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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL                   “FRANCISCO DE MIRANDA”                 VICERRECTORADO ACADÉMICO       ...
iiEFECTIVIDAD DE LA MÚSICA CLÁSICA COMO RECURSO DIDÁCTICO     PARA EL FOMENTO DE APRENDIZAJES SIGNIFICATIVOS              ...
iii             REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA             UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL                   “FRANCI...
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v                           Dedicatoria     A Dios Todopoderoso por ayudarme a alcanzar una de mismetas, por brindarme su ...
vi     A mi tutor por su ayuda y por poner un grano de arenaen la realización de esta investigación.      A todos mis viej...
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ix                          ÍNDICE GENERAL                                                                pp.DEDICATORIA……...
x    Importancia de la Matemática en La formación académica…………….      58    Estrategias constructivistas y enseñanza de l...
xiCAPÍTULO IV ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS……..       103CAPÍTULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES……………..        ...
xii                            LISTA DE CUADROS                                                                      pp.CU...
xiii                       LISTA DE GRÁFICOS                                                              pp.GRÁFICO  Nº 1...
xiv                            LISTA DE TABLAS                                                                            ...
xv                UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL                      “FRANCISCO DE MIRANDA”                   ÁREA CIE...
xvi                 UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL                       “FRANCISCO DE MIRANDA”                    ÁREA...
17                                  INTRODUCCIÓN       En la actualidad la matemática ofrece un conjunto amplio de procedi...
18permitan lograr el éxito en el estudiante. Lo anterior, lleva a reconocer la importanciaque tienen las herramientas didá...
19formulación, justificación e importancia, y su delimitación en espacio y tiempo. Elsegundo capítulo plantea el marco teó...
20CAPÍTULO I EL PROBLEMA
21                                      CAPÍTULO I                                    EL PROBLEMA                         ...
22       De allí que, la matemática sea considerada un medio para el mejorentendimiento del individuo, su realidad y las r...
23tomarse un medicamento, por esto podemos ver que la matemática está en todaspartes sin que nosotros la podamos sentir y ...
24           matemática. El rendimiento académico de esta asignatura se perfila           entre los promedios más bajos de...
25       En este orden de ideas, Cateura (2007), señala que a través de lasactividades bajo un ambiente musical el docente...
26inteligencia lógica-matemática y lo capacita e involucra en diversas actividadeshaciendo de la persona un ser innovador ...
27       Así mismo, en el Proyecto Educativo Integral Comunitario (PEIC, 2009-2010)de esta institución señala que una de l...
28el periodo barroco comienza desde el año 1600 hasta 1750, afirma que durante esteperiodo barroco los compositores eran e...
29clásico y música otoñal.    El impresionismo: es una rama derivada de la música románica que no sigue       patrones de...
30      Por lo tanto, la música puede convertirse en una estrategia productiva para elcontexto escolar; así lo destaca el ...
31          Teniendo en cuenta el propósito del estudio, se formulan las siguientesinterrogantes:          ¿Cuál es la efe...
32                            Objetivos de la InvestigaciónObjetivo General       Determinar la efectividad de la música c...
33       - Evaluar la efectividad de        la música clásica del compositor WolfgangAmadeus Mozart como recurso didáctico...
34más bajo, dentro de la jerarquía de los más hábiles ordenadores, donde se sitúa alhombre. En Psicología esta tendencia s...
35relajante y estimulante porque utilizarla a temprana edad favorece el área intelectualdel individuo: auditivo, sensorial...
36afectando su formación integral, por cuanto vivencias previas señalan que éstosestudiantes manifiestan con frecuencia de...
37más acordes con lo que se desea enseñar y las necesidades de aprendizaje quemanifiestan los estudiantes.       Profesion...
38    CAPÍTULO IIMARCO REFERENCIAL CONTEXTUAL
39                                   CAPÍTULO II                   MARCO REFERENCIAL CONTEXTUALAntecedentes de la Investig...
40que favorece la formación integral de los alumnos, por cuanto actúa desde el interiorde cada persona y la estimula hacia...
41grupales, música, computadoras; mostraron mayores intereses hacia las actividadesde clase, y mejoraron en su rendimiento...
42de sus conclusiones señala que estos docentes están limitados al uso de una guía deejercicios y al pizarrón, no utilizan...
43    El sujeto interactúa con el objeto de conocimiento (Piaget).    Realiza la construcción en interacción con otros (...
44que los estudiantes construyan un aprendizaje significativo en las diferentes ciencias,deben utilizar los conceptos de s...
45las herramientas necesarias para su aprendizaje, donde se sienta libre de actuar por simismo tomando la mejor manera de ...
46       En las últimas décadas, la investigación psicológica ha mostrado mayoratención por el papel de la cognición en el...
47medibles objetivamente (Marqués y Sancho, 1987). Algunos de sus representantesson Ivan Pavlov (1849-1936), John Watson (...
48que enfrentarlo a ciertas condiciones estimulantes que la provoquen. Entre losprogramas de enseñanza tenemos los de ejer...
49para Gagné (1979, 6) “es la forma más sencilla de las capacidades aprendidas, y queconstituye el fundamento de otros tip...
50entre sus estructuras y las del colectivo para, por ejemplo, tomar sus propiasdecisiones, expresar sus ideas, etc. Se ha...
51a lo rígido, estático y automático del primer concepto. Todos los esquemas surgen dela asimilación recíproca de las estr...
52     Aprender es un proceso complejo definido por los límites del crecimiento, la        estructura cognitiva y la capa...
53       Aquí podemos apreciar el énfasis en el desarrollo personal del sujeto, en locual intervienen en primer lugar el m...
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tesis, sobre la música y matemática

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  1. 1. UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “FRANCISCO DE MIRANDA” VICERRECTORADO ACADÉMICO ÁREA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN PROGRAMA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA MENCIÓN INFORMÁTICAEFECTIVIDAD DE LA MÚSICA CLÁSICA COMO RECURSO DIDÁCTICO PARA EL FOMENTO DE APRENDIZAJES SIGNIFICATIVOS EN LA ASIGNATURA MATEMÁTICA Caso: Estudiantes de 4to año del Liceo “5 de Julio”, Municipio Miranda del estado Falcón AUTORES: ALVARADO, YERRY SÁNCHEZ, ÁLVARO TUTOR: Ing. ELISEO MORALES SANTA ANA DE CORO; FEBRERO 2012
  2. 2. iiEFECTIVIDAD DE LA MÚSICA CLÁSICA COMO RECURSO DIDÁCTICO PARA EL FOMENTO DE APRENDIZAJES SIGNIFICATIVOS EN LA ASIGNATURA MATEMÁTICA Autores: Br. (Alvarado Yerry) Br. (Sánchez Álvaro)TRABAJO PRESENTADO COMO REQUISITO PARA OPTAR AL TITULO DE LICENCIADO EN EDUCACIÓN (MATEMÁTICA MENCIÓN INFORMATICA) Universidad Nacional Experimental “Francisco de Miranda” Área Ciencias de la Educación Programa de Educación_______________________ _________________________Lcda. Alexandra Noguera Lcda. Triana Lares Jurado Principal Jurado Principal _____________________________ Lcdo. Carlos Fuguet Coordinador del Jurado ____________________________ Lcdo. Moisés Olivero Decano Área Cs. De la Educación SANTA ANA DE CORO, FEBRERO DE 2012
  3. 3. iii REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “FRANCISCO DE MIRANDA” ÁREA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN PROGRAMA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA MENCIÓN INFORMÁTICA CONSTANCIA DEL ACEPTACIÓN DEL TUTOREFECTIVIDAD DE LA MÚSICA CLÁSICA COMO RECURSO DIDÁCTICO PARA EL FOMENTO DE APRENDIZAJES SIGNIFICATIVOS EN LA ASIGNATURA MATEMÁTICA Caso: Estudiantes de 4to año del Liceo “5 de Julio”, Municipio Miranda del estado Falcón AUTORES: Alvarado, Yerry Sánchez, Álvaro Acepto la Tutoría del presente Trabajo según las condiciones y normas establecidas por el Área Ciencias de la Educación de la Universidad Nacional. Eliseo Morales __________________ C.I. 14.793.098 SANTA ANA DE CORO, FEBRERO 2012
  4. 4. iv DEDICATORIA A Dios todopoderoso, por fortalecerme en todo momento de mi vida y estarconmigo cuando más lo necesito. A mi mama Amada Alfonzo, por darme la oportunidad de vivir, de estudiar yde estar siempre junto a ella. A mi papa, Martimiano Sánchez, por darme su cariño, amor y apoyo entodo momento. A mis hermanos, Juan José Sánchez, Argenis Sánchez, José Luís Sánchez,Aimara Sánchez y Amariley Sánchez por ser parte de vida y estar conmigo cuandomás los necesito. A mi abuela Edelmira Pérez por estar conmigo en los momentos másespeciales de mi vida. A mi abuelo Juan Ramón por ser ese piloto familiar y por estar ahí connosotros. A mis Tíos y Tías por darme siempre su apoyo incondicional. A mis Primos y Primas por estar ahí siempre compartiendo conmigo Y a todos mis amigos. Álvaro Sánchez
  5. 5. v Dedicatoria A Dios Todopoderoso por ayudarme a alcanzar una de mismetas, por brindarme su apoyo incondicional y acompañarmeen los momentos difíciles y felices a los largo de esta carrera. A mis padres por darme esta oportunidad, por ser miejemplo a seguir, por estar a mi lado siempre y en todomomento, por orientarme, por el amor que han brindado, porcreer siempre en mi y nunca dudar de lo que soy capaz derealizar. A mis hermanos y cuñados por burlarse y apoyarme en laespera de mi graduación. A mis sobrinos, Karla, Yohanderson y Mhia, para queeste logro les sirva de ejemplo para su vida. A mis tíos y abuela, por acompañarme en todo momentodándome fuerzas para que siguiera adelante. A los galácticos porque siempre estuvieron en la oficinaesperando el momento preciso para chalequear, porque siempreque necesite su ayuda me la brindaron sin dudar en ningúnmomento. A mi Amigo Samuel Duarte, que ha sido un ejemplo aseguir, con sus juegos y sus burlas contribuyo a alivianar estosúltimos días en la universidad. A los jurados por su inmensa ayuda, y por la confianzaque tuvieron en todo momento.
