Geometria analítica

663 views

Published on

0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
663
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
6
Actions
Shares
0
Downloads
7
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Geometria analítica

  1. 1. Universidad Nacional deChimborazoFacultad de Ciencias de laEducación Humanas y TecnologíasESCUELA DE CIENCIASCARRERA DE CIENCIAS EXACTASSílabo de: GEOEMETRÍA ANALÍTICADOCENTE: DR. ÁNGEL VILLA OVANDO MSCFecha: 2013 – 04 – 04
  2. 2. SILABO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA1. DATOS INFORMATIVOSINSTITUCIÓN UNIVERSIDAD NACIONAL DECHIMBORAZOFACULTAD CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN HUMANASY TECNOLOGÍASCARRERA CIENCIAS EXACTASSEMESTRE CUARTONOMBRE DE LA MATERIA GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANACÓDIGO DE LA MATERIA 4.04-CP-GEOANA4 = 80 HORAS = 5 CRÉDITOSNÚMERO DE CRÉDITOS PRÁCTICOS 4 = 80 HORAS = 5 CRÉDITOS2. DESCRIPCIÓN DEL CURSO.Geometría Analítica considera estudios teóricos y prácticos de formaciónacadémica profesional que busca desarrollar en el estudiante habilidades ydestrezas en la relación íntima entre la Geometría Plana y el Álgebra,conocimientos que permite el desarrollo mental del ser humano, en sus años deestudio y de vida. Además, el Análisis Matemático a través de la interacción entrepensamiento crítico, y razonamiento lógico, desarrolla la capacidad de aprendizajey adapta al cerebro a trabajar alrededor del sentido real y profesional integral delestudiante, hacia el logro de individuos intelectuales que incursionen en todoámbito en la solución eficiente de problemas reales.3. PRERREQUISITOSGeometría Plana4. CORREQUISITOSNo tiene5. OBJETIVOS DEL CURSOOrienta el desempeño integral que deben alcanzar los estudiantes en cada área de estudiodurante el año o semestre, responde a las interrogantes siguientes:¿Qué acción o acciones?,¿Qué debe saber?, ¿Para qué?Formar profesionales con fundamentos científicos, metodológicos yaxiológicos para el desempeño de la docencia en Matemática en todos losniveles y modalidades del sistema educativo ecuatoriano.
  3. 3. Proporcionar los fundamentos científicos, metodológicos, psicopedagógicosy axiológicos para el desempeño de la docencia en el campo del álgebralineal en los niveles y modalidades del sistema educativo ecuatoriano.Desarrollar la capacidad de análisis de los estudiantes, que permita realizardemostraciones de teoremas y resolver problemasAlcanzar aprendizajes significativos, valores como la solidaridad y otros, através del trabajo grupal y/o cooperativo y trasladarlos a diferentes ámbitosDesarrollar la capacidad de abstracción, para alcanzar creatividad con elmanejo de habilidades y destrezas mentales y aplicarlos en el contexto devida.6. CONTENIDOS, RESULTADOS Y EVIDENCIASCONTENIDOS-TEMAS¿Qué debe saber y entender?(Componente Científico. CC)NºHoras/SemanasRESULTADOS DELAPRENDIZAJE¿Qué debe ser capaz de hacer?(CT)EVIDENCIA (S) DELO APRENDIDOUNIDAD I:SISTEMASCOORDENADOSTemas:1.1 Sistema Lineal.Conceptualización1.2 Segmentos ySegmentos dirigidos1.3 Sistema CoordenadoCartesiano.Conceptualización1.4 Distancia entre dospuntos en el sistemalineal y cartesiano.12Semana /1Semana /3Semanas /5Establece diferenciasentre el sistema linealy cartesiano.Utiliza el concepto desegmento dirigidopara realizaroperacionesanalíticas y gráficas.Determina distanciaso longitudes entredos puntos en lossistemas lineal ycartesiano.Trabajos de losestudiantes en losque se demuestraque identifica yreconoce ydemuestraestructurasalgebraicas en:(Textos creados oseleccionadosOrganizadoresgráficos.Evaluaciones:trabajos prácticosindividuales y degrupo. Guía decalificación,prueba objetiva yde ensayo).Clases Prácticas:Realiza cálculos dedistancia entre dospuntos en el sistemalineal y cartesiano. .12Semanas /2,4, y 6Trabajo de Investigación: Investiga: Seguridad y soberanía alimentaria integralpara el desarrollo de los ciudadanos(recopilainformación a través de la ENCUESTA)UNIDAD II: 16Determinan ánguloTrabajos de losestudiantes en los
