Calculo de la resistencia en estructuras

1. Jesús Moisés Castro Iglesias
CALCULO DE ESTRUCTURAS
y
CONSTRUCCIÓN
E.U.E.T.I.F – Pontevedra 2011

6. Ejemplos de estructuras

9. Cálculo de Fuerzas
PA
C
B
1,5 m
2,0 m
2,5 m
P FBC
FAB
P = FAB + FBC
P
3 =
FAB
4 = 5
FBC
1 Kg = 10 N = 0,98 Kp
P = 3000 Kg = 30 KN
FAB = 4000 Kg = 40 KN
FBC = 5000 Kg = 50 KN
Resiste si: Material es O.K.
Sección es O.K.
Construcción O.K.
P = 3000 Kg = 30 KN
FBC = 5000
FBC = 5000

10. Cálculo de Fuerzas
P = FAB + FAD
1 Kg ~ 10 N = 0,98 Kp
P = 3000 Kg = 30 KN
FAB = 3054.5 Kg = 30.5 KN
FBC ~ 0000 Kg = 00 KN
NBA
NBA
P = 3000 Kg = 30 KN
P
A
C
D
6 m
9 m
8 m
B
RD
RB
HD
HB
P
FAD
FAB
HD = HB = 2661 Kg
RD = RB = 1500 Kg

12. Iniciación a
la Resistencia de los Materiales
TENSIONES Y DEFORMACIONES EN
MATERIALES ELÁSTICOS
de J.A.G. Taboada
Texto de referencia:

13. PARTE 1 : Resistencia de Materiales
• Objeto:
COMPENDIO DE LOS CONOCIMIENTOS BASICOS DE
ELASTICIDAD Y DE RESISTENCIA DE
MATERIALES.

14. CAPITULO I :
• GENERALIDADES
Y
DEFINICIONES.

15. Lección 1 :
• 1.1 Introducción . Objeto y Utilidad de la Resistencia
de Materiales.
• 1.2 Introducción a la elasticidad . Sólido Rígido. Sólido
Elástico.
• 1.3 Equilibrio Estático. Equilibrio Elástico.
• 1.4 Definición de Prisma mecánico.
• 1.5 Solicitaciones en la sección de un prisma mecánico.
• 1.6 Tensión. Componentes intrínsecas de la tensión.

16. • Objetivo:
Descubrir medios y métodos para analizar y diseñar las
diferentes máquinas y estructuras portantes.
Los métodos que analizaremos se basan en la determinación de
esfuerzos y deformaciones.
Definimos:
Esfuerzos Normales: Provocados por una carga axial o
Normal.
Esfuerzos Cortantes: Por fuerzas transversales y pares.
Esfuerzos de aplastamiento: Creadas en pernos y remaches.

17. Definiciones Básicas
Se define Esfuerzo o Tensión a la fuerza por unidad de superficie
referida en la que se distribuye la fuerza.
σ = F/S
Signos (+) Tracción o alargamiento, (-) Compresión.
Unidades Sistema Internacional:
Fuerza: Newton, Superficie: m2
, Tensión: Pascal = N/m2
, KPa, MPa, GPa
MagnitudSistema c.g.s. Técnico S.I.
Momento dyn.cm kp.m N.m
1kg.m = 981.105
1 9,8
Tensión dyn/cm2
kp/m2
N/ m2
= P
1kg/cm2
= 98,1.104
104
9,8. 104
P

18. 1.2 .- Introducción a la elasticidad.
• Sólido Rígido . Sólido elástico

19. Los sólidos son deformables en mayor o menor medida.
Para grandes movimientos y fuerzas relativamente pequeñas los
cuerpos se pueden considerar indeformables, es por eso que así se
consideran en Cinemática y Dinámica, ya que las deformaciones
provocadas son despreciables respecto al movimiento a que están
sometidos.
Las deformaciones elásticas no afectan al resultado
Cinemático de los sistemas.
Sólido Rígido <==> Sólido Deformable
En Física y Mecánica el SÓLIDO es INDEFORMABLE.