  6. 6. vi A mi tutor por su ayuda y por poner un grano de arenaen la realización de esta investigación. A todos mis viejos y nuevos amigos que mi logro, les sirvade inspiración para ustedes puedan cumplir los suyos. Y para que se rían especialmente se la dedico a mi ViseraRoja, que entro conmigo a la universidad y me acompaño díatras día, y ahora se gradúa conmigo. A todos les dedico este triunfo. Honor y Gloria!!! Yerry Alvarado
  7. 7. vii AGRADECIMIENTO A DIOS todopoderoso, que está en cada uno de nosotros, en todas lascircunstancias de mi vida, llenándome de vida y salud. A mis PADRES, por enseñarme a vivir los hermosos momentos de la vida,mostrando felicidad y amor. A mis HERMANOS, por entenderme, comprenderme, soportarme y sobretodo por estar conmigo en esos momentos especiales. A mis ABUELOS porque sus apoyo y amor ha sido indispensable para mí. A la UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “FRANCISCO DEMIRANDA” (UNEFM), en especial a todos los profesores del programa deeducación, que contribuyeron en mi formación profesional. A mi tutor Ing. Eliceo Morales, por su apoyo y disponibilidad en ayudarme alograr esta meta. A los jurados, ALEXANDRA NOGUERA, CARLOS FUGUET yTRIANA LARES por sus correcciones paciencia y su apoyo. A TODOS gracias… Álvaro Sánchez
  8. 8. viii Agradecimientos A dios por guiarme y acompañarme siempre, por escucharmis oraciones y hacer posible lo que parecía imposible, graciasporque Nunca me dejarme solo. A mis padres por su paciencia, comprensión y apoyo, porconfían en que si podía con esto y con muchas cosas más, se lesagradece de corazón. A mis hermanos porque siempre estuvieron a mi lado. A los galácticos por ayudarme y apoyarme cuando más lonecesite, por sus opiniones, sugerencias y ganas de ayudarme. A toda mi familia por poner un grano de arena en estetriunfo, por darme fuerza y mucho apoyo. A mi tutor que me ayudo muchas veces y que nunca medejo morir. A todos mis amigos y compañeros MUCHAS GRACIAS. Honor y Gloria!!!! Yerry Alvarado
  9. 9. ix ÍNDICE GENERAL pp.DEDICATORIA………………………………….….………………………….. ivAGRADECIMIENTO…………………………..………………………………. viiLISTA DE CUADROS.……………………………………..….….………...…. xiiLISTA DE GRÁFICOS.……………………….………….…………………….. xiiiLISTA DE TABLAS……………………….…………….……………………... xivRESUMEN………………………….….……………………………….………. xvABSTRACT.……………………….…….……………………….…………….. xviINTRODUCIÓN………………………….……….………………..…………... 17CAPÍTULO I: EL PROBLEMA 20 Planteamiento del Problema……..….………………………………..… 21 Objetivos de la Investigación.....……………………………………..… 32 Objetivo General.….……….…….…….…….…….….……… 32 Objetivos Específicos…………..………………………….…. 32 Justificación de la Investigación……..……………….…….……….… 33 Delimitación y Alcance……………….….…….……………….……… 37CAPÍTULO II: MARCO REFERENCIAL CONTEXTUAL 38 Antecedentes de la Investigación………………...……………………… 39 Bases Teóricas……………………………………..…………….………. 42 Teorías que sustentan el aprendizaje…………………………….………. 42 Teoría Conductista.….………………………………………... 46 Teoría Cognitivista………………………………………........ 48 Teoría Constructivismo……………………………………..... 50 Teoría Sociocultural….…………………………………......... 54 Teorías del aprendizaje significativo…………………………………….. 56 Aprendizaje de las matemáticas…………………………………............. 57
  10. 10. x Importancia de la Matemática en La formación académica……………. 58 Estrategias constructivistas y enseñanza de la matemática……………… 63 Enfoque de la música como recurso didáctico………………………….. 66 Música clásica………………………………………..…….…..……..…. 67 Algunas de las obras de los exponentes del clasicismo…………………. 69 Bach.……..…….……….…………….……….…..…..……... 69 Haydn……………………………………….………..….…… 69 Beethoven………………………………………….……...….. 70 Wolfgan Amadeus Mozart…………………….………..……. 70 Efecto Mozart……………………………………………………………. 82 Diseño instruccional…………………………………………………..…. 83 Fundamentación…………………………………………………….…… 84 Objetivos…………………………………………………………….…... 84 Contenidos Curriculares……………………………………………..…... 85 Plan de Clases……………………………………………………………. 85 Plan de Evaluación………………………………………………………. 86 Bases Legales. …………………………………………………………... 86 Sistemas de Variables……………………………………………………. 88CAPÍTULO III: MARCO METODOLÓGICO 89 Tipo de Investigación…………………………………..….….………… 90 Diseño de Investigación…………………………………………………. 91 Población y Muestra…………………………………………………….. 94 Población………………………………………….….………….……… 94 Muestra………………………………………………………………….. 94 Técnicas e Instrumento de recolección de Datos………………………. 95 Validez y Confiabilidad…………………………………………………. 96 Técnica de Análisis de datos…………………………………………….. 99 Procedimiento….………………………………………………………... 100
  11. 11. xiCAPÍTULO IV ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS…….. 103CAPÍTULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES…………….. 118REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS……………………………………….. 122ANEXOS....…………………………………………………………….…….… 131 A. Entrevista Al Docente De La Institución…………………………… 132 B. Diseño Instruccional……………………………………………….... 136 C. Cuerpo Musical………………………………………………………. 160 D. Prueba Pre-Test. ……………………………………………….….…. 163 E. Prueba Post-Test………………………………………………….….. 165 F. Encuesta Al Docente...………………………………………………. 167 G. Encuesta A Los Alumnos.………….……………………………..… 171 H. Juicio De Expertos…………………………………………………… 175 I. Fotos A Los Alumnos………………………………………………… 182 J. Confiabilidad del instrumento-alumno…….………………………… 185 K. Carta A La Institución……………………………………………….. 188
  12. 12. xii LISTA DE CUADROS pp.CUADRO Nº 1: Operacionalización de variable……...………………………………. 89 Nº 2: Comprobación pre-test y pos-test……………………………………. 92 Nº 3: Grupo control y grupo experimental…………………….………..…. 93 Nº 4: Distribución de la población………………………………………… 94 Nº 5: Validación de los instrumentos pre-test y pos-test……………….…. 97 N° 6: Validación del diseño instruccional….….….……………………….. 97 Nº 7: Validación de la encuesta…………………………………………….. 98 N°8: Valores para el Coeficiente de Confiabilidad……………………….. 99 Nº 9: ítem 1……………………………………….….….….….………..…. 108 Nº10: ítem 2……….…….……………………………………….…….…... 109 Nº 11: ítem 3……………………………………………………………….. 110 Nº 12: ítem 4……………………………………………………………….. 111 Nº 13: ítem 5……………………………………………………………….. 112
  13. 13. xiii LISTA DE GRÁFICOS pp.GRÁFICO Nº 1: Análisis de resultado, Ítem 1………….….…….…….…….……..…. 108 Nº 2: Análisis de resultado, Ítem 2……….…….………………………….. 109 Nº 3: Análisis de resultado, Ítem 3………………………………………… 110 Nº 4: Análisis de resultado, Ítem 4………………………………………… 111 Nº 5: Análisis de resultado, Ítem 5………………………………………… 112
  14. 14. xiv LISTA DE TABLAS pp.TABLAS N°1: Notas de la sección “A” ………………………………….……….…….… 105 N°2: Notas de la sección “B” ………………………………………………....... 106 N°3: Comparación de notas de la prueba pre-test de la sección “A” y de la 113 prueba pre-test de la sección “B” ………………………………………………. N°4: Comparación de notas de la prueba post-test de la sección “A” y de la 114 prueba post-test de la sección “B” …………………………………………… N°5: Prueba T de Student para datos no relacionados………….….…..… 115 N°6: Distribución de T………………….………………………………………. 117
  15. 15. xv UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “FRANCISCO DE MIRANDA” ÁREA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN PROGRAMA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA MENCIÓN INFORMÁTICA Trabajo de grado para optar al título de Licenciando en Educación Matemática Mención InformáticaEFECTIVIDAD DE LA MÚSICA CLÁSICA COMO RECURSO DIDÁCTICO PARA EL FOMENTO DE APRENDIZAJES SIGNIFICATIVOS EN LA ASIGNATURA MATEMÁTICA Caso: Estudiantes de 4to año del Liceo “5 de Julio”, Municipio Miranda del estado Falcón Autores: Alvarado, Yerry Sánchez, Álvaro Tutor: Ing. Eliseo Morales Febrero (2012) ResumenEn la actualidad la educación debe asumir grandes retos en la búsqueda de laexcelencia escolar, para ello necesita hacer uso de herramientas innovadoras queaporten beneficios significativos en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Estapremisa ha motivado la realización del presente estudio de investigación, que tienecomo objetivo determinar la efectividad de la música clásica como recurso didácticopara el fomento de aprendizajes significativos en la asignatura matemática por losestudiantes de 4to año del Liceo Bolivariano “5 de Julio”, ubicado en el MunicipioMiranda del estado Falcón, la cual se fundamenta en una metodología cuyo tipo deinvestigación es de campo de carácter descriptivo. El diseño de estudio es Cuasi-experimental enmarcado en un modelo de proyecto positivista, en cuya muestra setrabajó con toda la población por ser finita, la cual estuvo conformada por 53estudiantes de matemática del 4to año del Liceo “5 de Julio”. La técnica utilizadapara la recolección de datos fue la encuesta y los instrumentos fueron un cuestionariode 06 ítems para los estudiante, la cual se le determino su confiabilidad con el uso dela fórmula del Coeficiente de Kuder Richardson y una prueba escrita (Pre-test y Post-test) se hizo uso de la T-Student, para determinar la diferencia existentes entre losresultados de la prueba y verificar si se produjo la efectividad o no. Como conclusiónse pudo corroborar que el uso adecuado de la música clásica favorece el proceso deenseñanza-aprendizaje, a su vez que ayudan a la concentración y motivación delalumno.Palabras Claves: Música Clásica, Matemática, Recurso Didáctico
  16. 16. xvi UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “FRANCISCO DE MIRANDA” ÁREA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN PROGRAMA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA MENCIÓN INFORMÁTICA Trabajo de grado para optar al título de Licenciando en Educación Matemática Mención InformáticaEFECTIVIDAD DE LA MÚSICA CLÁSICA COMO RECURSO DIDÁCTICO PARA EL FOMENTO DE APRENDIZAJES SIGNIFICATIVOS EN LA ASIGNATURA MATEMÁTICA Caso: Estudiantes de 4to año del Liceo “5 de Julio”, Municipio Miranda del estado Falcón Autores: Alvarado, Yerry Sánchez, Álvaro Tutor: Ing. Eliseo Morales Febrero (2012) ABSTRACTCurrently, the education must take on big challenges in the pursuit of academicexcellence, for it needs to make use of innovative tools that provide significantbenefits in the teaching-learning process. This premise has led to the realization ofthis research study, which aims to determine the effectiveness of classical music as ateaching resource for promoting significant learning in the mathematics course forstudents in 4th year of the Bolivarian High School "July 5" located inthe Miranda Municipality of Falcon state, which is based on amethodology which research is a descriptive field. The study design is quasi-experimental set in a positivist project model, and this sample we worked with theentire population to be finite, which consisted of 53 students from 4th grade math theLyceum "July 5". The technique used for data collection was the survey and theinstruments were a questionnaire of 12 items for students and 18 items for theteacher, which will determine its reliability using the formula of KuderRichardson coefficient and a written test (Pre-test and post-test) was doneusing Students t-, to determine the difference between the results of the test and seeif there was effective or not. In conclusion it can be conclude that the appropriate useof educational resources supports the teaching-learning process of logarithmicfunctions.Keywords: Classical Music, Mathematics teaching resources.
