O documento descreve o sistema legal de unidades de medidas, incluindo notação científica, medidas de comprimento, massa, capacidade, área, volume e tempo. É fornecido um exemplo para cada tipo de medida e suas relações, como cada unidade sendo 10 ou 100 vezes maior que a imediatamente inferior. Cinco exercícios sobre conversão de unidades são fornecidos no final.

1. Aula Particular de Matemática em BH
Professora Fernanda Pires
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SISTEMA LEGAL DE UNIDADES DE MEDIDAS
1) Notação Científica: Uma forma de registrar números muito grandes ou muito pequenos. Um número
escrito em notação científica segue o seguinte modelo: k
10n⋅ , onde 1 ≤ n < 10 e k Є Z.
Exemplos:
8
102,1120000000 ⋅=
7
1062,5000000562,0 −
⋅=
2) Medidas de Comprimento:
km hm dam m dm cm mm
1000 m 100 m 10 m 1 m 0,1 m 0,01 m 0,001 m
Cada unidade linear (comprimento, massa e capacidade) é sempre 10 vezes maior do que a
imediatamente inferior.
3) Medidas de massa:
kg hg dag g dg cg mg
1000 g 100 g 10 g 1 g 0,1 g 0,01 g 0,001 g
4) Medidas de capacidade:
k l hl dal l dl cl m l
1000 l 100 l 10 l 1 l 0,1 l 0,01 l 0,001 l
5) Medidas de área:
km² hm² dam² m² dm² cm² mm²
6
101⋅ m² 4
101⋅ m² 2
101⋅ m² 1 m² 2
101 −
⋅ m² 4
101 −
⋅ m² 6
101 −
⋅ m²
Cada unidade de área é sempre 100 vezes maior do que a imediatamente inferior.

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6) Medidas de volume:
km³ hm³ dam³ m³ dm³ cm³ mm³
9
101⋅ m³ 6
101⋅ m³ 3
101⋅ m³ 1 m³ 3
101 −
⋅ m³ 6
101 −
⋅ m³ 9
101 −
⋅ m³
Cada unidade de volume é sempre 1000 vezes maior do que a imediatamente inferior.
7) Relação entre volume e capacidade:
l1000³m1 = e l1³dm1 =
8) Medidas de tempo:
1 minuto (min) = 60 segundos (s) 1 hora (h) = 60 min = 3600 s
9) Medida de ângulo:
1° (grau) = 60’ (minutos) 1’ = 60’’ (segundos)
Relação entre graus (°) e radianos (rad): 180° = π rad
Exercícios:
1. Ao reformar o assoalho de uma sala, o marceneiro substituiu as 49 tábuas que cobriam o chão por tacos.
As tábuas medem 3 metros de comprimento por 15 cm de largura, já os tacos medem 20 cm por 7,5 cm.
Quantos tacos serão necessários?
2. Uma torneira goteja 7 vezes a cada 20 segundos, enchendo uma lata de 315 cm³ de volume. Admitindo
que as gotas tenham mesmo volume 0,2 ml , após quanto tempo essa lata estará completamente cheia?
3. Em um mapa de escala 1:2 000 000, em cm, a distância, em linha reta, entre duas cidades é de 0,4 cm.
Qual é a distância real, em km, entre essas cidades?
4. Em 1957, a Lagoa da Pampulha tinha 18 000 000 m³ de água. Atualmente tem 11 000 000 m³.
Considerando que um caminhão-pipa com capacidade total de 14 000 litros possa encher a Lagoa até seu
volume total original, quantas viagens ele precisaria fazer?
5. Um campo de futebol será coberto com grama. O campo é um retângulo de 100m de comprimento e 50
m de largura. Para cada 10 m² de grama plantada, gasta-se 1 m² a mais por causa da perda. Cada m² de
grama custa R$ 8,50. Quanto será gasto, em reais, para cobrir todo o campo?

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GABARITO
1. 1470 tacos
2. 1h15min
3. 8 km
4. 500 000
5. R$ 46 750,00