Este documento presenta información sobre círculos en matemáticas avanzadas para el undécimo grado. Explica cómo escribir ecuaciones para círculos usando la fórmula de distancia con el centro y radio dado, y cómo escribir ecuaciones para rectas tangentes a un círculo en un punto específico. También incluye ejemplos y ejercicios para que los estudiantes practiquen.

1. Sección 10 – 2Círculos Matemática Avanzada Undécimo Grado

2. Warm Up Encuentra la pendiente de la recta que conecta cada par de puntos. (5, 7) y (-1, 6) (3, -4) y (-4, 3) Encuentra la distancia entre cada par de puntos. (-2, 12) y (6, -3) (1, 5) y (4, 1)

3. Objetivos Escribir una ecuación para un círculo. Graficar un círculo e identificar su centro y radio.

4. Círculo Un círculo es el conjunto de puntos en un plano que están a una distancia fija, llamado el radio, de un punto fijo, llamado el centro.

5. Utilizando la Fórmula de Distancia para Escribir la Ecuación de un Círculo Escribe la ecuación de un círculo con centro en (2, 1) y radio r = 5. Escribe la ecuación de un círculo con centro en (-2, 1) y radio r = 6.

6. Ecuación de un Circulo

7. Escribiendo la Ecuación de un Círculo Escribe la ecuación de cada círculo. El círculo con centro en (0, 0) y con radio de 6. El círculo con centro en (2, 4) y que contiene el punto (9, 10). El círculo con centro en (0, 6) y con radio de 1. El círculo con centro en (-4, 11) y que contiene el punto (5, -1).

8. Recta Tangente Una recta tangente es una recta en el mismo plano que interseca el círculo en exactamente un punto.

9. Escribiendo la Ecuación de una Recta Tangente Escribe la ecuación de la recta que es tangente al círculo 25 = x2 + y2 en el punto (3, 4). Escribe la ecuación de la recta que es tangente al círculo 25 = (x – 1)2 + (y + 2)2 en el punto (5, -5).

10. Asignación Páginas 732 – 733 Ejercicios 12 – 17 y 20 – 21