  17. 17. 17 INTRODUCCIÓN En la actualidad la matemática ofrece un conjunto amplio de procedimientosde análisis, cálculo, mediación y estimación del mundo natural y social, que permiteestablecer relaciones entre los más diversos aspectos de la realidad. El conocimientomatemático forma parte del acervo natural de la sociedad; es una disciplina cuyaconstrucción empírica e inductiva surge de la necesidad y el deseo de responder yresolver situaciones provenientes de los más variados ámbitos; tanto de la matemáticamisma, como del mundo de las ciencias naturales, sociales, del arte y la tecnología; suconstrucción y desarrollo en una creación del ser humano, están ligadas a la historia ya la cultura. Su aprendizaje permite enriquecer la compresión de la realidad, facilita laselección de estrategias para resolver problemas de manera práctica y contribuye aldesarrollo del pensamiento crítico y autónomo (Ministerio del Poder Popular para laEducación, 2010). La enseñanza de la matemática contribuye al desarrollo de habilidadescomunicativas, que según Guzmán (2005), hacen más precisa y rigurosa la expresiónde idea y razonamiento, incorporando en el lenguaje y argumentaciones habituales lasdiversas formas de expresión matemática (numérica, gráfica, simbólica, lógica,probabilística y estadística) y comprendiendo los elementos matemáticoscuantitativos y cualitativas (datos, estadísticas, gráficos, planos) presentes en lasnoticias, opiniones, publicidad y analizándolos automáticamente. En sí, la enseñanzade la matemática debe enfatizar el desarrollo del pensamiento creativo, analógico ycrítico tanto para los estudiantes como para los docentes. Desde esta perspectiva, el Ministerio del Poder Popular para la Educación(2010), señala que los docentes que imparten asignaturas del área de matemática,deben adaptarse a las innovaciones con la finalidad de lograr un proceso de enseñanzaeficaz; mediante la utilización de métodos, recursos, herramientas y estrategias que
  18. 18. 18permitan lograr el éxito en el estudiante. Lo anterior, lleva a reconocer la importanciaque tienen las herramientas didácticas en el estudio de las matemáticas, a fin de que através del uso de instrumentos, materiales y objetos, se le ofrezca al estudiante unambiente que realmente despierte su interés hacia la construcción de un aprendizajesignificativo de la matemática. Para cumplir con esta misión, el aprendizaje basado en el uso de la músicaresulta ser una excelente y novedosa estrategia, por cuanto, autores como Dante(2005), refieren que “…la música es el mejor antídoto para las dificultades deaprendizaje, con su ritmo y armonía hace llegar al cerebro estímulos positivos que loaniman, estimulan y oxigenan” (p. 17), ya que la música revela las maravillosascapacidades de la mente humana para crear significado. En atención a este planteamiento, se presenta el propósito del presenteestudio, dirigido a determinar la efectividad de la música clásica en el aprendizaje dela matemática en los estudiantes de 4to año del Liceo “5 de Julio”, ubicado en elMunicipio Miranda del Estado Falcón, con la finalidad de ofrecerle a los docentesuna estrategia didáctica que le permita coordinar un ambiente de aprendizajefavorable para el conocimiento y dominio de esta ciencia, de una forma más amena yparticipativa para los estudiantes. Cabe destacar, que el uso de la música clásica como herramienta didáctica enla enseñanza de las matemáticas que se propone en esta investigación intenta romperla monotonía dentro del aula de clase, estableciendo mejores oportunidades paramotivar e incentivar a los estudiantes para la construcción de su conocimiento y unmejor manejo de esta área del saber. Desde el punto de vista estructural, para abordar el propósito del estudio, estetrabajo se presenta en base a cinco capítulos para su fase de proyecto: el primero hacereferencia a la caracterización general de la situación objeto de estudio, su
  19. 19. 19formulación, justificación e importancia, y su delimitación en espacio y tiempo. Elsegundo capítulo plantea el marco teórico conceptual desarrollado en bloquesteóricos, a los cuales se les incorporaron antecedentes, referentes teóricos y baseslegales. Se incluye además la Operacionalización de las variables, para lo que se hizonecesario definirlas desde el punto de vista conceptual y operacional. El tercer capítulo abarca el marco metodológico en el que se describe el tipo ydiseño de la investigación, la población y muestra, las técnicas e instrumentos derecolección de datos; así como también, el procedimiento que describe los pasos aseguir para el desarrollo de esta investigación. El cuarto capítulo abarca los análisisestadísticos y la discusión de los resultados y por último el quinto capítulo contienelas conclusiones y recomendaciones del trabajo.
  20. 20. 20CAPÍTULO I EL PROBLEMA
  21. 21. 21 CAPÍTULO I EL PROBLEMA Planteamiento del Problema Nadie pone en duda que saber matemática es una necesidad imperiosa en lasociedad cada vez más compleja y tecnificada, en la que, según Guzmán (2005), sehace más difícil encontrar ámbitos en los que esta ciencia no haya estado, lamatemática se ha considerado a través de los tiempos como la principal herramientacon que el hombre ha contado para entender fenómenos naturales que ha tenido queenfrentar, ella se encuentra presente de manera significativa en la vida cotidiana decada ser humano, a veces de una forma casi imperceptible y otras de manera máspráctica en el lenguaje interno, oral o escrito. Por lo tanto, el hombre recurre a la matemática como parte de la vidacotidiana mediante la aplicación de diversas medidas como: la edad, el grado escolar,las calificaciones obtenidas en un examen, cantidad de comida que han ingerido, elpeso de una persona, y también para calcular la distancia entre otros aspectos. Por esto es importante mencionar, que el conocimiento y dominio de lamatemática es un requisito básico en el componente curricular de la educaciónBolivariana de Venezuela, a fin de garantizar al educando la adquisición deconocimientos, habilidades y destrezas básicas necesarias para su incorporación a lavida activa. Al respecto, el Ministerio del Poder Popular para la Educación (2005),refiere que “…el aprendizaje de las operaciones básicas matemáticas (suma, resta,multiplicación y división), es elemental para la formación integral de los estudiantesporque son aplicables y se realizan en el acontecer diario y en cualquiera de las demásciencias del saber científico” (p. 19); lo cual trae implícito una enseñanza de lamatemática de manera dinámica y participativa, vinculada a la realidad socioculturaldel educando.
  22. 22. 22 De allí que, la matemática sea considerada un medio para el mejorentendimiento del individuo, su realidad y las relaciones con sus semejantes. En talsentido, es una herramienta más en el proceso de construir al individuo mismo,preparándolo para la vida en sociedad y poder generar riquezas; de allí que, dominarla matemática y más aún, poder enseñarla constituye una de las metas más elevadas ymás trascendentales a nivel escolar y personal. En tal sentido la matemática, como parte fundamental del sistema curricularde la educación Bolivariana de Venezuela, cumple un papel preponderante en laformación integral de los estudiantes, porque, según el Centro Nacional para elMejoramiento de la Enseñanza de la Ciencia (CENAMEC, 2006) “permite integrarloa las actividades regulares de la sociedad al facilitarle la construcción de un marcoconceptual para analizar, ordenar y comprender desde una óptica particular, el mundoque los rodea” (p. 17); de allí la importancia que reviste el conocimiento y dominiode la matemática por cuanto permite el manejo y entendimiento de actividadesvinculadas con el acontecer diario de toda persona en cualquier ámbito donde sedesenvuelve, como el caso de sumar, restar, multiplicar, dividir, fraccionar, tomardecisiones más prácticas, resolver de manera más operativa un problema. En atención a lo expuesto el estudiante que ingresa a la educación secundaria,debe poseer habilidades y destrezas de las operaciones matemáticas, que le facilitan eldesempeño efectivo en todas las áreas académicas, especialmente en las que tienenque ver con actividades prácticas como la física, la química, la biología, sin dejar devincularse con las demás ciencias sociales como la historia y la geografía, sabiendoque las matemáticas tiene mucha relación con estas asignaturas que son importantespara el estudiante. Con la matemática se utilizan los números para codificar lahistoria, para demarcar un área geográfica, para seriar un conjunto de características,entre otras actividades que se pueden realizar con ellas; el hombre la utiliza para ir almercado, para pagar los servicios básicos de agua, luz, teléfono, para realizar unpresupuesto de un servicio de comida, para saber el tiempo del día y hasta para
  23. 23. 23tomarse un medicamento, por esto podemos ver que la matemática está en todaspartes sin que nosotros la podamos sentir y ver. Al respecto, es importante señalar a Fuentanza (2003), debido que él dice quela matemática está en el quehacer diario de cada persona, en la cuenta del abasto, enel mercado, en los centros de salud en los centros comerciales y en cada lugar delmundo por esto que él señala lo siguiente: Hay que estudiar más la matemática que otras materias, porque es la más difícil, la matemática casi nunca se pasa con una buena nota, los profesores de matemática son muy bravos, los exámenes de matemática son los más difíciles y largos, a casi todo el mundo le aplazan en los exámenes de matemática por lo menos una vez. Aunado a ello, los docentes les obligan a los estudiantes a repetir miles y miles, de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, sin sentido, que deben asumir con todo el aburrimiento del mundo y en silencio; por ello es necesario que en las instituciones educativas se utilicen diversas estrategias que faciliten un ambiente más dinámico y participativo para el fomento del aprendizaje de la matemática. (p. 21). Fuentenza (2003) hace referencia a este planteamiento dando a entender lanecesidad de que el docente asuma la importancia de enseñar matemática desde unaperspectiva más consustanciada con las necesidades de aprendizaje de los estudiantes,de manera que pueda despertar en ellos mayor interés hacia esta asignatura y deje deverla como abstracta y difícil de comprender. No obstante se observa, como los estudiantes, en cualquier nivel educativo,manifiestan dificultades en el aprendizaje de la matemática, así lo refiere el CentroNacional para el Mejoramiento de la Enseñanza de la Ciencia (CENAMEC, 2006), alseñalar que: …el aprendizaje de la matemática se hace cada vez más apremiante por los avances de la ciencia y la tecnología, sin embargo, cada día existe mayor número de estudiantes que no logran alcanzar el dominio de las competencias básicas de la
  24. 24. 24 matemática. El rendimiento académico de esta asignatura se perfila entre los promedios más bajos desde la primaria hasta la educación universitaria. Aun persiste una concepción del aprendizaje memorístico de esta asignatura y el hecho de considerarla como difícil de aprender y difícil de enseñarla, se requiere de un cambio de actitud en ambos sentidos. (p. 21) Desde esta perspectiva, es necesario considerar el uso de estrategiasdidácticas, dinámicas y participativas, que le permitan al docente ofrecerles a losestudiantes un ambiente más estimulante hacia la construcción efectiva de susaprendizajes en el contexto del conocimiento y dominio de la matemática como unaciencia de gran utilidad para su desempeño personal y profesional. De acuerdo con el Ministerio del Poder popular para la Educación (2006), lasdeficiencias que presentan los estudiantes en las competencias de la matemática,ocasionan un alto índice de reprobación escolar y deserción, con importantesrepercusiones en las demás áreas de aprendizaje y por ende en el nivel de desarrollosocial. Lo anterior implica la gran necesidad actual de que el docente implementerecursos didácticos que conlleven a despertar un real interés de los estudiantes por elconocimiento y dominio de la matemática. De allí que el docente debe considerar que los recursos didácticos sean unestímulo para que el estudiante despierte el interés hacia la matemática, cuando éstosson canalizados en función del contexto de aprendizaje que el mismo aborda elestudiante puede entender los procedimientos dados por el profesor. Cabe tambiénseñalar que uno de los recursos didácticos considerados de gran utilidad para eldesarrollo integral de los educandos en las diferentes áreas del saber, es la música.Para Puentes (2002), “….a través de la música se logran ambientes de aprendizaje,puesto que esta permite estados de relajación metal que favorecen, desde el interiorde cada persona, su disposición a aprender” (p. 89). Se considera de utilidad a lamúsica para ofrecer a los estudiantes un ambiente de aprendizaje más estimulante.
