Bisectores Perpendiculares y Bisectrices de Ángulos

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Aplicación de teoremas de bisectores perpendiculares y bisectrices de ángulos.

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Bisectores Perpendiculares y Bisectrices de Ángulos

  1. 1. Sección 5 – 1 Bisectores Perpendiculares y Bisectrices de Ángulos Geometría Décimo Grado
  2. 2. Warm Up <ul><li>Construye lo siguiente. </li></ul><ul><ul><li>Un bisector perpendicular. </li></ul></ul><ul><ul><li>Una bisectriz de un ángulo. </li></ul></ul><ul><li>Encuentra el punto medio y la pendiente del segmento con extremos en (2, 8) y (-4, 6). </li></ul>
  3. 3. Objetivos <ul><li>Demostrar y aplicar teoremas sobre bisectores perpendiculares. </li></ul><ul><li>Demostrar y aplicar teoremas sobre bisectrices de ángulos. </li></ul>
  4. 4. Teorema <ul><li>Teorema del bisector perpendicular </li></ul><ul><ul><li>Si un punto está en el bisector perpendicular de un segmento, entonces es equidistante de los extremos del segmento. </li></ul></ul>
  5. 5. Teorema <ul><li>Converso del teorema del bisector perpendicular </li></ul><ul><ul><li>Si un punto es equidistante de los extremos de un segmento, entonces esta en el bisector perpendicular del segmento. </li></ul></ul>
  6. 6. Aplicando el Teorema del Bisector Perpendicular y su Converso <ul><li>Encuentra cada medida. </li></ul><ul><ul><li>YW </li></ul></ul><ul><ul><li>BC </li></ul></ul>
  7. 7. Aplicando el Teorema del Bisector Perpendicular y su Converso <ul><li>Encuentra cada medida. </li></ul><ul><ul><li>MN </li></ul></ul><ul><ul><li>TU </li></ul></ul>
  8. 8. Teorema <ul><li>Teorema de Bisectriz de un Ángulo </li></ul><ul><ul><li>Si un punto está en la bisectriz de un ángulo, entonces es equidistante de los lados del ángulo. </li></ul></ul>
  9. 9. Teorema <ul><li>Converso del Teorema de Bisectriz de un Ángulo </li></ul><ul><ul><li>Si un punto en el interior de un ángulo es equidistante de los lados del ángulo, entonces está en la bisectriz del ángulo. </li></ul></ul>
  10. 10. Aplicando los Teoremas de Bisectrices de Ángulos <ul><li>Encuentra cada medida. </li></ul><ul><ul><li>LM </li></ul></ul><ul><ul><li>. </li></ul></ul>
  11. 11. Aplicando los Teoremas de Bisectrices de Ángulos <ul><li>Encuentra cada medida. </li></ul><ul><ul><li>. </li></ul></ul><ul><ul><li>50°. </li></ul></ul>
  12. 12. Escribiendo Ecuaciones de Bisectores en el Plano Coordenado <ul><li>Escribe una ecuación en forma punto-pendiente para el bisector perpendicular del segmento con extremos A (-1, 6) y B (3, 4). </li></ul><ul><li>Escribe una ecuación en forma punto-pendiente para el bisector perpendicular del segmento con extremos P (5, 2) y Q (1, -4). </li></ul><ul><li>Escribe una ecuación en forma punto-pendiente para el bisector perpendicular del segmento con extremos C (6, -5) y D (10, 1). </li></ul>
  13. 13. Asignación <ul><li>Páginas 304 – 305 </li></ul><ul><ul><li>Ejercicios 12 – 28 (pares) </li></ul></ul>

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