Ulteriori sviluppi e implementazione di diverse fonti di incertezza nelle componenti di BEMTOOL

1. revisione della letteratura e
applicazioni a casi di studio
Progetto - rete 3
Ulteriori sviluppi e implementazione
di diverse fonti di incertezza
nelle componenti di BEMTOOL
Isabella Bitetto
Maria Teresa Facchini
Maria Teresa Spedicato
Pino Lembo

2. Management Strategy Evaluation
(MSE)
Management strategy evaluation (MSE) is the process of using simulation
testing to determine how robust feedback-control management strategies are
to measurement and process error, and model uncertainty
Assessing the consequences of a range of management options and
presenting the results in a way that lays bare the tradeoffs in performance
across a range of management objectives.
T. Smith (1994)
The ability of MSE to facilitate fisheries management achieving its aims
depends on how well uncertainty is represented, and how effectively the
results of simulations are summarized and presented to the decision-makers.
André E. Punt (2014)

3. Obiettivi di MSE
MSE è utilizzata principalmente per:
• Stabilire e valutare strategie di gestione per
specifiche fisheries.
MSE si confronta con l’incertezza nei dati e nei modelli
su cui le strategie di gestione si basano.
MSE ha esattamente lo scopo di informare i managers
riguardo i possibili trade-offs di diverse opzioni.

4. Alcuni esempi di applicazioni… (1)
• In Sud Africa per stabilire TAC di vari stock (Engraulis encrasicolus,
Merluccius paradoxus, Trachurus trachurus capensis) (Bergh e
Butterworth, 1987; De Oliveira e Butterworth, 2004);
• Dalla seconda metà degli anni ’80 in International Whaling Commission
(IWC, https://iwc.int/member-map) per selezionare strategie di
limitazione alla cattura di balene (Punt e Donovan, 2007);
• Per selezionare strategie di gestione di grandi pelagici (e.g. stock di
Thunnus macoyii; Tuck, 2011) (Commission for the Conservation of
southern Bluefin Tuna -CCSBT).

5. Alcuni esempi di applicazioni… (2)
• a diverse fisheries europee per esplorare le performance di
possibili strategie di gestione (Kell et al., 2005 a,b; 2006);
• L’International Council for the Exploration of the Seas (ICES) ha
elaborato MSE per 18 piani di gestione (stock del Nord-Est
Atlantico STECF, 2011a,b);
• Oobiettivi di gestione in contesti multi-specie ed a livello di
ecosistema (Sainsbury et al., 2000; Fulton et al., 2007; Dichmont
et al., 2008 e 2013; Plagàny et al., 2013).

6. Popolazione Flotta
Operating Model
CPUE Cattura
SA
& Socio-Economic
indicators
Management Process
simulazione
Valutazione dello
stato dello stock e
della flotta
Strategie di
Gestione
monitoraggio
Management Strategy Evaluation
(MSE)

7. Popolazione Flotta
Operating Model
CPUE Cattura
SA
& Socio-Economic
indicators
Management Process
simulazione
Valutazione dello
stato dello stock e
della flotta
Strategie di
Gestione
monitoraggio
Fonti di incertezza
Process
uncertainty
(Recruitment, M)
Model and
parameters
uncertainty
Measurements
and SA model
errors
Outcome
uncertainty

8. Background
Durante i lavori del Working Group EWG 16-20 (Bio-economic Methodology,
STECF, 20171) è stata realizzata una review sulle principali caratteristiche e
utilizzo dei principali modelli bio-economici disponibili, per la valutazione di
diverse misure di gestione, con un focus sulle TAC.
Sono stati esaminati dieci modelli, tra cui BEMTOOL, che si configura come un
supporto alle decisioni flessibile, poiché:
 permette di analizzare diversi scenari;
 è multi-flotta;
 considera interazioni tecniche fra attrezzi;
 permette di utilizzare varie aggregazioni della flotta (metier, fleet
segment, singolo battello) a seconda dei dati disponibili.
BEMTOOL, per il supporto alla decisioni, utilizza strumenti di MCDA che, a
loro volta, consentono di tener conto del punto di vista di diversi
stakeholder.
1STECF, 2017. Bio-Economic Methodology (EWG-17-05); Publications Office of the European Union,
Luxembourg; EUR 28359 EN; doi:10.2760/759034

9. Obiettivi
Obiettivo del WP2 è rendere BEMTOOL più in linea con
l’impianto MSE, sfruttando la flessibilità del modello per
incorporare l’incertezza a vari livelli e valutare l’impatto
di diverse misure di gestione, tenendo conto di:
• process error;
• model error.

10. Incertezza di processo
Questo tipo di incertezza è legato ai processi biologici.
Per incorporare questo tipo di incertezza nelle relazioni stock-
recruitment in BEMTOOL, sono stati testati 3 approcci:
1. Griglia regolare di coppie di parametri (distribuzione uniforme);
2. Griglia di coppie di parametri a partire dall’approccio Eqsim;
3. Griglia di coppie di parametri estratti da distribuzioni di probabilità
normale.