  4. 4. ÁNGULO DEINCLINACIÓN YPENDIENTE DE UNARECTA.Temas:2.1Ángulo entre dos rectas.2.2 Definición2.3. Ángulo de inclinaciónde una recta.2.4. Definición2.5. Pendiente de umarecta2.6. Definición y fórmula2.7. Paralelismo yperpendicularidad entrerectas2.8. Área de polígonos2.9. Problemas deaplicación.16Semana /7Semana /9Semana /11Semana /13entre dos rectasRealizademostraciones defiguras geométricasa través del cálculode ángulosDemuestra elparalelismo yperpendicularidadentre rectas.que se demuestraque identifica,reconoce y aplicaestrategias deresolución deejercicios yproblemasespecífica detextos :Exposiciones.Informe detrabajos.ReportesConsultas.Evaluaciones:Guía decalificación,prueba objetiva yde ensayo.Clases Prácticas:Resolución de ejercicios yproblemas de pendiente yángulos en las figurasgeométricas.16Semana/8,10,12,y14Trabajo de Investigación: Investiga: La Interculturalidad nos ofrece unaoportunidad para reconocer y respetar la diversidadétnica y cultural de los individuos(en la recolección deinformación se aplicará la ENCUESTA)UNIDAD III:LA RECTATemas:3.1 Definición.3.2 Ecuación de recta depunto y pendiente3.3 Otras formas deecuación de la recta.3.4 Ecuación General de larecta.12Semana /15Semana /17Semana /19Determinaecuaciones de rectasconocido un punto ypendiente.Halla la ecuación derecta conocidos 2puntos.Expresa la ecuaciónde recta en su formasimétrica y viceversa.Trabajos ypruebas escritasen los que:Hallaecuaciones derectasconocidosciertos datos.Escribe laecuación de larecta en susdiferentesformas.Clases Prácticas:Resuelve ejercicios yproblemas de la ecuaciónde la recta. .12Semana / 16,18, y 20
  5. 5. Trabajo de Investigación: Investiga: Los derechos sexuales y reproductivosdesde el Código de la Niñez y Adolescencia(para larecolección de información aplicará la ENCUESTA)CONTENIDOS, RESULTADOS Y EVIDENCIASCONTENIDOS-TEMAS¿Qué debe saber y entender?(Componente Científico. CC)NºHoras/SemanasRESULTADOS DELAPRENDIZAJE¿Qué debe ser capaz de hacer?(CT)EVIDENCIA (S) DELO APRENDIDOUNIDAD IV:LA CIRCUNFERENCIA.Temas:4.1Definición decircunferencia.4.2Elementos de lacircunferencia.4.3Circunferencia de centroen el origen y de centro(h, k).4.4Ecuación canónica4.5Ecuación ordinaria4.6Ecuación general4.7Problemas de aplicación16Semana /21Semana /23Semana /25Semana /27Deduce lasecuaciones de lacircunferencia en susdistintas formasResuelve problemasque plantean lacircunferenciaDetermina laecuación de latangente a lacircunferencia.Trabajos, ypruebas en losque:Escribe lasecuaciones delacircunferenciaen susdiferentesformas.Calcula losvalores de loselementos delacircunferencia.Resuelveproblemas yejercicios queplantean lacircunferenciaClases Prácticas:Desarrolla ejercicios yproblemas de lacircunferencia.16Semana/22,24,26,28Trabajo de Investigación: Investiga: El buen vivir, una forma de vivir enarmonía( en la recopilación de información seaplicará la ENCUESTA)CONTENIDOS, RESULTADOS Y EVIDENCIASCONTENIDOS-TEMAS¿Qué debe saber y entender?(Componente Científico. CC)NºHoras/SemanasRESULTADOS DELAPRENDIZAJE¿Qué debe ser capaz de hacer?(CT)EVIDENCIA (S) DELO APRENDIDOUNIDAD V:LA PARÁBOLA.Temas:12Interpreta conceptualy analíticamente laparábola y grafica losTrabajos ypruebas escritasen los que;
  6. 6. 5.1 Definición5.2. Elementos de laparábola5.3 Deducción de laecuación de vértice en elorigen5.4 Ecuación canónica,ordinaria y general de laparábola5.5 La parábola de vérticeen el origen y en el punto(h, k).5.6 La parábola de vérticeel punto (h, k) y eje focal eleje X y el eje Y5.7 Resolución deejercicios y problemasSemana /29Semana /31Semana /33elementos.Calcula los valoresde los elementos dela parábola.Establece diferenciasentre las dos cónicasla circunferencia y laparábola.Determina lasecuaciones dela parábola devértice enorigenEstablecediferencias ysemejanzasentre lasecuaciones dela parábola devértice en elpunto (h, k) yeje focal el ejeX y el eje YEn un trabajode grupo, eshábil y creativopara resolverejercicios yproblemas.Clases Prácticas:Resuelve ejercicios yproblemas que plantea laparábola.12Semana/30,34,y36Trabajo de Investigación: Investiga: Un cambio de paradigma, del Desarrollo alBuen Vivir.(la información se recopilará aplicando laENCUESTA)CONTENIDOS, RESULTADOS Y EVIDENCIASCONTENIDOS-TEMAS¿Qué debe saber y entender?(Componente Científico. CC)NºHoras/SemanasRESULTADOS DELAPRENDIZAJE¿Qué debe ser capaz de hacer?(CT)EVIDENCIA (S) DELO APRENDIDOUNIDAD VI:LA ELIPSE.Temas:6.1Definición6.2Elementos de laparábola6.3Deducción de laecuación de la elipsede centro en elorigen6.4Ecuación de la elipse12Semana /35Semana /,37Conceptualiza laelipse y traza loselementos.Deduce lasecuaciones de laparábola de ejesfocales el eje X yel eje Y.Expresa de laTrabajos, ypruebas escritasen los que:Escribe lascaracterísticasde la elipse deeje focal el ejeX y el eje YEstablecesemejanzas ydiferenciasentre las
