tesis influencia de la musica en la matematica

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
VICERRECTORADO ACADÉMICO
ÁREA CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
PROGRAMA DE EDUCACIÓN
MATEMÁTICA MENCIÓN INFORMÁTICA

EFECTIVIDAD DE LA MÚSICA CLÁSICA COMO RECURSO DIDÁCTICO
PARA EL FOMENTO DE APRENDIZAJES SIGNIFICATIVOS
EN LA ASIGNATURA MATEMÁTICA

Caso: Estudiantes de 4to año del Liceo “5 de Julio”, Municipio Miranda del
estado Falcón

AUTORES:

ALVARADO, YERRY
SÁNCHEZ, ÁLVARO

TUTOR:

Ing. ELISEO MORALES

SANTA ANA DE CORO; FEBRERO 2012

ii


Autores:

Br. (Alvarado Yerry)
Br. (Sánchez Álvaro)

TRABAJO PRESENTADO COMO REQUISITO PARA OPTAR AL TITULO
DE LICENCIADO EN EDUCACIÓN (MATEMÁTICA MENCIÓN
INFORMATICA)

Universidad Nacional Experimental
“Francisco de Miranda”
Área Ciencias de la Educación
Programa de Educación

_______________________ _________________________
Lcda. Alexandra Noguera Lcda. Triana Lares
Jurado Principal Jurado Principal

_____________________________
Lcdo. Carlos Fuguet
Coordinador del Jurado

____________________________
Lcdo. Moisés Olivero
Decano
Área Cs. De la Educación

SANTA ANA DE CORO, FEBRERO DE 2012

iii

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

CONSTANCIA DEL ACEPTACIÓN DEL TUTOR


estado Falcón

AUTORES:
Alvarado, Yerry
Sánchez, Álvaro

Acepto la Tutoría del presente Trabajo
según las condiciones y normas establecidas
por el Área Ciencias de la Educación de la
Universidad Nacional.

Eliseo Morales

__________________
C.I. 14.793.098

SANTA ANA DE CORO, FEBRERO 2012

iv

DEDICATORIA

A Dios todopoderoso, por fortalecerme en todo momento de mi vida y estar
conmigo cuando más lo necesito.

A mi mama Amada Alfonzo, por darme la oportunidad de vivir, de estudiar y
de estar siempre junto a ella.

A mi papa, Martimiano Sánchez, por darme su cariño, amor y apoyo en
todo momento.

A mis hermanos, Juan José Sánchez, Argenis Sánchez, José Luís Sánchez,
Aimara Sánchez y Amariley Sánchez por ser parte de vida y estar conmigo cuando
más los necesito.

A mi abuela Edelmira Pérez por estar conmigo en los momentos más
especiales de mi vida.

A mi abuelo Juan Ramón por ser ese piloto familiar y por estar ahí con
nosotros.

A mis Tíos y Tías por darme siempre su apoyo incondicional.

A mis Primos y Primas por estar ahí siempre compartiendo conmigo

Y a todos mis amigos.

Álvaro Sánchez

v

Dedicatoria

A Dios Todopoderoso por ayudarme a alcanzar una de mis
metas, por brindarme su apoyo incondicional y acompañarme
en los momentos difíciles y felices a los largo de esta carrera.

A mis padres por darme esta oportunidad, por ser mi
ejemplo a seguir, por estar a mi lado siempre y en todo
momento, por orientarme, por el amor que han brindado, por
creer siempre en mi y nunca dudar de lo que soy capaz de
realizar.

A mis hermanos y cuñados por burlarse y apoyarme en la
espera de mi graduación.

A mis sobrinos, Karla, Yohanderson y Mhia, para que
este logro les sirva de ejemplo para su vida.

A mis tíos y abuela, por acompañarme en todo momento
dándome fuerzas para que siguiera adelante.

A los galácticos porque siempre estuvieron en la oficina
esperando el momento preciso para chalequear, porque siempre
que necesite su ayuda me la brindaron sin dudar en ningún
momento.

A mi Amigo Samuel Duarte, que ha sido un ejemplo a
seguir, con sus juegos y sus burlas contribuyo a alivianar estos
últimos días en la universidad.

A los jurados por su inmensa ayuda, y por la confianza
que tuvieron en todo momento.

vi

A mi tutor por su ayuda y por poner un grano de arena
en la realización de esta investigación.

A todos mis viejos y nuevos amigos que mi logro, les sirva
de inspiración para ustedes puedan cumplir los suyos.

Y para que se rían especialmente se la dedico a mi Visera
Roja, que entro conmigo a la universidad y me acompaño día
tras día, y ahora se gradúa conmigo.

A todos les dedico este triunfo.

Honor y Gloria!!!

Yerry Alvarado

vii

AGRADECIMIENTO

A DIOS todopoderoso, que está en cada uno de nosotros, en todas las
circunstancias de mi vida, llenándome de vida y salud.

A mis PADRES, por enseñarme a vivir los hermosos momentos de la vida,
mostrando felicidad y amor.

A mis HERMANOS, por entenderme, comprenderme, soportarme y sobre
todo por estar conmigo en esos momentos especiales.

A mis ABUELOS porque sus apoyo y amor ha sido indispensable para mí.

A la UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “FRANCISCO DE
MIRANDA” (UNEFM), en especial a todos los profesores del programa de
educación, que contribuyeron en mi formación profesional.

A mi tutor Ing. Eliceo Morales, por su apoyo y disponibilidad en ayudarme a
lograr esta meta.

A los jurados, ALEXANDRA NOGUERA, CARLOS FUGUET y
TRIANA LARES por sus correcciones paciencia y su apoyo.

A TODOS gracias…

Álvaro Sánchez

viii

Agradecimientos

A dios por guiarme y acompañarme siempre, por escuchar
mis oraciones y hacer posible lo que parecía imposible, gracias
porque Nunca me dejarme solo.

A mis padres por su paciencia, comprensión y apoyo, por
confían en que si podía con esto y con muchas cosas más, se les
agradece de corazón.

A mis hermanos porque siempre estuvieron a mi lado.

A los galácticos por ayudarme y apoyarme cuando más lo
necesite, por sus opiniones, sugerencias y ganas de ayudarme.

A toda mi familia por poner un grano de arena en este
triunfo, por darme fuerza y mucho apoyo.

A mi tutor que me ayudo muchas veces y que nunca me
dejo morir.

A todos mis amigos y compañeros MUCHAS GRACIAS.

Honor y Gloria!!!!

Yerry Alvarado

ix

ÍNDICE GENERAL

pp.
DEDICATORIA………………………………….….………………………….. iv
AGRADECIMIENTO…………………………..………………………………. vii
LISTA DE CUADROS.……………………………………..….….………...…. xii
LISTA DE GRÁFICOS.……………………….………….…………………….. xiii
LISTA DE TABLAS……………………….…………….……………………... xiv
RESUMEN………………………….….……………………………….………. xv
ABSTRACT.……………………….…….……………………….…………….. xvi
INTRODUCIÓN………………………….……….………………..…………... 17

CAPÍTULO I: EL PROBLEMA 20
Planteamiento del Problema……..….………………………………..… 21
Objetivos de la Investigación.....……………………………………..… 32
Objetivo General.….……….…….…….…….…….….……… 32
Objetivos Específicos…………..………………………….…. 32
Justificación de la Investigación……..……………….…….……….… 33
Delimitación y Alcance……………….….…….……………….……… 37

CAPÍTULO II: MARCO REFERENCIAL CONTEXTUAL 38
Antecedentes de la Investigación………………...……………………… 39
Bases Teóricas……………………………………..…………….………. 42
Teorías que sustentan el aprendizaje…………………………….………. 42
Teoría Conductista.….………………………………………... 46
Teoría Cognitivista………………………………………........ 48
Teoría Constructivismo……………………………………..... 50
Teoría Sociocultural….…………………………………......... 54
Teorías del aprendizaje significativo…………………………………….. 56
Aprendizaje de las matemáticas…………………………………............. 57

x

Importancia de la Matemática en La formación académica……………. 58
Estrategias constructivistas y enseñanza de la matemática……………… 63
Enfoque de la música como recurso didáctico………………………….. 66
Música clásica………………………………………..…….…..……..…. 67
Algunas de las obras de los exponentes del clasicismo…………………. 69
Bach.……..…….……….…………….……….…..…..……... 69
Haydn……………………………………….………..….…… 69
Beethoven………………………………………….……...….. 70
Wolfgan Amadeus Mozart…………………….………..……. 70
Efecto Mozart……………………………………………………………. 82
Diseño instruccional…………………………………………………..…. 83
Fundamentación…………………………………………………….…… 84
Objetivos…………………………………………………………….…... 84
Contenidos Curriculares……………………………………………..…... 85
Plan de Clases……………………………………………………………. 85
Plan de Evaluación………………………………………………………. 86
Bases Legales. …………………………………………………………... 86
Sistemas de Variables……………………………………………………. 88

