1. Ten listos los materiales que emplearás:
Solicita días antes que cada estudiante se tome
una foto familiar (de 20 por 30 cm) durante el
almuerzo, el desayuno o la cena.
Revisa las Rutas del Aprendizaje IV ciclo 2015.
Antes de la sesión
Buscando la figura que continúa…
Parte 2
Fotografías pegadas en una cartulina dúplex de 20
por 30 cm.
Tijeras.
Goma.
Regla.
Papel lustre de colores (verde y anaranjado).
Moldes de corazones (grande y pequeño).
En esta sesión, los estudiantes elaborarán
mosaicos utilizando patrones de repetición de
figuras geométricas.
Materiales o recursos a utilizar
263
CUARTO GRADO - UNIDAD 4 - Sesión 04

2. Recoge los saberes previos de los estudiantes preguntando sobre
la sesión anterior con respecto a secuencias de figuras geométricas:
¿qué entienden por secuencia?, ¿qué es un patrón de repitencia?,
¿qué entiendes por regla de formación? Realiza algunas anotaciones
en la pizarra según sea conveniente.
Comunica el propósito de la sesión: hoy revisarán estrategias para
ampliar patrones de repitencia de figuras geométricas.
Revisa con los estudiantes las normas de convivencia necesarias para
trabajar en un ambiente favorable.
Momentos de la sesión
10minutos
INICIO1.
COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES)
A TRABAJAR EN LA SESIÓN
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de regularidad,
equivalencia y cambio.
Matematiza situaciones. Propone un patrón de
repetición que combine
un criterio geométrico
de simetría y criterios
perceptuales de color y
tamaño.
Elabora y usa estrategias. Emplea algunas estrategias
heurísticas para ampliar o
crear patrones de repetición
geométricos, usando
material concreto.
Normas de convivencia
Escuchar las opiniones de mis compañeros.
Levantar la mano para participar.
264
Cuarto Grado - Unidad 4 - Sesión 04

3. Plantea el siguiente problema:
Plantea las siguientes preguntas para la comprensión del problema:
¿qué se desea hacer?, ¿con qué desean decorar la foto familiar?, ¿qué
deben tener en cuenta para elaborar su diseño?
Organiza a los estudiantes en equipos de 4 integrantes y los materiales
(tijeras, goma, regla, papel lustre de colores (verde y anaranjado),
moldes de corazones (grande y pequeño).
Orienta a los estudiantes hacia la búsqueda de estrategias para
solucionar el problema y optimizar el tiempo. Para ello, pregunta:
¿cómo sabemos qué modelo de corazón debemos seguir?, ¿qué
secuencia de pasos debemos seguir?
Con ayuda, permite a los estudiantes que reproduzcan el patrón en la
pizarra, con los materiales recibidos, para que observen la posición de
la figura, el orden del patrón, el color, las semejanzas, las diferencias.
Pregunta: ¿identifican el núcleo que se repite en el patrón?, ¿de
cuántas piezas está constituido ese núcleo?, ¿por qué creen que
hay dos piezas en una misma figura?, ¿qué relaciones encuentran?,
¿el patrón está formado con un criterio de simetría?, ¿cómo se dan
cuenta de ello?
Se espera que los estudiantes respondan lo siguiente:
• El núcleo del patrón está constituido por 6 piezas, que se pueden
simbolizar asignándoles letras, por ejemplo, A-B-C-D-E-F.
• El patrón está formado con un criterio de simetría. Se aprecian los
criterios de tamaño y color.
70minutos
DESARROLLO2.
Se desea decorar el marco de la foto familiar con guardillas, como muestra el
modelo, para ser exhibido en un collage en la feria gastronómica.
¿Cómo puedes dibujarlos y decorarlos siguiendo la secuencia?
265
Cuarto Grado - Unidad 4 - Sesión 04

4. Permite que los estudiantes observen y respondan tus preguntas:
¿Cuántos elementos tiene el núcleo?
• El núcleo tiene 6 elementos, es decir, cada 6 posiciones se repite
un elemento.
¿A partir de qué elementos se repite el núcleo?, ¿cómo sabemos la
secuencia que sigue para decorar el marco de la foto?
• Avanzaremos de 6 en 6, así tendremos: 6, 12, 18, 24,30, 36, 42; es
decir, a partir del 7, 13, 19, 25, 31, 37, 43… comienza nuevamente
el núcleo de repetición. Así podremos saber qué tamaño y qué
combinación de colores tendrá la secuencia para elaborar la
guardilla y decorar el marco de la foto familiar.
• Hay corazones partidos por la mitad los cuales tienen dos colores
(anaranjado y verde). También se observa que unos son grandes y
otros pequeños; en algunos corazones está insertado un corazón
pequeño, pero formado con colores que no corresponden respecto
al color de sus mitades.
Pregunta: ¿cómo podemos registrar o representar el patrón? Orienta
a los estudiantes para que representen el patrón, asignándole valores
numéricosacadapieza,encuadrosuotrasrepresentacionespictóricas.
• Asignando letras y valores numéricos:
• Usando tablas:
A
1 2 3 4 5 6
B C D E F
A B C D E F
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
18
24
30
36
42
43 44 45
266
Cuarto Grado - Unidad 4 - Sesión 04

5. Reflexiona sobre el problema con los estudiantes: ¿qué regularidades
hemos identificado?, ¿qué es un núcleo de repetición?, ¿qué es un
patrón geométrico?, ¿qué características tiene?, ¿cómo podemos
encontrar el núcleo de repetición?
Formaliza con los estudiantes los criterios geométricos y perceptuales
de un patrón de repetición y estrategias para trabajarlos.
• Para continuar la secuencia e identificar términos desconocidos
es necesario reconocer el origen del patrón que es el núcleo de
repetición.
• Para encontrar el núcleo de repetición podemos aplicar estrategias
como las siguientes:
Observar las figuras: la simetría, el color y el tamaño.
Asignar letras y valores numéricos a cada figura.
Usar tablas.
Plantea otros problemas:
A partir de la secuencia anterior, ¿Cómo puedes adornar el marco de
la foto con una guardilla (secuencia) de tu creación?
Orienta a los estudiantes mediante las siguientes preguntas:
¿necesitarán un diseño?, ¿cómo debe ser ese diseño?, ¿cuál será
su núcleo de repetición?, ¿qué criterios geométricos considerarás?
(simetría), ¿qué criterios perceptuales considerarás? (color y tamaño).
Oriéntalos de la siguiente manera:
• Escoge tus figuras geométricas: marca la simetría, los colores y los
tamaños.
• Dibuja tus figuras geométricas (patrón de repetición o núcleo del
patrón).
• Emplea las estrategias usadas para saber la secuencia.
• Colorea según sea el caso.
Permite que los estudiantes comenten su patrón de repitencia y la
regla de formación usada en su diseño, así como las estrategias
desplegadas.
267
Cuarto Grado - Unidad 4 - Sesión 04

6. Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades realizadas
durante la sesión:
• ¿Qué han aprendido el día de hoy?
• ¿Fue sencillo?
• ¿Qué dificultades se presentaron?
• ¿Qué regularidades hemos trabajado?
• ¿Cómo elaboramos el marco para adornar la foto?
• ¿Por qué son importantes los patrones geométricos?
Los equipos terminarán de adornar el marco de la foto familiar con el
patrón señalado por la maestra o con el creado por ellos mismos.
10minutos
CIERRE3.
268
Cuarto Grado - Unidad 4 - Sesión 04