Magnetismo e Eletromagnetismo

1. Eletricidade
Magnetismo e Eletromagnetismo

2. Sumário
• Introdução
• Imãs naturais
• Campos magnéticos
• Eletromagnetismo
• Fluxo magnético e densidade
• Permeabilidade
• Relutância
• A lei de Ohm para circuitos magnéticos
• Indução eletromagnética
• Lei de Faraday
• Sistema Internacional de Unidades

3. Introdução
• O magnetismo representa uma parte importante em quase
todos os equipamentos elétricos usados hoje em dia, sejam
eles industriais, de pesquisa ou domésticos.
• Os geradores, motores elétricos, transformadores, disjuntores,
aparelhos de televisão, computadores, gravadores e telefones
empregam efeitos magnéticos para realizar uma variedade de
importantes tarefas.
• A bússola, usada pelos marinheiros chineses já no século II
d.C., usa um imã permanente para indicar a localização do
pólo norte terrestre.
• Os imãs usados nas bússolas primitivas eram chamados de
pedras-guias.

4. Imãs naturais
• Hoje sabe-se que esse material nada mais era do que pedaços
grosseiros de um minério de ferro conhecido como magnetita.
• A magnetita é um imã natural.
• A Terra é outro imã natural que existe.
• Todos os demais imãs são feitos pelo homem e por isso são
chamados de imãs artificiais.
• Existe uma grande semelhança entre a análise dos circuitos
elétricos e a dos circuitos magnéticos.

5. Campos magnéticos (1)
• Todo imã tem dois pontos opostos que atraem pedaços de
ferro.
• Esses pontos são chamados de pólos do imã: o pólo norte e o
pólo sul.
• Exatamente da mesma forma que as cargas elétricas iguais se
repelem e as cargas opostas se atraem, os pólos magnéticos
iguais se repelem e os pólos opostos se atraem.
• A força que o imã exerce atraindo pedaços de ferro é
denominada campo magnético.
• A força magnética pode ser evidenciada espalhando-se limalha
de ferro sobre uma placa de vidro ou sobre uma folha de
papel, colocada sobre um imã em barra.

6. Campos magnéticos (2)
• Na região do espaço em torno de um ímã permanente existe
um campo magnético, que pode ser representado por linhas
de campo magnético semelhantes às linhas de campo
elétrico.
• Estas linhas de força que saem do pólo norte do imã,
percorrem o ar ao seu redor e entram novamente no imã pelo
pólo sul, formando um percurso fechado de força.
• Quanto mais forte o imã, maior o número de linhas de força e
a área abrangida pelo campo.

7. Eletromagnetismo (1)
• Em 1819, o cientista dinamarquês Oersted descobriu uma
relação entre o magnetismo e a corrente elétrica.
• Ele observou que uma corrente elétrica ao atravessar um
condutor produzia um campo magnético em torno do condutor.
• A limalha de ferro, ao formar uma configuração definida de
anéis concêntricos em torno do condutor, evidencia o campo
magnético da corrente que percorre o fio.

8. Eletromagnetismo (2)
• Cada seção do fio possui ao seu redor esse campo de força,
num plano perpendicular ao fio.
• A intensidade do campo magnético em torno do condutor que
conduz uma corrente depende da intensidade dessa corrente.
• Uma alta corrente produz inúmeras linhas de força que se
distribuem até regiões distantes do fio, enquanto uma corrente
baixa produz poucas linhas próximas do fio.

9. Polaridade de um condutor isolado
• A regra da mão direita é uma forma
conveniente de se determinar a
relação entre o fluxo da corrente num
condutor (fio) e o sentido das linhas
de força do campo magnético em
torno do condutor.
• Imagine que você segura o fio que
conduz a corrente, com a mão
direita, feche os quatro dedos em
volta do fio e estenda o polegar ao
longo do fio.
• O polegar ao longo do fio indica o
sentido do fluxo da corrente, os
outros dedos indicarão o sentido das
linhas de força em torno do condutor.

10. Adição ou cancelamento de campos
magnéticos
• A figura abaixo mostra os campos magnéticos de dois
condutores paralelos com correntes em sentidos opostos.
• Pelo fato de as linhas magnéticas entre os condutores estarem
no mesmo sentido, os campos se somam para formar um
campo total mais forte.

11. Campo magnético e polaridade de uma
bobina (1)
• Forma-se uma bobina de fio condutor quando há mais de um
laço ou espira.
• Para determinar a polaridade magnética da bobina, aplique a
regra da mão direita.
• Se abraçarmos a bobina com a mão, estando os dedos da mão
direita no sentido da corrente que flui através da bobina, o
polegar apontará para o pólo norte da bobina.