CAPÍTULO III: MARCO METODOLÓGICO 89
Tipo de Investigación…………………………………..….….………… 90
Diseño de Investigación…………………………………………………. 91
Población y Muestra…………………………………………………….. 94
Población………………………………………….….………….……… 94
Muestra………………………………………………………………….. 94
Técnicas e Instrumento de recolección de Datos………………………. 95
Validez y Confiabilidad…………………………………………………. 96
Técnica de Análisis de datos…………………………………………….. 99
Procedimiento….………………………………………………………... 100

xi

CAPÍTULO IV ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS…….. 103

CAPÍTULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES…………….. 118

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS……………………………………….. 122

ANEXOS....…………………………………………………………….…….… 131
A. Entrevista Al Docente De La Institución…………………………… 132
B. Diseño Instruccional……………………………………………….... 136
C. Cuerpo Musical………………………………………………………. 160
D. Prueba Pre-Test. ……………………………………………….….…. 163
E. Prueba Post-Test………………………………………………….….. 165
F. Encuesta Al Docente...………………………………………………. 167
G. Encuesta A Los Alumnos.………….……………………………..… 171
H. Juicio De Expertos…………………………………………………… 175
I. Fotos A Los Alumnos………………………………………………… 182
J. Confiabilidad del instrumento-alumno…….………………………… 185
K. Carta A La Institución……………………………………………….. 188

xii

LISTA DE CUADROS

pp.
CUADRO

Nº 1: Operacionalización de variable……...………………………………. 89
Nº 2: Comprobación pre-test y pos-test……………………………………. 92
Nº 3: Grupo control y grupo experimental…………………….………..…. 93
Nº 4: Distribución de la población………………………………………… 94
Nº 5: Validación de los instrumentos pre-test y pos-test……………….…. 97
N° 6: Validación del diseño instruccional….….….……………………….. 97
Nº 7: Validación de la encuesta…………………………………………….. 98
N°8: Valores para el Coeficiente de Confiabilidad……………………….. 99
Nº 9: ítem 1……………………………………….….….….….………..…. 108
Nº10: ítem 2……….…….……………………………………….…….…... 109
Nº 11: ítem 3……………………………………………………………….. 110
Nº 12: ítem 4……………………………………………………………….. 111
Nº 13: ítem 5……………………………………………………………….. 112

xiii

LISTA DE GRÁFICOS

pp.
GRÁFICO

Nº 1: Análisis de resultado, Ítem 1………….….…….…….…….……..…. 108
Nº 2: Análisis de resultado, Ítem 2……….…….………………………….. 109
Nº 3: Análisis de resultado, Ítem 3………………………………………… 110

xiv

LISTA DE TABLAS

pp.
TABLAS

N°1: Notas de la sección “A” ………………………………….……….…….… 105
N°2: Notas de la sección “B” ………………………………………………....... 106
N°3: Comparación de notas de la prueba pre-test de la sección “A” y de la 113
prueba pre-test de la sección “B” ……………………………………………….
N°4: Comparación de notas de la prueba post-test de la sección “A” y de la 114
prueba post-test de la sección “B” ……………………………………………
N°5: Prueba T de Student para datos no relacionados………….….…..… 115
N°6: Distribución de T………………….………………………………………. 117

xv


Trabajo de grado para optar al título de Licenciando en Educación Matemática
Mención Informática

estado Falcón

Autores: Alvarado, Yerry
Sánchez, Álvaro
Tutor: Ing. Eliseo Morales
Febrero (2012)

Resumen

En la actualidad la educación debe asumir grandes retos en la búsqueda de la
excelencia escolar, para ello necesita hacer uso de herramientas innovadoras que
aporten beneficios significativos en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Esta
premisa ha motivado la realización del presente estudio de investigación, que tiene
como objetivo determinar la efectividad de la música clásica como recurso didáctico
para el fomento de aprendizajes significativos en la asignatura matemática por los
estudiantes de 4to año del Liceo Bolivariano “5 de Julio”, ubicado en el Municipio
Miranda del estado Falcón, la cual se fundamenta en una metodología cuyo tipo de
investigación es de campo de carácter descriptivo. El diseño de estudio es Cuasi-
experimental enmarcado en un modelo de proyecto positivista, en cuya muestra se
trabajó con toda la población por ser finita, la cual estuvo conformada por 53
estudiantes de matemática del 4to año del Liceo “5 de Julio”. La técnica utilizada
para la recolección de datos fue la encuesta y los instrumentos fueron un cuestionario
de 06 ítems para los estudiante, la cual se le determino su confiabilidad con el uso de
la fórmula del Coeficiente de Kuder Richardson y una prueba escrita (Pre-test y Post-
test) se hizo uso de la T-Student, para determinar la diferencia existentes entre los
resultados de la prueba y verificar si se produjo la efectividad o no. Como conclusión
se pudo corroborar que el uso adecuado de la música clásica favorece el proceso de
enseñanza-aprendizaje, a su vez que ayudan a la concentración y motivación del
alumno.

Palabras Claves: Música Clásica, Matemática, Recurso Didáctico

xvi


Trabajo de grado para optar al título de Licenciando en Educación Matemática
Mención Informática

estado Falcón

Autores: Alvarado, Yerry
Sánchez, Álvaro
Tutor: Ing. Eliseo Morales
Febrero (2012)

ABSTRACT

Currently, the education must take on big challenges in the pursuit of academic
excellence, for it needs to make use of innovative tools that provide significant
benefits in the teaching-learning process. This premise has led to the realization of
this research study, which aims to determine the effectiveness of classical music as a
teaching resource for promoting significant learning in the mathematics course for
students in 4th year of the Bolivarian High School "July 5" located in
the Miranda Municipality of Falcon state, which is based on a
methodology which research is a descriptive field. The study design is quasi-
experimental set in a positivist project model, and this sample we worked with the
entire population to be finite, which consisted of 53 students from 4th grade math the
Lyceum "July 5". The technique used for data collection was the survey and the
instruments were a questionnaire of 12 items for students and 18 items for the
teacher, which will determine its reliability using the formula of Kuder
Richardson coefficient and a written test (Pre-test and post-test) was done
using Student's t-, to determine the difference between the results of the test and see
if there was effective or not. In conclusion it can be conclude that the appropriate use
of educational resources supports the teaching-learning process of logarithmic
functions.

Keywords: Classical Music, Mathematics teaching resources.

17

INTRODUCCIÓN

En la actualidad la matemática ofrece un conjunto amplio de procedimientos
de análisis, cálculo, mediación y estimación del mundo natural y social, que permite
establecer relaciones entre los más diversos aspectos de la realidad. El conocimiento
matemático forma parte del acervo natural de la sociedad; es una disciplina cuya
construcción empírica e inductiva surge de la necesidad y el deseo de responder y
resolver situaciones provenientes de los más variados ámbitos; tanto de la matemática
misma, como del mundo de las ciencias naturales, sociales, del arte y la tecnología; su
construcción y desarrollo en una creación del ser humano, están ligadas a la historia y
a la cultura. Su aprendizaje permite enriquecer la compresión de la realidad, facilita la
selección de estrategias para resolver problemas de manera práctica y contribuye al
desarrollo del pensamiento crítico y autónomo (Ministerio del Poder Popular para la
Educación, 2010).

La enseñanza de la matemática contribuye al desarrollo de habilidades
comunicativas, que según Guzmán (2005), hacen más precisa y rigurosa la expresión
de idea y razonamiento, incorporando en el lenguaje y argumentaciones habituales las
diversas formas de expresión matemática (numérica, gráfica, simbólica, lógica,
probabilística y estadística) y comprendiendo los elementos matemáticos
cuantitativos y cualitativas (datos, estadísticas, gráficos, planos) presentes en las
noticias, opiniones, publicidad y analizándolos automáticamente. En sí, la enseñanza
de la matemática debe enfatizar el desarrollo del pensamiento creativo, analógico y
crítico tanto para los estudiantes como para los docentes.

Desde esta perspectiva, el Ministerio del Poder Popular para la Educación
(2010), señala que los docentes que imparten asignaturas del área de matemática,
deben adaptarse a las innovaciones con la finalidad de lograr un proceso de enseñanza
eficaz; mediante la utilización de métodos, recursos, herramientas y estrategias que

18

permitan lograr el éxito en el estudiante. Lo anterior, lleva a reconocer la importancia
que tienen las herramientas didácticas en el estudio de las matemáticas, a fin de que a
través del uso de instrumentos, materiales y objetos, se le ofrezca al estudiante un
ambiente que realmente despierte su interés hacia la construcción de un aprendizaje
significativo de la matemática.

Para cumplir con esta misión, el aprendizaje basado en el uso de la música
resulta ser una excelente y novedosa estrategia, por cuanto, autores como Dante
(2005), refieren que “…la música es el mejor antídoto para las dificultades de
aprendizaje, con su ritmo y armonía hace llegar al cerebro estímulos positivos que lo
animan, estimulan y oxigenan” (p. 17), ya que la música revela las maravillosas
capacidades de la mente humana para crear significado.

En atención a este planteamiento, se presenta el propósito del presente
estudio, dirigido a determinar la efectividad de la música clásica en el aprendizaje de
la matemática en los estudiantes de 4to año del Liceo “5 de Julio”, ubicado en el
Municipio Miranda del Estado Falcón, con la finalidad de ofrecerle a los docentes
una estrategia didáctica que le permita coordinar un ambiente de aprendizaje
favorable para el conocimiento y dominio de esta ciencia, de una forma más amena y
participativa para los estudiantes.

Cabe destacar, que el uso de la música clásica como herramienta didáctica en
la enseñanza de las matemáticas que se propone en esta investigación intenta romper
la monotonía dentro del aula de clase, estableciendo mejores oportunidades para
motivar e incentivar a los estudiantes para la construcción de su conocimiento y un
mejor manejo de esta área del saber.

Desde el punto de vista estructural, para abordar el propósito del estudio, este
trabajo se presenta en base a cinco capítulos para su fase de proyecto: el primero hace
referencia a la caracterización general de la situación objeto de estudio, su

19

formulación, justificación e importancia, y su delimitación en espacio y tiempo. El
segundo capítulo plantea el marco teórico conceptual desarrollado en bloques
teóricos, a los cuales se les incorporaron antecedentes, referentes teóricos y bases
legales. Se incluye además la Operacionalización de las variables, para lo que se hizo
necesario definirlas desde el punto de vista conceptual y operacional.

El tercer capítulo abarca el marco metodológico en el que se describe el tipo y
diseño de la investigación, la población y muestra, las técnicas e instrumentos de
recolección de datos; así como también, el procedimiento que describe los pasos a
seguir para el desarrollo de esta investigación. El cuarto capítulo abarca los análisis
estadísticos y la discusión de los resultados y por último el quinto capítulo contiene
las conclusiones y recomendaciones del trabajo.

