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Conceptos de deformación y deflexión en estructuras
- 1. Concepto de Deformación UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVA
- 3. Deformación Longitudinal o Normal (ε) Los cuerpos completamente rígidos no existen. Todo elemento se deforma ante la presencia de cargas sobre él, aunque sea en una proporción muy pequeña. 0LLL f Alargamiento(δ) 0 0 0 L LL L f Deformación (ε)
- 4. Deformación Angular o Tangencial (γ) Ejemplo Columna de un pórtico sometida a carga lateral
- 5. Deformación Angular o Tangencial (γm,n) La deformación tangencial se define como la variación del ángulo recto que forman dos segmentos de recta (en las direcciones m y n) infinitamente pequeños. mdirAC ndirABnm , ,, lim 2
- 6. Deflexiones en Vigas La deflexión es la deformación vertical por flexión que sufren los puntos de una viga en el plano donde esta aplicada la carga. Aunque en vigas y marcos las deformaciones se presentan principalmente por flexión, las deformaciones por esfuerzos axiales en columnas de marcos y las deformaciones por cortante, sobre todo en elementos altos o profundos no dejan de ser importantes. En cerchas y armaduras las deflexiones se presentan por la combinación de las deformaciones por carga axial en cada uno de los elementos que la componen.
- 7. Calculo de la Deflexión Existen diferentes metodologías para calcular la deflexión (corto plazo o instantánea) de una viga sometida a esfuerzos de flexión. Entre la mas sencilla de aplicar esta el método de la doble integración, en el cual se relaciona la curvatura o ecuación de la elástica de la viga con la ecuación de momento debido a las cargas aplicadas sobre la misma: M(x) dx yd EI 2 Integrando una vez, obtenemos la ecuación de la pendiente o (θ) 1CM(x)dxEIθ dx dy EI Integrando por segunda vez, obtenemos la ecuación de la curva elástica o (v(x)) 21 CxCM(x)dxv(x)EI
- 8. Deflexión Máxima Las constantes de integración C1 y C2 se hallan aplicando las condiciones de contorno de la viga (deflexión y pendiente de la curva elástica en los apoyos de la viga). Con la ecuación de la elástica podemos hallar donde ocurre y el valor de la máxima deflexión. Para la viga simplemente apoyada con carga uniforme, obtenemos 3 44 max 384Ebh L60 384EI L5 ww
- 9. Diversos casos de Carga Para obtener las deflexiones máximas también se puede hacer uso de tablas y ábacos de ingeniería donde se presentan casos para diferentes configuraciones de soportes y casos de carga en vigas.
- 14. Deflexión Admisibles En los códigos de diseño se presentan valores recomendados para limitar las flechas instantáneas de diversos elementos estructurales. Elemento Deflexión Admisible (para unidades inglesas l en in) Viguetas de piso l/360 Viguetas de techo l/360 Elementos de techos con pendientes menores 3 a 12 l/240 Elementos de techos con pendientes mayores que 3 a 12 l/180
- 15. Resumiendo… Desplazamientos son los movimientos de cuerpo rígido que experimenta un objeto, es decir traslaciones y rotaciones. Deformaciones son los cambios de tamaño y forma que experimenta un objeto cuando esta sometido a un sistema de cargas. Deflexiones son las deformaciones que sufre una viga en el plano de aplicación de las cargas, principalmente se deben a la flexión del elemento. Finalmente: Vean el video con algunos ejercicios resueltos https://youtu.be/VSRDZrxnu1. Revisen la guía de lecturas y ejercicios recomendados (guia_ejercios_2.pdf)
- 16. UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR William Annicchiarico Departamento de Mecánica INTRODUCCIÓN AL DISEÑO ESTRUCTURAL Deformaciones y Deflexiones
Editor's Notes
- Existe deformación en un solido si se produce un desplazamiento relativo entre las partículas que lo constituyen. El desplazamiento de los puntos de un solido es debido a dos componentes: una componente de movimiento como solido rígido y otra de deformación. As pues, el desplazamiento de los puntos de un solido no implica necesariamente que este se deforme. El rectángulo ABCD de la Figura 2.1 se desplaza hacia otra posición A´B´C´D´, pero es idéntico al inicial; es decir, no se ha producido ningún acercamiento o separación entre sus partículas, o lo que es lo mismo, no se ha producido ninguna deformación. Solamente se ha producido un movimiento como cuerpo rígido. Lo mismo ocurre al pasar a la posición A´´B´´C´´D´´ mediante una rotación como solido rígido. Finalmente, cuando el rectángulo pasa a la posición A´´´B´´´C´´´D´´´, sí que se deforma.
- Si aplicamos una carga axial de tracción a un cuerpo, observaremos que éste tenderá a alargarse en el sentido de dicha carga. Si la carga fuese de compresión, el cuerpo se acortaría en la dirección de la carga
- Mide la deformación angular entre dos segmentos o lados de un cuerpo que inicialmente formaban un ángulo recto entre si