O documento apresenta um modelo matemático para otimizar a lucratividade da produção de camarão através da análise de fatores como tamanho do camarão, preço de venda, conversão alimentar, número de ciclos anuais. O modelo sugere que existe um tamanho ideal que gera o maior lucro anual, levando em conta essas variáveis e suas relações com o tamanho do camarão.

1. Otimização da lucratividade da produção de através
de modelos matemáticos
Thiago Andrade da Silva
Zootecnista, Prof. de Aquicultura

2. O que é um modelo?
● Quem chega mais rápido?
– Acaraú x Fortaleza (± 240 km)

3. Acaraú – Itarema (25 km)
Fusca: 30 min
● VmFusca = 25/(1/2)
● VmFusca = 50 km/h
Hilux: 20 min
● VmHilux = 25/(1/3)
● VmHilux = 75 km/h
Vm = Δs/s/Δs/t

4. Acaraú x Fortaleza (± 240 km)
5 h 48 3 h 12

5. O que é mais lucrativo?
15 gPeso médio 10 g
Preço de venda R$ 25,00 R$ 30,00
Conversão Alimentar 1,2 1,5
Nº de ciclos anuais 3,0 2,4
+ 50%
+ 20%
+ 25%
- 20%

6. O que é mais lucrativo?

7. O que é mais lucrativo?

8. L = R - C
↓C
↑R

9. Quanto maior o camarão, não é de se esperar
que o lucro seja maior também?
Taxa de crescimento diminui
Conversão alimentar piora

10. Receitas ↑ Custo ↓
Preço unitário
Tamanho do produto
Preço da ração
Conversão alimentar
Taxa de crescimento/nº de
ciclos de cultivo
Quais os fatores que influenciam o lucro?

11. Lucro modular anual
● Comparação entre unidades de produção com
diferentes portes
● Todos os principais fatores de produção e seus
impactos no lucro estão em um “denominador
comum”

12. Lm
= m*n[P - (CA*R/PRC)]
Lm
= Rm
- Cm
Rm
= P*m*n
Cm
= [(CA*R/PRC)*m*n]

14. Exemplo 1
● Camarão de 10 g
– m: 10 ton
– Ciclo: 90 dias, 1 mês entre
povoamentos n = 12/4 = 3→ n = 12/4 = 3
– P: R$ 25,00
– CA: 1,2
– Ração de engorda: R$ 4,00
– Peso da ração nos custos: 70% (0,7)
Lm
= m*n[P - (CA*R/PRC)]
Lm
= 10.000*3[25,00 – (1,2*4,00/0,7)]
Lm
= R$ 544.285,71

15. Exemplo 2
● Camarão de 15 g
– m: 10 ton
– Ciclo: 120 dias, 1 mês entre
povoamentos n = 12/5 = 2,4→ n = 12/4 = 3
– P: R$ 35,00
– CA: 1,4
– Ração de engorda: R$ 4,00
– Peso da ração nos custos: 60% (0,6)
Lm
= m*n[P - (CA*R/PRC)]
Lm
= 10.000*2,4[35,00 – (1,5*4,00/0,6)]
Lm
= R$ 600.000,00

16. Comparativo
10 g 15 g
R$ 544.285,71
R$ 600.000,00
Lucro anual projetado
Capacidade de suporte: 10 ton
+ 10,2%

17. Camarão de 20 g seria uma boa opção?
Qual o tamanho que gera mais lucro?

18. Preço: função do tamanho
P(7) = 22,00
P(10) = 25,00
P(20) = 35,00
P(x) = x + 15
7 10 20 x
22,00
25,00
35,00
y

19. CA: função do tamanho
Tamanho CA
7 g 1,0
10 g 1,2
15 g 1,5
CA(7) = 1,0
CA(10) = 1,2
CA(15) = 1,6
CA(x) = 0,0017x² + 0,0383x + 0,6500

20. Nº de ciclos anuais: função do tamanho
Tamanho n
7 g 3,5
10 g 4,0
15 g 5,0
N(7) = 3,0
N(10) = 4,0
N(15) = 5,0
n(x) = 0,0042x² + 0,0958x + 2,6250

21. Preço
CA
Nº de ciclos/ano
Definidos pelo tamanho
Lm
(x)= m*12/n(x)[P(x) - (CA(x)*R/PRC)]
Lm
= m*n[P - (CA*R/PRC)]
Lm
’(x) = 0 Lucro máximo→ n = 12/4 = 3

22. Planilha com cálculos: https://goo.gl/12j4s5

23. Modelo é uma ferramenta no
processo decisório
● Outros fatores vão influenciar na decisão
– Mercado
– Demanda da indústria
– Genética/uniformidade

24. Matemática é bela… e útil!!!

25. Nunca vou precisar disso na vida!

26. aquiculturanoceara.blogspot.com
A Matemática da Aquicultura: otimizando a
produção com auxílio de modelos matemáticos