Relaciones Lineales

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Relaciones Lineales

  1. 1. Relacioneslineales<br />Herramientasmatemáticaspara la Física<br />Prof. Elba M. Sepúlveda, MA.Ed.<br />
  2. 2. Reflexión<br />Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo.<br />Galileo Galilei (1564-1642) <br />Físico y astrónomo italiano.<br />
  3. 3. Y<br />X<br />Y<br />X<br />Y<br />X<br />Y<br />X<br />Los tipos de gráficas lineales son:<br />Lineal horizontal<br />Pendiente igual a cero<br />Lineal vertical<br />Pendiente indefinida<br />Lineal ascendente<br />Pendiente positiva<br />Lineal descendente<br />Pendiente negativa<br />
  4. 4. Razones para construir gráficas<br />Cuando tienes un conjunto de datos<br />Cuando tienes una ecuación<br />4<br />Y=5X +1<br />Deseamos tener una imagen que describa cómo se comportan los datos.<br />
  5. 5. La ecuación general de unarelación lineal es:<br /> y = mx + b<br />Donde m = pendiente<br />y b = intercepto<br /> y= x + 1<br /> y = (2) +1 = 3<br /> y = (1) +1 = 2<br /> y = (0) +1 = 1<br /> y = (-1) +1 = 0<br /> y = (-2) +1 = -1<br />Tabla de datospara y=x+1<br />
  6. 6. Se puedenanalizarlasgráficas<br />Con unatabla de datos se construyeunagráfica.<br />Se puedeobserva lo siguiente:<br />La gráficaes lineal ascendente<br />Cruza el eje de y en y=1 (a esto le llamamosintercepto)<br />El incremento en los datosesquecadavezque se aumenta un número en x hay un aumento de un número en y.<br />
  7. 7. Observa la gráfica<br />Análisis de la gráfica<br />Pendiente m=1<br />Interceptob=1<br />Ecuación general:<br /> y = mx + b<br />Ecuaciónespecífica:<br /> y = x +1<br />7<br />
  8. 8. Veamos otro ejemplo:<br />Instrucciones: <br />Determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos indicados.<br />Trata de contestarlo antes de ver la respuesta<br />Recuerda seguir un procedimiento ordenado<br />
  9. 9. Determina la ecuación…<br />Determina la pendiente<br />Determina el intercepto<br /> y la ecuación que pasa por los puntos<br />P1 (-2,-1)<br />P2 ( 2, 7 )<br />9<br />
  10. 10. Solución: <br />Pendiente<br />Intercepto y ecuación<br />10<br />
  11. 11. Problemas adicionales<br />Dada la siguientetabla de valores, dibuje la gráfica y determine la pendiente, el intercepto y la ecuación<br />Dibuje la gráfica de y = - ¾ x + ¼ <br />Haga la tabla de valores<br />Determine la pendiente y el intercepto<br />Demuestre el resultado<br />
  12. 12. Soluciones<br /> y = 1.5 x –2<br /> m= 1.5 b= -2<br /> m = -¾ b= 1/4<br />12<br />
  13. 13. Otros problemas...<br />Resuelve: Dada las siguientes ecuaciones haz una tabla de valores, dibuja la gráfica, determina la pendiente y el intercepto.<br />a)    X + Y = 1<br />b)   X = 5<br />c)    4X – Y + 1 = 0<br />d)   Y = -2<br />
  14. 14. Solución<br />A<br />B<br />C<br />D<br />a)    X + Y = 1<br />b)   X = 5<br />c)    4X – Y + 1 = 0<br />d)   Y = -2<br />a)    Y = -X+1, m=-1, b=1<br />b)   X = 5 , m=indefinido, b=no hay<br />c)    Y = 4X + 1, m=4, b=1<br />d)   Y = -2, m=0, b=-2<br />
  15. 15. Referencias<br />Murphy, J. T. Zitzewitz, P.W., Hollon J.M y Smoot, R.C. (1989). Física: una ciencia para todos [traducción Caraballo, J. N. Torruella A. J y Díaz de Olano, C. R.]. Ohio, Estados Unidos: Merril Publishing Company.<br />Zitzewitz, P.W. (2004). Física principios y problemas [traducción Alonso, J.L.y Ríos Martínez, R.R.]. Colombia: McGraw- Hill Interamericana Editores, S. A. de C. V.<br />
  16. 16. Preparado por:<br />Prof. Elba M. Sepúlveda, MA. Ed.<br />©2010<br />

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