1. PROBABILIDAD Y ESTADISTICA LOS BONI Aurelio Lomeli Jeanette Castillo Tapia Edwin Pablo Díaz Álvarez Perla Pérez Sánchez Jeanette Vanessa Torrontera Terreros Alejandra Zacarías Arredondo Karla Patricia Zúñiga Díaz Silvia Nayely

2. ANTECEDENTES En caso que se desee estudiar relación entre 2 variables de tipo categórico, se cuenta el numero de observaciones que caen en cada combinación de los niveles de las variables. Este procedimiento perimite construir lo que se conoce como tablas de contingencia. Se usa la palabra contingencia por que existe una relacion entre 2 variables, pues se puede decir que los valores que toma una variable son contingentes (dependen) de los valores de la otra variable. RELACIÓN ENTRE DOS VARIABLES CUALITATIVAS

3. EJEMPLO 4.8 pag.172 Costumbre de leer horóscopos Muchos individuos creen que los astros pueden influir en el destino de los seres humanos. Por ello, muchas personas acostumbran consultar su horóscopo. El interés es conocer si las personas acostumbran a leer el horóscopo además de saber con que frecuencia lo leen. Este tipo de problemas caen en el campo que se conoce como estudio de opinion

4. PREGUNTAS ¿ las personas se desempeñan en función de lo que indica su horóscopo? ¿realmente las personas creen en la influencia de los astros?

5. DATOS Con el fin de averiguar si existe una relacion de genero con el habito de leer horoscopo, se entrevistaron a 246 personas y se les pregunto ¿cada cuanto acostumbra usted leer su horoscopo?

6. TABLA

7. ANALISIS DE LA INFORMACION PROPORCIONADA POR LOS DATOS PAG 172 **DESCUBRIR LA RELACION ENTRE LAS VARIABLES** -COSTUMBRE DE LEER EL HOROSCOPO -GENERO. COSTUMBRE DE LLER EL HOROSCOPO

9. CONSISTE EN DIVIDIR CADA CASILLA EN 246.(gran total)COSTUMBRE DE LEER EL HOROSCOPO

11. (lo cual nos permitirá graficar la situación por genero.)

12. CONSISTE EN DIVIDIR LA CELDA DE SU COLUMNA ENTRE SU TOTAL.COSTUMBRE DE LEER EL HOROSCOPO

13. CON LA INFORMACION PROPORCIONADA POR ESTA ULTIMA TABLA, SE PUEDE OBTENER LA GRAFICA PARA LA COSTUMBRE DE LEER EL HOROSCOPO PARA CADA UNO DE LOS SEXOS. MUJER---------------------------------- HOMBRE

14. ProbabilidadPAG.182 INTRODUCCION Existen muchas situaciones en la vida cotidiana cuyos resultados se manifiestan de manera fortuita. Un gran cantidad de nuestras experiencias de carácter aleatorio están relacionadas con los juegos de azar.

15. Vivimos en un mundo donde la naturaleza esta gobernada por la incertidumbre, y la probabilidad que es un procedimiento para medirla.

16. Los modelos de probabilidad son parte fundamental de un segmento de la teoría estadística, por lo que resulta primordial aprender la teoría probabilística con el fin de alcanzar una adecuada comprensión de los métodos estadísticos.

18. Espacio Muestal (M) Es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. A cada resultado se le llama resultado elemental o elemento del especio muestral M. Experimento: Resultado de cualquier proceso que genera una observación que no puede predecirse. Ejemplos: Anotar la preferencia de un cliente por la marca de un teléfono.

19. 2. Medir la concentración de oxigeno en un rio contaminado . 3. Lanzar un dado y anotar el numero de la cara que queda hacia arriba.

20. Suceso aleatorio: Resultados posibles de un experimento aleatorio. En este caso son dos: espartidaria, no espartidaria. También llamado evento A, es el resultado (evento simple) o conjunto de resultados que son de interés para el experimentador.

21. Entre los resultados se distinguen a los sucesos elementales o simples (no pueden descomponerse en otros mas simples) y los compuestos que se componen de dos o mas sucesos elementales.

22. EJEMPLO 5.1 PAG 172 Las calificaciones de 50 estudiantes para la materia de literatura se dividen en 5 categorías A, B, C, D y E, el experimento aleatorio consiste en selección de manera aleatoria a un estudiante y observar en que categoría esta su calificación.