20

CAPÍTULO I
EL PROBLEMA

21

CAPÍTULO I
EL PROBLEMA

Planteamiento del Problema

Nadie pone en duda que saber matemática es una necesidad imperiosa en la
sociedad cada vez más compleja y tecnificada, en la que, según Guzmán (2005), se
hace más difícil encontrar ámbitos en los que esta ciencia no haya estado, la
matemática se ha considerado a través de los tiempos como la principal herramienta
con que el hombre ha contado para entender fenómenos naturales que ha tenido que
enfrentar, ella se encuentra presente de manera significativa en la vida cotidiana de
cada ser humano, a veces de una forma casi imperceptible y otras de manera más
práctica en el lenguaje interno, oral o escrito.

Por lo tanto, el hombre recurre a la matemática como parte de la vida
cotidiana mediante la aplicación de diversas medidas como: la edad, el grado escolar,
las calificaciones obtenidas en un examen, cantidad de comida que han ingerido, el
peso de una persona, y también para calcular la distancia entre otros aspectos.

Por esto es importante mencionar, que el conocimiento y dominio de la
matemática es un requisito básico en el componente curricular de la educación
Bolivariana de Venezuela, a fin de garantizar al educando la adquisición de
conocimientos, habilidades y destrezas básicas necesarias para su incorporación a la
vida activa. Al respecto, el Ministerio del Poder Popular para la Educación (2005),
refiere que “…el aprendizaje de las operaciones básicas matemáticas (suma, resta,
multiplicación y división), es elemental para la formación integral de los estudiantes
porque son aplicables y se realizan en el acontecer diario y en cualquiera de las demás
ciencias del saber científico” (p. 19); lo cual trae implícito una enseñanza de la
matemática de manera dinámica y participativa, vinculada a la realidad sociocultural
del educando.

22

De allí que, la matemática sea considerada un medio para el mejor
entendimiento del individuo, su realidad y las relaciones con sus semejantes. En tal
sentido, es una herramienta más en el proceso de construir al individuo mismo,
preparándolo para la vida en sociedad y poder generar riquezas; de allí que, dominar
la matemática y más aún, poder enseñarla constituye una de las metas más elevadas y
más trascendentales a nivel escolar y personal.

En tal sentido la matemática, como parte fundamental del sistema curricular
de la educación Bolivariana de Venezuela, cumple un papel preponderante en la
formación integral de los estudiantes, porque, según el Centro Nacional para el
Mejoramiento de la Enseñanza de la Ciencia (CENAMEC, 2006) “permite integrarlo
a las actividades regulares de la sociedad al facilitarle la construcción de un marco
conceptual para analizar, ordenar y comprender desde una óptica particular, el mundo
que los rodea” (p. 17); de allí la importancia que reviste el conocimiento y dominio
de la matemática por cuanto permite el manejo y entendimiento de actividades
vinculadas con el acontecer diario de toda persona en cualquier ámbito donde se
desenvuelve, como el caso de sumar, restar, multiplicar, dividir, fraccionar, tomar
decisiones más prácticas, resolver de manera más operativa un problema.

En atención a lo expuesto el estudiante que ingresa a la educación secundaria,
debe poseer habilidades y destrezas de las operaciones matemáticas, que le facilitan el
desempeño efectivo en todas las áreas académicas, especialmente en las que tienen
que ver con actividades prácticas como la física, la química, la biología, sin dejar de
vincularse con las demás ciencias sociales como la historia y la geografía, sabiendo
que las matemáticas tiene mucha relación con estas asignaturas que son importantes
para el estudiante. Con la matemática se utilizan los números para codificar la
historia, para demarcar un área geográfica, para seriar un conjunto de características,
entre otras actividades que se pueden realizar con ellas; el hombre la utiliza para ir al
mercado, para pagar los servicios básicos de agua, luz, teléfono, para realizar un
presupuesto de un servicio de comida, para saber el tiempo del día y hasta para

23

tomarse un medicamento, por esto podemos ver que la matemática está en todas
partes sin que nosotros la podamos sentir y ver.

Al respecto, es importante señalar a Fuentanza (2003), debido que él dice que
la matemática está en el quehacer diario de cada persona, en la cuenta del abasto, en
el mercado, en los centros de salud en los centros comerciales y en cada lugar del
mundo por esto que él señala lo siguiente:

Hay que estudiar más la matemática que otras materias, porque es
la más difícil, la matemática casi nunca se pasa con una buena
nota, los profesores de matemática son muy bravos, los exámenes
de matemática son los más difíciles y largos, a casi todo el mundo
le aplazan en los exámenes de matemática por lo menos una vez.
Aunado a ello, los docentes les obligan a los estudiantes a repetir
miles y miles, de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, sin
sentido, que deben asumir con todo el aburrimiento del mundo y en
silencio; por ello es necesario que en las instituciones educativas se
utilicen diversas estrategias que faciliten un ambiente más
dinámico y participativo para el fomento del aprendizaje de la
matemática. (p. 21).

Fuentenza (2003) hace referencia a este planteamiento dando a entender la
necesidad de que el docente asuma la importancia de enseñar matemática desde una
perspectiva más consustanciada con las necesidades de aprendizaje de los estudiantes,
de manera que pueda despertar en ellos mayor interés hacia esta asignatura y deje de
verla como abstracta y difícil de comprender.

No obstante se observa, como los estudiantes, en cualquier nivel educativo,
manifiestan dificultades en el aprendizaje de la matemática, así lo refiere el Centro
Nacional para el Mejoramiento de la Enseñanza de la Ciencia (CENAMEC, 2006), al
señalar que:

…el aprendizaje de la matemática se hace cada vez más
apremiante por los avances de la ciencia y la tecnología, sin
embargo, cada día existe mayor número de estudiantes que no
logran alcanzar el dominio de las competencias básicas de la

24

matemática. El rendimiento académico de esta asignatura se perfila
entre los promedios más bajos desde la primaria hasta la educación
universitaria. Aun persiste una concepción del aprendizaje
memorístico de esta asignatura y el hecho de considerarla como
difícil de aprender y difícil de enseñarla, se requiere de un cambio
de actitud en ambos sentidos. (p. 21)

Desde esta perspectiva, es necesario considerar el uso de estrategias
didácticas, dinámicas y participativas, que le permitan al docente ofrecerles a los
estudiantes un ambiente más estimulante hacia la construcción efectiva de sus
aprendizajes en el contexto del conocimiento y dominio de la matemática como una
ciencia de gran utilidad para su desempeño personal y profesional.

De acuerdo con el Ministerio del Poder popular para la Educación (2006), las
deficiencias que presentan los estudiantes en las competencias de la matemática,
ocasionan un alto índice de reprobación escolar y deserción, con importantes
repercusiones en las demás áreas de aprendizaje y por ende en el nivel de desarrollo
social. Lo anterior implica la gran necesidad actual de que el docente implemente
recursos didácticos que conlleven a despertar un real interés de los estudiantes por el
conocimiento y dominio de la matemática.

De allí que el docente debe considerar que los recursos didácticos sean un
estímulo para que el estudiante despierte el interés hacia la matemática, cuando éstos
son canalizados en función del contexto de aprendizaje que el mismo aborda el
estudiante puede entender los procedimientos dados por el profesor. Cabe también
señalar que uno de los recursos didácticos considerados de gran utilidad para el
desarrollo integral de los educandos en las diferentes áreas del saber, es la música.
Para Puentes (2002), “….a través de la música se logran ambientes de aprendizaje,
puesto que esta permite estados de relajación metal que favorecen, desde el interior
de cada persona, su disposición a aprender” (p. 89). Se considera de utilidad a la
música para ofrecer a los estudiantes un ambiente de aprendizaje más estimulante.

25

En este orden de ideas, Cateura (2007), señala que a través de las
actividades bajo un ambiente musical el docente puede despertar mayor interés de los
estudiantes hacia el contenido que se le plantea, puesto que este tipo de ambiente
favorece la concentración del estudiante y los dispone para nuevas informaciones.
Este investigador considera que:

La música como lenguaje tiene sus propias posibilidades
expresivas, por ello, en todo proceso educativo en el que
interaccione la música, el alumno debe ser un elemento
activo, tanto en la percepción, interpretación y producción,
como en la elaboración de conocimientos, conceptos y
actitudes. El avance de este proceso facilita en el alumno el
desarrollo de sus capacidades perceptivas, cognoscitivas,
motoras, psicomotoras, afectivas y de integración. (p. 31)

Por lo tanto, se puede considerar que la música puede ser utilizada como un
recurso didáctico, a través del cual puede ofrecérsele al estudiante un ambiente
propicio para desarrollar sus competencias en las diferentes áreas del saber. En el
Liceo “5 de Julio”, ubicado en el Municipio Miranda del Estado Falcón, los
estudiantes de 4to año de esta institución presentan dificultades en el contenido de las
matemáticas, que quizás por su falta de interés y motivación evidencia un bajo
promedio académico similar a 8,2 puntos en el primer lapso académico
correspondiente al año escolar 2010-2011, según datos estadísticos de la Oficina de
Control de Estudios de la misma institución.

Esta situación también fue evidenciada durante el desarrollo de la Práctica
Profesional I, inicio a la docencia In Situ, realizada en dicha institución por unos de
los autores del trabajo, donde mediante la aplicación de las actividades programadas
en el diseño instruccional se pudo evidenciar que estos alumnos presentan
deficiencias en el conocimiento y dominio de la matemática, así como en las
operaciones básicas (suma, resta, división y multiplicación) esto conlleva a una
situación alarmante para la comunidad y la institución, ya que esta ciencia es
indispensable en los programas educativos y ayuda al estudiante a fortalecer la

26

inteligencia lógica-matemática y lo capacita e involucra en diversas actividades
haciendo de la persona un ser innovador y participativo en todas las áreas.

Además, se pudo constatar repetida veces el uso exclusivo de la exposición
didáctica del docente como estrategia para abordar la clase en la enseñanza de la
matemática, sin embargo el docente promovía la participación en el aula, pero se
evidenciaba poca participación del alumno; a pesar de tantos avance en la educación
no se evidencia el desarrollo de estos proyectos como lo plantea el Ministerio del
Poder Popular para la Educación (2007), bajo un enfoque constructivista; por cuanto
se limitan el desarrollo de actividades bajo estrictos procedimientos que el alumno
debe aprenderse de manera mecanicista.

