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Trigonometría de Ángulos Rectos

Entender y utilizar relaciones trigonométricas de ángulos agudos en triángulos.
Determinar el largo de los lados de triángulos rectángulos utilizando funciones trigonométricas.

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Trigonometría de Ángulos Rectos

  1. 1. Sección 13 – 1 Trigonometría de Ángulos Rectos Matemática Avanzada Undécimo Grado
  2. 2. Objetivos • Entender y utilizar relaciones trigonométricas de ángulos agudos en triángulos. • Determinar el largo de los lados de triángulos rectángulos utilizando funciones trigonométricas.
  3. 3. Warm Up Dada la medida de uno de los ángulos agudos en un triángulo rectángulo, encuentra la medida del otro ángulo agudo. 1. 45º 2. 60º 3. 24º 4. 38º Encuentra el lado que falta para cada triángulo rectángulo con catetos a y b e hipotenusa c. 5. b = 12, c = 13 6. a = 3, b = 3
  4. 4. Funciones Trigonométricas • Una función trigonométrica es una función cuya regla esta dada por una razón trigonométrica. • Una razón trigonométrica compara el largo de dos lados de un triángulo rectángulo.
  5. 5. Funciones Trigonométricas E l seno (sin) de un ángulo  es la razón del largo del lado opuesto al largo de la hipotenusa. E l coseno (cos) de un ángulo  es la razón del largo del lado adyacente al largo de la hipotenusa. L a tange nte (tan) de un ángulo  es la razón del largo del lado opuesto al larg o del lado adyacente.
  6. 6. Funciones Trigonométricas o p u esto sin   h ip o ten u sa ad yacen te co s   sohcahtoa h ip o ten u sa o p u esto tan   ad yacen te
  7. 7. Encontrando Razones Trigonométricas • Encuentra el valor de las funciones seno, coseno y tangente para θ. 39 15 θ 36
  8. 8. Encontrando Razones Trigonométricas • Encuentra el valor de las funciones seno, coseno y tangente para θ. θ 34 30 16
  9. 9. Encontrando Razones Trigonométricas • Encuentra el valor de las funciones seno, coseno y tangente para θ. 24 7 θ 25
  10. 10. Triángulos Rectos Especiales 3 1 3 tan 3 0 º  sin 30 º  co s 3 0 º  2 3 2 tan 6 0 º  1 3 3 co s 6 0 º  sin 60 º  2 2 2 2 tan 4 5 º  1 co s 4 5 º  sin 45º  2 2
  11. 11. Encontrando los Lados de Triángulos Rectángulos Especiales • Utiliza una función trigonométrica para encontrar el valor de x. 60º x
  12. 12. Encontrando los Lados de Triángulos Rectángulos Especiales • Utiliza una función trigonométrica para encontrar el valor de x. 45º x
  13. 13. Encontrando los Lados de Triángulos Rectángulos Especiales • Utiliza una función trigonométrica para encontrar el valor de x. 30º 74
  14. 14. Funciones Trigonométricas Recíprocas La cosecante (csc) de un ángulo  es el recíproco de la función seno. La secante (sec) de un ángulo  e s el recíproco de la función coseno. La cot angente (cot) de un ángulo  es el recíproco de l a función tangente.
  15. 15. Funciones Trigonométricas Recíprocas 1 hipotenusa csc    sin  opuesto 1 hipotenusa sec    cos  adyacente 1 adyacente cot    tan  opuesto
  16. 16. Encontrando Todas Funciones Trigonométricas • Encuentra el valor de las seis funciones trigonométricas para θ. 14 θ 48
  17. 17. Encontrando Todas Funciones Trigonométricas • Encuentra el valor de las seis funciones trigonométricas para θ. θ 18 80
  18. 18. Encontrando Todas Funciones Trigonométricas • Encuentra el valor de las seis funciones trigonométricas para θ. 70 θ 24

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