  7. 7. de centro en el punto(h, k) y eje focal eleje X y el eje Y6.5Ecuación canónica,ordinaria y generalde la elipse6.6Resolución deejercicios yproblemas.Semana /39ecuacióncanónica a laecuación generalde la elipse yviceversaResuelveejercicios yproblemasecuaciones dela elipseResuelveejercicios yproblemas queplantean laeleipse.Clases Prácticas:Determina los solucionesde ejrcicios y problemassobre la elipse.12Semana /36,38, y 40Trabajo de Investigación: Investiga: La interculturalidad, un elemento innovadorpara el buen vivir. (recopilación de informaciónaplicando la ENCUESTA)7. CONTRIBUCIÓN DEL CURSO EN LA FORMACIÓN DEL PROFESIONAL.Esta asignatura de Geometría Analítica es de fundamental importancia para laprofesionalización del LICENCIADO EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN,PROFESOR DE CIENCIAS EXACTAS, ya que contribuye con el soporte teóricopráctico en el proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática en lasinstituciones de Educación General Básica y en especial del Bachillerato GeneralUnificado, conforme a los lineamientos reglamentarios exigidos por el Ministerio deEducación.8. RELACIÓN DEL CURSO CON EL CRITERIO RESULTADO DEAPRENDIZAJELa asignatura de Geometría Analítica, contribuye, a sentar las bases sólidas ysuficientes para iniciar el autoestudio o la investigación de Geometría y álgebra ysea capaz el estudiante de ir incursionando en el estudio responsable de la cienciay pueda aplicar o trasladar estos conocimientos a la realidad concreta resolviendoproblemas reales y alcanzando destrezas de toda índole en la representacióngráfica y analítica, planteo, resolución y verificación de resultados
  8. 8. 10.METODOLOGÍAEl Proceso Didáctico del aprendizaje se iniciará aplicando la Metodologíade Exposición Magistral, para luego utilizar diferentes Estrategias Didácticasy Técnicas que efectivicen la enseñanza – aprendizaje de la matemática.Aprendizaje Basado en el MÉTODO PROBLÉMICO (lleva al estudiantea buscar vías y medios de solución a través de: a. Enunciación del problema,b.- Identificación del problema, c.- formulación de alternativas de solución, d.-resolución, e.- verificación de resultados)–Trabajo en Equipo y en formaindividual –Solución de Problemas – Ejercicios programados.ESTUDIO DE CASOS (Permite a través del trabajo colectivo llegar a la tomade decisiones mediante el intercambio de criterios)Utiliza el trabajo cooperativo, como instrumento de la investigaciónbibliográfica y la sustentación como elemento de responsabilidad en laformación profesional, así como también se aplicará evaluaciones al final decada unidad tratada, las que luego de ser corregidas serán entregadas a losestudiantes, para ser revisadas en clase, y consideradas los reclamoscorrespondientes serán aceptadas.Se tomará muy en cuenta la asistencia.La evaluación será a través de: Aprendizaje Cooperativo - trabajo en Equipo –Observación – Lista de CotejoTrabajos de investigación y sustentación 20% (2 puntos)Trabajos prácticos o ejercitación 20% ( 2 puntos)Participación activa en clase, (incluye lecciones, aportes teóricos) 10% (1puntos)Examen de fin de quimestre teórico 25% ( 2.5 puntos)Examen de fin de quimestre práctico 25% ( 2.5 puntos)9. ASPECTOS DE CONDUCTA Y COMPORTAMIENTO ÉTICOSe exige puntualidad, no se permitirá el ingreso de los estudiantes con retraso.La copia de exámenes será severamente castigada. Art. 207 literal g. Sanciones(b) de la LOESRespeto en las relaciones docente-estudiante y alumno-alumno. Art. 86 de laLOESEn los trabajos se debe incluir las citas y referencias de los autores consultados,usando las normas APA.El plagio puede dar motivo a valorar con cero el respectivo trabajo.No se receptarán trabajos o deberes u otro fuera de la fecha prevista, salvojustificación debidamente aprobada.Se exige que todos los trabajos de diseño de piezas gráficas, se ajusten a lasnormativas con relación a la ética y a los códigos vigentes.
