Introducción al diseño de Experimentos

1. INICIACIÓN A LA
INVESTIGACIÓN
CLÍNICA
¿Qué es el Diseño de Experimentos?
¿Cuántos Tipos de Diseños hay?
Recomendaciones
Algunos tipos de diseño
Resumen
PARTE II
Xavier Barber
Estadística en investigación
experimental y clínica
Todas las imágenes obtenidas desde la Wikipedia con licencia de reutilización no comercial

2. Introducción al
Diseño de
Experimentos
DE LA IDEA MARAVILLOSA A LA DURA
REALIDAD
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3. ¿Qué es el Diseño de
Experimentos?
El investigador se enfrenta a dos tareas principalmente:
◦ Descubrir y entender las complejas relaciones que pueden existir entre
varias variables.
◦ Alcanzar este objetivo a pesar de que los datos están contaminados con
error experimental.
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4. ¿Qué es el Diseño de
Experimentos?
El trabajo pionero de Sir Ronald Fisher mostró cómo los
métodos estadísticos y en particular el diseño de
experimentos podían ayudar a solventar estos problemas.
Él fue quien desarrolló y usó por primera vez el análisis de
varianza como herramienta fundamental para el análisis
estadístico en el diseño experimental.
Durante algunos años Fisher estuvo a cargo de la estadística
y del análisis de datos en la Estación Agrícola Experimental
Rothamsted en Londres.
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5. ¿Qué es el Diseño de
Experimentos?
La experimentación es el procedimiento apropiado para investigar
cualquier fenómeno en el que existe incertidumbre.
Los investigadores realizan experimentos virtualmente en todos los
campos del saber, por lo general para descubrir algo acerca de un
proceso o sistema en particular.
Literalmente, un experimento es una prueba o ensayo. Un experimento
diseñado no es más que una prueba o una serie de pruebas en las que
se inducen cambios deliberados en las variables de entrada de un
proceso o sistema, de manera que sea posible observar e identificar las
causas de los cambios en la respuesta de salida.
XAVI BARBER ©2008 5

