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Órbita Geoestacionaria
Victor Alfonso Arciniegas Arciniegas
Fundación para la educación superior San Mateo
Facultad de Ingeniería
Sistemas y Telecomunicaciones I
Bogotá D, C
2014
Órbita Geoestacionaria
Victor Alfonso Arciniegas Arciniegas
Trabajo tema libre Normas ICONTEC
Gloria Maritza Acosta Triviño
Docente del Área de Metodología del estudio
Fundación para la educación superior San mateo
Facultad de Ingeniería
Sistemas y Telecomunicaciones I
Bogotá D, C
2014
CONTENIDO
Pág.
Tabla de contenido…………………………………………………………………….....3
Introducción…………………………………………………………………………….....4
INTRODUCCIÓN......................................................................................................3
¿CÓMO SON LAS ÓRBITAS?.................................................................................8
EFECTOS DE LA ROTACIÓN TERRESTRE EN LAS ÓRBITAS..........................10
ÓRBITAS BAJAS, POLARES, GEOESTACIONARIAS, DE ALTA
EXCENTRICIDAD E INTERMEDIAS......................................................................11
ORBITAS DE LOS SATELITES..............................................................................13
BIBLIOGRAFÍA.......................................................................................................17
INTRODUCCIÓN
Una órbita geoestacionaria es circular en la cual el período de traslación de un
satélite, natural o artificial, coincide con el período de rotación del astro en torno al
cual órbita. Si esta órbita es ecuatorial, el resultado es que el satélite se mantiene
permanentemente fijo en el firmamento para un observador situado justo debajo
de él.
En el caso de la Tierra, el radio de una órbita geoestacionaria es de unos treinta y
seis mil kilómetros. Estas orbitas son muy utilizadas por los satélites de
comunicaciones, debido a que permiten que éstos se encuentren situados
permanentemente sobre un mismo lugar lo cual permite mediciones
fotogramétricas más exactas que las que se pueden obtener con artefactos que, si
bien están situados en órbitas más bajas, se desplazan más rápidamente.
4
ORBITA GEOESTACIONARIA
Se denomina Órbita Sincrónica Geoestacionaria a una órbita circular en la cual el
período de traslación de un satélite, natural o artificial, coincide con el período de
rotación del astro en torno al cual órbita. Si esta órbita es ecuatorial, el resultado
es que el satélite se mantiene permanentemente fijo en el firmamento para un
observador situado justo debajo de él. En el caso de la Tierra, el radio de una
órbita geoestacionaria es de unos treinta y seis mil kilómetros.
Las órbitas geoestacionarias son utilizadas
por los satélites de comunicaciones, debido
a que permiten que éstos se encuentren
situados permanentemente sobre un
mismo lugar. Si se coloca en ella un satélite
que rota alrededor del eje polar de la
Tierra, con su misma dirección y en el
mismo período sideral que el de su
rotación, ese satélite mantiene inmovilidad
en relación con nuestro planeta. Tal es el grado de ocupación, que esta región del
espacio empieza a estar saturada.
Tres son los elementos básicos que determinan la fijeza y estabilidad relativas de
estos satélites:
 Posición ecuatorial.
 Su período de rotación equivalente a 23 horas, 56 minutos, 4 segundos,
aproximadamente.
 Su altura. Del período del satélite y de la atracción de la masa total de la
Tierra, aplicada a su centro, se deducen, usando la tercera Ley de Kepler,
que el radio de la órbita geoestacionaria y su altura nominal son de
5
42.164.175 Km y 35.786.557 Km, respectivamente.
Sobre un satélite geoestacionario actúan fuerzas
ó factores naturales o artificiales. De los
primeros, el fundamental es la fuerza de la
gravedad, que permite al satélite mantenerse a
la altura requerida. Otros factores secundarios
como el achatamiento de la Tierra, la forma elíptica del ecuador, la atracción del
sol y la luna y la presión de la radiación solar tienden, al contrario, a desplazar el
satélite de su altura y posición nominales. Las fuerzas artificiales, producidas por
el hombre hacen posible la colocación del satélite en órbita y mantenerlo en esas
velocidades y posición.
La órbita geoestacionaria es un recurso natural limitado, como lo reconoce el
Convenio Internacional de Telecomunicaciones. Esta limitación que se traduce en
la práctica en la posibilidad real de saturación de la órbita, proviene de los
siguientes hechos:
Saturación física de toda la órbita o de uno o más segmentos de la misma, debido
a la colocación en ella de un número mayor de satélites de los que pueden operar
sin interferencias.
Posibilidad de colisiones entre satélites, sobre todo cuando se coloquen en órbita
las grandes superestructuras que se proyectan para transmisión de energía solar.
Privación de la energía solar que utilizan los satélites pequeños para su operación,
debido a la sombra que proyectarían esas grandes estructuras.
Saturación del espectro de frecuencias que se utilizan para las comunicaciones
por satélites. De estas limitaciones, la última es la más inminente y se advierte ya
en los complicados procedimientos que deben observarse para la asignación de
esas frecuencias.
Cada satélite geoestacionario ofrece la ventaja de 24 horas de servicio sobre
aproximadamente un tercio de la superficie terrestre. Esta clase de satélites utiliza
6
Un sistema de antenas fijas, bastante más simple que el que se usa para satélites
colocados en otras órbitas. Por otra parte, la inmovilidad relativa de los satélites
Permite mediciones fotogramétricas más exactas que las que se pueden obtener
con artefactos que, si bien situados en órbitas más bajas, se desplazan
rápidamente. Pero la mayor de las ventajas de un satélite ubicado entre de los
estrechos límites de posición por un prolongado período de tiempo, es la
posibilidad de transmitir energía solar, lo que no se podría obtener con otra clase
de satélites. Para la transmisión de energía solar se requerirán de grandes
estructuras espaciales.
El Ecuador es uno de los 10 Estados ecuatoriales del mundo y como tal el espacio
que yace sobre el mismo se halla cruzado por la órbita geoestacionaria; es
además el único de estos diez países sobre el cual, por tener territorios, tanto
continentales como insulares, atravesados ambos por el ecuador terrestre, posee
también dos segmentos de órbita, correspondientes a cada uno de esos dos
territorios.