20. Un ejemplo de la diferencia puede ser :
Hecho :
Un coche choca con otro por detrás desplazándolo.
En Mecánica estudiaría el desplazamiento en función del ángulo
a que ha sucedido, la transmisión de la energía cinética, la inercia
transmitida a los pasajeros, el esfuerzo ejercido por el cinturón de
seguridad, ...
En Resistencia se estudia la deformación producida en el choque,
como puede aminorarse el impacto sobre los pasajeros, que
material se emplearía para que amortiguase más, que piezas se
emplearían para que repercutiese en la menor parte del coche, .....
Sólido Rígido <==> Sólido Deformable

21. Sólido Rígido <==> Sólido Deformable
En Física
permanece estable
Los Vectores se consideran deslizantes.

22. Sólido Rígido <==> Sólido Deformable
En Elasticidad
permanece estable
pero se deforma
Los Vectores se consideran fijos:
Dependen del punto de aplicación

23. Definición de la Resistencia de Materiales
La ciencia que estudia la capacidad mecánica
doble de los materiales frente a tensiones y
frente a deformaciones,
así como la forma y dimensiones que deben tener
los elementos resistentes para soportar unas
determinadas cargas (acciones exteriores)
sin que sus tensiones internas sobrepasen a las
máximas admisibles del material, por un lado,
ni las deformaciones superen a las fijadas por las
Normas o el buen uso, por otro.

24. Definición de Sólido Elástico
Es aquel que, frente a unas acciones exteriores,
se deforma, pero que una vez que han
desaparecido estas, recupera su forma primitiva,
siempre y cuando no se hayan superado unos
valores que hubieran producido rotura o
deformación irreversible.
La deformación elástica es reversible

25. Definimos Elasticidad como la propiedad que tienen los sólidos de
dejarse deformar ante la presencia de acciones (fuerzas o pares )
exteriores y recuperar sus formas primitivas al desaparecer la acción
exterior.
Se llama deformación
elástica la que
recupera totalmente su
forma original
Se llama deformación
plástica la que parte de ella
es permanente

26. Relaciones de Magnitudes físicas reales
Deformaciones δ, φ
Alargamientos
unitarios ε, γ
Acciones (F, M)
Tensiones σ, τ

27. Características del Sólido Elástico
• Homogéneo
• Continuo
• Isótropo
Modelos

28. 1.3 Equilibrio Estático - Equilibrio Elástico
Equilibrio estático:
Σ F = 0
Σ Fx = 0
Σ Fy = 0
Σ Fz = 0
Σ M = 0
Σ Mx = 0
Σ My = 0
Σ Mz = 0
Equilibrio Elástico:
Σ F = 0
Σ M = 0
+
Equilibrio Interno:
Cada una de las
secciones sea capaz
de soportar los
esfuerzos internos

29. 1.4.-Prisma mecánico.
• Es el volumen generado por una superficie plana
(superficie generatriz) al desplazarse ésta, de modo
que la línea descrita por su centro de gravedad
(llamada línea media) sea en todo momento normal
a la superficie.

30. 1.5.- Solicitaciones sobre un prisma mecánico.
Solicitación
• Esfuerzo Normal
• Esfuerzo Cortante
• Momento Flector
• Momento Torsor
Efecto
⇒ Alargamiento
⇒ Deslizamiento
⇒ Giro de Flexión
⇒ Giro de Torsión
N
V
Mf
Mt
δ
γ
Φ
θ

31. x
z
y
1.5.- Solicitaciones en un sistema equilibrado.
F
P1 P2
Fz
FxMx
My Mz
Fy

32. 1.6.- Componentes Intrínsecas de la Tensión.
dS
dFN
x
z
y
dFt dF
σ =
dF
dS
σ n =
dFN
dS
τ =
dFt
dS

33. 1.6.- Componentes Intrínsecas de la Tensión.
σ2
= σ n
2
+ τ 2
=>σ = σ n + τ
Tensión Cortanteτ =
dFt
dS
dF = dFn + dFt
σ =
dF
dS
Tensión : Fuerza / Superficie
Tensión Normalσ n =
dFN
dS

34. Conclusiones
•Objetivo de la Asignatura:
Descubrir medios y métodos para analizar y diseñar las diferentes máquinas y estructuras
portantes.
Los métodos que analizaremos se basan en la determinación de esfuerzos y deformaciones.
Resistencia de los materiales: La ciencia que estudia la capacidad mecánica doble de los
materiales frente a tensiones y frente a deformaciones,
así como la forma y dimensiones que deben tener los elementos resistentes para soportar unas
determinadas cargas (acciones exteriores)
sin que sus tensiones internas sobrepasen a las máximas admisibles del material, por un lado,
ni las deformaciones superen a las fijadas por las Normas o el buen uso, por otro.
Los sólidos son deformables en mayor o menor medida.
Las deformaciones elásticas no afectan al resultado Cinemático de los sistemas.
La deformación elástica es reversible
Los Vectores se consideran fijos:Dependen del punto de aplicación
Equilibrio Elástico = Equilibrio Estático + Equilibrio Interno
Modelos: Homogéneos Continuos Isótropos
Prisma mecánico