Un informe del Departamento de Estadística y Control de Estudio (2010), del
Liceo “5 de Julio”, señala que el promedio de calificaciones de los estudiantes de
secundaria en la asignatura matemática ha venido disminuyendo en los últimos tres
años escolares, lo cual es un indicativo de la necesidad de determinar los factores que
puedan estar influyendo, a fin de poder tomar a tiempo las medidas correctivas
necesarias en beneficio de la formación integral del estudiante; también en una
entrevista (ver anexo A), realizada a la profesora Neida González del área de las
matemática del Liceo “5 de Julio”, afirmó que la mayoría de los estudiantes presentan
grandes deficiencias en el manejo de los contenidos; ella comento: “que al momento
de dar clases hay que tener mucho tacto con las explicaciones para que ellos puedan
entender”.

También hizo alusión que la música es un recurso favorable para la
educación ya que por medio de ella el estudiante puede utilizarla como una
herramienta para el aprendizaje de la matemática, y finalizo que la música de Mozart
es importante para el aula de clase ya que ha sido aplicada en el aprendizaje de los
niños y ha dado resultados significativos y que también puede ser evaluada en otro
nivel del desarrollo cognitivo del estudiante.

27

Así mismo, en el Proyecto Educativo Integral Comunitario (PEIC, 2009-2010)
de esta institución señala que una de las metas académicas de la institución está en
“…mejorar la práctica pedagógica en la enseñanza de la matemática, a fin de
fomentar el interés por el conocimiento y dominio de esta asignatura básica para la
formación integral de los estudiantes y cuyos índices académicos van en decadencia”
(p. 9); aunado a esto, en el diagnóstico académico que sustenta este proyecto se
señala que:

…existen grandes debilidades en la aplicación de las operaciones
básicas matemáticas de todos los alumnos tanto en primaria
como en secundaria, no suman cantidades con decimales, se les
dificultan las restas, no tienen dominio sobre la multiplicación y
más aún las debilidades se manifestaron con mayor incidencia en
las operaciones con divisiones. (p.11)

Estos planteamientos destacan la importancia que tiene el hecho de desarrollar
estudios tendientes a determinar los elementos que infieren en la actitud de los
estudiantes hacia el aprendizaje de la matemática, de manera que se puedan tomar a
tiempo las medidas correctivas necesarias en beneficio de la formación integral de
estos estudiantes.

Desde esta perspectiva, se evidencia la necesidad de implementar recursos
didácticos, como la música, a través de los cuales se pueda ofrecer a los estudiantes
un ambiente de aprendizaje que realmente favorezca su interés hacia el conocimiento
y dominio de la matemática; teniendo en cuenta que según Castillo (2005), dentro
del contexto pedagógico la música debe ser considerada como una vía de
comunicación para despertar en el educando el interés por un aprendizaje realmente
significativo, pues la música es considerada un idioma universal que traspasa
murallas de raza, cultura, religión, llegando a ser una especie de lenguaje que
posibilita a través de sonidos la comunicación de los pueblos.

En este contexto, de la historia de la música clásica, se encuentra la música del
periodo Barroco, Clásico, Romántico, moderno y contemporáneo, Salas (2011) dice:

28

el periodo barroco comienza desde el año 1600 hasta 1750, afirma que durante este
periodo barroco los compositores eran empleados principalmente por las autoridades
eclesiásticas y los miembros de la nobleza. A esto se le llamo el sistema de
patronados.

La música instrumental llego a ser tan importante como la música vocal
individual o coral. En el periodo barroco floreció la música para violín, órgano, arpa,
flauta, oboe, trombón y trompetas. No se usaban todavía los instrumentos de
percusión.

Salas (2011) agrega que el periodo clásico data desde el año 1750 hasta 1820,
de este periodo se vivieron grandes cambios en el mundo. La revolución francesa y
las guerras napoleónicas cambiaron la faz de Europa. Durante este periodo se logró
que el público en general tuviera más acceso a la cultura y participaron en las
actividades artísticas; la música del periodo clásico se caracterizó por ser simple,
balanceada y no muy emocional.

Por su parte salas (2011) dice que el periodo romántico comienza desde el año
1820 hasta 1920, bajo este periodo la música vivió grandes cambios durante la época
romántica, los compositores expandieron las formas musicales existentes y
desarrollaron nuevas formas para expresar su propia personalidad. Se vivió un
ambiente de libertad creativa en el que florecieron una gran cantidad y variedad de
obras tanto instrumentales como vocales. Fue en este periodo cuando se introdujeron
la mayoría de los instrumentos de la orquesta tal y como la conocemos en la
actualidad. Los compositores románicos también lograron reunir la poesía con la
música las óperas se dedicaron a exponer dramas humanos más que mitológicas,
simbólicas o platónicas.

Y para finalizar salas (2011) dice que la música moderna y contemporánea
data desde el año 1920 hasta 2000. Se divida en tres partes el impresionismo, neo-

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clásico y música otoñal.

 El impresionismo: es una rama derivada de la música románica que no sigue
patrones definidos, expresa la melodía en forma dispersa.
 Neo-clasicismo: es una música similar al que se componía en el periodo
clásico, usa sonidos e instrumentos más modernos, pero sigue los ideales y
formatos del periodo clásico original.
 Música otoñal: es un nuevo estilo de música, desarrollado por el compositor
Arnold Schoenberg, que usa una escala de 12 notas cromáticas, su ritmo es
irregular e impredecible.

En biografía y vida (2004) dice del compositor Mozart que son muchos los
aspectos que hay que tener en cuenta a la hora de valorar la obra de Mozart.
Compositor sumamente prolífico, llama la atención en primer lugar la gran variedad
de estilos que componen su repertorio. Puede afirmarse que es el único de los grandes
maestros de la historia de la música culta que cultivó todos los géneros de su época
con el mismo interés. Fue un compositor tan precoz que traspasó los límites de lo que
se entiende por un niño prodigio, la intensidad de su trabajo era además compatible
con una personalidad alegre y desenfadada.

Bajo este contexto de análisis, es importante señalar que a través de los
tiempos, la música de Mozart ha ofrecido una vía más directa para la manifestación
de acciones y sentimientos, razón por la cual puede ser parte fundamental de
cualquier programa de educación. Al respecto, Cateura (2007) expresa:

La música contribuye en gran medida al desarrollo general de la
personalidad y, por ello, la escuela resulta un lugar idóneo para
aprenderla y practicarla, así como para que sirva de medio en la
enseñanza de otras ciencias, produciendo aprendizajes
significativos. Además, la escuela no puede perder la oportunidad
de potenciar las aptitudes innatas que tienen todos los niños para la
música como especialidad artística. (p. 78)

30

Por lo tanto, la música puede convertirse en una estrategia productiva para el
contexto escolar; así lo destaca el Ministerio de Educación y Deportes (2005), al
señalar que “las actividades desarrolladas bajo un contexto musical sirven de gran
apoyo para despertar el interés y la motivación de los alumnos en las diferentes áreas
de conocimiento” (p. 13); de allí la importancia que se le está dando a la música como
recurso didáctico para favorecer el proceso de aprendizaje de los alumnos.

Considerando estos lineamientos es importante hacer referencia a una
clasificación de la música que plantea Di Marco (2005), que bien pueden ser
utilizadas por el docente para fomentar aprendizajes significativos: Música
Etnográfica, Música Folklórica, Música Clásica, Música Popular, Música Sacra o
Religiosa, el motor de esta investigación es la música clásica.

En este sentido, para Márquez (2007), la música es un recurso valioso que
estimula el proceso de pensamiento, creatividad y respeta la libertad de sentimientos;
de allí que la utilización de la música clásica como recurso didáctico para lograr el
interés del estudiante por el aprendizaje de las diferentes ciencias del saber, ampliar
su vocabulario, propiciar un goce estético y lo más importante alcanzar fluidez, se
presenta como una alternativa novedosa para mantener una buena disposición y
estados de ánimo agradables hacia el desarrollo de experiencias de aprendizaje.

En atención a estos planteamientos, surge el propósito del presente estudio,
dirigido a determinar la efectividad de la música clásica como recurso didáctico para
el fomento de aprendizajes significativos en la asignatura matemática hacia los
estudiantes de 4to año del Liceo “5 de Julio”, en el Municipio Miranda del Estado
Falcón; a fin de destacar la significación que reviste para la formación integral del
educando contar con recursos didácticos que favorezcan sus competencias en el
campo de las ciencias aplicadas como la matemática, esencial para consolidar su
formación personal y profesional.

31

Teniendo en cuenta el propósito del estudio, se formulan las siguientes
interrogantes:

¿Cuál es la efectividad de la música clásica como recurso didáctico para el
fomento de aprendizajes significativos en la asignatura matemática en la unidad
temática Funciones Logarítmicas dirigido a los estudiantes de 4to año del Liceo “5
de Julio”?

¿Cuál es el nivel de dominio que manifiestan los estudiantes de 4to año del
liceo “5 de Julio” en el área de matemática?

¿Qué piezas musicales deben seleccionarse como recurso didáctico para el
temática Funciones Logarítmicas para los estudiantes de 4to año del Liceo “5 de
Julio”?

¿Cómo debe diseñarse una propuesta de intervención didáctica (ver anexo B),
donde se evidencie el cuerpo musical (ver anexo C), para el fomento de aprendizajes
significativos en la asignatura matemática de la unidad temática funciones
logarítmicas dirigidas a los estudiantes de 4to año del Liceo “5 de Julio”?

¿Qué actividades pueden desarrollarse aplicando la música clásica del
compositor Wolfgang Amadeus Mozart como recurso didáctico para el fomento de
habilidades y destrezas hacia el conocimiento y dominio de la matemática en los
estudiantes de 4to año del Liceo “5 de Julio”?