El primer segmento, que podríamos llamarlo continental, tiene una extensión
orbital de 6.097,9 Km, correspondiente a 920,9 Km de extensión terrena; el
segundo segmento insular, tiene una longitud orbital de 6.686,7 Km,
correspondientes a una terrena de 1.012 km. La extensión en grados del primer
segmento es de 8° 16' 59" y la del segundo 9° 05' 00". La longitud total de la órbita
que yace sobre territorio ecuatoriano sería en consecuencia de 12.734 Km y
17°21'59". Los segmentos de órbita situados sobre nuestro país están ya
parcialmente ocupados por satélites extranjeros y hay otros en proyecto que si
bien se situarían fuera de esos segmentos, por estar muy próximos a los mismos,
podrían eventualmente producir interferencias a un satélite ecuatoriano de
comunicaciones.
7
El tema del carácter y utilización de la órbita sincrónica geoestacionaria ha sido
uno de los más sensibles y difíciles en la agenda de las Naciones Unidas. Luego
de muchos años de debates y de posiciones antagónicas entre los países indus-
trializados y de aquellos en vías de desarrollo, durante el 39 período de sesiones
de la Subcomisión de Asuntos Jurídicos de la Comisión de las Naciones Unidas
sobre la Utilización Pacífica del Espacio Ultraterrestre (COPUOS), que tuvo lugar
en Viena del 27 de marzo al 7 de abril de 2000, se obtuvo de las partes que
acepten que el tema del acceso equitativo a la órbita sincrónica geoestacionaria
está bien reglamentado por la Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT),
de acuerdo con el párrafo 196.2 del Artículo 44 del instrumento constitutivo de
dicho Organismos internacional que en su parte pertinente establece:
"En la utilización de bandas de frecuencia para las radiocomunicaciones, los
Estados miembros tendrán en cuenta que las frecuencias y la órbita de los
satélites geoestacionarios son recursos naturales limitados que deben utilizarse en
forma racional, eficaz y económica, de conformidad con lo establecido en el
Reglamento de Radiocomunicaciones, para permitir el acceso equitativo a esta
órbita y a esas frecuencias a los distintos países o grupos de países, teniendo en
cuenta las necesidades especiales de los países en desarrollo y la situación
geográfica de determinados países".
La aceptación de este planteamiento por parte de la Subcomisión y de los países
en desarrollo, hizo posible que los países industrializados acepten el texto que se
transcribe a continuación, el cual asegura hacia el futuro, una utilización racional y
equitativa del referido recurso natural limitado: La Subcomisión de Asuntos
Jurídicos recomienda:
Que cuando sea necesaria la coordinación entre países con miras a la utilización
de órbitas de satélites, inclusive la órbita de satélites geoestacionarios, los países
interesados tengan en cuenta el hecho de que el acceso a esa órbita debe
realizarse, entre otras cosas, de manera equitativa y en conformidad con el
8
Reglamento de Radiocomunicaciones de la UIT. Por consiguiente, en caso de
solicitudes equiparables para acceder al recurso órbita/espectro por parte de un
país que ya tenga acceso a dicho recurso y un país en desarrollo u otro país que
trate de acceder a él, el país que ya tenga acceso debe adoptar todas las medidas
prácticas para permitir que el país en desarrollo o el otro país tenga acceso
equitativo al recurso órbita/espectro solicitado.
A los satélites sincrónicos geoestacionarios se les pueden dar idénticos usos que
a los que se sitúan en otras órbitas; se utilizan, en efecto, en el campo de las
telecomunicaciones, la meteorología, la detección de recursos naturales y
observación del medio ambiente; en la investigación científica, etc, entre otras
aplicaciones.
Otra posible aplicación para las órbitas geoestacionarias, aunque en este caso la
misma está constreñida todavía al campo de la ciencia-ficción, es la de los
ascensores espaciales, que básicamente consistirían en un satélite situado en
órbita geoestacionaria unido a la Tierra por un largo cable por el que se deslizarían
las diferentes cargas destinadas a ser enviadas al espacio.
¿CÓMO SON LAS ÓRBITAS?
En la práctica, las órbitas son raramente circulares. Kepler nos explicó hace
mucho tiempo cuáles son sus características. Veamos sus tres famosas leyes,
aplicadas a los planetas: la primera dice que las órbitas son elipses en uno de
cuyos focos se halla el Sol; la segunda, que el radio vector que une el centro de la
estrella con el centro del planeta barre en tiempos iguales superficies iguales
(explicando por qué un planeta se mueve más lentamente en el punto más alejado
de la órbita, y más rápidamente en el más cercano); la tercera, por último, dice que
los cuadrados de los tiempos que emplean los planetas en recorrer sus órbitas son
directamente proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de éstas.
9
En el caso de los satélites artificiales, podemos sustituir el papel que desempeña
el Sol por la Tierra. El punto más alejado de su órbita se llamará apogeo, mientras
que el más cercano se denominará perigeo. La forma de la órbita, que será más o
menos elíptica, dependerá de la velocidad orbital: si se alcanzan los mínimos 8
km./s, la elipse será prácticamente un círculo, pero si la velocidad es superior, el
apogeo quedará cada vez más alejado. Efectivamente, cuanta más alta sea la
velocidad final, más excéntrica será la elipse.
Es obvio que la forma de la órbita dependerá de la velocidad, dirección y distancia
con respecto a la Tierra en el momento de la parada de los motores. A partir de
ese instante, el vehículo respetará las leyes de Kepler, moviéndose más despacio
en el apogeo y más deprisa en el perigeo. Si la órbita es circular, ambas
magnitudes serán idénticas.
Otra característica importante de una órbita será su inclinación con respecto al
ecuador terrestre. No es lo mismo colocar a un objeto en una órbita de 90 grados,
lo que permitirá su paso sobre los polos y el eventual sobrevuelo de toda la
superficie terrestre (gracias al propio movimiento de rotación de la Tierra) que
situarlo en una órbita de 0 grados, es decir, ecuatorial (aquí el vehículo sólo
pasará sobre el ecuador terrestre). La selección de la inclinación es un aspecto
crucial a la hora de definir la misión del satélite: si éste va a estar dedicado a
fotografiar la superficie será preferible una órbita "polar" (inclinación cercana a 90
grados). En general, cuando un satélite es colocado en una órbita de inclinación
28,5 grados, esto implicará que sólo podrá sobrevolar aquellas regiones del globo
terráqueo situadas entre las latitudes 28,5 y -28,5 grados.
EFECTOS DE LA ROTACIÓN TERRESTRE EN LAS ÓRBITAS
Durante el lanzamiento de un cohete, éste debe acelerar mediante sus motores
para alcanzar una velocidad determinada. Sin embargo, la Tierra gira sobre su eje,
10
Así que un punto de la superficie se mueve ya con una velocidad inicial.