11. Relazioni stock-recruitment
implementate
• Beverton-Holt;
• Ricker;
• Sheperd;
• Hockey stick;
• Quadratic hockey stick.
Il modello prevede la possibilità di simulare relazioni stock-
recruitment anche modulate da una variabile ambientale
aggiuntiva (input insieme ai parametri della relazione).
La relazione S-R utilizzata per il test sull'implementazione dell'incertezza è la
hockey stick classica.

12. Stock-Recruitment
S-R hockey-stick (o segmented
regression)
Recruits(t+1) = min (a*SSB(t), b)
I parametri stimati per la relazione
deterministica sono:
a = 1200 (CV=0.12)
b = 400 tons (CV=0.05)
La relazione è stata ipotizzata assumendo che l’intervallo di confidenza sia
più preciso nella parte obliqua della funzione, dove vi sono osservazioni
più numerose, e più ampio nella parte orizzontale (numero limitato o
nullo di osservazioni).

13. Approccio 1
(distribuzione uniforme)
1. Sulla base dei due parametri deterministici e del CV, è
stato stimato l’intervallo di confidenza;
2. Questo intervallo è stato poi suddiviso in segmenti
equivalenti per creare una griglia regolare di 1000 coppie
di parametri (a,b);
350
360
370
380
390
400
410
420
430
440
450
700 900 1100 1300 1500
b
a
GRIGLIA Approccio1

14. Approccio 2 (Eqsim)
Eqsim (stochastic equilibrium reference point
software, https://github.com/ices-tools-prod/msy,
ICES, 2015 e Minto et al. 2014) stima reference
points (e.g. MSY) sulla base d di proiezioni
stocastiche di una popolazione all'equilibrio.
Variabili di produttività (mortalità naturale, pesi
individuali ad età, maturità) sono ricampionate
casualmente a partire dagli ultimi anni
dell’assessment.
Il modello stima anche relazioni stock-recruitment,
ricampionando con rimpiazzo le coppie adulti-
reclute dell’assessment e stimando i parametri della
relazione 1000 volte.
Le 1000 coppie di parametri della relazione stock-recruitment sono state stimate con
Eqsim, impostando una segmented regression S-R e usando come input gli stessi dati
usati nell’approccio 1 (risultati dell’assessment);

15. Approccio 3
(Kell et al., 2005)
1000 coppie di parametri della relazione stock-recruitment sono state
estratte da due distribuzioni normali con media pari al valore dei
parametri S-R deterministici e deviazione standard pari al CV*media (CV
definito a priori).

16. Confronto dei 3 metodi
• le relazioni S-R dell’approccio 1 sono regolari ed equidistribuite;
• le realizzazioni di Eqsim, invece (approccio 2) sono concentrate e
definiscono un ventaglio di segmented regression meno ampio;
• l’approccio 3 determina un set di curve maggiormente concentrate nella
regione dove sono presenti le curve dell’approccio 1, con qualche curva
outlier determinata dalle code dei parametri a e b.

17. Test dei tre approcci
1. Sono stati presi in considerazione due scenari:
• status quo;
• aumento di selettività
(o alternativamente riduzione dello sforzo fino a raggiungere il reference point
agendo sui giorni)
BEMTOOL effettua, per ogni scenario, 1000 runs, uno per ogni
coppia di parametri e, a partire dai risultati dei 1000 run, sono
stimate mediane e percentili degli indicatori più importati relativi
allo stock, alla cattura (sbarcato e scarto) e alle variabili
economiche;
Per ciascuno scenario sono state esplorate due ipotesi di prezzo:
prezzo dipendente elasticamente dallo sbarcato e prezzo
dipendente dallo sbarcato ed elasticamente dal peso medio degli
individui nello sbarcato.

18. Ipotesi sulla funzione di prezzo







 −
+=
−
−
−
1,,
1,,,,
,,1,,,, 1
tfs
tfstfs
landingfstfstfs
L
LL
pp ε
fsf
tfstfslasttfstfs Lpp ,,1
,,,,,,,,
εγ
ω==
dove:
ps,f,t-1 è il prezzo dello stock s, del fleet segment f al tempo t-1;
Ls,f,t-1 è lo sbarcato dello stock s, del fleet segment f al tempo t-1;
è il coefficiente di elasticità tra prezzo e sbarcato (=-0,2);
dove:
ps,f,last è il prezzo dello stock s, del fleet segment f al tempo corrente (=last);
Ls,f,t è lo sbarcato dello stock s, del fleet segment f al tempo t;
è il peso medio degli individui nello sbarcato;
è il coefficiente di elasticità tra prezzo e sbarcato;
è il coefficiente di elasticità tra prezzo e peso medio (=1.1)
f
tfs
,1
,,
γ
ω
ε
ε
f,1γ