23. Los suceso elementales son 5 posibles: e1=A, e2=B, e3=C, e4=D, e5=E Los cuales son representados en el conjunto: M=e1, e2, e3, e4, e5 

24. Un seceso es e4, e5  , que consta de dos sucesos elementales. Esto se refiere a los alumnos que obtendrán una calificación entre las categorías Dy E. (un experimento aleatorio es el resultado de un proceso que genera una observación que no puede predecirse)

25. Un experimento es aleatorio cuando se cumplen los siguientes puntos. Se repite bajo condiciones idénticas. El resultado observado no se puede predecir El resultado e que se obtiene pertenece a un conjunto conocido previamente de posibles resultados (espacio muestral).

26. EJEMPLO 5.2 PAG.188Se describen varios de los casos de experimentos aleatorios señalados todos los posibles resultados

27. EJEMPLO 5.3 PAG.188 En un estudio sobre el habito de lectura de los jóvenes entre 15 y 20 años se estimo que el 50% no lee un libro ( ciencia , ficción , divulgación , literario , otros géneros atractivos ) durante las vacaciones de verano. Al regreso de clases se selecciono de manera aleatoria a tres estudiantes y se les pregunto si habían leído en las vacaciones . En la raya responde “ si , no “ a la siguiente pregunta: ¿ Leíste un libro en vacaciones ?

29. Escribe una lista de espacio muestral. Escribe una lista de los siguientes eventos Evento A: Exactamente dos leyeron Evento B: Solo uno leyó Evento C: Los tres leyeron Evento D: Al menos uno de los tres leyeron. A partir del diagrama de árbol tendremos definido el espacio muestral , y este queda descrito por : M: [(sss) , (ssn) , (sns), (sns),(snn), (nss) , ( nsn) , (nnn)]y la sugunda parte del ejemplo consite en obtener los diferentes eventos: A= [(sss) , (ssn) , (sns), B=(sns), (sns),(snn), C=(SSS) D=(SSS)(ssn),(sns), (snn),(nss),(nsn),(nns)

30. PROBABILIDAD DE UN EVENTO PAG.186 Objetivo: Comprender el procedimiento para asignar una probabilidad a sucesos elementales, y conocer y aplicar la definición de probabilidad clásica y empírica. PROBLEMA 5.2 pág. 186 Representante de una escuela.

31. ¿Cuál es el espacio muestral? Listar los resultados de los eventos: A= {SER HOMBRE}, B= {ser mujer}. Cuál es la probabilidad de que la persona seleccionada sea mujer? El espacio muestral es M= {h1, h2, h3, h4, m1, m2, m3, m4, m5, m6}. Los eventos A y B se pueden listar como sigue: A= {h1, h2, h3, h4} y B= {m1, m2, m3, m4, m5, m6}. Expresando en términos del problema lo que se quiere es encontrar la probabilidad del evento B.

34. EJEMPLO 5.4PAG.188 Beatriz, Jaime y Luisa son finalistas de un concurso de ortografía que se realizo en un distrito escolar. El ganador y el segundo lugar irán ala competencia estatal.¿Cuál es la probabilidad de que Luisa gane el concurso local?y ¿Cuál es la probabilidad de que BeatrizNO vaya al concurso estatal? Solución: Espacio muestral = M={BJ,BL,JB,JL,LB,LJ} Beatriz ganó y Jaime en segundo= BJ ... El evento Luisa ganó= A= {Luisa ganó}={LB,LJ} y la probabilidad es P(A)=2/6 El evento Beatriz NO va es B= {Beatriz NO va}= {LJ,JL} y la probabilidad es P(B)= 2/6

35. EJEMPLO 5.5 PAG.188 Experimento con dados: Un jugador gana si en el primer tiro la suma de dos dados es de 7 u 11. Calcula la probabilidad de que el jugador gane en le primer tiro. Solución: El espacio muestral para el par de dados tirados es: M= {(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,5),(1,6), (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6), (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6), (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6), (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6), (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}

36. Se tienen 36 sucesos elementales que son igualmente probables y cada uno tiene una probabilidad de 1/36. El evento de interés es que la suma sea 7 u 11y la lista de éste es: A= {(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1), (5,6), (6,5)} Sumando las probabilidades de los sucesos elementales del evento A, se tiene: P(A)= 8(1/36) = 8/36 = 2/9 Así la probabilidad de que el jugador gane es 8/36 ó 2/9

37. Gracias por Su atención