Los ingenieros tienen en cuenta esta circunstancia: si se lanza el cohete en el
sentido de giro de la Tierra (de oeste a este), podrá aprovecharse de la velocidad
de rotación del planeta en la zona de despegue. No se trata de una magnitud poco
estimable. Al contrario, para misiones hacia inclinaciones bajas, los centros de
lanzamiento más cercanos al ecuador tienen una cierta ventaja que se traduce en
una mayor carga útil a igualdad de potencia en el cohete. Por la misma
circunstancia, si se lanza en dirección contraria al movimiento de giro de la Tierra
(lanzamiento retrógrado), se desperdicia una parte de la potencia del vector ya
que debe superarse el efecto negativo de la velocidad del punto de salida. Algo
así, aunque en menor medida, ocurre cuando la inclinación de la órbita elegida es
alta (por ejemplo, una órbita polar) ya que el cohete no puede aprovechar este don
natural.
La mayoría de lanzamientos efectuados desde Cabo Cañaveral, por ejemplo, se
efectúan con una inclinación de 28,5 grados. Ésta es precisamente la latitud del
centro, así que para aprovechar al máximo el "empujón" adicional proporcionado
por la rotación terrestre hay que lanzar hacia una inclinación de idéntica magnitud.
ÓRBITAS BAJAS, POLARES, GEOESTACIONARIAS, DE ALTA
EXCENTRICIDAD E INTERMEDIAS
Como puede imaginarse, las órbitas pueden ser de muy distintas maneras (más
elevadas, inclinadas, elípticas...), hasta tal punto que es posible reconocer cuáles
de ellas son más útiles para misiones específicas.
Las órbitas bajas (circulares, a unos 200 ó 300 km de altitud), se alcanzan más
fácilmente y por tanto serán utilizadas de forma frecuente para los vuelos
tripulados (incluyendo estaciones espaciales), satélites científicos, satélites espías
(necesitan estar cerca de tierra para conseguir una máxima resolución fotográfica),
11
La inclinación elegida dependerá de si desean observar la Tierra de una forma
más o menos sistemática (mayor inclinación implica mayor superficie cubierta) o
de si su punto de mira se encuentra hacia fuera de nuestro planeta.
La ya mencionada órbita polar posee una inclinación de unos 90 grados (pasa
sobre los polos), es circular y está situada a unos 800 km. de altitud. Es perfecta
para observar toda la superficie terrestre de una forma repetitiva. Sin embargo,
dado que la Tierra gira sobre su eje, ocurrirá que sucesivos pasos sobre un mismo
punto podrán efectuarse bajo diferentes grados de iluminación solar.
Esto puede ser válido pero no lo es tanto para misiones meteorológicas o de
teledetección. Es por eso que algunas misiones utilizan la llamada órbita polar
helio sincrónica, es decir, sincronizada con el Sol. Su inclinación es superior a los
90 grados ya que está alineada con la del eje terrestre. Esto permite pasar sobre
un punto cada varios días y poder fotografiarlo siempre con la misma luz.
El tercer tipo de órbita que llama poderosamente la atención es la geoestacionaria.
También circular, es ecuatorial y se encuentra a unos 36.000 km de altitud. Desde
ella, un satélite tarda 24 horas en dar una vuelta a la Tierra, de modo que queda
sincronizado con un punto situado sobre el ecuador. Esto es magnífico porque
desde esa posición se tiene una cobertura completa y constante de todo un
hemisferio terrestre. Los satélites de comunicaciones pueden enviar entonces
señales de televisión a parabólicas fijas en tierra, y los meteorológicos pueden
tomar fotografías rutinarias de una misma región.
Es una órbita que también usan los satélites de alerta inmediata, ingenios militares
que vigilan constantemente si se produce el lanzamiento de un misil. Las órbitas
geoestacionarias son útiles sobre todo para los países cercanos al ecuador. La
cobertura es más deficiente si nos acercamos a los polos, debido a la curvatura
terrestre. Naciones como Rusia, que poseen amplios territorios muy al norte, no
pueden usar este tipo de órbitas para las comunicaciones en dichas regiones. Por
12
Eso, utilizan otras más adecuadas a sus intereses. Es el caso de las órbitas de
alta excentricidad o Molniya: situado en inclinaciones grandes, el satélite alcanza
un apogeo más allá de los 40.000 km, mientras que el perigeo queda tan sólo a
unos 500 km.
Esto quiere decir que el satélite, aunque no será estacionario, permanecerá
mucho más tiempo cerca del apogeo (donde se mueve más lentamente) que en el
perigeo, y será útil si se emplean antenas provistas de los sistemas de orientación
adecuados. Un giro completo dura 12 horas, de modo que el ciclo se repite dos
veces al día. Con varios satélites espaciados se puede mantener una cobertura
constante.
Últimamente se están empezando a usar mucho una serie de órbitas intermedias.
Son órbitas circulares, de entre 800 y 1.000 km, de inclinaciones variadas, que
permiten situar a muchos satélites cubriendo toda la Tierra, en forma de
constelaciones, tal y como si fueran enjambres de abejas. Es el caso de algunos
sistemas de comunicaciones modernos, o los satélites de navegación GPS.
Estando más cerca de la Tierra, sus usuarios no necesitan aparatos receptores
muy grandes y potentes. La presencia de múltiples vehículos posibilita que
constantemente haya más de uno sobre el horizonte, con lo que el servicio no
queda nunca interrumpido.
La existencia de diversas órbitas características, ampliamente utilizadas, ha
desencadenado una cierta saturación. Se lanzan decenas de satélites de
comunicaciones geoestacionarios al año, de modo que el arco ecuatorial empieza
a estar bastante superpoblado y a ser una propiedad codiciada por empresas y
gobiernos. En el futuro, habrá que buscar fórmulas para retirar de la circulación a
los satélites que dejen de ser operativos, para permitir la llegada de otros que
tomen su lugar.
Este es un proceso que se nos antoja inevitable ya que el espacio que rodea a la
13
tierra se encuentra cada vez más poblado, no sólo de satélites activos sino
también de basura y chatarra espacial (restos de explosiones, etapas superiores
de cohetes, etc.).