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Objetivos de la Investigación

Objetivo General

Determinar la efectividad de la música clásica como recurso didáctico para el
temática Funciones Logarítmicas aplicado a los estudiantes de 4to año del Liceo “5
de Julio”, ubicado en el Municipio Miranda del estado Falcón.

Objetivos Específicos

- Diagnosticar el nivel de dominio que manifiestan los estudiantes de 4to año
del Liceo “5 de Julio” en el área de matemática referente a las Funciones
Logarítmicas.

- Seleccionar las piezas musicales del compositor Wolfgang Amadeus Mozart
como recurso didáctico para el fomento de aprendizajes significativos en la asignatura
matemática de la unidad temática Funciones Logarítmicas dirigido a los estudiantes
de 4to año del Liceo “5 de Julio”.

- Diseñar una propuesta de intervención didáctica donde se evidencie el
cuerpo musical a utilizar para el fomento de aprendizajes significativos en la
Asignatura Matemática de la Unidad Temática Funciones Logarítmicas dirigido a los
estudiantes de 4to año del Liceo “5 de Julio”.

- Aplicar la música clásica del compositor Wolfgang Amadeus Mozart como
recurso didáctico para el fomento de habilidades y destrezas hacia el conocimiento y
dominio de la matemática en los estudiantes de 4to año del Liceo “5 de Julio”.

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- Evaluar la efectividad de la música clásica del compositor Wolfgang
Amadeus Mozart como recurso didáctico para el fomento de aprendizajes
significativos en la asignatura matemática en los estudiantes de 4to año del Liceo “5
de Julio”.

Justificación de la Investigación

La enseñanza de la matemática hoy en día es un problema real que requiere de
soluciones adecuadas al nivel del conocimiento humanístico de la sociedad, buscando
no solamente, según Fuentes (2009), facilitar el proceso de enseñanza, si no también,
generar nuevas expectativas y estrategias dentro de la enseñanza en función de
fomentar realmente un aprendizaje significativo de esta ciencia; permitiendo preparar
a las nuevas generaciones con un conocimiento adecuado a los tiempos venideros y
plenamente soportados e integrados al mundo actual.

Al respecto, García (2007), considera que las creencias sobre qué es
matemática influyen en la forma en que se enseña esta ciencia. Plantea que:

Los profesores de matemática que ven su tarea como la
transmisión de un conocimiento acabado y abstracto tienden a
adoptar un estilo expositivo. Su enseñanza está plagada de
definiciones, en abstracto, y de procedimientos algorítmicos. Solo
al final, en contados casos, aparece un problema contextualizado
como aplicación de lo que supuestamente se ha aprendido en clase.
La resolución de problemas se queda para el Taller de
Matemáticas, en clase hacen cosas más serias, las auténticas
matemáticas. (p. 23)

Esta forma de entender la enseñanza tiene nombre, se conoce como
mecanicismo. De acuerdo con la filosofía mecanicista, según Freudenthal, (2006), el
hombre es un instrumento parecido al ordenador, cuya actuación al más bajo nivel
puede ser programada por medio de la práctica repetitiva, sobre todo en aritmética y
en álgebra, incluso en geometría, para resolver problemas distinguibles por medio de
patrones reconocibles que son procesados por la continua repetición. Es en este nivel

34

más bajo, dentro de la jerarquía de los más hábiles ordenadores, donde se sitúa al
hombre. En Psicología esta tendencia se conoce como Conductismo.

Por el contrario, señala García (2007), se considera que el conocimiento
matemático no es algo totalmente acabado sino en plena creación, que más que
conceptos que se aprenden existen estructuras conceptuales que se amplían y
enriquecen a lo largo de toda la vida, entonces ya no bastará con la exposición. Habrá
que hacer partícipe a los alumnos del propio aprendizaje. Y sólo hay una forma de
hacer partícipe a los alumnos: dar significado a todo lo que se enseña. Plantea que:

Para desarrollar los hábitos de pensar sólo hay un camino, pensar
uno mismo. Permitir que los alumnos participen en la construcción
del conocimiento es tan importante a más que exponerlo. Hay que
convencer a los estudiantes que la matemática es interesante y no
sólo un juego para los más aventajados. Por lo tanto, los
problemas y la teoría deben mostrarse a los estudiantes como
relevante y llena de significado. (p. 25)

Por ello, un profesor de matemáticas tiene una gran oportunidad. Si dedica su
tiempo a ejercitar a los alumnos en operaciones rutinarias, matará en ellos el interés,
impedirá su desarrollo intelectual y acabará desaprovechando su oportunidad. Pero si,
por el contrario, pone a prueba la curiosidad de sus alumnos planteándoles problemas
adecuados a sus conocimientos, y les ayuda a resolverlos por medio de preguntas
estimulantes, podrá despertarles el gusto por el pensamiento independiente y
proporcionarles ciertos recursos para ello.

Al respecto, el Centro Nacional para el Mejoramiento de la Enseñanza de la
Ciencia (CENAMEC, 2007), señala que las nuevas tendencias pedagógicas ameritan
cambios dentro de la sociedad, exigen que el docente construya propuestas que
conduzcan a elaborar nuevos conceptos teniendo en cuenta el entorno del estudiante.

Partiendo de las nuevas tendencias para el cambio de la sociedad es posible
resaltar los beneficios de la música sobre las personas ya que ella es un poderoso

35

relajante y estimulante porque utilizarla a temprana edad favorece el área intelectual
del individuo: auditivo, sensorial, motriz, el mecanismo del lenguaje, la socialización
e incremento de la autoestima, además de potenciar la capacidad lógica y análisis y
creatividad.

De igual manera la música tiene un impacto en el rendimiento académico de los
estudiantes ya que contribuye en la creación de un ambiente de trabajo más agradable
y propicio para el aprendizaje, desempeñando un papel importante en la sociedad.
Aunado a esto existen muchos beneficios sobre la utilización de la música como
recurso didáctico para el aprendizaje significativo, tan grande es la influencia de la
música sobre los seres vivos, que se ha utilizado tanto para potenciar la agresividad
como la tranquilidad del hombre, del mismo modo que se emplea para dormir, relajar,
estimular o concentrar, todo dependiendo del tipo de música y del momento adecuado
para escucharla.

Por otra parte, no es necesario ser especialistas en el área de la música para
trabajar este aspecto, simplemente el docente debe apropiarse de una serie de
herramientas que le permitan de manera clara y sencilla mediar este aprendizaje. Para
ello, es necesario propiciarlo en el quehacer diario, no solo en el aula, sino también en
el hogar y la comunidad, empleando todo tipo de música que se adecue al contexto
social.

En tal sentido, el hecho de determinar la efectividad de la música clásica del
compositor Wolfgang Amadeus Mozart como recurso didáctico para el fomento de
aprendizajes significativos en la asignatura de la unidad temática funciones
logarítmicas hacia los estudiantes de 4to año del Liceo “5 de Julio”, ubicado en el
Municipio Miranda del estado Falcón. Se justifica por las siguientes razones:

Institucional: El Liceo “5 de Julio”, requiere mejorar el nivel de
conocimiento y dominio de la matemática de sus estudiantes, dado que esto está

36

afectando su formación integral, por cuanto vivencias previas señalan que éstos
estudiantes manifiestan con frecuencia deficiencias en esta asignatura; lo cual es un
indicativo de la necesidad que se presenta para que el docente aplique recursos
didácticos a través de los cuales pueda ofrecerle a estos estudiantes un mejor
ambiente de aprendizaje para favorecer sus niveles de aprendizaje en la matemática.

Académico: A través de este estudio se ofrece a los estudiantes información
sobre su nivel de dominio en el campo de la matemática y las necesidades de cambio
hacia un mayor interés por desarrollar mejores competencias en esta área que le
favorece su formación integral siendo la música una vía idónea para desarrollar
actitudes que favorezcan el aprendizaje de la matemática.

Social: Mejorar el nivel de comprensión de la matemática de los estudiantes
favorece su formación personal, permitiéndoles adquirir las competencias necesarias
para un desempeño más efectivo en las demás áreas del saber a nivel profesional y
personal y la música constituye una poderosa función porque integra los grupos de
alumnos en las actividades culturales que encierran en sí mismo un valor de
identidad, por otra parte la música se emplea como vinculo de unidad entre escuelas
bien sea a través de festivales tales como: un canto al alma, un canto a la tierra entre
otros.

Pedagógico: Este estudio ofrece a los docentes información actualizada sobre
los recursos didácticos para mejorar su gestión pedagógica en relación a la
importancia de aplicar actividades para fomentar el desarrollo de habilidades y
destrezas de la matemática, utilizando la música clásica como una alternativa viable
para ofrecerle a los estudiantes un ambiente propicio para despertar su mayor interés
hacia la matemática.

Práctico: El proceso de enseñanza siempre debe adecuarse a los
requerimientos de quien aprende, de manera que se utilicen las estrategias didácticas

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más acordes con lo que se desea enseñar y las necesidades de aprendizaje que
manifiestan los estudiantes.

Profesional: Los docentes de matemática del Liceo “5 de Julio”, requieren de
nuevas estrategias de enseñanza que les permitan ofrecer a los estudiantes un
ambiente de aprendizaje cónsono con sus necesidades e intereses.

Delimitación y Alcance de la Investigación

El propósito de este estudio está dirigido a determinar la efectividad de la
música clásica del Compositor Wolfgang Amadeus Mozart, específicamente con las
siguientes obras musicales: sinfonía N° 40 en sol menor k.v. 550, sinfonía Nº 41 en
do mayor k.v. 551 (jupiter), obertura la Flauta Mágica K.v 620, concierto para piano
N° 21 en do mayor k.v. 467 y concierto para flauta N° 01 en sol mayor k.v. 313,
como recurso didáctico para el fomento de aprendizajes significativos en la asignatura
matemática en la unidad temática Funciones Logarítmicas; lo cual indica su
delimitación temática y alcance metodológico dado que se abordará como una
investigación de campo bajo un diseño cuasi-experimental. Se realizó con los
estudiantes de 4to año del Liceo “5 de Julio”, ubicado en el Municipio Miranda del
estado Falcón, lo que determina su delimitación institucional y geográfica. En lo
temporal se realizó durante el mes de Noviembre de 2011.