6. ¿Qué es el Diseño de
Experimentos?
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7. ¿Qué es el Diseño de
Experimentos?
El elemento más importante de un experimento es la formulación
del problema a resolver. Una vez definido el experimento hay que
identificar:
◦ La variable que se pretende medir o variable respuesta (variable
dependiente).
◦ El factor o factores potenciales que pueden influenciar la variabilidad de la
respuesta (variables independientes).
◦ Un nivel de un factor es un valor o condición de éste bajo el que se
observará la respuesta medible. Un tratamiento es una combinación de los
niveles de cada factor, si el experimento consiste en varios factores. En el
caso de un solo factor, el concepto de nivel y tratamiento coinciden.
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8. ¿Cuántos tipos de diseño hay?
1. Sistemático:
Los tratamientos son asignados a las unidades experimentales de acuerdo a
algún patrón predeterminado. Tales diseños no proveen estimaciones válidas
del error experimental.
2. Aleatorizado:
La asignación de los tratamientos a las unidades experimentales dependen de
algún patrón de aleatorización. Solo para estos diseños, las técnicas de análisis
de varianza son validas.
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9. ¿Cuántos tipos de diseño hay?
De los Aleatorizados:
a) Irrestrictos. La aleatorización no está restringida a ningún arreglo de las
unidades experimentales.
b) Restricción Única. La aleatorización se restringe a un único requisito
determinado en el arreglo de las unidades experimentales. Estos son los
diseños de bloques:
c) Balanceado. Se obtiene la misma precisión para cada par de comparaciones
entre tratamientos.
d) Parcialmente Balanceado. La precisión no es constante para cada par de
comparaciones, pero depende de los tratamientos involucrados.
e) Restricciones múltiples. La aleatorización se restringe a dos o más requisitos
localizados en los arreglos de las unidades experimentales. La misma
subclase general existe para estos diseños como en el caso de los diseños
de bloques.
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10. ¿Cuántos tipos de diseño hay?
Box (1957) notó una paradoja interesante respecto al diseño de programas
experimentales; el único tiempo en el cual el programa de experimentación
puede ser diseñado adecuadamente es después de haber sido culminado. Es
común encoNtrar en la culminación de un programa que:
1. Una o más variables probablemente hayan sido omitidas del experimento.
2. Una o más variables originalmente incluidas en el experimento aparezcan con
un pequeño efecto, por lo tanto no son tan importantes como se pensó al
principio.
3. Un diseño experimental más complejo se necesita para solucionar
adecuadamente los problemas.
4. Algunas transformaciones a las variables podrán ser apropiadas.
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11. Recomendaciones para abordar
un estudio experimental
Conocimiento claro del material experimental. Aunque
parezca obvio en la práctica, no siempre el desarrollo de un
problema requiere de experimentación ni es simple presentar
un claro y apropiado estado del problema.
Es necesario abordar todas las ideas sobre los objetivos del
trabajo.
Un claro estado del problema frecuentemente contribuye a
un mejor entendimiento del fenómeno y a una solución del
problema.
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12. Recomendaciones …
Selección de factores y niveles. El experimentador debe
seleccionar las variables independientes o factores a ser
estudiados, estos pueden ser cuantitativos o cualitativos.
En el caso cualitativo hay que tener en cuenta como se
controlarán estos valores en los valores de referencia y como
van a ser medidos.
Es importante seleccionar los rangos de variación de los
factores y el número de niveles a considerar, los cuales
pueden ser predeterminados o escogidos aleatoriamente del
conjunto de los posibles niveles.
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13. Recomendaciones …
Selección de las variables respuesta según los objetivos.
En la selección de la variable respuesta o variable dependiente, el
experimentador ha de estar seguro que la respuesta a medir realmente
provee información sobre el problema de interés.
Es necesario suministrar la forma como se mide esta variable y de ser
posible la probabilidad de ocurrencia de estas medidas.
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14. Recomendaciones …
Selección del diseño experimental. Este paso es de primordial importancia en el
proceso de investigación.
Se debe indicar la diferencia a la respuesta verdadera (que tan lejos se admite la
realidad de lo observado), que se desea detectar y la magnitud de los riesgos tolerados
(grado de confiabilidad), en el orden a escoger un tamaño de muestra apropiado
(replicaciones); es procedente señalar también el orden de recolección de los datos y el
método de aleatorización a emplearse.
Siempre es necesario mantener un equilibrio entre la exactitud y los costos.
Se deben recomendar planes que sean eficientes estadísticamente y económicamente
viables.
En la conducción de un estudio experimental es de esencial importancia la selección
del diseño, esta selección depende de cuatro componentes:
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15. Recomendaciones ….
a) El diseño de tratamientos (DT). En esta etapa se determinan los tratamientos a
ser medidos en el estudio, es decir se establecen cuales y cuantos tratamientos
se deben aplicar teniendo en cuenta la naturaleza del experimento
b) Diseño de control del error (DE). Por diseño de control del error se entiende la
