Unlocking the Power of ChatGPT and AI in Testing - A Real-World Look, present...
Automata 4
1. نظريـة التوتومـاتـــا Automata Theory
ماهي نظرية التوتوماتا
الال ت ذاتية الحركة غير المحددة
NFA
جامعة المة للتعليم المفتوح
م. توسام زقوت
ديسمبر 2102
2. الالت ذاتية الحركة غير المحددة NFA
تذكر أنه في الالت ذاتية الحركة المحددة DFAلكل مدخل
دُ
على حالة فإن الحالة الناتجة محددة حصريا.
.ً
أما إذا كان هناك خيار لتحديد أكثر من حالة يمكن الذهاب
إليها في حال توجود مدخل ما، فاللة الناتجة تسمى آلة ذاتية
دُ
الحركة غير محددة nondeterministic automaton
3. مثال :DFAما هي اللغة التي تقبلها اللة التالية؟
4. آلة ذاتية الحركة غير محددة NFA
مثال :NFA
لظحظ قد يقودنا المدخل aإلى الحالة 0 qأو 1q
5. آلة ذاتية الحركة غير محددة NFA
تابع مثال :NFAهل المتسلسلة aaabbمقبولة لللة
التالية؟
6. آلة ذاتية الحركة غير محددة NFA
تابع مثال :NFA
لظحظ أن هناك العديد من
الخيارات التي يمكن أن
تسير بها اللة إذا جاءتها
المتسلسلة .aaabb
هـــام: تعتبر المتسلسة
مقبولة إذا كان أظحد
المسارات ينتهي بحالة
نهائية، كما في هذا المثال.
7. آلة ذاتية الحركة غير محددة NFA
تابع مثال :NFAما هي اللغة التي تقبلها اللة غير المحددة
التالية؟
1 ≥ {L= a+.b+ ={ an bm where n,m
8. آلة ذاتية الحركة غير محددة NFA
نظرية: لكل آلة ذاتية الحركة غير محددة ،NFAهناك آلة
ذاتية الحركة محددة DFAتقبل نفس اللغة. أي أنهما
متكافئتان.
لكل لغة تقبل بها DFAفإن هناك NFAتقبل تلك اللغة أيضا.
.ً
يمكن ترجمة أي آلة ذاتية الحركة غير محددة إلى آلة ذاتية
الحركة محددة تكافؤها.
9. آلة ذاتية الحركة غير محددة NFA
وبالتالي لتعيين اللة ذاتية الحركة غير المحددة نحتاج
للرموز التالية: ) (Q,Σ,q0,Δ,Fحيث:
– Qهي مجموعة منتهية من الحالت
– )Σهي أبجدية منتهية ) ومن ضمنها ستكون رموز المدخل
دُ
– 0 qهي الحالة الولى لللة قبل أي مدخل وهي تنتمي لمجموعةQ
دُ
– Δهي دالة النتقال من حالة إلى مجموعة حالت وفق المدخل أي
دُ
أن(Δ: Q × Σ → P(Q
– Fهي مجموعة الحالت النهائية أي الحالت المقبولة وهي
مجموعة محتواة فيQ
10. NFA آلة ذاتية الحركة غير محددة
: ملظحظات
Δ (q,ε)= q , for all q in Q
فإنQ منK ل ي مجموعة جزئية
Δ (K,a)= U Δ(q,a) , where q ∈ K
فإنx للمتسلسلة
Δ(q,xa) = { P, P is in Δ (K,a) where K= Δ(q,x)}
11. آلة ذاتية الحركة غير محددة NFA
اللغة التي تقبل بها اللة M
L (M) = {x |where x ∈ Σ* and Δ(q0,x) contains
} a state from F
Editor's Notes
L= a + .b + ={ a n b m where n,m ≥ 1}
المسار الذي سيوصلنا إلى الحالة النهائية في المثال أعلاه هو q 0 q 0 q 0 q 1 q 1 q 2
لاحظ أن هذه الآلة غير المحددة تقبل نفس اللغة التي تقبل بها الآلة المحددة في المثال الأول .
P(Q) هي مجموعة كل الدوال الجزئية المبنية على Q بما في ذلك المجموعة الفارغة والمجموعة Q نفسها