Recommended
More Related Content
Similar to использование теории вероятности в технике
Similar to использование теории вероятности в технике (20)
использование теории вероятности в технике
- 1. Подготовил: Студент группы К-11 Чуйков Кирилл
- 2. Введение Случайные входные сигналы Случайные возмущения Случайные параметры систем Надежность систем Контроль качества и диагностика Вывод Используемая литература
- 3. Теория вероятностей необходима при решении многих технических задач. Особенность теории вероятностей состоит в том, что она рассматривает явления, где в той или иной форме присутствует неопределенность. Поэтому существует представление, что вероятностные методы решения практических задач считаются менее предпочтительными, чем «точный» анализ, т. к. обращаться к этим методам вынуждает якобы отсутствие достаточно полной информации. Кроме того, многие считают теорию вероятностей загадочной областью математической науки.
- 4. Представленные мнения неверны. Вряд ли есть еще хотя бы одна область математики, которая с такой полнотой базируется на столь ограниченном наборе исходных представлений. Во-вторых, догматическое стремление представить физические законы детерминистическими и справедливыми при любых обстоятельствах. Безусловно, нельзя отрицать закон Ома, однако на микро уровне происходящих процессов он не выполняется – факт, который очевиден любому, кто когда-нибудь подключал резистор большого номинала к входу усилителя с высоким коэффициентом усиления и слышал шумы, появляющиеся в результате этого на выходе.
- 5. Становится ясным, что так называемое «точное решение» вовсе не всегда является точным и, более того, представляет собой идеализированный частный случай, который на практике почти не встречается. С другой стороны, вероятностный подход – далеко не худшая замена точным методам решения и наиболее полно отражает физическую реальность. Кроме того, он включает в себя результат детерминистического подхода в качестве частного случая.
- 6. Чтобы та или иная физическая система могла выполнять определенные функции, к ней обычно должно быть приложено какое-то вынуждающее воздействие (входной сигнал). на практике такие сигналы редко встречаются. Напротив, поведение входного сигнала чаще всего неопределенно и непредсказуемо, в связи с чем его следует рассматривать как случайный. Имеется множество таких примеров: музыкальные и речевые сигналы, которые служат входными для систем связи; случайные цифровые последовательности, поступающие в ЭВМ; случайные сигналы управления, подаваемые на систему управления летательного аппарата; График изменения входной случайной величины - входного сигнала.
- 7. На входах и выходах многих систем кроме полезных сигналов присутствуют нежелательные возмущения. Они почти всегда случайны по своей природе, поэтому приходится прибегать к вероятностным методам расчетов даже тогда, когда полезные сигналы не требуют этого. Пример — работа телевизора или радиоприемника. Помимо шума, генерируемого в них за счет описанного выше механизма, имеются случайные шумы, принимаемые антенной. Они возникают из-за электромагнитных бурь; помех, связанных с работой промышленности и транспорта; космических лучей или теплового излучения окружающих объектов и т. п. Следовательно, если бы даже и можно было создать идеальные (в определенном смысле) приемники или усилители, принятый сигнал все равно оказался бы смешанным с шумом. И снова определение средней мощности и частотного спектра может принести большую пользу, чем знание мгновенных значений сигнала.
- 8. В ряде случаев те или иные параметры системы могут быть неизвестны или изменяться случайным образом. Типичными примерами таких систем являются электроэнергетические сети, нагрузки которых непредсказуемы и варьируются в широких пределах; телефонные системы, число пользователей которых случайным образом меняется во времени; электронные системы, параметры которых носят случайный характер, из-за того, что характеристики полупроводниковых приборов устанавливаются диапазоном возможных значений.
- 9. В состав любой технической системы входит большое количество различных элементов, отказ одного или нескольких из них может вызвать выход из строя всей системы.
- 10. Повышение потребительских свойств и конкурентоспособности продукции может быть достигнуто выходным контролем и диагностикой в процессе эксплуатации. Для этого требуются правила проверки отдельных случайно выбранных элементов, вероятностные методы распознавания дефектов и прогнозирования работоспособности.
- 11. За последние годы мы стали свидетелями рождения новых и своеобразных методов прикладной теории вероятностей, появление которых связано со спецификой исследуемых технических проблем. Речь идет, в частности, о таких дисциплинах, как “теория информации” и “теория массового обслуживания”. Возникшие из непосредственных потребностей практики, эти разделы теории вероятностей приобретают общее теоретическое значение, а круг их приложений постоянно увеличивается. Таким образом из краткого перечисления ясно, что при решении большого числа технических задач приходится встречаться с неопределенностью, а это делает теорию вероятностей необходимым инструментом современного инженера.