Este documento presenta la unidad 5 de matemáticas de quinto grado sobre razones trigonométricas en el plano cartesiano. La unidad cubre puntos y distancias en el sistema de coordenadas, razones trigonométricas de ángulos en posición normal y cuadrantal, reducción de ángulos al primer cuadrante, y razones trigonométricas en la circunferencia trigonométrica. Los estudiantes aprenderán a determinar razones trigonométricas, representar líneas trigonométricas, e interpretar variaciones de

1. Matemática 5 Unidad 5
UNIDAD 5
“RAZONES TRIGONOMÉTRICAS EN EL PLANO CARTESIANO”
DATOS INFORMATIVOS
a. Institución Educativa : “Inmaculada Concepción” – Cajamarca.
b. Profesor : Wilson Alfredo Roncal García.
c. Grado y Secciones : Quinto “A”, “B” y “C”.
d. Duración : 24 horas.
e. Temporalización: Fecha de Inicio: 08 de agosto de 2011. Fecha probable de término: 12 de setiembre de 2011.
TEMA TRANSVERSAL: Educación Ambiental VALOR PRIORIZADO: Responsabilidad
ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
Contenido
Aprendizajes esperados Actividades/Estrategias Tiempo
Diversificado
Sistema Identifica puntos y distancias en un  Revisan conceptos previos: Ubican puntos en el plano cartesiano, identifican sus 2h
bidimensional de sistema bidimensional. coordenadas: abscisa y ordenada, y determinan sus distancias respectivas al
coordenadas. origen de coordenadas.
R. T. de un Ángulo en Determina las razones  Identifican un ángulo en posición normal, determinan en qué cuadrante se ubica
posición normal. trigonométricas de ángulos en su lado terminal de ángulos mayores que 360º o de ángulos menores de 0º.
posición normal y resuelven  Reconocen ángulos coterminales con orientación positiva y con orientación 6h
problemas relacionados. negativa a través de gráficos y procesos algebraicos.
 Infieren procesos para determinar las razones trigonométricas de un ángulo en
posición normal.
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2.  Deducen los signos de las razones trigonométricas en cada uno de los cuadrantes
 Resuelven ejercicios y problemas relacionados. (Taller 42).
Ángulos  Identifican ángulos  Toman puntos en cada semieje e infieren las razones trigonométricas de ángulos
Cuadrantales. cuadrantales cuadrantales. Sistematizan su información en una tabla y lo aplican en la 2h
 Determina las razones resolución de ejercicios
trigonométricas de ángulos  Se ejercitan encontrando las razones trigonométricas de un ángulo en posición 2h
cuadrantales. normal. Resuelven ejercicios y problemas relacionados con ángulos en posición
normal. (Taller 43).
Reducción al primer  Infieren procesos para reducir ángulos de cualquier magnitud al primer
cuadrante.  Emplea procesos apropiados cuadrante. Resuelven ejercicios relacionados.
Razones para reducir ángulos de  A partir de gráficos infieren las razones trigonométricas de ángulos negativos,
6h
trigonométricas de cualquier magnitud al primer contrastan con las RT de ángulos positivos.
ángulos negativos. cuadrante.  Resuelven ejercicios de aplicación de reducción de ángulos y de ángulos
negativos. (Taller 44).
Circunferencia  Representa las líneas  Identifican las características y los elementos de la circunferencia trigonométrica.
trigonométrica. trigonométricas en la CT  Mediante gráficas y el uso de herramientas TIC, como Geogebra identifican las
 Interpretan las variaciones de líneas trigonométricas en la circunferencia trigonométrica y las variaciones
las RT en cada uno de los respectivas. Sistematizan su información. 6h
cuadrantes.  Resuelven ejercicios y problemas con circunferencia trigonométrica.
 Resuelve problemas
relacionados con la CT.
EVALUACIÓN:
CRITERIO INDICADORES INSTRUMENTOS
Razonamiento • Infiere las razones trigonométricas de ángulos de cualquier magnitud dado un punto y su Prueba escrita
y demostración: coordenada o una RT cualesquiera. Pruebas orales.
Prof. Wilson Roncal Página 2

3. • Identifica ángulos cuadrantales y sus RT realizando gráficos o procesos aritméticos.
• Emplea procesos adecuados para reducir ángulos de cualquier magnitud al primer cuadrante en
ejercicios propuestos para ángulos menores de una vuelta, mayores de una vuelta o negativos.
Comunicación • Representa líneas trigonométricas utilizando la circunferencia trigonométrica. Práctica calificada.
Matemática: • Interpretan las variaciones de las RT en los diversos cuadrantes utilizando gráficos apropiados Prueba Escrita
Resolución de • Aplican las propiedades de las RT en el plano cartesiano resolviendo problemas propuestos. Prueba escrita.
problemas: Intervenciones orales
• Realiza sus tareas y se esfuerza por terminarlas.
• Realiza las actividades propuestas con orden y responsabilidad y buena presentación.
Actitud ante el área • Participa activamente en la construcción de sus aprendizajes formulando preguntas planteando Ficha de observación
problemas, buscando soluciones, formulando conjeturas, etc.
• Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados.
BIBLIOGRAFÍA:
Doroteo Felipe, Gálvez Rubén. Matemática 5to de secundaria. Ediciones el Nocedal. 2005. Lima.
Coveñas Naquiche, Manuel. Matemax 5. Ediciones Bruño. 2010. Lima.
RECURSOS TIC:
Geogebra.
Profesor Wilson Alfredo Roncal García
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