  25. 25. 25 En este orden de ideas, Cateura (2007), señala que a través de lasactividades bajo un ambiente musical el docente puede despertar mayor interés de losestudiantes hacia el contenido que se le plantea, puesto que este tipo de ambientefavorece la concentración del estudiante y los dispone para nuevas informaciones.Este investigador considera que: La música como lenguaje tiene sus propias posibilidades expresivas, por ello, en todo proceso educativo en el que interaccione la música, el alumno debe ser un elemento activo, tanto en la percepción, interpretación y producción, como en la elaboración de conocimientos, conceptos y actitudes. El avance de este proceso facilita en el alumno el desarrollo de sus capacidades perceptivas, cognoscitivas, motoras, psicomotoras, afectivas y de integración. (p. 31) Por lo tanto, se puede considerar que la música puede ser utilizada como unrecurso didáctico, a través del cual puede ofrecérsele al estudiante un ambientepropicio para desarrollar sus competencias en las diferentes áreas del saber. En elLiceo “5 de Julio”, ubicado en el Municipio Miranda del Estado Falcón, losestudiantes de 4to año de esta institución presentan dificultades en el contenido de lasmatemáticas, que quizás por su falta de interés y motivación evidencia un bajopromedio académico similar a 8,2 puntos en el primer lapso académicocorrespondiente al año escolar 2010-2011, según datos estadísticos de la Oficina deControl de Estudios de la misma institución. Esta situación también fue evidenciada durante el desarrollo de la PrácticaProfesional I, inicio a la docencia In Situ, realizada en dicha institución por unos delos autores del trabajo, donde mediante la aplicación de las actividades programadasen el diseño instruccional se pudo evidenciar que estos alumnos presentandeficiencias en el conocimiento y dominio de la matemática, así como en lasoperaciones básicas (suma, resta, división y multiplicación) esto conlleva a unasituación alarmante para la comunidad y la institución, ya que esta ciencia esindispensable en los programas educativos y ayuda al estudiante a fortalecer la
  26. 26. 26inteligencia lógica-matemática y lo capacita e involucra en diversas actividadeshaciendo de la persona un ser innovador y participativo en todas las áreas. Además, se pudo constatar repetida veces el uso exclusivo de la exposicióndidáctica del docente como estrategia para abordar la clase en la enseñanza de lamatemática, sin embargo el docente promovía la participación en el aula, pero seevidenciaba poca participación del alumno; a pesar de tantos avance en la educaciónno se evidencia el desarrollo de estos proyectos como lo plantea el Ministerio delPoder Popular para la Educación (2007), bajo un enfoque constructivista; por cuantose limitan el desarrollo de actividades bajo estrictos procedimientos que el alumnodebe aprenderse de manera mecanicista. Un informe del Departamento de Estadística y Control de Estudio (2010), delLiceo “5 de Julio”, señala que el promedio de calificaciones de los estudiantes desecundaria en la asignatura matemática ha venido disminuyendo en los últimos tresaños escolares, lo cual es un indicativo de la necesidad de determinar los factores quepuedan estar influyendo, a fin de poder tomar a tiempo las medidas correctivasnecesarias en beneficio de la formación integral del estudiante; también en unaentrevista (ver anexo A), realizada a la profesora Neida González del área de lasmatemática del Liceo “5 de Julio”, afirmó que la mayoría de los estudiantes presentangrandes deficiencias en el manejo de los contenidos; ella comento: “que al momentode dar clases hay que tener mucho tacto con las explicaciones para que ellos puedanentender”. También hizo alusión que la música es un recurso favorable para laeducación ya que por medio de ella el estudiante puede utilizarla como unaherramienta para el aprendizaje de la matemática, y finalizo que la música de Mozartes importante para el aula de clase ya que ha sido aplicada en el aprendizaje de losniños y ha dado resultados significativos y que también puede ser evaluada en otronivel del desarrollo cognitivo del estudiante.
  27. 27. 27 Así mismo, en el Proyecto Educativo Integral Comunitario (PEIC, 2009-2010)de esta institución señala que una de las metas académicas de la institución está en“…mejorar la práctica pedagógica en la enseñanza de la matemática, a fin defomentar el interés por el conocimiento y dominio de esta asignatura básica para laformación integral de los estudiantes y cuyos índices académicos van en decadencia”(p. 9); aunado a esto, en el diagnóstico académico que sustenta este proyecto seseñala que: …existen grandes debilidades en la aplicación de las operaciones básicas matemáticas de todos los alumnos tanto en primaria como en secundaria, no suman cantidades con decimales, se les dificultan las restas, no tienen dominio sobre la multiplicación y más aún las debilidades se manifestaron con mayor incidencia en las operaciones con divisiones. (p.11) Estos planteamientos destacan la importancia que tiene el hecho de desarrollarestudios tendientes a determinar los elementos que infieren en la actitud de losestudiantes hacia el aprendizaje de la matemática, de manera que se puedan tomar atiempo las medidas correctivas necesarias en beneficio de la formación integral deestos estudiantes. Desde esta perspectiva, se evidencia la necesidad de implementar recursosdidácticos, como la música, a través de los cuales se pueda ofrecer a los estudiantesun ambiente de aprendizaje que realmente favorezca su interés hacia el conocimientoy dominio de la matemática; teniendo en cuenta que según Castillo (2005), dentrodel contexto pedagógico la música debe ser considerada como una vía decomunicación para despertar en el educando el interés por un aprendizaje realmentesignificativo, pues la música es considerada un idioma universal que traspasamurallas de raza, cultura, religión, llegando a ser una especie de lenguaje queposibilita a través de sonidos la comunicación de los pueblos. En este contexto, de la historia de la música clásica, se encuentra la música delperiodo Barroco, Clásico, Romántico, moderno y contemporáneo, Salas (2011) dice:
  28. 28. 28el periodo barroco comienza desde el año 1600 hasta 1750, afirma que durante esteperiodo barroco los compositores eran empleados principalmente por las autoridadeseclesiásticas y los miembros de la nobleza. A esto se le llamo el sistema depatronados. La música instrumental llego a ser tan importante como la música vocalindividual o coral. En el periodo barroco floreció la música para violín, órgano, arpa,flauta, oboe, trombón y trompetas. No se usaban todavía los instrumentos depercusión. Salas (2011) agrega que el periodo clásico data desde el año 1750 hasta 1820,de este periodo se vivieron grandes cambios en el mundo. La revolución francesa ylas guerras napoleónicas cambiaron la faz de Europa. Durante este periodo se logróque el público en general tuviera más acceso a la cultura y participaron en lasactividades artísticas; la música del periodo clásico se caracterizó por ser simple,balanceada y no muy emocional. Por su parte salas (2011) dice que el periodo romántico comienza desde el año1820 hasta 1920, bajo este periodo la música vivió grandes cambios durante la épocaromántica, los compositores expandieron las formas musicales existentes ydesarrollaron nuevas formas para expresar su propia personalidad. Se vivió unambiente de libertad creativa en el que florecieron una gran cantidad y variedad deobras tanto instrumentales como vocales. Fue en este periodo cuando se introdujeronla mayoría de los instrumentos de la orquesta tal y como la conocemos en laactualidad. Los compositores románicos también lograron reunir la poesía con lamúsica las óperas se dedicaron a exponer dramas humanos más que mitológicas,simbólicas o platónicas. Y para finalizar salas (2011) dice que la música moderna y contemporáneadata desde el año 1920 hasta 2000. Se divida en tres partes el impresionismo, neo-
  29. 29. 29clásico y música otoñal.  El impresionismo: es una rama derivada de la música románica que no sigue patrones definidos, expresa la melodía en forma dispersa.  Neo-clasicismo: es una música similar al que se componía en el periodo clásico, usa sonidos e instrumentos más modernos, pero sigue los ideales y formatos del periodo clásico original.  Música otoñal: es un nuevo estilo de música, desarrollado por el compositor Arnold Schoenberg, que usa una escala de 12 notas cromáticas, su ritmo es irregular e impredecible. En biografía y vida (2004) dice del compositor Mozart que son muchos losaspectos que hay que tener en cuenta a la hora de valorar la obra de Mozart.Compositor sumamente prolífico, llama la atención en primer lugar la gran variedadde estilos que componen su repertorio. Puede afirmarse que es el único de los grandesmaestros de la historia de la música culta que cultivó todos los géneros de su épocacon el mismo interés. Fue un compositor tan precoz que traspasó los límites de lo quese entiende por un niño prodigio, la intensidad de su trabajo era además compatiblecon una personalidad alegre y desenfadada. Bajo este contexto de análisis, es importante señalar que a través de lostiempos, la música de Mozart ha ofrecido una vía más directa para la manifestaciónde acciones y sentimientos, razón por la cual puede ser parte fundamental decualquier programa de educación. Al respecto, Cateura (2007) expresa: La música contribuye en gran medida al desarrollo general de la personalidad y, por ello, la escuela resulta un lugar idóneo para aprenderla y practicarla, así como para que sirva de medio en la enseñanza de otras ciencias, produciendo aprendizajes significativos. Además, la escuela no puede perder la oportunidad de potenciar las aptitudes innatas que tienen todos los niños para la música como especialidad artística. (p. 78)