distribución aleatoria de los tratamientos en un plan experimental usando la
regla de asignación aleatoria de los tratamientos a las unidades experimentales
c) Estructura del control del error (EE). Por esta se entiende la asignación
aleatoria de los tratamientos a las unidades experimentales.
d) Muestreo y diseño de observaciones (DM). Hace referencia a determinar el
número de observaciones tomadas por tratamiento y unidad experimental, lo
cual caracterizará los planes experimentales, con submuestreo.
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16. Recomendaciones ….
Conducción del experimento. Es el proceso de muestreo de recolección de
datos.
Se entenderá que en el proceso haya un ajuste al plan (control).
En la mayoría de las veces, la realización de un experimento no es lo
suficientemente fiel al proyecto de investigación, porque surgen situaciones
no consideradas previamente, como en el caso de un cultivo atacado por
plagas, el agotamiento producido sobre una unidad experimental que se
esta evaluando, o la aparición de una característica no determinada.
De todas formas, se debe tener en cuenta si estos imprevistos alteran los
propósitos del ensayo; de otra forma hay que tenerlos en cuenta en el
análisis de los resultados.
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17. Recomendaciones ….
Análisis de datos. Las variables que intervienen, o mejor, que se procura
sean considerados en un ensayo, pueden relacionarse
matemáticamente de alguna forma.
◦Estimación del modelo.
◦Pruebas de hipótesis.
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18. Recomendaciones…
Conclusiones y recomendaciones. Hecho el análisis de los datos, el
experimentador puede extraer conclusiones (inferencia) sobre los
resultados.
Las inferencias estadísticas deben ser físicamente interpretadas y su
significancia práctica evaluada.
Las recomendaciones deben de hacerse con base en los resultados.
En la presentación de estos se deben evitar el empleo de terminología
estadística seca y en lo posible presentar los resultados de manera
simple.
La elaboración de gráficos y tablas evita la redacción de resultados y
recomendaciones extensas y confusas.
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19. Algunos Tipos de Diseño
Modelo Lineales
◦ Regresión Lineal Simple y Múltiple
Diseños completamente aleatorizados y tamaño de muestra
◦ Pruebas de comparaciones múltiples y validación de supuestos
Diseño de bloques completamente aleatorizados
◦ Balanceados y No Balanceados
Diseños en cuadro latino
Análisis de la Covarianza
◦ Modelo Lineal Generalizado
Experimentos factoriales
◦ 2k, 3k completos y fraccionados
◦ Confusión en experimentos factoriales
Algunas ideas sobre superficies de respuesta
Modelos Mixtos
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20. Algunos Tipos de Diseño
Diseños completamente aleatorizados y tamaño de muestra
◦ Cuando los tratamientos se ensayan en condiciones homogéneas del
material experimental, es decir, las unidades experimentales (UE) son
homogéneas (tienen en principio igual capacidad de respuesta) y cuando
solo se tiene como factor de clasificación los tratamientos y la asignaciónn
de éstos a las UE se hace en forma aleatoria (aleatorización irrestricta)
entonces el modelo caracteriza el diseño completamente aleatorizado (DCA)
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21. Algunos Tipos de Diseño
Diseños completamente aleatorizados y tamaño de muestra
◦ Ejemplo: Se llevo a cabo un estudio para evaluar cuatro dietas
(D1;D2;D3, D4), con el propósito de comparar la efectividad de la
dieta en la perdida de peso en personas que asisten a un gimnasio.
se seleccionaron 20 personas y se asignaron aleatoriamente 5 a cada
dieta. Para que el diseño sea completamente aleatorizado se
requiere primero seleccionar una muestra al azar de 20 personas de
la población y segundo distribuir las dietas a las personas también en
forma aleatoria. Mediante la generación de números aleatorios, se
asigna una dieta a cada persona.
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22. Algunos Tipos de Diseño
Diseño de bloques completamente aleatorizados
◦ El término bloque es usado más ampliamente para referirse a un
grupo de UE que tienen un conjunto de características que
“provocan" un problema efectivo de respuesta, una vez que han sido
aplicados los tratamientos.
◦ Una de las ventajas del DBCA es la flexibilidad cuando no se hace
restricción sobre el número de tratamientos o sobre el número de
aplicaciones en el experimento. Además, algunas complicaciones que
podrían surgir en el transcurso de un experimento son fáciles de
controlar cuando se utiliza este diseño.
◦ Tiene como desventaja que no es adecuado cuando se tiene un
número grande de tratamientos, o para el caso donde los bloques
completos presentan una considerable variabilidad.
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23. Algunos Tipos de Diseño
Diseño en Cuadrado Latino
◦ El diseño en cuadrado latino (DCL) se usa para eliminar dos fuentes de
variabilidad, es decir, permite hacer la formación de bloques sistemática en
dos direcciones. Por lo tanto, las filas y las columnas representan en
realidad dos restricciones sobre la aleatorización.
◦ De esta forma, se llama cuadro latino a un arreglo experimental obtenido a
partir de una matriz cuadrada txt en la que aparecen t elementos diferentes
dados, de tal forma que cada fila y cada columna, contenga una sola vez
cada uno de los elementos en consideración. Cada una de las t2 celdas
resultantes contiene una de las t letras que corresponde a los tratamientos,
y cada letra ocurre una y sólo una vez en cada fila y columna.
XAVI BARBER ©2008 23

