Una función es una regla de asociación entre dos conjuntos, el dominio y el codominio. El dominio son los valores de entrada y el codominio son los valores de salida. Una función relaciona cada elemento del dominio con un único elemento del codominio. Las variables pueden ser dependientes, independientes o constantes. Las funciones se usan en matemáticas, la vida cotidiana, la economía y la naturaleza.
3. Para comenzar hablar del tema de funciones, es necesario saber, ¿Qué son las funciones? y ¿Cuáles son sus elementos?
4. ¿Qué es una función? Una función es una regla de asociación que relaciona dos o mas conjuntos entre si; siendo éstos conjuntos, el Dominio y el Codominio. Esta regla de asociación no permiterelacionar un mismo elemento del dominio con dos elementos del codominio.
5. ¿Qué es el Dominio? El dominio de una función son todos los valores que puede tomar el conjunto del dominio y que encuentra correspondencia en el conjunto llamado codominio, generalmente cuando se habla del plano, el dominio es el intervalo de valores que están sobre el eje de las X´s y que nos generan una asociación en el eje de las Y´s.
6. ¿Qué es el Codominio? El codominio es lo posible que salga de una función, por lo tanto, es la gama de valores que puede tomar. En el caso del plano son todos los valores que pude tomar la función en el eje de las “y”.
7. Variables: Dependiente, Independiente y Constantes. VARIABLES DEPENDIENTES. Son aquellas variables que dependen del valor que toma las otras variables Por ejemplo: f(x)= x, y o f(x) es la variable dependiente ya que esta sujeta a los valores que se le subministre a x. VARIABLE INDEPENDIENTE. Es aquella variable que no depende de ninguna otra variable, en el ejemplo anterior la x es la variable independiente ya que la y es la que depende de los valores de x. VARIABLE CONSTANTE. Es aquella que no esta en función de ninguna variable y siempre tiene el mismo valor ejemplo: Y=2, la constante gravitacional, entre otras.
9. Funciones en Matemáticas…. 1 --------> 1 2 --------> 4 3 --------> 9 4 --------> 16 Los números de la derecha son los cuadrados de los de la izquierda. La regla es entonces es "elevar al cuadrado": x -------> x2. Para referirse a esta regla podemos usar un nombre, que por lo general es la letra f (de función). f es la regla "elevar al cuadrado el número". Usualmente se emplean dos notaciones: x --------> x2 ó f(x) = x2 . Así, f(3) significa aplicar la regla f a 3. Al hacerlo resulta 32 = 9. Entonces f(3) = 9. De igual modo f(2) = 4, f(4) = 16 f(a) = a2, etc.
10. Funciones en la Vida Cotidiana… Datos entre las personas que trabajan en una oficina y su peso expresado en Kilos: X Y Marcela 55 Pablo 88 Sergio 62 Jorge 88 René 90 Cada persona (perteneciente al conjunto X) constituye lo que se llama la entrada o variable independiente (dominio). Cada peso (perteneciente al conjunto Y) constituye lo que se llama la salida o variable dependiente (codominio). Notemos que una misma persona no puede tener dos pesos distintos, pero es posible que dos personas diferentes tengan el mismo peso.
11. Funciones en Economía… Analicemos la relación funcional que existe entre la venta domiciliaria de teléfonos celulares, y el sueldo del vendedor: (función ingreso) donde "y" es el sueldo del vendedor, y "x" es la cantidad de teléfonos vendidos. Estamos frente a una función lineal, cuya representación gráfica es:
12. Podemos observar: 1. Es función creciente 2. Al aumentar el número de teléfonos vendidos, aumenta el sueldo del vendedor. 3. D (f) = R0+ I (f) =
13. Funciones en la Naturaleza… Planté un árbol que medía 20 cm (x) y después de 5 meses el árbol ya medía 45 cm (y) así que su variación fue de 25 cm. 5 meses variación= 25cm Dominio Codominio 45 – 20= 25cm = El árbol crece 5cm por mes 5 meses Ecuación: f(x)= 5(x) 45cm 20cm