19. Caso di studio 1
Acciuga GSA17 e 18 (GFCM WKMSE 2016)
Scenari:
• Status quo
• Riduzione dello sforzo complessivo
(applicata solo sui giorni) del 45% per
raggiungere E=0.4
Prezzo elastico dipendente dallo sbarcato

20. Risultati (SSB)

21. Risultati (sbarcato)

22. Ricavi

23. Caso di studio 2
Lo stock preso in esame è quello del gambero bianco P.
longirostris della GSA 19 (Russo, Bitetto et al., 2017). Questo
stock è sfruttato da 5 segmenti a strascico (differenziati per
metier e fishing ground - FG):
FG Origin of vessels fishing in the FG metier LOA
A Otranto – Mola di Bari - Gallipoli OTB_DES 12-18; 18-24
B-C-D
Gallipoli-Taranto-Corigliano – Cariati
- Cirò
OTB_MDD 12-18; 18-24
E-G-H Crotone-Roccella- Catania OTB_MDD 12-18; 18-24
F Le Castelle – Catanzaro Lido OTB_DES 12-18
I-L Catania – Capo Passero - Siracusa OTB_DES 12-18; 18-24

24. Risultati (SSB)

25. Status quo

26. Cambio selettività
La seconda ipotesi di prezzo restituisce dei valori di prezzo maggiori e
maggiori ricavi, perché scenario risponde anche all’aumento di peso
medio individuale nelle catture, oltre che all’aumento dello sbarcato.

27. Pro e contro dei metodi di incertezza analizzati
nella relazione S-R
L’approccio 2 (Eqsim) tende a restituire un intervallo di confidenza
più stretto e più vicino ai dati osservati, poiché questi vengono
ricampionati più volte; pertanto questo metodo è da preferire in
situazioni in cui i dati sono ben contrastati e la serie storica è
sufficientemente lunga;
Il metodo 3 (estrazione da una distribuzione normale) è da
preferire in situazioni in cui sia stato possibile stimare una relazione
S-R, ma la serie storica può non essere sufficientemente lunga in
modo da permettere il ricampionamento;
L’approccio 1 (griglia regolare o distribuzione uniforme) è da
preferire in situazioni in cui non è disponibile una serie storica
lunga e ben contrastata e non si hanno altre ipotesi sulla
distribuzione dei parametri.

28. Ulteriori fonti di incertezza
in BEMTOOL
Process error:
Parametri di crescita;
Mortalità naturale;
Model error:
Maturità;
Selettività.

29. Incertezza sulla crescita - process error
BEMTOOL tiene conto dell’incertezza sulla crescita tramite una
distribuzione di probabilità con parametri µ e σ associati o a L∞ o a k.
Una volta estratte 1000 realizzazioni di uno dei due parametri, sono
calcolate 1000 realizzazioni dell’altro attraverso un processo di
ottimizzazione, basato sulle lunghezze, della funzione von Bertalanffy
deterministica (funzione R optim). Il parametro t0 è lasciato fisso.

30. Incertezza sulla crescita - process error
Densità di probabilità di 1000 estrazioni di L∞ a partire da una distribuzione di
probabilità teorica normale con media 100 e deviazione standard 10 cm.
Densità di probabilità empirica delle 1000 stime
di k ottenute tramite ottimizzazione.

31. Incertezza sulla mortalità naturale – process error
L’incertezza incorporata nei
parametri di crescita, e in
particolare quella su k, si
propaga anche sulla mortalità
naturale attraverso
l’equazione di
Chen&Watanabe (1989) .
100 realizzazioni

32. Incertezza sulla maturità - model error
L’errore implementato sulla
maturità rientra nella classe dei
model error.
Attraverso la selezione di una
distribuzione di probabilità, ed i
relativi parametri, associati sia alla
taglia di prima maturità che al
range di maturità, il modello può
tener conto di questo tipo di
incertezza, propagandola sulla SSB
e, in presenza di relazioni stock-
recruitment, su tutta la
popolazione attraverso il
reclutamento.

33. Incertezza sulla selettività - model error
Analogamente alla maturità,
l’errore implementato per la
selettività rientra nella categoria
model error ed è implementato in
BEMTOOL attraverso il lancio di
e.g. 1000 estrazioni dei parametri
di selettività da una distribuzione
di probabilità indicata dall’utente.
L’incertezza sulla selettività è
propagata, oltre che sulle catture
e sulla loro composizione, anche
sulla popolazione.

34. Conclusioni
Nel progetto Rete 3 è stato possibile potenziare la parte di
incertezza (process error e model error) di BEMTOOL,
estendendola a ulteriori componenti.
BEMTOOL rappresenta così uno strumento in grado di valutare
l’impatto di strategie di gestione sugli stock e sulle flotte con
un livello di fiducia maggiormente influenzato, rispetto al
passato, delle diverse fonti di incertezza legate ai processi
biologici e di impatto delle flotte.
Questo permette di dare ai gestori un quadro più completo ed
efficiente della situazione della pesca di una specifica area, in
linea con approcci di Management Strategy Evaluation.