24. Algunos Tipos de Diseño
Experimentos Factoriales
XAVI BARBER ©2008 24

25. Algunos Tipos de Diseño
Experimentos Factoriales
XAVI BARBER ©2008 25

26. Algunos Tipos de Diseño
Modelos Mixtos
◦ Factor de efectos fijos es un factor en el que los niveles han sido
seleccionados por el experimentador. Es apropiado cuando el interés se
centra en comparar el efecto sobre la respuesta de esos niveles específicos.
◦ Ejemplo: un empresario está interesado en comparar el rendimiento de tres
máquinas del mismo tipo que tiene en su empresa.
◦ Factor de efectos aleatorios es un factor del que sólo se incluyen en el
experimento una muestra aleatoria simple de todos los posibles niveles del
mismo. Evidentemente se utilizan estos factores cuando tienen un número
muy grande de niveles y no es razonable o posible trabajar con todos ellos.
En este caso se está interesado en examinar la variabilidad de la respuesta
debida a la población entera de niveles del factor.
◦ Ejemplo: una cadena de hipermercados que tiene en plantilla 300 trabajadores de
caja está interesada en estudiar la influencia del factor trabajador en la variable
“tiempo en el cobro a un cliente”.
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27. Algunos Tipos de Diseño
◦ Modelo de efectos fijos es un modelo en el que todos los factores son
factores de efectos fijos.
◦ Modelo de efectos aleatorios es un modelo en el que todos los factores son
factores de efectos aleatorios.
◦ Modelo mixto es un modelo en el que hay factores de efectos fijos y factores
de efectos aleatorios.
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28. Resumen:
Para la realización de un experimento debes:
◦ Conocer bien a que te enfrentas.
◦ Seleccionar bien las variables a medir.
◦ Realizar el experimento las veces adecuadas.
◦ Analizar los datos.
◦ Mostrar los resultados concluyendo coherentemente.
XAVI BARBER ©2016 28

29. Resumen:
Esquematizar los pasos del análisis estadístico.
◦ El análisis estadístico a realizar depende de:
◦ Definir los objetivos del experimento,
◦ el diseño seleccionado para la elección de una regla de asignación de las unidades experimentales a las
condiciones de estudio (“tratamientos”).
◦ el modelo asociado que se especificó en la Ejecución de un experimento piloto
◦ Se deben esquematizar los pasos del análisis a realizar que deben incluir:
◦ estimaciones que hay que calcular,
◦ contrastes a realizar,
◦ intervalos de confianza que se calcularán
◦ diagnosis y crítica del grado de ajuste del modelo a la realidad.
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30. Resumen:
Determinar el tamaño muestral.
◦ Calcular el número de observaciones que se deben tomar para alcanzar los objetivos
del experimento.
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◦ Existen, dependiendo del modelo, algunas fórmulas para determinar este tamaño.
Todas ellas sin embargo requieren el conocimiento del tamaño de la variabilidad no
planificada (no sistemática y sistemática, si es el caso) y estimarlo a priori no es fácil,
siendo aconsejable sobreestimarla. Normalmente se estima a partir del
experimento piloto y en base a experiencias previas en trabajos con diseños
experimentales semejantes.
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31. Resumen:
Revisar las decisiones anteriores. Modificar si es necesario.
◦ De todas las etapas enumeradas, el proceso de recogida de datos suele ser la tarea que mayor tiempo consume,
pero es importante realizar una planificación previa, detallando los pasos anteriores, lo que garantizará que los
datos sean utilizados de la forma más eficiente posible.
◦ Es fundamental tener en cuenta que
◦ “Ningún método de análisis estadístico, por sofisticado que sea, permite extraer conclusiones correctas en un diseño de
experimentos mal planificado”.
◦ Recíprocamente, debe quedar claro que el análisis estadístico es una etapa más que está completamente integrado en el proceso
de planificación.
◦ “El análisis estadístico no es un segundo paso independiente de la tarea de planificación. Es necesario comprender la totalidad de
objetivos propuestos antes de comenzar con el análisis. Si no se hace así, tratar que el experimento responda a otras cuestiones a
posteriori puede ser (lo será casi siempre) imposible”.
◦ Pero no sólo los objetivos están presentes al inicio del análisis sino también la técnica experimental empleada. Una
regla de oro en la experimentación y que debe utilizarse es la siguiente:
◦ “No invertir nunca todo el presupuesto en un primer conjunto de experimentos y utilizar en su diseño toda la información previa
disponible”.
◦ Finalmente indicar que todas las personas que trabajan en el experimento se deben implicar en el mismo, esto es:
◦ “Toda persona implicada en la ejecución del experimento y en la recolección de los datos debe ser informada con precisión de la
estrategia experimental diseñada”.
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