  30. 30. 30 Por lo tanto, la música puede convertirse en una estrategia productiva para elcontexto escolar; así lo destaca el Ministerio de Educación y Deportes (2005), alseñalar que “las actividades desarrolladas bajo un contexto musical sirven de granapoyo para despertar el interés y la motivación de los alumnos en las diferentes áreasde conocimiento” (p. 13); de allí la importancia que se le está dando a la música comorecurso didáctico para favorecer el proceso de aprendizaje de los alumnos. Considerando estos lineamientos es importante hacer referencia a unaclasificación de la música que plantea Di Marco (2005), que bien pueden serutilizadas por el docente para fomentar aprendizajes significativos: MúsicaEtnográfica, Música Folklórica, Música Clásica, Música Popular, Música Sacra oReligiosa, el motor de esta investigación es la música clásica. En este sentido, para Márquez (2007), la música es un recurso valioso queestimula el proceso de pensamiento, creatividad y respeta la libertad de sentimientos;de allí que la utilización de la música clásica como recurso didáctico para lograr elinterés del estudiante por el aprendizaje de las diferentes ciencias del saber, ampliarsu vocabulario, propiciar un goce estético y lo más importante alcanzar fluidez, sepresenta como una alternativa novedosa para mantener una buena disposición yestados de ánimo agradables hacia el desarrollo de experiencias de aprendizaje. En atención a estos planteamientos, surge el propósito del presente estudio,dirigido a determinar la efectividad de la música clásica como recurso didáctico parael fomento de aprendizajes significativos en la asignatura matemática hacia losestudiantes de 4to año del Liceo “5 de Julio”, en el Municipio Miranda del EstadoFalcón; a fin de destacar la significación que reviste para la formación integral deleducando contar con recursos didácticos que favorezcan sus competencias en elcampo de las ciencias aplicadas como la matemática, esencial para consolidar suformación personal y profesional.
  31. 31. 31 Teniendo en cuenta el propósito del estudio, se formulan las siguientesinterrogantes: ¿Cuál es la efectividad de la música clásica como recurso didáctico para elfomento de aprendizajes significativos en la asignatura matemática en la unidadtemática Funciones Logarítmicas dirigido a los estudiantes de 4to año del Liceo “5de Julio”? ¿Cuál es el nivel de dominio que manifiestan los estudiantes de 4to año delliceo “5 de Julio” en el área de matemática? ¿Qué piezas musicales deben seleccionarse como recurso didáctico para elfomento de aprendizajes significativos en la asignatura matemática en la unidadtemática Funciones Logarítmicas para los estudiantes de 4to año del Liceo “5 deJulio”? ¿Cómo debe diseñarse una propuesta de intervención didáctica (ver anexo B),donde se evidencie el cuerpo musical (ver anexo C), para el fomento de aprendizajessignificativos en la asignatura matemática de la unidad temática funcioneslogarítmicas dirigidas a los estudiantes de 4to año del Liceo “5 de Julio”? ¿Qué actividades pueden desarrollarse aplicando la música clásica delcompositor Wolfgang Amadeus Mozart como recurso didáctico para el fomento dehabilidades y destrezas hacia el conocimiento y dominio de la matemática en losestudiantes de 4to año del Liceo “5 de Julio”?
  32. 32. 32 Objetivos de la InvestigaciónObjetivo General Determinar la efectividad de la música clásica como recurso didáctico para elfomento de aprendizajes significativos en la asignatura matemática en la unidadtemática Funciones Logarítmicas aplicado a los estudiantes de 4to año del Liceo “5de Julio”, ubicado en el Municipio Miranda del estado Falcón.Objetivos Específicos - Diagnosticar el nivel de dominio que manifiestan los estudiantes de 4to añodel Liceo “5 de Julio” en el área de matemática referente a las FuncionesLogarítmicas. - Seleccionar las piezas musicales del compositor Wolfgang Amadeus Mozartcomo recurso didáctico para el fomento de aprendizajes significativos en la asignaturamatemática de la unidad temática Funciones Logarítmicas dirigido a los estudiantesde 4to año del Liceo “5 de Julio”. - Diseñar una propuesta de intervención didáctica donde se evidencie elcuerpo musical a utilizar para el fomento de aprendizajes significativos en laAsignatura Matemática de la Unidad Temática Funciones Logarítmicas dirigido a losestudiantes de 4to año del Liceo “5 de Julio”. - Aplicar la música clásica del compositor Wolfgang Amadeus Mozart comorecurso didáctico para el fomento de habilidades y destrezas hacia el conocimiento ydominio de la matemática en los estudiantes de 4to año del Liceo “5 de Julio”.
  33. 33. 33 - Evaluar la efectividad de la música clásica del compositor WolfgangAmadeus Mozart como recurso didáctico para el fomento de aprendizajessignificativos en la asignatura matemática en los estudiantes de 4to año del Liceo “5de Julio”.Justificación de la Investigación La enseñanza de la matemática hoy en día es un problema real que requiere desoluciones adecuadas al nivel del conocimiento humanístico de la sociedad, buscandono solamente, según Fuentes (2009), facilitar el proceso de enseñanza, si no también,generar nuevas expectativas y estrategias dentro de la enseñanza en función defomentar realmente un aprendizaje significativo de esta ciencia; permitiendo preparara las nuevas generaciones con un conocimiento adecuado a los tiempos venideros yplenamente soportados e integrados al mundo actual. Al respecto, García (2007), considera que las creencias sobre qué esmatemática influyen en la forma en que se enseña esta ciencia. Plantea que: Los profesores de matemática que ven su tarea como la transmisión de un conocimiento acabado y abstracto tienden a adoptar un estilo expositivo. Su enseñanza está plagada de definiciones, en abstracto, y de procedimientos algorítmicos. Solo al final, en contados casos, aparece un problema contextualizado como aplicación de lo que supuestamente se ha aprendido en clase. La resolución de problemas se queda para el Taller de Matemáticas, en clase hacen cosas más serias, las auténticas matemáticas. (p. 23) Esta forma de entender la enseñanza tiene nombre, se conoce comomecanicismo. De acuerdo con la filosofía mecanicista, según Freudenthal, (2006), elhombre es un instrumento parecido al ordenador, cuya actuación al más bajo nivelpuede ser programada por medio de la práctica repetitiva, sobre todo en aritmética yen álgebra, incluso en geometría, para resolver problemas distinguibles por medio depatrones reconocibles que son procesados por la continua repetición. Es en este nivel
  34. 34. 34más bajo, dentro de la jerarquía de los más hábiles ordenadores, donde se sitúa alhombre. En Psicología esta tendencia se conoce como Conductismo. Por el contrario, señala García (2007), se considera que el conocimientomatemático no es algo totalmente acabado sino en plena creación, que más queconceptos que se aprenden existen estructuras conceptuales que se amplían yenriquecen a lo largo de toda la vida, entonces ya no bastará con la exposición. Habráque hacer partícipe a los alumnos del propio aprendizaje. Y sólo hay una forma dehacer partícipe a los alumnos: dar significado a todo lo que se enseña. Plantea que: Para desarrollar los hábitos de pensar sólo hay un camino, pensar uno mismo. Permitir que los alumnos participen en la construcción del conocimiento es tan importante a más que exponerlo. Hay que convencer a los estudiantes que la matemática es interesante y no sólo un juego para los más aventajados. Por lo tanto, los problemas y la teoría deben mostrarse a los estudiantes como relevante y llena de significado. (p. 25) Por ello, un profesor de matemáticas tiene una gran oportunidad. Si dedica sutiempo a ejercitar a los alumnos en operaciones rutinarias, matará en ellos el interés,impedirá su desarrollo intelectual y acabará desaprovechando su oportunidad. Pero si,por el contrario, pone a prueba la curiosidad de sus alumnos planteándoles problemasadecuados a sus conocimientos, y les ayuda a resolverlos por medio de preguntasestimulantes, podrá despertarles el gusto por el pensamiento independiente yproporcionarles ciertos recursos para ello. Al respecto, el Centro Nacional para el Mejoramiento de la Enseñanza de laCiencia (CENAMEC, 2007), señala que las nuevas tendencias pedagógicas ameritancambios dentro de la sociedad, exigen que el docente construya propuestas queconduzcan a elaborar nuevos conceptos teniendo en cuenta el entorno del estudiante. Partiendo de las nuevas tendencias para el cambio de la sociedad es posibleresaltar los beneficios de la música sobre las personas ya que ella es un poderoso
  35. 35. 35relajante y estimulante porque utilizarla a temprana edad favorece el área intelectualdel individuo: auditivo, sensorial, motriz, el mecanismo del lenguaje, la socializacióne incremento de la autoestima, además de potenciar la capacidad lógica y análisis ycreatividad. De igual manera la música tiene un impacto en el rendimiento académico de losestudiantes ya que contribuye en la creación de un ambiente de trabajo más agradabley propicio para el aprendizaje, desempeñando un papel importante en la sociedad.Aunado a esto existen muchos beneficios sobre la utilización de la música comorecurso didáctico para el aprendizaje significativo, tan grande es la influencia de lamúsica sobre los seres vivos, que se ha utilizado tanto para potenciar la agresividadcomo la tranquilidad del hombre, del mismo modo que se emplea para dormir, relajar,estimular o concentrar, todo dependiendo del tipo de música y del momento adecuadopara escucharla. Por otra parte, no es necesario ser especialistas en el área de la música paratrabajar este aspecto, simplemente el docente debe apropiarse de una serie deherramientas que le permitan de manera clara y sencilla mediar este aprendizaje. Paraello, es necesario propiciarlo en el quehacer diario, no solo en el aula, sino también enel hogar y la comunidad, empleando todo tipo de música que se adecue al contextosocial. En tal sentido, el hecho de determinar la efectividad de la música clásica delcompositor Wolfgang Amadeus Mozart como recurso didáctico para el fomento deaprendizajes significativos en la asignatura de la unidad temática funcioneslogarítmicas hacia los estudiantes de 4to año del Liceo “5 de Julio”, ubicado en elMunicipio Miranda del estado Falcón. Se justifica por las siguientes razones: Institucional: El Liceo “5 de Julio”, requiere mejorar el nivel deconocimiento y dominio de la matemática de sus estudiantes, dado que esto está