ORBITAS DE LOS SATELITES
Todos los satélites son puestos en órbita,
con modalidades básicamente análogas,
mediante cohetes de varias etapas; Los
cuales se separan del cuerpo principal a
medida que agotan el combustible que
contiene. Cuando el satélite alcanza una cota de unos 320 Km, prácticamente
desaparece el efecto de frenado debido a la atmósfera terrestre y su movimiento
comienza a regirse por las mismas leyes que gobiernan las órbitas de los satélites
naturales. La órbita de un satélite artificial puede ser sincrónica, geoestacionaria,
geo sincrónica o polar, según su periodicidad y trayectoria.
El tiempo necesario para que un satélite recorra una órbita completa alrededor de
la tierra, depende obviamente, de la altura de dicha órbita. Así un satélite en una
órbita situada inmediatamente por encima de la atmósfera terrestre (a unos 320
Km), tarda en recorrerla unos noventa minutos, mientras que la cota de 34888 Km
emplearía aproximadamente 24 horas. Esta órbita se dice que es sincrónica, si el
satélite se mueve en el mismo sentido de rotación de la tierra de oeste a este, y su
órbita esta situada en el plano del ecuador, a parecerá como un punto
perfectamente inmóvil en el cielo.
Esta órbita se llama geoestacionaria y su interés consiste en el hecho de que el
satélite se encuentre sobre la misma región de la superficie terrestre y por lo tanto
14
No es necesario en tierra de antenas orientadas para seguir su posición y recibir
las posibles ondas radiofónicas o señales de televisión.
Entre 1963 y 1979 más de un millar de satélites para telecomunicaciones, para
investigaciones científicas, meteorológicas
Y militares fueron situadas en órbitas geoestacionarias. A principios de los años
80 solo el 1.8 % de estos satélites permanecían en servicio, el resto sin utilidad
rentable continuaba desplazándose en sus órbitas, puesto que este tipo de órbitas
particularmente útil no puede contener más de un cierto número de satélites, en
los ambientes internacionales sé esta valorando la necesidad de regular
equitativamente su utilización.
La Orbita geoestacionaria pertenece al grupo de las órbitas geo sincrónicas, los
satélites con órbitas geo sincrónicas vuelan un punto del Ecuador una o dos veces
a lo largo de las veinticuatro horas del día.
Los satélites se rigen por las leyes de Kepler sobre el movimiento de los planetas,
resumiendo cuando más alto se encuentre el satélite mas lentamente se moverá.
Un satélite como el Hecho 1, colocado a una órbita circular de 1730 Km, por
encima de la tierra la rodea en dos horas exactamente cruzando el cielo a gran
velocidad. En consecuencia las antenas seguidoras de satélites harán de
moverse rápidamente, con el riesgo de perder su rastro, sin embargo a 35900 Km
de altura el periodo orbital es de 23 horas 56 minutos y si el satélite se halla sobre
el ecuador, moviéndose de este a oeste mantendrá su posición exactamente con
la superficie de la Tierra, los 4 minutos de diferencia son debidos a la rotación de
la tierra alrededor del sol que le hace retrasare 4 minutos cada día con relación a
las estrellas.
Esta órbita geoestacionaria o sincrónica, es la que se emplea en la mayoría de
satélites de comunicaciones, ya que ofrece varias ventajas. Las estaciones
15
Terrestres a apuntan a un mismo lugar del firmamento y las antenas de la nave
espacial pueden ser altamente directivas, o sea que reciben o emiten en una
dirección determinada. Con una órbita ecuatorial es posible la cobertura entre las
latitudes de 60° Norte y Sur, entre las cuales se hallan la mayoría de las regiones
habitadas del mundo, en una órbita alta la nave pasara por la zona de sombra de
la tierra con menos frecuencia que en una órbita baja, por lo que las células
Solares que suministran energía podrán ser utilizadas casi continuamente,
además en órbitas bajas la vida del satélite es bastante corta, debido a que la
resistencia al avance que opone la parte mas elevada de la atmósfera de la Tierra
a latitudes inferiores de 1600 Km., es causada de la perdida de energía orbital del
satélite y de su caída combustión y final.
No obstante las órbitas sincrónicas tienen los inconvenientes de que las señales,
han de recorrer una mayor distancia, por lo que es necesaria mayor potencia, y a
parase un retraso en la transmisión. Las ondas de radio que se desplazan a una
velocidad 300000 Km./s, por lo que hay un retardo de 120 milisegundos en cada
recorrido entre la Tierra y el satélite esto representa un retrazo de casi medio
segundo entre la emisión de una señal y la llegada de la respuesta, lo que el
principio se creyó que impediría las conversaciones telefónicas vía satélite, pero
que en la practica apenas se nota por el contrario, un doble alcance mediante dos
satélites, por ejemplo entre España y el pacifico, introduciría un retraso de un
segundo, lo cual ya seria aun molesto.
Todos los satélites de servicio comercial son actualmente de tipo sincrónico o
geoestacionario.
16
CONCLUSIONES
• En Viena del 27 de marzo al 7 de abril de 2000, se obtuvo de las partes que
acepten que el tema del acceso equitativo a la órbita sincrónica
geoestacionaria está bien reglamentado por la Unión Internacional de
Telecomunicaciones (UIT), de acuerdo con el párrafo 196.2 del Artículo 44
del instrumento constitutivo de dicho Organismos internacional.
• Kepler nos dejó sus tres famosas leyes, aplicadas a los planetas; la primera
dice que las órbitas son elipses en uno de cuyos focos se halla el Sol; la
segunda, que el radio vector que une el centro de la estrella con el centro
del planeta barre en tiempos iguales superficies iguales (explicando por qué
un planeta se mueve más lentamente en el punto más alejado de la órbita,
y más rápidamente en el más cercano); la tercera, por último, dice que los
cuadrados de los tiempos que emplean los planetas en recorrer sus órbitas
son directamente proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de
éstas.
• Las orbitas geoestacionarias son muy utilizadas por las comunicaciones ya
que permiten que los satélites se mantengan fijos sobre un mismo lugar.
• Si un satélite está ubicado por encima de la atmosfera terrestre a unos 320
km tardaría en recorrer la tierra en unos 90 minutos y en cambio uno que se
encuentre a una cota de 34888 km tardaría en recorrer la tierra en unas 24
horas.
