Class 10 maths lesson 1 part 2

1. Class 10 :-Tamilnadu SSLC
By
Naveena Boopathi
Quality Education For All
உறவுகளும் அதன
் சார்புகளும்

2. உறவுகளும்
அதன்
சார்புகளும்
Relations
and
Functions

3. • உறவுகள் (Relations)
Capital of India
உறவுகளும் அதன
் சார்புகளும் Class :10

4. S1
S2
S3
R = {(Teacher, students)}
உறவுகளும் அதன
் சார்புகளும் Class :10
Tamil
English

5. • வரரயரற
A மற்றும் B என
் பன இரண
் டு வவற்றில்லா கணங் கள்
என
் க. A -யிலிருந்து B-க்கு உள்ள உறவு R ஆனது சில
விதிமுரறகரள நிரறவு வசய்து, A x B -யின
் உட்கணமாக
இருக்கும். x ∈ A –விற்கும் y ∈ B -க்குமான உறவு R -யின
்
வழியாக இருந்தால் xRy என எழுதலாம். xRy என இருந்தால்,
இருந்தால் மட்டும் (x , y) ∈ R
• Definition
Let A and B be any two non-empty sets. A ‘relation’ R from A to B is
a subset of A × B satisfying some specified conditions. If x ∈ A is
related to y ∈ B through R , then we write it as x Ry. x Ry if and only
if (x , y) ∈ R .
உறவுகளும் அதன
் சார்புகளும் Class :10

6. • உறவு R-யின் மதிப்பகம்(domain )
R = {x ∈ A | x R y, for some y ∈ B}
• உறவு R-ன
் துணை மதிப்பகம்(co-domain)
R =B
• உறவு R–ன
் வீச்சகம்(range )
R = {y ∈ B | x Ry, for some x ∈ A}
உறவுகளும் அதன
் சார்புகளும் Class :10

7. Let A = {1,2,3,4,5} and B = {மதி, அருள் , ஜான
் }
1
2
3
4
5
மதி
அருள்
ஜான
்
நவீன
்
உறவுகளும் அதன
் சார்புகளும் Class :10

8. Ex 1.2 ககள்வி 1.
A = {1, 2, 3, 7} மற்றும் B = {3, 0, -1, 7} எனில் பின
் வருவனவற்றில்
எரவ A-லிருந்து B க்கான உறவுகளாகும்?
Let A = {1, 2, 3, 7} and B = {3, 0, -1, 7}, which of the following are relation
from A to B ?
i) R1 = {(2, 1), (7, 1)}
ii) R2= {(-1, 1)}
iii) R3 = {(2, -1), (7, 7), (1,3)}
iv) R4 = {(7, -1), (0, 3), (3,3), (0, 7)}
Solution:
R1 = {(2,1), (7,1)}
உறவுகளும் அதன
் சார்புகளும் Class :10

9. ககள்வி 3.
R என
் ற ஒரு உறவு {(x , y) / y = x + 3, x ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5}}. எனக்
வகாடுக்கப்பட்டுள்ளது. இதன
் மதிப்பகத்ரதயும்
வீச்சகத்ரதயும் கண
் டறிக.
A Relation R is given by the set {(x , y) / y = x + 3, x ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5}}.
Determine its domain and range.
உறவுகளும் அதன
் சார்புகளும் Class :10

10. • சார்புகள் (Functions)

11. உறவுகளும் அதன
் சார்புகளும் Class :10

12. உறவுகளும் அதன
் சார்புகளும் Class :10
1
2
3

13. • சார்புகள் (Functions)
இரண
் டு வவற்றில்லா கணங் களுக்கு
இரடகயயான பல உறவுகளில் சில
குறிப்பிட்ட உறவுகரளச் சார்புகள்
என
் கிகறாம்.
உறவுகளும் அதன
் சார்புகளும் Class :10

14. • வரரயரற
• X மற்றும் Y என
் ற வவற்றில்லா கணங் களுக்கிரடகயயான
ஒரு உறவு f-ல் ஒவ் வவாரு x ∈ X -க்கும் ஒகர ஒரு y ∈ Y
கிரடக்கிறது எனில், ‘f ’ ஐ நாம் “சார்பு” என
் கிகறாம்.
அதாவது, f ={(x,y)| ஒவ் வவாரு x ∈ X-க்கும், ஒகர ஒரு y ∈ Y
இருக்கும்}.
• Definition
• A relation f between two non-empty sets X and Y is called
a function from X to Y if, for each x ∈ X there exists only
one y ∈Y such that (x , y) ∈ f .
• That is, f ={(x,y)| for all x ∈ X, y ∈Y }.
உறவுகளும் அதன
் சார்புகளும் Class :10

15. Ex 1.3 ககள்வி 1.
f = { (x,y)/x, y ∈ N மற்றும் y = 2x } ஆனது N-ன
் மீதான ஒரு
உறவு என
் க. மதிப்பகம், துரண மதிப்பகம் மற்றும்
வீச்சகத்ரதக் காண
் க. இந்த உறவு சார்பாகுமா?
Let f = {(x, y)|x, y ∈ N and y = 2x} be a relation on N. Find the domain, co-
domain and range. Is this relation a function?
உறவுகளும் அதன
் சார்புகளும் Class :10

16. உறவுகளும் அதன
் சார்புகளும் Class :10
1
2
3
.
.
1
2
3
4
5
6
.
.

17. ககள்வி 3.
வகாடுக்கப்பட்ட சார்பு f : x → x2 – 5x + 6
Given the function
f : x → x2 – 5x + 6, evaluate
(i) f(-1) (ii) f(2 a) (iii) f(2) (iv) f(x – 1)
உறவுகளும் அதன
் சார்புகளும் Class :10