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CAPÍTULO II
MARCO REFERENCIAL CONTEXTUAL

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CAPÍTULO II
MARCO REFERENCIAL CONTEXTUAL

Antecedentes de la Investigación

En la revisión bibliográfica y documental realizada se encontraron diversos
estudios que hacen referencia tanto a la importancia del uso de estrategias más
dinámicas y participativas para la enseñanza de la matemática, así como sobre el uso
de la música como recurso didáctico. Entre estos estudios se pueden destacar:

En el contexto internacional, Lozano y Lozano (2007) realizaron un estudio
titulado: “La influencia de la música en el aprendizaje”, desarrollado en la ciudad
de México. El objetivo estuvo dirigido a determinar la influencia de la música en el
aprendizaje de alumnos de la Preparatoria Tec Campus Santa Catarina, ciudad de
México. En lo teórico consideraron los postulados de Piaget y Vigostky sobre la
participación del alumno en la construcción de su aprendizaje y el uso de estrategias
por parte de los docentes para ofrecerles un mejor ambiente de aprendizaje.

En lo metodológico presenta una investigación de enfoque cuantitativo cuasi
experimental, con la participación de 101 alumnos de preparatoria, los cuales fueron
divididos en dos grupos, un grupo experimental al que fue utilizado los recursos
musicales y un grupo control al cual no se le aplico ningún tipo de recurso musical.
La técnica utilizada fue la encuesta a través de la aplicación de una prueba que se
consideró como pre-test y como post-test. Entre sus conclusiones señalan que los
alumnos considerados bajo un ambiente musical se manifestaron más participativos,
interesados y mejoraron sus condiciones de aprendizaje sobre todo en las materias de
las ciencias aplicadas como la matemática.

En otra de sus conclusiones señalan que la música debe ser considerada como
una estrategia de acción pedagógica permanente en las instituciones educativas dado

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que favorece la formación integral de los alumnos, por cuanto actúa desde el interior
de cada persona y la estimula hacia la producción de un ambiente de gran interés para
el logro de sus metas académicas.

La importancia del antecedente anteriormente reportado para la presente
investigación se fundamenta en que dicho estudio permitirá abordar
metodológicamente la variable en estudio. Asimismo, constituye un aporte valioso
desde el punto de vista metodológico ya que su enfoque es cuasi experimental,
tomando un grupo control y un grupo experimental; también se trabajó con la
encuesta a través de un pre-test y post- test, además señala que la música debe ser
considerada como una estrategia de acción pedagógica permanente en las
instituciones educativas dado que favorece la formación integral de los estudiantes.

En el ámbito nacional, Villegas (2007), realizó un estudio titulado:
Estrategias didácticas y aprendizaje de las matemáticas en estudiantes de
educación media. Tuvo como objetivo determinar la relación entre el uso de
estrategias didácticas y el aprendizaje de las matemáticas que desarrollan los
estudiantes de educación media diversificada de la Unidad Educativa Colegio
“Fermín Toro”, del Distrito Capital. Teóricamente se apoyó en el enfoque de la teoría
constructivista. En lo metodológico consideró los criterios de una investigación de
campo de carácter descriptivo, bajo un diseño cuasi experimental. La población la
representaron los docentes de matemática (05) y los estudiantes (73), quienes fueron
divididos en dos grupos uno control y otro experimental.

La técnica utilizada fue la encuesta a través de una prueba tipo pre-test y post-
test, además de realizar observaciones directas en los ambientes de clase. En sus
conclusiones señala que estos estudiantes manifiestan debilidades en las operaciones
básicas matemáticas, que son conocimientos elementales en esta área y que vienen
trabajando desde la primaria. El grupo de estudiantes que fue colocado con un
docente que utilizó diversas estrategias didácticas como juegos, videos, actividades

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grupales, música, computadoras; mostraron mayores intereses hacia las actividades
de clase, y mejoraron en su rendimiento académico, que aquellos estudiantes con un
docente tradicional limitado al uso del pizarrón sin estimular la participación activa
de los estudiantes.

Este estudio es relevante para la presente investigación ya que refleja la
importancia de incorporar estrategias didácticas en el aula de clases y además trata
sobre el aprendizaje de la matemática en la educación media; la metodología es de
campo descriptivo con un diseño cuasi experimental, de tal forma que este proyecto
es modelo para nuestra investigación, también aplicaron una encuesta para recolectar
información en el área a través de un pre-test y post-test, similares a los instrumento
de la investigación presente, y finalmente señalan que los estudiantes manifiestan
debilidades en las operaciones básicas matemáticas, que son conocimientos
elementales en esta área y que vienen trabajando desde la primaria.

En el contexto regional se puede hacer referencia a un estudio realizado por
Cotis (2007) titulado: Estrategias didácticas y el fomento de aprendizajes
significativos de la matemática en estudiantes del Liceo Bolivariano Virginia Gil
de Hermoso, en Coro, Estado Falcón. Tuvo como objetivo determinar el uso de
estrategias didácticas para el fomento de aprendizajes significativos en la asignatura
matemática. En lo teórico se fundamentó en la teoría constructivista. La metodología
la consideró bajo los criterios de una investigación de campo de carácter descriptivo,
teniendo como población a 35 estudiantes de 3er año y a 03 docentes de matemática.
La técnica utilizada fue la encuesta a través de un cuestionario y la observación
directa.

En sus conclusiones señala que estos estudiantes no han logrado las
competencias necesarias en el aprendizaje de la matemática, los promedios son
relativamente bajos, no asumen una actitud positiva hacia esta asignatura y plantean
que son clases muy difíciles de entender y que los docentes son muy rígidos. En otra

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de sus conclusiones señala que estos docentes están limitados al uso de una guía de
ejercicios y al pizarrón, no utilizan las nuevas tecnologías en las actividades de clase,
tampoco trabajan con actividades lúdicas ni con la música como recursos didácticos.

Plantea que existe una relación directa entre las estrategias didácticas que
utilizan estos docentes y el nivel de aprendizaje que manifiestan los estudiantes en la
asignatura matemática. Destaca que estos docentes no están utilizando las estrategias
didácticas más adecuadas para fomentar el aprendizaje significativo de la matemática.

Esta investigación es considerada relevante para el presente estudio, puesto
que se estableció la importancia de incluir herramientas innovadoras que fomente el
aprendizaje significativo en los estudiantes, se fundamentó en la teoría constructivista
que es base en la investigación, también el tipo de investigación es de campo
descriptivo, bajo un diseño cuasi experimental y señala que los docentes están
limitados al uso de una guía de ejercicios y al pizarrón, no trabajan con actividades
lúdicas ni con la música como recursos didácticos.

En su conjunto todos estos estudios constituyen un aporte para la presente
investigación dado que hacen énfasis en la importancia de que los docentes de
matemática utilicen estrategias didácticas que realmente conlleven a motivar a los
estudiantes hacia el aprendizaje significativo de la matemática, requerida para su
formación integral, personal y profesional.

BASES TEÓRICAS

Teorías que sustentan el aprendizaje

El contexto teórico de este estudio se aborda desde la perspectiva del modelo
constructivista que está centrado en la persona, en sus experiencias previas de las que
realiza nuevas construcciones mentales, considerando que la construcción de los
conocimientos se produce cuando:

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 El sujeto interactúa con el objeto de conocimiento (Piaget).
 Realiza la construcción en interacción con otros (Vygotsky).
 Hay significancia para el sujeto (Ausubel).

Al respecto, Piaget (1970), considera que el constructivismo plantea que el
mundo es mundo humano, producto de la interacción humana con los estímulos
naturales y sociales que el hombre ha alcanzado al procesar sus operaciones mentales.
En este mismo orden, esta posición filosófica constructivista implica que el
conocimiento humano no se recibe en forma pasiva ni del mundo ni de nadie, sino
que es procesado y construido activamente, además la función cognoscitiva está al
servicio de la vida, es una función adaptativa y por lo tanto el conocimiento permite
que la persona organice su mundo experimental y vivencial.

En atención a estos planteamientos, el contexto constructivista determina el
énfasis en la participación que hace el alumno de la creación de un aprendizaje
significativo para su formación integral, teniendo en cuenta que según Piaget (1970)
el alumno es quien aprende haciendo, para ello necesita tener contacto con
herramientas donde se sienta libre de actuar y cuestionar, que lo hagan pensar y
reflexionar acerca de cuál es la mejor manera de alcanzar sus objetivos y que, a la
vez, sean lo suficientemente atractivas e interesantes para que despierten en él su real
interés y afecto. Piaget considera al alumno como constructor de sus propias
estructuras intelectuales, lo cual es logrado a través de la interacción que tiene con el
medio que lo rodea.

Vygotsky (1983), sugiere que el aprendizaje no se considera como una
actividad individual, sino más bien social. Se valora la importancia de la interacción
social en el aprendizaje. Por su parte Ausubel (1976), señala que “de todos los
factores que influyen en el aprendizaje significativo, el más importante es lo que el
alumno ya sabe” (p. 47). De esta manera se establece que el aprendizaje que posea un
alumno facilita o contribuye a la adquisición de nuevos conocimientos. Es decir, para

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que los estudiantes construyan un aprendizaje significativo en las diferentes ciencias,
deben utilizar los conceptos de su mundo real, para internalizarlos e incorporarlos
gradualmente a su esquema cognitivo y construir un aprendizaje permanente y de
calidad, teniendo presente que:

El aprendizaje significativo es importante en la educación porque
es el mecanismo humano por excelencia que se utiliza para
adquirir y almacenar la vasta cantidad de ideas e información
representada por cualquier campo del conocimiento y a cualquier
nivel o etapa del sistema educativo. (Ausubel, 1976. p. 47).