12. Campo magnético e polaridade de uma
bobina (2)
• Se colocarmos um núcleo de ferro
dentro da bobina, a densidade do
fluxo aumentará.
• A polaridade do núcleo é a mesma
da bobina.
• A polaridade depende do sentido do
fluxo da corrente e do sentido do
enrolamento.
• O fluxo da corrente sai do lado
positivo da fonte de tensão,
atravessa a bobina e volta ao
terminal negativo.
• O pólo norte é determinado
aplicando-se a regra da mão direita.

13. Fluxo magnético φ (1)
• O conjunto de todas as linhas do campo magnético que
emergem do pólo norte do imã é denominado fluxo magnético.
• O símbolo usado para fluxo magnético é a letra grega
minúscula φ (fi).
• A unidade do fluxo no SI é o weber (Wb).
• Um weber é igual a 1 x 108 linhas do campo magnético.
• Como um weber é uma unidade muito grande para campos
típicos, costuma-se usar o microweber.

14. Fluxo magnético φ (2)
• Se um fluxo magnético φ tem 3000 linhas, calcule sua
intensidade em microweber.
3000 linhas 3 × 103
φ= = = 3 × 10−5 Wb
1× 108 linhas/Wb 108
φ = 30 ×10−6 Wb = 30 µ Wb

15. Densidade de fluxo magnético B
• A densidade do fluxo magnético é o fluxo magnético por
unidade de área de uma seção perpendicular ao sentido do
fluxo.
• A equação para a densidade de fluxo magnético é
φ
B=
A
Onde B = densidade do fluxo magnético em teslas (T)
φ = fluxo magnético, Wb
A = área em metros quadrados (m2)

16. Relutância (1)
• A resistência de um material ao fluxo de cargas (corrente) é
dada pela equação:
l
R=ρ
A
onde ρ é a resistividade do material.
• A relutância de um material à tentativa de estabelecer um
fluxo magnético no seu interior é dada pela seguinte equação:
l
ℜ=
µA
• Onde ℜ é a relutância, l é o comprimento do caminho
magnético e A é a área da seção reta.

17. Relutância (2)
• Não existe uma unidade oficial para a relutância, embora o rel
e o Ae/Wb sejam normalmente usados.
• A relutância é inversamente proporcional à permeabilidade.
• O ferro possui alta permeabilidade e, portanto, baixa
relutância.
• O ar possui baixa permeabilidade e, portanto, alta relutância.
• Eletroimãs de formas diferentes geralmente apresentam
diferentes valores de relutância.
• O entreferro de ar é a região do espaço (ar) contida entre os
pólos de um imã.
• Como o ar tem alta relutância, as dimensões do entreferro de
ar afetam o valor da relutância.

18. Relutância (3)
• Com pólos bem afastados, e grande quantidade de ar entre
eles, apresenta-se uma alta relutância.
• Quanto menor o entreferro, mais forte o campo nessa região.
• Como o ar não é magnético, e assim é incapaz de concentrar
as linhas magnéticas, uma região de ar muito grande só serve
para dar um espaço maior para as linhas magnéticas se
espalharem.

19. Relutância (4)

20. A lei de Ohm para circuitos magnéticos (1)
• A intensidade de um campo magnético numa bobina de fio
depende da intensidade da corrente que flui nas espiras da
bobina.
• Quanto maior a corrente, mais forte o campo magnético.
• Além disso, quanto mais espiras, mais concentradas estão as
linhas de força.
• O produto da corrente vezes o número de espiras da bobina,
que é expresso em unidades chamadas de amperes-espiras
(Ae), é conhecido como força magnetomotriz (fmm).
F = ampéres-espira = NI
• F = força magnetomotriz (Ae), N = número de espiras e I =
corrente (A).

21. A lei de Ohm para circuitos magnéticos (2)
• Se uma bobina com certo número de ampéres-espira for
esticada até atingir o dobro do seu comprimento original, a
intensidade do campo magnético, ou seja, a concentração das
linhas de força, terá a metade do seu valor original.
• A intensidade do campo (ou força magnetizante) depende,
portanto, do comprimento da bobina.
NI
H=
l
H = intensidade do campo (Ae/m)
NI = ampéres-espira (Ae)
l = distância entre os pólos da bobina (m)

22. A lei de Ohm para circuitos magnéticos (3)
• A lei de Ohm para os circuitos magnéticos, a qual corresponde
a I = V/R, é
fmm
Φ=
ℜ
Onde φ = fluxo magnético, Wb
fmm = força magnetomotriz, Ae
ℜ = relutância, Ae/Wb

23. Permeabilidade
• A permeabilidade (µ) de um material é uma medida pela
facilidade com que as linhas de campo magnético podem se
estabelecer no material.
• A permeabilidade µ de um material magnético é dada pela
razão entre B e H.
B
µ=
H
• A unidade da permeabilidade no SI é (T.m)/Ae.