17
BIBLIOGRAFÍA
-http://www.millionsolarroofs.com/
- http://www.eren.doe.gov/
-http://www.eren.doe.gov/millionroofs/whatispv.html
-http://renewable.greenhouse.gov.au/
-http://wire.ises.org/
-http://www-solar.mck.ncsu.edu/dsire.htm
-http://pss058.psi.ch/stevie/FEUSOL/index.html
-http://www.renewingindia.org/
18

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Comunicacion satelital
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Redes por satélites EdisonCoimbra
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Capitulo2
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Satélite comunicaciones 2a
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Satelites de baja y media altura
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Orbita geoestacionaria normas icontec

  • 1. Órbita Geoestacionaria Victor Alfonso Arciniegas Arciniegas Fundación para la educación superior San Mateo Facultad de Ingeniería Sistemas y Telecomunicaciones I Bogotá D, C 2014 Órbita Geoestacionaria
  • 2. Victor Alfonso Arciniegas Arciniegas Trabajo tema libre Normas ICONTEC Gloria Maritza Acosta Triviño Docente del Área de Metodología del estudio Fundación para la educación superior San mateo Facultad de Ingeniería Sistemas y Telecomunicaciones I Bogotá D, C 2014 CONTENIDO
  • 3. Pág. Tabla de contenido…………………………………………………………………….....3 Introducción…………………………………………………………………………….....4 INTRODUCCIÓN......................................................................................................3 ¿CÓMO SON LAS ÓRBITAS?.................................................................................8 EFECTOS DE LA ROTACIÓN TERRESTRE EN LAS ÓRBITAS..........................10 ÓRBITAS BAJAS, POLARES, GEOESTACIONARIAS, DE ALTA EXCENTRICIDAD E INTERMEDIAS......................................................................11 ORBITAS DE LOS SATELITES..............................................................................13 BIBLIOGRAFÍA.......................................................................................................17 INTRODUCCIÓN Una órbita geoestacionaria es circular en la cual el período de traslación de un satélite, natural o artificial, coincide con el período de rotación del astro en torno al cual órbita. Si esta órbita es ecuatorial, el resultado es que el satélite se mantiene permanentemente fijo en el firmamento para un observador situado justo debajo de él. En el caso de la Tierra, el radio de una órbita geoestacionaria es de unos treinta y seis mil kilómetros. Estas orbitas son muy utilizadas por los satélites de comunicaciones, debido a que permiten que éstos se encuentren situados permanentemente sobre un mismo lugar lo cual permite mediciones fotogramétricas más exactas que las que se pueden obtener con artefactos que, si bien están situados en órbitas más bajas, se desplazan más rápidamente.
  • 4. 4 ORBITA GEOESTACIONARIA Se denomina Órbita Sincrónica Geoestacionaria a una órbita circular en la cual el período de traslación de un satélite, natural o artificial, coincide con el período de rotación del astro en torno al cual órbita. Si esta órbita es ecuatorial, el resultado es que el satélite se mantiene permanentemente fijo en el firmamento para un observador situado justo debajo de él. En el caso de la Tierra, el radio de una órbita geoestacionaria es de unos treinta y seis mil kilómetros. Las órbitas geoestacionarias son utilizadas por los satélites de comunicaciones, debido a que permiten que éstos se encuentren situados permanentemente sobre un mismo lugar. Si se coloca en ella un satélite que rota alrededor del eje polar de la Tierra, con su misma dirección y en el mismo período sideral que el de su rotación, ese satélite mantiene inmovilidad
  • 5. en relación con nuestro planeta. Tal es el grado de ocupación, que esta región del espacio empieza a estar saturada. Tres son los elementos básicos que determinan la fijeza y estabilidad relativas de estos satélites:  Posición ecuatorial.  Su período de rotación equivalente a 23 horas, 56 minutos, 4 segundos, aproximadamente.  Su altura. Del período del satélite y de la atracción de la masa total de la Tierra, aplicada a su centro, se deducen, usando la tercera Ley de Kepler, que el radio de la órbita geoestacionaria y su altura nominal son de 5 42.164.175 Km y 35.786.557 Km, respectivamente. Sobre un satélite geoestacionario actúan fuerzas ó factores naturales o artificiales. De los primeros, el fundamental es la fuerza de la gravedad, que permite al satélite mantenerse a la altura requerida. Otros factores secundarios como el achatamiento de la Tierra, la forma elíptica del ecuador, la atracción del sol y la luna y la presión de la radiación solar tienden, al contrario, a desplazar el satélite de su altura y posición nominales. Las fuerzas artificiales, producidas por el hombre hacen posible la colocación del satélite en órbita y mantenerlo en esas velocidades y posición. La órbita geoestacionaria es un recurso natural limitado, como lo reconoce el Convenio Internacional de Telecomunicaciones. Esta limitación que se traduce en la práctica en la posibilidad real de saturación de la órbita, proviene de los siguientes hechos: Saturación física de toda la órbita o de uno o más segmentos de la misma, debido a la colocación en ella de un número mayor de satélites de los que pueden operar sin interferencias.