  36. 36. 36afectando su formación integral, por cuanto vivencias previas señalan que éstosestudiantes manifiestan con frecuencia deficiencias en esta asignatura; lo cual es unindicativo de la necesidad que se presenta para que el docente aplique recursosdidácticos a través de los cuales pueda ofrecerle a estos estudiantes un mejorambiente de aprendizaje para favorecer sus niveles de aprendizaje en la matemática. Académico: A través de este estudio se ofrece a los estudiantes informaciónsobre su nivel de dominio en el campo de la matemática y las necesidades de cambiohacia un mayor interés por desarrollar mejores competencias en esta área que lefavorece su formación integral siendo la música una vía idónea para desarrollaractitudes que favorezcan el aprendizaje de la matemática. Social: Mejorar el nivel de comprensión de la matemática de los estudiantesfavorece su formación personal, permitiéndoles adquirir las competencias necesariaspara un desempeño más efectivo en las demás áreas del saber a nivel profesional ypersonal y la música constituye una poderosa función porque integra los grupos dealumnos en las actividades culturales que encierran en sí mismo un valor deidentidad, por otra parte la música se emplea como vinculo de unidad entre escuelasbien sea a través de festivales tales como: un canto al alma, un canto a la tierra entreotros. Pedagógico: Este estudio ofrece a los docentes información actualizada sobrelos recursos didácticos para mejorar su gestión pedagógica en relación a laimportancia de aplicar actividades para fomentar el desarrollo de habilidades ydestrezas de la matemática, utilizando la música clásica como una alternativa viablepara ofrecerle a los estudiantes un ambiente propicio para despertar su mayor interéshacia la matemática. Práctico: El proceso de enseñanza siempre debe adecuarse a losrequerimientos de quien aprende, de manera que se utilicen las estrategias didácticas
  37. 37. 37más acordes con lo que se desea enseñar y las necesidades de aprendizaje quemanifiestan los estudiantes. Profesional: Los docentes de matemática del Liceo “5 de Julio”, requieren denuevas estrategias de enseñanza que les permitan ofrecer a los estudiantes unambiente de aprendizaje cónsono con sus necesidades e intereses. Delimitación y Alcance de la Investigación El propósito de este estudio está dirigido a determinar la efectividad de lamúsica clásica del Compositor Wolfgang Amadeus Mozart, específicamente con lassiguientes obras musicales: sinfonía N° 40 en sol menor k.v. 550, sinfonía Nº 41 endo mayor k.v. 551 (jupiter), obertura la Flauta Mágica K.v 620, concierto para pianoN° 21 en do mayor k.v. 467 y concierto para flauta N° 01 en sol mayor k.v. 313,como recurso didáctico para el fomento de aprendizajes significativos en la asignaturamatemática en la unidad temática Funciones Logarítmicas; lo cual indica sudelimitación temática y alcance metodológico dado que se abordará como unainvestigación de campo bajo un diseño cuasi-experimental. Se realizó con losestudiantes de 4to año del Liceo “5 de Julio”, ubicado en el Municipio Miranda delestado Falcón, lo que determina su delimitación institucional y geográfica. En lotemporal se realizó durante el mes de Noviembre de 2011.
  38. 38. 38 CAPÍTULO IIMARCO REFERENCIAL CONTEXTUAL
  39. 39. 39 CAPÍTULO II MARCO REFERENCIAL CONTEXTUALAntecedentes de la Investigación En la revisión bibliográfica y documental realizada se encontraron diversosestudios que hacen referencia tanto a la importancia del uso de estrategias másdinámicas y participativas para la enseñanza de la matemática, así como sobre el usode la música como recurso didáctico. Entre estos estudios se pueden destacar: En el contexto internacional, Lozano y Lozano (2007) realizaron un estudiotitulado: “La influencia de la música en el aprendizaje”, desarrollado en la ciudadde México. El objetivo estuvo dirigido a determinar la influencia de la música en elaprendizaje de alumnos de la Preparatoria Tec Campus Santa Catarina, ciudad deMéxico. En lo teórico consideraron los postulados de Piaget y Vigostky sobre laparticipación del alumno en la construcción de su aprendizaje y el uso de estrategiaspor parte de los docentes para ofrecerles un mejor ambiente de aprendizaje. En lo metodológico presenta una investigación de enfoque cuantitativo cuasiexperimental, con la participación de 101 alumnos de preparatoria, los cuales fuerondivididos en dos grupos, un grupo experimental al que fue utilizado los recursosmusicales y un grupo control al cual no se le aplico ningún tipo de recurso musical.La técnica utilizada fue la encuesta a través de la aplicación de una prueba que seconsideró como pre-test y como post-test. Entre sus conclusiones señalan que losalumnos considerados bajo un ambiente musical se manifestaron más participativos,interesados y mejoraron sus condiciones de aprendizaje sobre todo en las materias delas ciencias aplicadas como la matemática. En otra de sus conclusiones señalan que la música debe ser considerada comouna estrategia de acción pedagógica permanente en las instituciones educativas dado
  40. 40. 40que favorece la formación integral de los alumnos, por cuanto actúa desde el interiorde cada persona y la estimula hacia la producción de un ambiente de gran interés parael logro de sus metas académicas. La importancia del antecedente anteriormente reportado para la presenteinvestigación se fundamenta en que dicho estudio permitirá abordarmetodológicamente la variable en estudio. Asimismo, constituye un aporte valiosodesde el punto de vista metodológico ya que su enfoque es cuasi experimental,tomando un grupo control y un grupo experimental; también se trabajó con laencuesta a través de un pre-test y post- test, además señala que la música debe serconsiderada como una estrategia de acción pedagógica permanente en lasinstituciones educativas dado que favorece la formación integral de los estudiantes. En el ámbito nacional, Villegas (2007), realizó un estudio titulado:Estrategias didácticas y aprendizaje de las matemáticas en estudiantes deeducación media. Tuvo como objetivo determinar la relación entre el uso deestrategias didácticas y el aprendizaje de las matemáticas que desarrollan losestudiantes de educación media diversificada de la Unidad Educativa Colegio“Fermín Toro”, del Distrito Capital. Teóricamente se apoyó en el enfoque de la teoríaconstructivista. En lo metodológico consideró los criterios de una investigación decampo de carácter descriptivo, bajo un diseño cuasi experimental. La población larepresentaron los docentes de matemática (05) y los estudiantes (73), quienes fuerondivididos en dos grupos uno control y otro experimental. La técnica utilizada fue la encuesta a través de una prueba tipo pre-test y post-test, además de realizar observaciones directas en los ambientes de clase. En susconclusiones señala que estos estudiantes manifiestan debilidades en las operacionesbásicas matemáticas, que son conocimientos elementales en esta área y que vienentrabajando desde la primaria. El grupo de estudiantes que fue colocado con undocente que utilizó diversas estrategias didácticas como juegos, videos, actividades
  41. 41. 41grupales, música, computadoras; mostraron mayores intereses hacia las actividadesde clase, y mejoraron en su rendimiento académico, que aquellos estudiantes con undocente tradicional limitado al uso del pizarrón sin estimular la participación activade los estudiantes. Este estudio es relevante para la presente investigación ya que refleja laimportancia de incorporar estrategias didácticas en el aula de clases y además tratasobre el aprendizaje de la matemática en la educación media; la metodología es decampo descriptivo con un diseño cuasi experimental, de tal forma que este proyectoes modelo para nuestra investigación, también aplicaron una encuesta para recolectarinformación en el área a través de un pre-test y post-test, similares a los instrumentode la investigación presente, y finalmente señalan que los estudiantes manifiestandebilidades en las operaciones básicas matemáticas, que son conocimientoselementales en esta área y que vienen trabajando desde la primaria. En el contexto regional se puede hacer referencia a un estudio realizado porCotis (2007) titulado: Estrategias didácticas y el fomento de aprendizajessignificativos de la matemática en estudiantes del Liceo Bolivariano Virginia Gilde Hermoso, en Coro, Estado Falcón. Tuvo como objetivo determinar el uso deestrategias didácticas para el fomento de aprendizajes significativos en la asignaturamatemática. En lo teórico se fundamentó en la teoría constructivista. La metodologíala consideró bajo los criterios de una investigación de campo de carácter descriptivo,teniendo como población a 35 estudiantes de 3er año y a 03 docentes de matemática.La técnica utilizada fue la encuesta a través de un cuestionario y la observacióndirecta. En sus conclusiones señala que estos estudiantes no han logrado lascompetencias necesarias en el aprendizaje de la matemática, los promedios sonrelativamente bajos, no asumen una actitud positiva hacia esta asignatura y planteanque son clases muy difíciles de entender y que los docentes son muy rígidos. En otra
  42. 42. 42de sus conclusiones señala que estos docentes están limitados al uso de una guía deejercicios y al pizarrón, no utilizan las nuevas tecnologías en las actividades de clase,tampoco trabajan con actividades lúdicas ni con la música como recursos didácticos. Plantea que existe una relación directa entre las estrategias didácticas queutilizan estos docentes y el nivel de aprendizaje que manifiestan los estudiantes en laasignatura matemática. Destaca que estos docentes no están utilizando las estrategiasdidácticas más adecuadas para fomentar el aprendizaje significativo de la matemática. Esta investigación es considerada relevante para el presente estudio, puestoque se estableció la importancia de incluir herramientas innovadoras que fomente elaprendizaje significativo en los estudiantes, se fundamentó en la teoría constructivistaque es base en la investigación, también el tipo de investigación es de campodescriptivo, bajo un diseño cuasi experimental y señala que los docentes estánlimitados al uso de una guía de ejercicios y al pizarrón, no trabajan con actividadeslúdicas ni con la música como recursos didácticos. En su conjunto todos estos estudios constituyen un aporte para la presenteinvestigación dado que hacen énfasis en la importancia de que los docentes dematemática utilicen estrategias didácticas que realmente conlleven a motivar a losestudiantes hacia el aprendizaje significativo de la matemática, requerida para suformación integral, personal y profesional. BASES TEÓRICASTeorías que sustentan el aprendizaje El contexto teórico de este estudio se aborda desde la perspectiva del modeloconstructivista que está centrado en la persona, en sus experiencias previas de las querealiza nuevas construcciones mentales, considerando que la construcción de losconocimientos se produce cuando:
  43. 43. 43  El sujeto interactúa con el objeto de conocimiento (Piaget).  Realiza la construcción en interacción con otros (Vygotsky).  Hay significancia para el sujeto (Ausubel). Al respecto, Piaget (1970), considera que el constructivismo plantea que elmundo es mundo humano, producto de la interacción humana con los estímulosnaturales y sociales que el hombre ha alcanzado al procesar sus operaciones mentales.En este mismo orden, esta posición filosófica constructivista implica que elconocimiento humano no se recibe en forma pasiva ni del mundo ni de nadie, sinoque es procesado y construido activamente, además la función cognoscitiva está alservicio de la vida, es una función adaptativa y por lo tanto el conocimiento permiteque la persona organice su mundo experimental y vivencial. En atención a estos planteamientos, el contexto constructivista determina elénfasis en la participación que hace el alumno de la creación de un aprendizajesignificativo para su formación integral, teniendo en cuenta que según Piaget (1970)el alumno es quien aprende haciendo, para ello necesita tener contacto conherramientas donde se sienta libre de actuar y cuestionar, que lo hagan pensar yreflexionar acerca de cuál es la mejor manera de alcanzar sus objetivos y que, a lavez, sean lo suficientemente atractivas e interesantes para que despierten en él su realinterés y afecto. Piaget considera al alumno como constructor de sus propiasestructuras intelectuales, lo cual es logrado a través de la interacción que tiene con elmedio que lo rodea. Vygotsky (1983), sugiere que el aprendizaje no se considera como unaactividad individual, sino más bien social. Se valora la importancia de la interacciónsocial en el aprendizaje. Por su parte Ausubel (1976), señala que “de todos losfactores que influyen en el aprendizaje significativo, el más importante es lo que elalumno ya sabe” (p. 47). De esta manera se establece que el aprendizaje que posea unalumno facilita o contribuye a la adquisición de nuevos conocimientos. Es decir, para
  44. 44. 44que los estudiantes construyan un aprendizaje significativo en las diferentes ciencias,deben utilizar los conceptos de su mundo real, para internalizarlos e incorporarlosgradualmente a su esquema cognitivo y construir un aprendizaje permanente y decalidad, teniendo presente que: El aprendizaje significativo es importante en la educación porque es el mecanismo humano por excelencia que se utiliza para adquirir y almacenar la vasta cantidad de ideas e información representada por cualquier campo del conocimiento y a cualquier nivel o etapa del sistema educativo. (Ausubel, 1976. p. 47). Desde esta expresión, se infiere que los estudiantes construirán un aprendizajesignificativo en las diferentes áreas del saber, si adquieren los conceptos y teorías oformulas que le permitirán ampliar sus conocimientos en cada una de las áreas que lasintegran, en función de la nueva información o nuevos contenidos que estárecibiendo. Proceso que será muy importante para su desarrollo integral, tantopersonal como profesional, porque garantizaría la construcción de un basamentointelectual fundamental para su aproximación efectiva a las diferentes áreas del saberhumano. Este estudio es importante para nosotros ya que el enfoque constructivistapresentado por: Piaget, Vygotsky y Ausubel dice que esta teoría está centrado en laspersonas, en sus experiencias previas y las construcciones mentales del ser, tomandocomo base que el hombre construye conocimiento cuando interactúa con el objeto deestudio, cuando interactúa con otras personas y cuando la persona valora elconocimiento. Piaget presenta que el constructivismo se basa en estímulos naturales ysociales, que es procesado y construido activamente mediante experiencias previas,que permite que la persona organice su mundo y experiencia vivencial. El contextoconstructivista apoya la participación que hace el estudiante en clases para suformación integral tomando en cuenta que el alumno aprende haciendo apoyado con
  45. 45. 45las herramientas necesarias para su aprendizaje, donde se sienta libre de actuar por simismo tomando la mejor manera de alcanzar sus objetivos y que, a la vez, sean losuficientemente atractivas e interesantes para que despierten en él su interés ymotivación. La música puede ser una herramienta importante dentro del aula de clases y esampliamente apoyada por las teorías del aprendizaje; muchas de las músicas que sehan creado hoy en día se utilizan para estimular en el aprendizaje y se convierte enuna herramienta necesaria y pertinente para la educación, tomando en cuenta que lamúsica es un agente social y cultural que despierta el interés del ser humano y avivael deseo de aprender y brinda una herramienta útil para su desarrollo. La matemática es una ciencia abstracta y difícil de entenderla, a través de losaños el hombre ha buscado los medios para que ella sea clara y sencilla decomprender, para esto han implementados diversas herramientas que faciliten elaprendizaje, la música no es la excepción ni menos importantes que estas, porque seha demostrado que ella aporta diversas beneficios para el estudiante. La enseñanza de las matemáticas y las NTIC (2007). Dice que diversasteorías hablan del comportamiento humano, las teorías sobre el aprendizaje tratan deexplicar los procesos internos cuando aprendemos, por ejemplo, la adquisición dehabilidades intelectuales, la adquisición de información o conceptos, las estrategiascognoscitivas, destrezas motoras o actitudes. Por ejemplo, el conductismo se basa enlos estudios del aprendizaje mediante condicionamiento (teoría del condicionamientoinstrumental) y considera innecesario el estudio de los procesos mentales superiorespara la comprensión de la conducta humana. Uno de sus representantes es Skinner,quien describe cómo los refuerzos forman y mantienen un comportamientodeterminado.
  46. 46. 46 En las últimas décadas, la investigación psicológica ha mostrado mayoratención por el papel de la cognición en el aprendizaje humano, así el reduccionismoconductista da paso a la aceptación de procesos cognitivos causales, se libera de losaspectos restrictivos y el sujeto pasivo y receptivo del conductismo se transforma enun procesador activo de información. A finales del siglo XX, otros investigadoressiguen criterios eclécticos en sus ensayos, no se sitúan propiamente en alguno deestos polos: conductista o cognoscitivista y así surgen enfoques de estos dospensamientos psicológicos. En la corriente constructivista, el sujeto adquiere el conocimiento mediante unproceso de construcción individual y subjetiva, por lo que sus expectativas y sudesarrollo cognitivo determinan la percepción que tiene del mundo. En este enfoquese destaca la teoría psicogenética de Piaget, el aprendizaje significativo de Ausubel yla teoría del procesamiento de la información de Gagné. El enfoque sociocultural,cuyo origen lo ubicamos en las ideas del psicólogo ruso Lev Semionovitch Vygotski(1836-1934), se refiere al origen social de los procesos psicológicos superiores. Estenivel histórico-cultural justifica “los cambios producidos en los procesos mentaleshumanos, como consecuencia de la aparición de transformaciones en la organizaciónsocial y cultural de la sociedad”, como afirma de pablo (1998, 442).Teoría Conductista El conductismo parte de una concepción empirista del conocimiento, sumecanismo central del aprendizaje es el asociacionismo, se basa en los estudios delaprendizaje mediante condicionamiento (la secuencia básica es la de estímulorespuesta) y considera innecesario el estudio de los procesos mentales superiores parala comprensión de la conducta humana. El conductismo se preocupa por usar el método científico (en sentidorestrictivo) y considera que sólo se debe hablar de los aprendizajes observables y
  47. 47. 47medibles objetivamente (Marqués y Sancho, 1987). Algunos de sus representantesson Ivan Pavlov (1849-1936), John Watson (1878-1958), Edwin Guthier (1886-1959), Edward Thorndike (1847-1949), Skinner (1904-1994) y Neal Miller (1909).Watson estudió la conexión entre el estímulo (E) y la respuesta (R), él y susseguidores “mantienen que el aprendizaje era el resultado de un acondicionamientoclásico, es decir, formar nuevas conexiones E-R a través del mismocondicionamiento” (Silva y Avila, 1998, 26). El conductismo de Skinner está formado por tres elementos fundamentales:estímulo discriminativo, respuesta operante y estímulo reforzante. Skinner ejerce graninfluencia en el campo educativo al proponer el modelo de la enseñanza programadaque, con el auge de la computadora, recorre nuevas perspectivas. En la esencia de laenseñanza programada subyace la concepción del aprendizaje como creación deasociaciones. Actualmente es poco aceptada pero la práctica y la repetición comobase del aprendizaje de destrezas es un principio reconocido, por supuesto no se debebasar en él toda la enseñanza pues caeríamos en un reduccionismo insostenible en eltiempo por no reconocer los procesos mentales del pensamiento. Más bien se debenaplicar a problemas particulares del aprendizaje de destrezas sencillas (ortografía,pronunciación, cálculo, reconocimiento visual, etc.) en áreas académicas específicas,es decir, “ocupando un papel conocido y limitado en el contexto de aprendizajeglobal del alumno” (Bartolomé, 1999, 121). En la obra de Skinner se fundamentanalgunos materiales de enseñanza formados por pequeñas unidades de información querequieren una respuesta activa del usuario y quien a su vez obtiene feedback deinmediato (Gros, 2000). Estos materiales poseen un carácter elementalita y atomista, donde todaconducta es reducible a una serie de asociaciones entre elementos simples, comoestímulo-respuesta, muchos presentan frases que recompensan las respuestascorrectas, aunque para Skinner, el reforzamiento no depende necesariamente de lanoción de recompensa, si se quiere que el individuo dé una determinada respuesta hay
  48. 48. 48que enfrentarlo a ciertas condiciones estimulantes que la provoquen. Entre losprogramas de enseñanza tenemos los de ejercitación y los tutoriales, los cuales sonsatisfactorios para tareas de aprendizaje memorístico y algorítmico pero no fomentanla comprensión, de ellos estaremos hablando en la próxima sección. Con estos programas, “los individuos aprenden mediante un proceso deensayo-error, hábilmente dirigido por medio de una serie de refuerzos positivos (onegativos) y la repetición pertinente” (Marqués y Sancho, 1987), o sea que estosprogramas tienen la función de reforzadores pues nos presentan situaciones o casosque con su ocurrencia permiten que una conducta se repita o sea evitada. Para elconductismo el aprendizaje es un cambio relativamente permanentemente de laconducta que se logra mediante la práctica y con la interacción recíproca de losindividuos y su ambiente, lo cual se logra a través de los programas de adiestramientoy los tutoriales pues son diseñados en términos de una práctica guiada y presentan unfeedback que contribuye a reforzar destrezas específicas. A mitad del siglo pasado, las múltiples anomalías empíricas y factoresexternos como las nuevas tecnologías cibernéticas y las Teorías de la Comunicación yde la Lingüística hacen que el paradigma conductista entre en crisis y sea sustituidopor el procesamiento de información que apoyándose en la metáfora del ordenador,hace posible el estudio de los procesos mentales que el conductismo marginaba. Deesta forma se entra en un nuevo periodo de ciencia normal, bajo el dominio de lapsicología cognitiva, que llega hasta nuestros días.Teoría Cognitivista En la tradición asociacionista las ideas se enlazan y para aprender una nuevaidea se requiere contigüidad de las impresiones sensoriales (combinación de ideassencillas para formar la nueva idea) y repetición. Esto fue cambiando a medida que sesucedían adelantos en la psicología del aprendizaje, por ejemplo, la asociación, que