Desde esta expresión, se infiere que los estudiantes construirán un aprendizaje
significativo en las diferentes áreas del saber, si adquieren los conceptos y teorías o
formulas que le permitirán ampliar sus conocimientos en cada una de las áreas que las
integran, en función de la nueva información o nuevos contenidos que está
recibiendo. Proceso que será muy importante para su desarrollo integral, tanto
personal como profesional, porque garantizaría la construcción de un basamento
intelectual fundamental para su aproximación efectiva a las diferentes áreas del saber
humano.

Este estudio es importante para nosotros ya que el enfoque constructivista
presentado por: Piaget, Vygotsky y Ausubel dice que esta teoría está centrado en las
personas, en sus experiencias previas y las construcciones mentales del ser, tomando
como base que el hombre construye conocimiento cuando interactúa con el objeto de
estudio, cuando interactúa con otras personas y cuando la persona valora el
conocimiento.

Piaget presenta que el constructivismo se basa en estímulos naturales y
sociales, que es procesado y construido activamente mediante experiencias previas,
que permite que la persona organice su mundo y experiencia vivencial. El contexto
constructivista apoya la participación que hace el estudiante en clases para su
formación integral tomando en cuenta que el alumno aprende haciendo apoyado con

45

las herramientas necesarias para su aprendizaje, donde se sienta libre de actuar por si
mismo tomando la mejor manera de alcanzar sus objetivos y que, a la vez, sean lo
suficientemente atractivas e interesantes para que despierten en él su interés y
motivación.

La música puede ser una herramienta importante dentro del aula de clases y es
ampliamente apoyada por las teorías del aprendizaje; muchas de las músicas que se
han creado hoy en día se utilizan para estimular en el aprendizaje y se convierte en
una herramienta necesaria y pertinente para la educación, tomando en cuenta que la
música es un agente social y cultural que despierta el interés del ser humano y aviva
el deseo de aprender y brinda una herramienta útil para su desarrollo.

La matemática es una ciencia abstracta y difícil de entenderla, a través de los
años el hombre ha buscado los medios para que ella sea clara y sencilla de
comprender, para esto han implementados diversas herramientas que faciliten el
aprendizaje, la música no es la excepción ni menos importantes que estas, porque se
ha demostrado que ella aporta diversas beneficios para el estudiante.

La enseñanza de las matemáticas y las NTIC (2007). Dice que diversas
teorías hablan del comportamiento humano, las teorías sobre el aprendizaje tratan de
explicar los procesos internos cuando aprendemos, por ejemplo, la adquisición de
habilidades intelectuales, la adquisición de información o conceptos, las estrategias
cognoscitivas, destrezas motoras o actitudes. Por ejemplo, el conductismo se basa en
los estudios del aprendizaje mediante condicionamiento (teoría del condicionamiento
instrumental) y considera innecesario el estudio de los procesos mentales superiores
para la comprensión de la conducta humana. Uno de sus representantes es Skinner,
quien describe cómo los refuerzos forman y mantienen un comportamiento
determinado.

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En las últimas décadas, la investigación psicológica ha mostrado mayor
atención por el papel de la cognición en el aprendizaje humano, así el reduccionismo
conductista da paso a la aceptación de procesos cognitivos causales, se libera de los
aspectos restrictivos y el sujeto pasivo y receptivo del conductismo se transforma en
un procesador activo de información. A finales del siglo XX, otros investigadores
siguen criterios eclécticos en sus ensayos, no se sitúan propiamente en alguno de
estos polos: conductista o cognoscitivista y así surgen enfoques de estos dos
pensamientos psicológicos.

En la corriente constructivista, el sujeto adquiere el conocimiento mediante un
proceso de construcción individual y subjetiva, por lo que sus expectativas y su
desarrollo cognitivo determinan la percepción que tiene del mundo. En este enfoque
se destaca la teoría psicogenética de Piaget, el aprendizaje significativo de Ausubel y
la teoría del procesamiento de la información de Gagné. El enfoque sociocultural,
cuyo origen lo ubicamos en las ideas del psicólogo ruso Lev Semionovitch Vygotski
(1836-1934), se refiere al origen social de los procesos psicológicos superiores. Este
nivel histórico-cultural justifica “los cambios producidos en los procesos mentales
humanos, como consecuencia de la aparición de transformaciones en la organización
social y cultural de la sociedad”, como afirma de pablo (1998, 442).

Teoría Conductista

El conductismo parte de una concepción empirista del conocimiento, su
mecanismo central del aprendizaje es el asociacionismo, se basa en los estudios del
aprendizaje mediante condicionamiento (la secuencia básica es la de estímulo
respuesta) y considera innecesario el estudio de los procesos mentales superiores para
la comprensión de la conducta humana.

El conductismo se preocupa por usar el método científico (en sentido
restrictivo) y considera que sólo se debe hablar de los aprendizajes observables y

47

medibles objetivamente (Marqués y Sancho, 1987). Algunos de sus representantes
son Ivan Pavlov (1849-1936), John Watson (1878-1958), Edwin Guthier (1886-
1959), Edward Thorndike (1847-1949), Skinner (1904-1994) y Neal Miller (1909).
Watson estudió la conexión entre el estímulo (E) y la respuesta (R), él y sus
seguidores “mantienen que el aprendizaje era el resultado de un acondicionamiento
clásico, es decir, formar nuevas conexiones E-R a través del mismo
condicionamiento” (Silva y Avila, 1998, 26).

El conductismo de Skinner está formado por tres elementos fundamentales:
estímulo discriminativo, respuesta operante y estímulo reforzante. Skinner ejerce gran
influencia en el campo educativo al proponer el modelo de la enseñanza programada
que, con el auge de la computadora, recorre nuevas perspectivas. En la esencia de la
enseñanza programada subyace la concepción del aprendizaje como creación de
asociaciones. Actualmente es poco aceptada pero la práctica y la repetición como
base del aprendizaje de destrezas es un principio reconocido, por supuesto no se debe
basar en él toda la enseñanza pues caeríamos en un reduccionismo insostenible en el
tiempo por no reconocer los procesos mentales del pensamiento. Más bien se deben
aplicar a problemas particulares del aprendizaje de destrezas sencillas (ortografía,
pronunciación, cálculo, reconocimiento visual, etc.) en áreas académicas específicas,
es decir, “ocupando un papel conocido y limitado en el contexto de aprendizaje
global del alumno” (Bartolomé, 1999, 121). En la obra de Skinner se fundamentan
algunos materiales de enseñanza formados por pequeñas unidades de información que
requieren una respuesta activa del usuario y quien a su vez obtiene feedback de
inmediato (Gros, 2000).

Estos materiales poseen un carácter elementalita y atomista, donde toda
conducta es reducible a una serie de asociaciones entre elementos simples, como
estímulo-respuesta, muchos presentan frases que recompensan las respuestas
correctas, aunque para Skinner, el reforzamiento no depende necesariamente de la
noción de recompensa, si se quiere que el individuo dé una determinada respuesta hay

48

que enfrentarlo a ciertas condiciones estimulantes que la provoquen. Entre los
programas de enseñanza tenemos los de ejercitación y los tutoriales, los cuales son
satisfactorios para tareas de aprendizaje memorístico y algorítmico pero no fomentan
la comprensión, de ellos estaremos hablando en la próxima sección.

Con estos programas, “los individuos aprenden mediante un proceso de
ensayo-error, hábilmente dirigido por medio de una serie de refuerzos positivos (o
negativos) y la repetición pertinente” (Marqués y Sancho, 1987), o sea que estos
programas tienen la función de reforzadores pues nos presentan situaciones o casos
que con su ocurrencia permiten que una conducta se repita o sea evitada. Para el
conductismo el aprendizaje es un cambio relativamente permanentemente de la
conducta que se logra mediante la práctica y con la interacción recíproca de los
individuos y su ambiente, lo cual se logra a través de los programas de adiestramiento
y los tutoriales pues son diseñados en términos de una práctica guiada y presentan un
feedback que contribuye a reforzar destrezas específicas.

A mitad del siglo pasado, las múltiples anomalías empíricas y factores
externos como las nuevas tecnologías cibernéticas y las Teorías de la Comunicación y
de la Lingüística hacen que el paradigma conductista entre en crisis y sea sustituido
por el procesamiento de información que apoyándose en la metáfora del ordenador,
hace posible el estudio de los procesos mentales que el conductismo marginaba. De
esta forma se entra en un nuevo periodo de ciencia normal, bajo el dominio de la
psicología cognitiva, que llega hasta nuestros días.

Teoría Cognitivista

En la tradición asociacionista las ideas se enlazan y para aprender una nueva
idea se requiere contigüidad de las impresiones sensoriales (combinación de ideas
sencillas para formar la nueva idea) y repetición. Esto fue cambiando a medida que se
sucedían adelantos en la psicología del aprendizaje, por ejemplo, la asociación, que

49

para Gagné (1979, 6) “es la forma más sencilla de las capacidades aprendidas, y que
constituye el fundamento de otros tipos más complejos de esas mismas capacidades”,
pasó de relación entre ideas a enlaces entre estímulos y respuestas.

La distinción básica entre las corrientes conductista y cognitivista radica en la
forma en que se concibe el conocimiento. Para el conductismo, el conocimiento
consiste fundamentalmente en una respuesta pasiva y automática a estímulos externos
del ambiente. El cognitivismo considera el conocimiento básicamente como
representaciones simbólicas en la mente de los individuos. El enfoque cognitivo se
interesa en cómo los individuos representan el mundo en que viven y cómo reciben
de él la información. Desde Emmanuel Kant (1725-1804), quien argumentaba “que
toda la experiencia humana concierne a representaciones y no a las cosas por si
mismas” (Gallego-Badillo, 1997, 35), Toulmin (1977) quien se refería a la
representación comunitaria o “Darstellum” hasta Gallego-Badillo (1997), para quien
el individuo es copia de la sociedad a la cual pertenece, las representaciones permiten
incorporar los conceptos científicos a la estructura conceptual, no a través de la
memorización sino al aprender a representar con ellos lo que la sociedad quiere
significar según unas técnicas que ha elaborado.