  • 6. Posibilidad de colisiones entre satélites, sobre todo cuando se coloquen en órbita las grandes superestructuras que se proyectan para transmisión de energía solar. Privación de la energía solar que utilizan los satélites pequeños para su operación, debido a la sombra que proyectarían esas grandes estructuras. Saturación del espectro de frecuencias que se utilizan para las comunicaciones por satélites. De estas limitaciones, la última es la más inminente y se advierte ya en los complicados procedimientos que deben observarse para la asignación de esas frecuencias. Cada satélite geoestacionario ofrece la ventaja de 24 horas de servicio sobre aproximadamente un tercio de la superficie terrestre. Esta clase de satélites utiliza 6 Un sistema de antenas fijas, bastante más simple que el que se usa para satélites colocados en otras órbitas. Por otra parte, la inmovilidad relativa de los satélites Permite mediciones fotogramétricas más exactas que las que se pueden obtener con artefactos que, si bien situados en órbitas más bajas, se desplazan rápidamente. Pero la mayor de las ventajas de un satélite ubicado entre de los estrechos límites de posición por un prolongado período de tiempo, es la posibilidad de transmitir energía solar, lo que no se podría obtener con otra clase de satélites. Para la transmisión de energía solar se requerirán de grandes estructuras espaciales. El Ecuador es uno de los 10 Estados ecuatoriales del mundo y como tal el espacio que yace sobre el mismo se halla cruzado por la órbita geoestacionaria; es además el único de estos diez países sobre el cual, por tener territorios, tanto continentales como insulares, atravesados ambos por el ecuador terrestre, posee también dos segmentos de órbita, correspondientes a cada uno de esos dos territorios. El primer segmento, que podríamos llamarlo continental, tiene una extensión orbital de 6.097,9 Km, correspondiente a 920,9 Km de extensión terrena; el
  • 7. segundo segmento insular, tiene una longitud orbital de 6.686,7 Km, correspondientes a una terrena de 1.012 km. La extensión en grados del primer segmento es de 8° 16' 59" y la del segundo 9° 05' 00". La longitud total de la órbita que yace sobre territorio ecuatoriano sería en consecuencia de 12.734 Km y 17°21'59". Los segmentos de órbita situados sobre nuestro país están ya parcialmente ocupados por satélites extranjeros y hay otros en proyecto que si bien se situarían fuera de esos segmentos, por estar muy próximos a los mismos, podrían eventualmente producir interferencias a un satélite ecuatoriano de comunicaciones. 7 El tema del carácter y utilización de la órbita sincrónica geoestacionaria ha sido uno de los más sensibles y difíciles en la agenda de las Naciones Unidas. Luego de muchos años de debates y de posiciones antagónicas entre los países indus- trializados y de aquellos en vías de desarrollo, durante el 39 período de sesiones de la Subcomisión de Asuntos Jurídicos de la Comisión de las Naciones Unidas sobre la Utilización Pacífica del Espacio Ultraterrestre (COPUOS), que tuvo lugar en Viena del 27 de marzo al 7 de abril de 2000, se obtuvo de las partes que acepten que el tema del acceso equitativo a la órbita sincrónica geoestacionaria está bien reglamentado por la Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT), de acuerdo con el párrafo 196.2 del Artículo 44 del instrumento constitutivo de dicho Organismos internacional que en su parte pertinente establece: "En la utilización de bandas de frecuencia para las radiocomunicaciones, los Estados miembros tendrán en cuenta que las frecuencias y la órbita de los satélites geoestacionarios son recursos naturales limitados que deben utilizarse en forma racional, eficaz y económica, de conformidad con lo establecido en el Reglamento de Radiocomunicaciones, para permitir el acceso equitativo a esta órbita y a esas frecuencias a los distintos países o grupos de países, teniendo en cuenta las necesidades especiales de los países en desarrollo y la situación geográfica de determinados países".
  • 8. La aceptación de este planteamiento por parte de la Subcomisión y de los países en desarrollo, hizo posible que los países industrializados acepten el texto que se transcribe a continuación, el cual asegura hacia el futuro, una utilización racional y equitativa del referido recurso natural limitado: La Subcomisión de Asuntos Jurídicos recomienda: Que cuando sea necesaria la coordinación entre países con miras a la utilización de órbitas de satélites, inclusive la órbita de satélites geoestacionarios, los países interesados tengan en cuenta el hecho de que el acceso a esa órbita debe realizarse, entre otras cosas, de manera equitativa y en conformidad con el 8 Reglamento de Radiocomunicaciones de la UIT. Por consiguiente, en caso de solicitudes equiparables para acceder al recurso órbita/espectro por parte de un país que ya tenga acceso a dicho recurso y un país en desarrollo u otro país que trate de acceder a él, el país que ya tenga acceso debe adoptar todas las medidas prácticas para permitir que el país en desarrollo o el otro país tenga acceso equitativo al recurso órbita/espectro solicitado. A los satélites sincrónicos geoestacionarios se les pueden dar idénticos usos que a los que se sitúan en otras órbitas; se utilizan, en efecto, en el campo de las telecomunicaciones, la meteorología, la detección de recursos naturales y observación del medio ambiente; en la investigación científica, etc, entre otras aplicaciones. Otra posible aplicación para las órbitas geoestacionarias, aunque en este caso la misma está constreñida todavía al campo de la ciencia-ficción, es la de los ascensores espaciales, que básicamente consistirían en un satélite situado en órbita geoestacionaria unido a la Tierra por un largo cable por el que se deslizarían las diferentes cargas destinadas a ser enviadas al espacio. ¿CÓMO SON LAS ÓRBITAS?
  • 9. En la práctica, las órbitas son raramente circulares. Kepler nos explicó hace mucho tiempo cuáles son sus características. Veamos sus tres famosas leyes, aplicadas a los planetas: la primera dice que las órbitas son elipses en uno de cuyos focos se halla el Sol; la segunda, que el radio vector que une el centro de la estrella con el centro del planeta barre en tiempos iguales superficies iguales (explicando por qué un planeta se mueve más lentamente en el punto más alejado de la órbita, y más rápidamente en el más cercano); la tercera, por último, dice que los cuadrados de los tiempos que emplean los planetas en recorrer sus órbitas son directamente proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de éstas. 9 En el caso de los satélites artificiales, podemos sustituir el papel que desempeña el Sol por la Tierra. El punto más alejado de su órbita se llamará apogeo, mientras que el más cercano se denominará perigeo. La forma de la órbita, que será más o menos elíptica, dependerá de la velocidad orbital: si se alcanzan los mínimos 8 km./s, la elipse será prácticamente un círculo, pero si la velocidad es superior, el apogeo quedará cada vez más alejado. Efectivamente, cuanta más alta sea la velocidad final, más excéntrica será la elipse. Es obvio que la forma de la órbita dependerá de la velocidad, dirección y distancia con respecto a la Tierra en el momento de la parada de los motores. A partir de ese instante, el vehículo respetará las leyes de Kepler, moviéndose más despacio en el apogeo y más deprisa en el perigeo. Si la órbita es circular, ambas magnitudes serán idénticas. Otra característica importante de una órbita será su inclinación con respecto al ecuador terrestre. No es lo mismo colocar a un objeto en una órbita de 90 grados, lo que permitirá su paso sobre los polos y el eventual sobrevuelo de toda la superficie terrestre (gracias al propio movimiento de rotación de la Tierra) que situarlo en una órbita de 0 grados, es decir, ecuatorial (aquí el vehículo sólo pasará sobre el ecuador terrestre). La selección de la inclinación es un aspecto crucial a la hora de definir la misión del satélite: si éste va a estar dedicado a
  • 10. fotografiar la superficie será preferible una órbita "polar" (inclinación cercana a 90 grados). En general, cuando un satélite es colocado en una órbita de inclinación 28,5 grados, esto implicará que sólo podrá sobrevolar aquellas regiones del globo terráqueo situadas entre las latitudes 28,5 y -28,5 grados. EFECTOS DE LA ROTACIÓN TERRESTRE EN LAS ÓRBITAS Durante el lanzamiento de un cohete, éste debe acelerar mediante sus motores para alcanzar una velocidad determinada. Sin embargo, la Tierra gira sobre su eje, 10 Así que un punto de la superficie se mueve ya con una velocidad inicial. Los ingenieros tienen en cuenta esta circunstancia: si se lanza el cohete en el sentido de giro de la Tierra (de oeste a este), podrá aprovecharse de la velocidad de rotación del planeta en la zona de despegue. No se trata de una magnitud poco estimable. Al contrario, para misiones hacia inclinaciones bajas, los centros de lanzamiento más cercanos al ecuador tienen una cierta ventaja que se traduce en una mayor carga útil a igualdad de potencia en el cohete. Por la misma circunstancia, si se lanza en dirección contraria al movimiento de giro de la Tierra (lanzamiento retrógrado), se desperdicia una parte de la potencia del vector ya que debe superarse el efecto negativo de la velocidad del punto de salida. Algo así, aunque en menor medida, ocurre cuando la inclinación de la órbita elegida es alta (por ejemplo, una órbita polar) ya que el cohete no puede aprovechar este don natural. La mayoría de lanzamientos efectuados desde Cabo Cañaveral, por ejemplo, se efectúan con una inclinación de 28,5 grados. Ésta es precisamente la latitud del centro, así que para aprovechar al máximo el "empujón" adicional proporcionado por la rotación terrestre hay que lanzar hacia una inclinación de idéntica magnitud.