  9. 9. 10 BIBLIOGRAFÍABIBLIOGRAFÍA BÁSICA:GALINDO Edwin, Matemáticas Superiores, teoría y Ejercicios. ProcienciaEditores. 2010LEHMANN Charles. Geometría Analítica. Edición revisadaKINDLE Joseph Geometría Analítica.BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:GALECIO Salinas. Álgebra Superior.URQUIZO Ángel. Matemática FundamentalESCUELA POLITÉCNICA DEL LITORAL. Fundamentos de Matemática 200711 LECTURAS RECOMENDADASESPOL, Fundamentos de Matemática 2007URQUIZO Ángel. Estructura Algebraicas. (módulo)RESPONSABLE DE LAELABORACIÓN DEL SÍLABO: MsC. Ángel Villa OvandoFECHA: Elaborado: 10 septiembre 2012Aprobado: 14 septiembre 2012Revisado: 26 de febrero de 2013TABLA 2. B-1 Resultados o logros del aprendizaje del curso (a ser entregadapor el profesor junto con el sílabo). Este documento es exigido por elCEAACES).OBJETIVO 1:Proporcionar los fundamentos científicos, metodológicos, psicopedagógicos yaxiológicos para el desempeño de la docencia en el campo del ALGEBRALINEAL II aplicados a todos los niveles y modalidades del sistema educativoecuatoriano.RESULTADOS O LOGROS DELAPRENDIZAJECONTRIBUCIÓN (ALTA,MEDIA, BAJA)EL ESTUDIANTE DEBE:Utiliza el concepto desegmento dirigidopara realizaroperacionesanalíticas y gráficas.Media Elaborar sindificultad losconceptos desegmento ysegmento dirigido.
  10. 10. Determina distancias olongitudes entre dospuntos en los sistemaslineal y cartesiano.ALTA Trazar en papelcuadriculado lasdistancias entredos puntos enforma gráfica ycomprueba enforma analíticaRealiza demostracionesde figuras geométricas através del cálculo deángulosALTA Traza las figurasgeométricas y lascomprueba los ángulosen forma analítica.Demuestra elparalelismo yperpendicularidad entrerectas.AltaCalcula laspendientes de lasrectas parademostrar gráfica yanalíticamente elparalelismo y laperpendicularidad derectas.Determina la ecuaciónde la tangente a lacircunferencia.Media Realiza cálculos parahallar la ecuación dela tangente a lacircunferencia.Resuelve problemas queplantean lacircunferenciaALTA Grafica, plantea yresuelve problemasde la circunferencia.Calcula los valores delos elementos de laparábola.ALTA Halla y grafica lassoluciones de loselementos de laparábola.Establece diferenciasentre las dos cónicas lacircunferencia y laparábola.ALTACompara tantográfica yanalíticamente laestructura yecuaciones de lacircunferencia yparábola
  11. 11. Conceptualiza la elipse ytraza los elementos.MEDIAExpresa elconcepto de elipsey ubica loselementoscorrespondientes.Deduce las ecuacionesde la elipse de ejesfocales el eje X y el ejeY.ALTA Analíticamentededuce lasecuaciones de laElipse.Expresa de la ecuacióncanónica a la ecuacióngeneral de la elipse yviceversaALTARealiza trabajos decálculos de en losdos tipos deecuaciones.Resuelve ejercicios yproblemasALTAResuelve losproblemas a partirdel gráfico yplanteamientocorrespondiente

×