24. Permeabilidade magnética (1)
• Os materiais através dos quais as linhas de campo podem se
estabelecer com relativa facilidade são denominados
magnéticos e possuem elevada permeabilidade magnética.
• A permeabilidade do espaço livre (vácuo), µ0, é:
Wb
µ0 = 4π ×10 −7
A.m
• A permeabilidade magnética de todos os materiais que não são
magnéticos, como o cobre, o alumínio, a madeira, o vidro e o
ar, é praticamente igual à do vácuo.
• Materiais com permeabilidade um pouco menor do que a do
vácuo são denominados diamagnéticos, e os com
permeabilidade um pouco maior do que a do vácuo,
paramagnéticos.

25. Permeabilidade magnética (2)
• Materiais magnéticos como o ferro, o níquel, o aço, o cobalto e
ligas desses materiais tem permeabilidade magnética centenas
ou mesmo milhares de vezes maior do que o vácuo.
• Materiais com permeabilidades altas como essas são
denominados ferromagnéticos.
• A razão entre a permeabilidade do material e a do vácuo é
chamada permeabilidade relativa, ou seja:
µ
µr =
µ0
• Em geral, para os materiais ferromagnéticos, µr >> 100, e
para os não-magnéticos, µr = 1.

26. Circuitos magnéticos
• Um circuito magnético pode ser comparado a um circuito
elétrico no qual uma fem produz uma corrente.
• Os ampéres-espira NI da força magnetomotriz produzem o
fluxo magnético.
• Portanto, a fmm se compara à fem ou à tensão elétrica e o
fluxo φ à corrente.
• A oposição que um material oferece à produção do fluxo é a
relutância, que corresponde à resistência.

27. Indução eletromagnética (1)
• O princípio da indução eletromagnética afirma que, se um
condutor atravessar linhas de força magnética ou se linhas de
força atravessarem um condutor, induz-se uma fem ou uma
tensão nos terminais do condutor.
• Vamos considerar um imã cujas linhas de força se estendam
do pólo norte para o pólo sul.

28. Indução eletromagnética (2)
• Um condutor C, capaz de se movimentar entre os pólos, é
conectado a um galvanômetro G, usado para indicar a
presença de uma fem.
• Quando o condutor estiver parado, o galvanômetro indicará
uma fem zero.

29. Indução eletromagnética (3)
• Na figura anterior, temos o seguinte:
– Nas posições 1 e 3 não há fem;
– Passando da posição 1 para a posição 2, o ponteiro do
galvanômetro vai para A;
– Passando da posição 3 para a posição 2, o ponteiro do
galvanômetro vai para B;
– Se o fio ficar parado no meio do campo de força na posição 2, o
galvanômetro indicará zero.
– Se o condutor se mover para cima ou para baixo paralelamente às
linhas de força de modo a não interceptá-las, não haverá fem
induzida;
– É preciso haver um movimento relativo entre o condutor e as
linhas de força a fim de se induzir a fem.

30. Lei de Faraday da tensão induzida (1)
• O valor da tensão induzida depende do número de espiras da
bobina e da velocidade com que o condutor intercepta as linhas
de força ou o fluxo.
• Tanto o condutor quanto o fluxo podem se deslocar.
• A equação para se calcular o valor da tensão induzida é
∆φ
vind =N
∆t
vind = tensão induzida, V
N = número de espiras da bobina
∆φ/∆t = velocidade com que o fluxo intercepta o condutor,
Wb/s

31. Lei de Faraday da tensão induzida (2)
• Da equação anterior vemos que vind é determinada por três
fatores:
a) Intensidade do fluxo. Quanto mais linhas de força
interceptam o condutor, mais alto é o valor da tensão
induzida.
b) Número de espiras. Quanto mais espiras houver na
bobina, mais alta será a tensão induzida.
c) Velocidade de intersecção. Quanto mais rápido o fluxo
interceptar o condutor ou o condutor interceptar o fluxo,
mais alta será a tensão induzida, porque um número maior
de linhas de força interceptará o condutor num dado
intervalo de tempo.

32. Sistema Internacional de Unidades
• A tabela a seguir fornece as unidades de magnetismo no SI:

33. Eletricidade
Magnetismo e Eletromagnetismo