  • 11. ÓRBITAS BAJAS, POLARES, GEOESTACIONARIAS, DE ALTA EXCENTRICIDAD E INTERMEDIAS Como puede imaginarse, las órbitas pueden ser de muy distintas maneras (más elevadas, inclinadas, elípticas...), hasta tal punto que es posible reconocer cuáles de ellas son más útiles para misiones específicas. Las órbitas bajas (circulares, a unos 200 ó 300 km de altitud), se alcanzan más fácilmente y por tanto serán utilizadas de forma frecuente para los vuelos tripulados (incluyendo estaciones espaciales), satélites científicos, satélites espías (necesitan estar cerca de tierra para conseguir una máxima resolución fotográfica), 11 La inclinación elegida dependerá de si desean observar la Tierra de una forma más o menos sistemática (mayor inclinación implica mayor superficie cubierta) o de si su punto de mira se encuentra hacia fuera de nuestro planeta. La ya mencionada órbita polar posee una inclinación de unos 90 grados (pasa sobre los polos), es circular y está situada a unos 800 km. de altitud. Es perfecta para observar toda la superficie terrestre de una forma repetitiva. Sin embargo, dado que la Tierra gira sobre su eje, ocurrirá que sucesivos pasos sobre un mismo punto podrán efectuarse bajo diferentes grados de iluminación solar. Esto puede ser válido pero no lo es tanto para misiones meteorológicas o de teledetección. Es por eso que algunas misiones utilizan la llamada órbita polar helio sincrónica, es decir, sincronizada con el Sol. Su inclinación es superior a los 90 grados ya que está alineada con la del eje terrestre. Esto permite pasar sobre un punto cada varios días y poder fotografiarlo siempre con la misma luz. El tercer tipo de órbita que llama poderosamente la atención es la geoestacionaria. También circular, es ecuatorial y se encuentra a unos 36.000 km de altitud. Desde ella, un satélite tarda 24 horas en dar una vuelta a la Tierra, de modo que queda sincronizado con un punto situado sobre el ecuador. Esto es magnífico porque desde esa posición se tiene una cobertura completa y constante de todo un
  • 12. hemisferio terrestre. Los satélites de comunicaciones pueden enviar entonces señales de televisión a parabólicas fijas en tierra, y los meteorológicos pueden tomar fotografías rutinarias de una misma región. Es una órbita que también usan los satélites de alerta inmediata, ingenios militares que vigilan constantemente si se produce el lanzamiento de un misil. Las órbitas geoestacionarias son útiles sobre todo para los países cercanos al ecuador. La cobertura es más deficiente si nos acercamos a los polos, debido a la curvatura terrestre. Naciones como Rusia, que poseen amplios territorios muy al norte, no pueden usar este tipo de órbitas para las comunicaciones en dichas regiones. Por 12 Eso, utilizan otras más adecuadas a sus intereses. Es el caso de las órbitas de alta excentricidad o Molniya: situado en inclinaciones grandes, el satélite alcanza un apogeo más allá de los 40.000 km, mientras que el perigeo queda tan sólo a unos 500 km. Esto quiere decir que el satélite, aunque no será estacionario, permanecerá mucho más tiempo cerca del apogeo (donde se mueve más lentamente) que en el perigeo, y será útil si se emplean antenas provistas de los sistemas de orientación adecuados. Un giro completo dura 12 horas, de modo que el ciclo se repite dos veces al día. Con varios satélites espaciados se puede mantener una cobertura constante. Últimamente se están empezando a usar mucho una serie de órbitas intermedias. Son órbitas circulares, de entre 800 y 1.000 km, de inclinaciones variadas, que permiten situar a muchos satélites cubriendo toda la Tierra, en forma de constelaciones, tal y como si fueran enjambres de abejas. Es el caso de algunos sistemas de comunicaciones modernos, o los satélites de navegación GPS. Estando más cerca de la Tierra, sus usuarios no necesitan aparatos receptores muy grandes y potentes. La presencia de múltiples vehículos posibilita que constantemente haya más de uno sobre el horizonte, con lo que el servicio no queda nunca interrumpido.