Para la Psicología Cognitiva la acción del sujeto está determinada por sus
representaciones y “antes de que un comportamiento inteligente se ejecute
públicamente, ha sido algoritmizado en la interioridad del individuo”, Gallego-
Badillo (1997, 37). Esta concepción del ser humano como procesador de información,
utiliza la metáfora computacional para comparar las operaciones mentales con las
informáticas.

Así, las representaciones, construidas por la inteligencia, son organizadas por
el sujeto en estructuras conceptuales, metodológicas y actitudinales, donde se
relacionan entre sí significativamente y en forma holística, permitiéndole al sujeto
que vive en comunidad, sostener permanentemente una dinámica de contradicciones

50

entre sus estructuras y las del colectivo para, por ejemplo, tomar sus propias
decisiones, expresar sus ideas, etc. Se ha hecho hincapié en el papel de la atención, la
memoria, la percepción, las pautas de reconocimiento y el uso del lenguaje en el
proceso del aprendizaje, es por ello que el cognitivismo, presenta una gran variedad
de formas y a continuación enumeramos algunas de ellas, las citadas frecuentemente,
para el desarrollo de esta corriente psicológica.

Teoría Constructivista

Esta perspectiva es organicista y estructuralista, como acota De Pablos (1998,
460), “donde lo fundamental es analizar los cambios cualitativos generados en la
organización de las estructuras cognitivas como consecuencia de la interacción entre
éstas y los objetos a los que se aplica”. Con frecuencia, se le considera una teoría
cognitiva, pues postula la existencia de procesos mentales internos, además tiene
algunos otros aspectos en común con esta teoría, a pesar de las diferencias señaladas
en el Cuadro 2.1, una de ellas se refiere a que el aprendizaje está centrado en el
alumno y esto lo podemos apreciar en los puntos de vista que exponen algunos de sus
seguidores, como lo son Piaget, Vygotsky y el grupo de la Escuela de la Gestalt.

Para Piaget y sus discípulos el aprendizaje es una construcción del sujeto a
medida que organiza la información que proviene del medio cuando interacciona con
él, que tiene su origen en la acción conducida con base en una organización mental
previa, la cual está constituida por estructuras y las estructuras por esquemas
debidamente relacionados. La estructura cognitiva determina la capacidad mental de
la persona, quien activamente participa en su proceso de aprendizaje mientras que el
docente trata de crear un contexto favorable para el aprendizaje.

La idea fundamental de los trabajos de Piaget son las estructuras mentales,
que básicamente se refieren a la construcción de una organización intelectual que
guía la conducta del individuo, aunque Piaget prefiere el concepto de esquema debido

51

a lo rígido, estático y automático del primer concepto. Todos los esquemas surgen de
la asimilación recíproca de las estructuras y la acomodación a la realidad exterior. A
juicio de Gallego Badillo (1997, 155):

“Todos los esquemas forman una totalidad y son los organizadores
de las sensaciones y las percepciones, a las que les confiere
sentido. Hay esquemas para la percepción, para el razonamiento y
para la acción, en ese integrado holístico. Cada uno es la
cristalización de procesos y actividades funcionales en los que
priman tendencias opuestas hacia la asimilación y la acomodación,
hasta alcanzar el equilibrio”.

Hay acomodación cuando sobreviene una modificación de los esquemas de
asimilación debido a situaciones externas (acomodación implica asimilación y
viceversa). Pese a la construcción de nuevos elementos, la estructura se conserva, la
acomodación y la asimilación tienden al equilibrio. Según Gutiérrez (1984, 9),
“Piaget afirma que no todas las estructuras están presentes en todos los niveles de
desarrollo intelectual del individuo sino que se van construyendo progresivamente,
dependientes de las posibilidades operativas de lossujetos”. Así, distingue Piaget 3
períodos psicoevolutivos: Período sensorio-motriz (elniño organiza su universo
desarrollando los esquemas del espacio, tiempo, objetopermanente y de la
causalidad), período de la inteligencia representativa (formado por dos sub períodos:
preoperatorio y operaciones concretas), período de las operaciones formales (el
sujeto no se limita a organizar datos sino que se extiende hacia lo posible y lo
hipotético).

Entre los aportes de la teoría piagetiana, según Silva y Ávila (1998, 34),
tenemos:

 “El desarrollo intelectual es un caso particular del crecimiento.
 La actividad cognitiva es una instancia particular de la adaptación biológica.
 La estructura es un sistema de transformaciones.

52

 Aprender es un proceso complejo definido por los límites del crecimiento, la
estructura cognitiva y la capacidad de cambiar”.

Por su parte, Vygotsky analiza las relaciones entre el individuo y su entorno a
través de cuatro niveles: el nivel ontogenético (transformaciones del pensamiento y la
conducta como consecuencia de la evolución personal), el nivel de desarrollo
filogenético (relativo a la herencia genética de la especie humana), el nivel
sociocultural (referido a la evolución de la cultura en la vida del individuo) y el nivel
de desarrollo microgenético . El enfoque teórico de Vygotsky lo analizamos dentro de
la teoría socio-cultural.

Opuesta al asociacionismo está la tradición gestaltista según la cual la
diversidad de interpretaciones proviene de las experiencias del sujeto y el aprendizaje
adoptaría la forma de una comprensión súbita (insight), o sea, una reorganización de
esa experiencia. Existen cinco leyes que nos llevan a formas comunes de reorganizar
los estímulos, éstas son: Similitud, proximidad, continuidad, cierre y fondo-forma.
Así los datos semejantes, próximos, agrupados en línea, no completos o con
contornos que destacan del fondo, tiende a formar agrupaciones al momento de la
percepción.

Otros importantes investigadores nacionales, también seguidores de este
enfoque, actualmente aportan sus interpretaciones y nos ayudan a involucrarnos
dentro del mismo, entre ellos tenemos a Ríos (1999, 22), para quien el
constructivismo es:
“Una explicación acerca de cómo llegamos a conocer en la cual se
concibe al sujeto como un participante activo que, con el apoyo de
agentes mediadores, establece relaciones entre su bagaje cultural y
la nueva información para lograr reestructuraciones cognitivas que
le permitan atribuirle significado a las situaciones que se le
presentan”.

53

Aquí podemos apreciar el énfasis en el desarrollo personal del sujeto, en lo
cual intervienen en primer lugar el mismo sujeto, quien participa en forma activa al
interpretar la realidad que lo rodea para luego proyectar sobre ella los nuevos
significados que construye. Y en segundo lugar, lo hace un agente mediador o la
propia institución educativa como mediadora y facilitadora de la socialización. En la
escuela el niño no siempre va a aprender las cosas que le interesan, sino lo
planificado por el docente, quizás no coincidan, aunque exceptuamos aquellos centros
donde la enseñanza se da por proyectos en cuya planificación el niño participa. En la
escuela básica uno de los aprendizajes consiste, entre otras cosas, en aprender las
reglas durante la interacción educativa (niveles de exigencia, tipo de comportamiento
que debe adoptar, relaciones de subordinación, las referidas al valor de lo que aprende
para la promoción académica, etc.). Éste tipo de conocimiento debe ser construido de
forma individual y grupal, y casi nunca se enseña explícitamente.

El alumno lo va interiorizando, junto a los contenidos, las estrategias
adecuadas al funcionamiento de la institución escolar, etc. Por ello, considera Amay
(1998) que uno de los aspectos importantes que se debe destacar en relación al papel
del alumnado en la construcción del conocimiento en primaria es dotar de sentido
social, cultural, compartido y situado al acto de conocer.

Para finalizar queremos enumerar algunos aportes del constructivismo:

 El sujeto filtra lo que le llega del ambiente para producir su realidad
individual.
 Los estudiantes construyen interpretaciones personales del mundo, basados en
sus experiencias e interacciones individuales.
 El conocimiento emerge en contextos significativos para el sujeto.
 El modelo constructivista tiene su estructura en el desequilibrio-reordenación-
Equilibrio, que le permite a la persona superarse constantemente.
 Se presta atención a los conocimientos previos del alumno.

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 Globalización de los aprendizajes, aprendizaje significativo.
 Planificar, controlar y reformular objetivos.
 Posibilidad de generalizar y transferir los conocimientos a otros contextos.
 Crear un clima de empatía, respeto, aceptación mutua y ayuda.

Teoría Sociocultural

En el paradigma cognitivo se pretende identificar cómo aprende un individuo
y el paradigma sociocultural se interesa en el para qué aprende ese individuo, pero
ambos enfoques tratan de integrar en las aulas al individuo y al escenario de
aprendizaje. El constructivismo, al igual que las otras corrientes ya estudiadas,
presenta distintas formas o clasificaciones, una de ellas considera: las teorías con
orientación cognitiva o psicológica y las teorías con orientación social. La segunda de
ellas es la que nos ocupa en este apartado.

En la corriente sociocultural distinguimos a Lev Vygotsky (1896-1934), autor
de: El Desarrollo de procesos psicológicos superiores (1931), Lectura de psicología
escolar (1934) y Pensamiento y Lenguaje (1934), quien es considerado el precursor
del constructivismo social. A partir de él, se han desarrollado diversas concepciones
sociales sobre el aprendizaje que amplían o modifican algunos de sus postulados,
pero la esencia de él aún permanece. El constructivismo es una teoría del aprendizaje
que se basa en el supuesto de que los seres humanos construyen su propia concepción
de la realidad y del mundo en que viven, la corriente sociocultural sienta sus
postulados en la convicción del rol preponderante que la interacción social tiene en el
desarrollo cognitivo.

La actividad del sujeto que aprende supone una práctica social mediada, al
utilizar herramientas y signos para aprender. De este modo el sujeto que aprende por
un lado transforma la cultura y por otro la interioriza. La interiorización o
internalización la define De Pablos (1998, 463) como: “la incorporación al plano

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