1. Inclinación de rectas Lainclinación de una recta es el ángulo que forma el eje OX positivo con dicha recta y su pendiente es la tangente trigonométrica de su inclinación. Ejemplo 1: La recta que pasa por los puntos (0, -2) y (2, 0) está representada en la siguiente figura. La inclinación de esta recta es igual a 45º y su pendiente es tg45º = 1. . 45º (2,0) . (0,-2)

2. Tipos de pendiente Pendiente negativa Pendiente nula Pendiente positiva Cuando la recta es constante se dice que tiene pendiente nula, en la expresión analítica m=0 Cuando la recta es decreciente (al aumentar los valores de x disminuyen los de y), su pendiente es negativa, en la expresión analítica m<0 Cuando la recta es creciente (al aumentar los valores de x aumentan los de y), su pendiente es positiva, en la expresión analítica m>0

3. ¿Cómo calcular m? La pendiente de una recta en un sistema de representación triangular (cartesiano ), suele ser representado por la letra m, y es definido como el cambio o diferencia en el eje (Y) dividido por el respectivo cambio en el eje (X), entre 2 puntos de la recta. En la siguiente ecuación se describe: (El símbolo delta "Δ", es comúnmente usado en cálculo para representar un cambio o diferencia). Dados dos puntos (x1,y1) y (x2,y2), la diferencia en X es x2 − x1, mientras que el cambio en Y se calcula como y2 − y1. Sustituyendo ambas cantidades en la ecuación descrita anteriormente obtenemos:

4. Ejercicio Hallar la pendiente de la siguiente la recta que tiene coordenadas, en el plano cartesiano, (4,6) y (1,3) . 1 (4, 6) . (1, 3) Tomando en cuenta la formula 6-3 3 Sustituimos los valores = = 1 3 4-1

5. Inclinación de una recta Como ya se dijo anteriormente, la inclinación de una recta es el ángulo formado en relación al eje de las (x) con dirección opuesta a las manecillas del reloj: Angulo= inclinación de la recta

6. ¿Cómo calcular el ángulo? El ángulo θ que una recta tiene con el eje positivo de X, está relacionado con la pendiente M, en la siguiente ecuación: y Siendo el ángulo formado -1 tan m

7. Ejercicio Hallar la inclinación de la siguiente la recta, que tiene coordenadas en el plano cartesiano, (4,6) y (1,3) . 1 (4, 6) Tomando en cuenta las formulas . (1, 3) -1 tan m 45º 6-3 3 = = 1 -1 1 45º Sustituimos los valores tan = 3 4-1