  • 13. La existencia de diversas órbitas características, ampliamente utilizadas, ha desencadenado una cierta saturación. Se lanzan decenas de satélites de comunicaciones geoestacionarios al año, de modo que el arco ecuatorial empieza a estar bastante superpoblado y a ser una propiedad codiciada por empresas y gobiernos. En el futuro, habrá que buscar fórmulas para retirar de la circulación a los satélites que dejen de ser operativos, para permitir la llegada de otros que tomen su lugar. Este es un proceso que se nos antoja inevitable ya que el espacio que rodea a la 13 tierra se encuentra cada vez más poblado, no sólo de satélites activos sino también de basura y chatarra espacial (restos de explosiones, etapas superiores de cohetes, etc.). ORBITAS DE LOS SATELITES Todos los satélites son puestos en órbita, con modalidades básicamente análogas, mediante cohetes de varias etapas; Los cuales se separan del cuerpo principal a medida que agotan el combustible que contiene. Cuando el satélite alcanza una cota de unos 320 Km, prácticamente desaparece el efecto de frenado debido a la atmósfera terrestre y su movimiento comienza a regirse por las mismas leyes que gobiernan las órbitas de los satélites naturales. La órbita de un satélite artificial puede ser sincrónica, geoestacionaria, geo sincrónica o polar, según su periodicidad y trayectoria. El tiempo necesario para que un satélite recorra una órbita completa alrededor de la tierra, depende obviamente, de la altura de dicha órbita. Así un satélite en una órbita situada inmediatamente por encima de la atmósfera terrestre (a unos 320
  • 14. Km), tarda en recorrerla unos noventa minutos, mientras que la cota de 34888 Km emplearía aproximadamente 24 horas. Esta órbita se dice que es sincrónica, si el satélite se mueve en el mismo sentido de rotación de la tierra de oeste a este, y su órbita esta situada en el plano del ecuador, a parecerá como un punto perfectamente inmóvil en el cielo. Esta órbita se llama geoestacionaria y su interés consiste en el hecho de que el satélite se encuentre sobre la misma región de la superficie terrestre y por lo tanto 14 No es necesario en tierra de antenas orientadas para seguir su posición y recibir las posibles ondas radiofónicas o señales de televisión. Entre 1963 y 1979 más de un millar de satélites para telecomunicaciones, para investigaciones científicas, meteorológicas Y militares fueron situadas en órbitas geoestacionarias. A principios de los años 80 solo el 1.8 % de estos satélites permanecían en servicio, el resto sin utilidad rentable continuaba desplazándose en sus órbitas, puesto que este tipo de órbitas particularmente útil no puede contener más de un cierto número de satélites, en los ambientes internacionales sé esta valorando la necesidad de regular equitativamente su utilización. La Orbita geoestacionaria pertenece al grupo de las órbitas geo sincrónicas, los satélites con órbitas geo sincrónicas vuelan un punto del Ecuador una o dos veces a lo largo de las veinticuatro horas del día. Los satélites se rigen por las leyes de Kepler sobre el movimiento de los planetas, resumiendo cuando más alto se encuentre el satélite mas lentamente se moverá. Un satélite como el Hecho 1, colocado a una órbita circular de 1730 Km, por encima de la tierra la rodea en dos horas exactamente cruzando el cielo a gran velocidad. En consecuencia las antenas seguidoras de satélites harán de moverse rápidamente, con el riesgo de perder su rastro, sin embargo a 35900 Km
  • 15. de altura el periodo orbital es de 23 horas 56 minutos y si el satélite se halla sobre el ecuador, moviéndose de este a oeste mantendrá su posición exactamente con la superficie de la Tierra, los 4 minutos de diferencia son debidos a la rotación de la tierra alrededor del sol que le hace retrasare 4 minutos cada día con relación a las estrellas. Esta órbita geoestacionaria o sincrónica, es la que se emplea en la mayoría de satélites de comunicaciones, ya que ofrece varias ventajas. Las estaciones 15 Terrestres a apuntan a un mismo lugar del firmamento y las antenas de la nave espacial pueden ser altamente directivas, o sea que reciben o emiten en una dirección determinada. Con una órbita ecuatorial es posible la cobertura entre las latitudes de 60° Norte y Sur, entre las cuales se hallan la mayoría de las regiones habitadas del mundo, en una órbita alta la nave pasara por la zona de sombra de la tierra con menos frecuencia que en una órbita baja, por lo que las células Solares que suministran energía podrán ser utilizadas casi continuamente, además en órbitas bajas la vida del satélite es bastante corta, debido a que la resistencia al avance que opone la parte mas elevada de la atmósfera de la Tierra a latitudes inferiores de 1600 Km., es causada de la perdida de energía orbital del satélite y de su caída combustión y final. No obstante las órbitas sincrónicas tienen los inconvenientes de que las señales, han de recorrer una mayor distancia, por lo que es necesaria mayor potencia, y a parase un retraso en la transmisión. Las ondas de radio que se desplazan a una velocidad 300000 Km./s, por lo que hay un retardo de 120 milisegundos en cada recorrido entre la Tierra y el satélite esto representa un retrazo de casi medio segundo entre la emisión de una señal y la llegada de la respuesta, lo que el principio se creyó que impediría las conversaciones telefónicas vía satélite, pero que en la practica apenas se nota por el contrario, un doble alcance mediante dos
  • 16. satélites, por ejemplo entre España y el pacifico, introduciría un retraso de un segundo, lo cual ya seria aun molesto. Todos los satélites de servicio comercial son actualmente de tipo sincrónico o geoestacionario. 16 CONCLUSIONES • En Viena del 27 de marzo al 7 de abril de 2000, se obtuvo de las partes que acepten que el tema del acceso equitativo a la órbita sincrónica geoestacionaria está bien reglamentado por la Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT), de acuerdo con el párrafo 196.2 del Artículo 44 del instrumento constitutivo de dicho Organismos internacional. • Kepler nos dejó sus tres famosas leyes, aplicadas a los planetas; la primera dice que las órbitas son elipses en uno de cuyos focos se halla el Sol; la segunda, que el radio vector que une el centro de la estrella con el centro del planeta barre en tiempos iguales superficies iguales (explicando por qué un planeta se mueve más lentamente en el punto más alejado de la órbita, y más rápidamente en el más cercano); la tercera, por último, dice que los cuadrados de los tiempos que emplean los planetas en recorrer sus órbitas son directamente proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de éstas. • Las orbitas geoestacionarias son muy utilizadas por las comunicaciones ya que permiten que los satélites se mantengan fijos sobre un mismo lugar.
  • 17. • Si un satélite está ubicado por encima de la atmosfera terrestre a unos 320 km tardaría en recorrer la tierra en unos 90 minutos y en cambio uno que se encuentre a una cota de 34888 km tardaría en recorrer la tierra en unas 24 horas. 17 BIBLIOGRAFÍA -http://www.millionsolarroofs.com/ - http://www.eren.doe.gov/ -http://www.eren.doe.gov/millionroofs/whatispv.html -http://renewable.greenhouse.gov.au/ -http://wire.ises.org/ -http://www-solar.mck.ncsu.edu/dsire.htm -http://pss058.psi.ch/stevie/FEUSOL/index.html -http://www.renewingindia.org/
  • 18. 18