la empresa con
relación a sus obligaciones contractuales fijas, o
conforme aumenta el monto de la deuda con
relación al capital de la empresa para un nivel
dado de rendimiento operacional los mercados
financieros pueden volverse muy escrupulosos
para proporcionar financiamiento adicional.

Pesimista Normal Optimista
Ventas $1.000.000 $1.500.000 $2.000.000
Costos Directos ($700.000) ($1.050.000) ($1.400.000)
Margen $300.000 $450.000 $600.000
Gastos de Adim y Ventas ($400.000) ($400.000) ($400.000)
Gastos Financieros $0 $0 $0
Utilidad Antes de Imp ($100.000) $50.000 $200.000
impuestos $0 $10.000 $40.000
Utilidad ($100.000) $40.000 $160.000
Rentabilidad -2,5% 1,0% 4,0%
Si la empresa se endeuda para aumentar la produccion
Pesimista Normal Optimista
Ventas $1.500.000 $2.250.000 $3.000.000
Costos Directos ($1.050.000) ($1.575.000) ($2.100.000)
Margen $450.000 $675.000 $900.000
Gastos de Adim y Ventas ($400.000) ($400.000) ($400.000)
Gastos Financieros ($200.000) ($200.000) ($200.000)
Utilidad Antes de Imp ($150.000) $75.000 $300.000
impuestos $0 $15.000 $60.000
Utilidad ($150.000) $60.000 $240.000
Rentabilidad -4% 2% 6%
Ejemplo de apalancamiento y riesgoEjemplo de apalancamiento y riesgo

• Estos costos, de acuerdo a su
importancia, incluyen aspectos como:
» Financiamiento bajo términos, condiciones
y tasas muy onerosas, lo cual representa un
incremento en los costos.
» Pérdida de empleados clave. Si los
prospectos de la empresa son
desfavorables, los empleados y ejecutivos
capaces buscarán empleos alternativos.

» Pérdida de proveedores de los artículos
más vendibles. Los proveedores pueden
tener miedo de que no se les pague o de
que el cliente no logre el crecimiento
esperado de ventas futuras.
» Pérdida de ventas debido a falta de
confianza por parte de los clientes en el
sentido que la empresa desaparezca y por
lo tanto no haya quién respalde la calidad
del producto.

Costo de Capital
» Falta de financiamiento bajo todo tipo de
términos, condiciones y tasas para llevar a cabo
inversiones favorables pero arriesgadas. Esto
se deberá a que los prospectos generales de la
empresa no son favorables con relación a sus
obligaciones existentes.
» Necesidad de liquidar los activos fijos para
satisfacer los requerimientos de capital de
trabajo (reducción forzada en la escala de
operaciones).

» Procedimientos formales de bancarrota,
con incurrencia en costos legales y
administrativos. Se nombrará un receptor
que dirigirá las operaciones de la empresa,
y esto puede implicar una interrupción de
las operaciones.

• Efectos de un apalancamiento
arriesgado con costos de bancarrota:
» Cuanto más alta sea la razón de
endeudamiento, mayores serán las medidas
de variabilidad en las utilidades por acción
en el rendimiento sobre el capital.
» Cuanto más alto sea el nivel de
endeudamiento, más altos serán los cargos
fijos y mayor la probabilidad de no poder
cubrirlos.

» La incapacidad para satisfacer los cargos
fijos puede desencadenar muchas cláusulas
de incumplimiento contenidas en los
contratos de préstamo, y conducir a la
reorganización o a la bancarrota.

valor de mercado
de la empresa
Valor de mercado tan
solo con los beneficios
provenientes de la
protección fiscal
Valor presente de
los ahorros de
impuestos
Costo de bancarrota y de
agencias
Valor de mercado de
la empresa con
factores fiscales, de
agencia y bancarrota
Valor de todo el capital
contable de la empresa
Monto de la deudaA B B´ C

Cálculo de los puntos sobre la
curva del costo promedio de
capital (porcentaje), o sobre el
costo compuesto de capital para
la Universal Machine Company
tomando como base diferentes
estructuras de capital.

% del total (1) Costos Com ponentes (2) Costo
Pasivos 0 5,00 0
Capital 100 12,00 12
100 12
Pasivos 10 5 0,5
Capital 90 12,30 11,1
100 11,6
Pasivos 20 5,00 1
Capital 80 12,75 10,2
100 11,2
Pasivos 30 5,00 1,6
Capital 70 13,29 9,3
100 10,9
Pasivos 35 5,5 1,9
Capital 65 13,5 8,8
100 10,7
Pasivos 40 6,5 2,6
Capital 60 15,51 9,3
100 11,9
Pasivos 50 8 4
Capital 50 18 9
100 13
Pasivos 60 13,5 8,1
Capital 40 23,86 9,5
100 17,6

20 30 35 40 50 60
10
20
30
Costo de capital
despues de impuesto
(porcentaje)
Costo de capital
contable
Costo de capital
promedio
Costo de pasivos
Apalancamiento (pasivos/valos de mercado, porcentaje)

20 30 35 40 50 60
10
20
30
Costo de capital
después de impuesto
(porcentaje)
Costo de capital
contable
Costo de capital
promedio
Costo de pasivos
Apalancamiento (pasivos/valor de mercado, porcentaje)

Conformación de las Curvas MMC e IRR
Nuevo capital obtenido = Presupuesto de capital
(millones de dólares)
IRR
Tasa interna
de rendimiento
Costo de capital y
rendimiento sobre la inversión
K e IRR en porcentajes
12.0
13.0
14.0
15.0
16.0
17.0
30 40 50 60 70 80
MCC (Costo marginal de capital)

• Conformación de las Curvas MMC e IRR
Nuevo capital obtenido = Presupuesto de capital
(millones de dólares)
IRR
Tasa interna
de rendimiento
Costo de capital y
rendimiento sobre la inversión
K e IRR en porcentajes
12.0
13.0
14.0
15.0
16.0
17.0
30 40 50 60 70 80
MCC (Costo marginal de capital)

• El costo marginal de capital correcto que se debe
usar en el presupuesto de capital, suponiendo
que las curvas del costo marginal de capital y de
la tasa interna de descuento se han desarrollado
correctamente, es el valor que se produce en la
intersección de las dos curvas, 13.4%. Si este
valor de k se usa para calcular los valores
presentes netos, entonces los proyectos con un
total de $66 millones tendrán valores presentes
netos mayores que cero. Este es el presupuesto
de capital que incrementara el valor de la
empresa.

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