CURVA NORMAL Y PUNTAJES Z RELACIONES CORRELACIONES REGRESIÓN LINEAL Ponente: Ing. Idania Alejandro

1. ESTADISTICA I ESCUELA: Contabilidad y Auditoria Hotelería y Turismo Administración Empresas Banca Economía PONENTE: CICLO: OCTUBRE 2009 – FEBRERO 2010 1 Ing. Idania Alejandro BIMESTRE: II Bimestre

2. CONTENIDOS Y OBJETIVOS Conocer sobre los fundamentos y fórmula de la curva normal y puntajes z, mediante la descripción de las frecuencias, a fin de aplicarlos en la investigación de las ciencias del comportamiento Establecer relaciones en las variables para hacer predicciones CURVA NORMAL Y PUNTAJES Z RELACIONES

3. CONTENIDOS Y OBJETIVOS Establecer relaciones entre parejas de datos de variables Predecir valores de y, a partir de valores de x 3. CORRELACIONES 4. REGRESIÓN LINEAL

4. LA CURVA NORMAL Y LOS PUNTAJES ESTÁNDAR Su importancia se debe a la frecuencia con la que distintas variables asociadas a fenómenos naturales y cotidianos siguen aproximadamente esta distribución Gauss, formuló la ecuación de la curva (1777-1885) CURVA NORMAL

5. CURVA NORMAL

6. Puntajes z Sirve para modificar un dato en bruto. Un puntaje z es un dato transformado que indica a cuántas unidades de desviación estándar, por encima o por debajo de la media, se encuentra un dato en bruto.Ejercicio página 90.Revisar ejercicio pagina 91.

7. Características de puntajes z Los puntajes z tienen la misma forma que el conjunto de datos en bruto, los valores de los datos son los únicos que varían La media de los puntajes z es siempre igual a O La desviación estándar de los puntajes z es siempre igual a 1 Podemos utilizar la tabla A para determinar el rango percentil (revisar el ejercicio pág. 93)

8. Correlación Sirve para determinar la relación entre variables Para hacer predicciones Una podría ser la causa de la otra ???? Para definir la confiabilidad (test – retest) CORRELACIÓN Y REGRESIÓN están muy relacionadas (página 104) Correlación (magnitud y dirección) Regresión (hacer una predicción)

9. Relaciones Determinan la relación entre dos variables (salario – valor en dólares de la mercancía vendida) La gráfica se llama de dispersión Es lineal la relación cuando se puede representar con mayor exactitud por medio de una línea recta Figura 6.1. La y ordenada en el origen es el valor de y cuando la recta se corta en el eje vertical La pendiente de una recta es una medida de razón de cambio (Figura 6.2.)

10. Tipos de relaciones POSITIVAS : relaciones directas entre x y y NEGATIVAS: relación inversa entre x y y RELACIONES PERFECTAS : todos los puntos se localizan en la recta RELACIONES IMPERFECTAS: no todos los puntos se localizan en la recta La mejor manera de describir esta relación es trazando una recta “que mejor se ajuste a los datos” (página 110)

11. Coeficiente de correlación Expresa de manera cuantitativa la magnitud y dirección de una relación El signo +1 y -1, es la pendiente positiva y negativa y (la parte numérica describe la magnitud de la relación) Se utiliza el coeficiente de correlación cuando las relaciones son lineales (Figura 6.6.)

12. Utilidad de los puntajes z Ejercicio Tabla 6.3. Nos lleva a la definición de r de Pearson (página 113)

13. Correlación no implica causalidad Página 125.

14. Regresión lineal La regresión se centra en el uso de la relación para elaborar una predicción La regresión resulta fácil de predecir cuando la relación es perfecta El error de predicción es igual a O.

15. Predicción y relaciones imperfectas RECTA DE REGRESIÓN DE MÍNIMOS CUADRADOS La línea de regresión por mínimos cuadrados es la línea de predicción que minimiza los errores de prediccion.

16. Construcción de la recta de regresión por mínimos cuadrados Y´ = by X + ay ay , by son constantes de regresión Tabla 7.2 (resolviendo las ecuaciones, se obtiene la recta para la predicción) ay= ordenada en el origen by= pendiente de la recta (Objetivo de la predicción, ejercicio 7.1)

17. Regresión múltiple y correlación múltiple Cuando tenemos la relación promedio , la r de Pearson, y la ecuación. Página 151 Página 152

18. GRACIAS Tania Valdivieso Guerrero tsvaldivieso@utpl.edu.ec 072 570 275 Ext. 2343

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