  49. 49. 49para Gagné (1979, 6) “es la forma más sencilla de las capacidades aprendidas, y queconstituye el fundamento de otros tipos más complejos de esas mismas capacidades”,pasó de relación entre ideas a enlaces entre estímulos y respuestas. La distinción básica entre las corrientes conductista y cognitivista radica en laforma en que se concibe el conocimiento. Para el conductismo, el conocimientoconsiste fundamentalmente en una respuesta pasiva y automática a estímulos externosdel ambiente. El cognitivismo considera el conocimiento básicamente comorepresentaciones simbólicas en la mente de los individuos. El enfoque cognitivo seinteresa en cómo los individuos representan el mundo en que viven y cómo recibende él la información. Desde Emmanuel Kant (1725-1804), quien argumentaba “quetoda la experiencia humana concierne a representaciones y no a las cosas por simismas” (Gallego-Badillo, 1997, 35), Toulmin (1977) quien se refería a larepresentación comunitaria o “Darstellum” hasta Gallego-Badillo (1997), para quienel individuo es copia de la sociedad a la cual pertenece, las representaciones permitenincorporar los conceptos científicos a la estructura conceptual, no a través de lamemorización sino al aprender a representar con ellos lo que la sociedad quieresignificar según unas técnicas que ha elaborado. Para la Psicología Cognitiva la acción del sujeto está determinada por susrepresentaciones y “antes de que un comportamiento inteligente se ejecutepúblicamente, ha sido algoritmizado en la interioridad del individuo”, Gallego-Badillo (1997, 37). Esta concepción del ser humano como procesador de información,utiliza la metáfora computacional para comparar las operaciones mentales con lasinformáticas. Así, las representaciones, construidas por la inteligencia, son organizadas porel sujeto en estructuras conceptuales, metodológicas y actitudinales, donde serelacionan entre sí significativamente y en forma holística, permitiéndole al sujetoque vive en comunidad, sostener permanentemente una dinámica de contradicciones
  50. 50. 50entre sus estructuras y las del colectivo para, por ejemplo, tomar sus propiasdecisiones, expresar sus ideas, etc. Se ha hecho hincapié en el papel de la atención, lamemoria, la percepción, las pautas de reconocimiento y el uso del lenguaje en elproceso del aprendizaje, es por ello que el cognitivismo, presenta una gran variedadde formas y a continuación enumeramos algunas de ellas, las citadas frecuentemente,para el desarrollo de esta corriente psicológica.Teoría Constructivista Esta perspectiva es organicista y estructuralista, como acota De Pablos (1998,460), “donde lo fundamental es analizar los cambios cualitativos generados en laorganización de las estructuras cognitivas como consecuencia de la interacción entreéstas y los objetos a los que se aplica”. Con frecuencia, se le considera una teoríacognitiva, pues postula la existencia de procesos mentales internos, además tienealgunos otros aspectos en común con esta teoría, a pesar de las diferencias señaladasen el Cuadro 2.1, una de ellas se refiere a que el aprendizaje está centrado en elalumno y esto lo podemos apreciar en los puntos de vista que exponen algunos de susseguidores, como lo son Piaget, Vygotsky y el grupo de la Escuela de la Gestalt. Para Piaget y sus discípulos el aprendizaje es una construcción del sujeto amedida que organiza la información que proviene del medio cuando interacciona conél, que tiene su origen en la acción conducida con base en una organización mentalprevia, la cual está constituida por estructuras y las estructuras por esquemasdebidamente relacionados. La estructura cognitiva determina la capacidad mental dela persona, quien activamente participa en su proceso de aprendizaje mientras que eldocente trata de crear un contexto favorable para el aprendizaje. La idea fundamental de los trabajos de Piaget son las estructuras mentales,que básicamente se refieren a la construcción de una organización intelectual queguía la conducta del individuo, aunque Piaget prefiere el concepto de esquema debido
  51. 51. 51a lo rígido, estático y automático del primer concepto. Todos los esquemas surgen dela asimilación recíproca de las estructuras y la acomodación a la realidad exterior. Ajuicio de Gallego Badillo (1997, 155): “Todos los esquemas forman una totalidad y son los organizadores de las sensaciones y las percepciones, a las que les confiere sentido. Hay esquemas para la percepción, para el razonamiento y para la acción, en ese integrado holístico. Cada uno es la cristalización de procesos y actividades funcionales en los que priman tendencias opuestas hacia la asimilación y la acomodación, hasta alcanzar el equilibrio”. Hay acomodación cuando sobreviene una modificación de los esquemas deasimilación debido a situaciones externas (acomodación implica asimilación yviceversa). Pese a la construcción de nuevos elementos, la estructura se conserva, laacomodación y la asimilación tienden al equilibrio. Según Gutiérrez (1984, 9),“Piaget afirma que no todas las estructuras están presentes en todos los niveles dedesarrollo intelectual del individuo sino que se van construyendo progresivamente,dependientes de las posibilidades operativas de lossujetos”. Así, distingue Piaget 3períodos psicoevolutivos: Período sensorio-motriz (elniño organiza su universodesarrollando los esquemas del espacio, tiempo, objetopermanente y de lacausalidad), período de la inteligencia representativa (formado por dos sub períodos:preoperatorio y operaciones concretas), período de las operaciones formales (elsujeto no se limita a organizar datos sino que se extiende hacia lo posible y lohipotético). Entre los aportes de la teoría piagetiana, según Silva y Ávila (1998, 34),tenemos:  “El desarrollo intelectual es un caso particular del crecimiento.  La actividad cognitiva es una instancia particular de la adaptación biológica.  La estructura es un sistema de transformaciones.
  52. 52. 52  Aprender es un proceso complejo definido por los límites del crecimiento, la estructura cognitiva y la capacidad de cambiar”. Por su parte, Vygotsky analiza las relaciones entre el individuo y su entorno através de cuatro niveles: el nivel ontogenético (transformaciones del pensamiento y laconducta como consecuencia de la evolución personal), el nivel de desarrollofilogenético (relativo a la herencia genética de la especie humana), el nivelsociocultural (referido a la evolución de la cultura en la vida del individuo) y el nivelde desarrollo microgenético . El enfoque teórico de Vygotsky lo analizamos dentro dela teoría socio-cultural. Opuesta al asociacionismo está la tradición gestaltista según la cual ladiversidad de interpretaciones proviene de las experiencias del sujeto y el aprendizajeadoptaría la forma de una comprensión súbita (insight), o sea, una reorganización deesa experiencia. Existen cinco leyes que nos llevan a formas comunes de reorganizarlos estímulos, éstas son: Similitud, proximidad, continuidad, cierre y fondo-forma.Así los datos semejantes, próximos, agrupados en línea, no completos o concontornos que destacan del fondo, tiende a formar agrupaciones al momento de lapercepción. Otros importantes investigadores nacionales, también seguidores de esteenfoque, actualmente aportan sus interpretaciones y nos ayudan a involucrarnosdentro del mismo, entre ellos tenemos a Ríos (1999, 22), para quien elconstructivismo es: “Una explicación acerca de cómo llegamos a conocer en la cual se concibe al sujeto como un participante activo que, con el apoyo de agentes mediadores, establece relaciones entre su bagaje cultural y la nueva información para lograr reestructuraciones cognitivas que le permitan atribuirle significado a las situaciones que se le presentan”.
  53. 53. 53 Aquí podemos apreciar el énfasis en el desarrollo personal del sujeto, en locual intervienen en primer lugar el mismo sujeto, quien participa en forma activa alinterpretar la realidad que lo rodea para luego proyectar sobre ella los nuevossignificados que construye. Y en segundo lugar, lo hace un agente mediador o lapropia institución educativa como mediadora y facilitadora de la socialización. En laescuela el niño no siempre va a aprender las cosas que le interesan, sino loplanificado por el docente, quizás no coincidan, aunque exceptuamos aquellos centrosdonde la enseñanza se da por proyectos en cuya planificación el niño participa. En laescuela básica uno de los aprendizajes consiste, entre otras cosas, en aprender lasreglas durante la interacción educativa (niveles de exigencia, tipo de comportamientoque debe adoptar, relaciones de subordinación, las referidas al valor de lo que aprendepara la promoción académica, etc.). Éste tipo de conocimiento debe ser construido deforma individual y grupal, y casi nunca se enseña explícitamente. El alumno lo va interiorizando, junto a los contenidos, las estrategiasadecuadas al funcionamiento de la institución escolar, etc. Por ello, considera Amay(1998) que uno de los aspectos importantes que se debe destacar en relación al papeldel alumnado en la construcción del conocimiento en primaria es dotar de sentidosocial, cultural, compartido y situado al acto de conocer. Para finalizar queremos enumerar algunos aportes del constructivismo:  El sujeto filtra lo que le llega del ambiente para producir su realidad individual.  Los estudiantes construyen interpretaciones personales del mundo, basados en sus experiencias e interacciones individuales.  El conocimiento emerge en contextos significativos para el sujeto.  El modelo constructivista tiene su estructura en el desequilibrio-reordenación- Equilibrio, que le permite a la persona superarse constantemente.  Se presta atención a los conocimientos previos del alumno.

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