Informe
Modelo de programación lineal de dos variable
por Juan Carlos Ure
Informe
Modelo de programación lineal de dos variable
por Juan Carlos Ure
Informe
Modelo de programación lineal de dos variable
por Juan Carlos Ure
Informe
Modelo de programación lineal de dos variable
por Juan Carlos Ure
Informe
Modelo de programación lineal de dos variable
por Juan Carlos Ure
Investigacion de operaciones po el Metodo Simplex.pdfJuan Carlos Ure
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
Ejercicio de Método Simplex
Una empresa elabora 3 tipos de lámparas con 2 tipos de materiales. La empresa compra 1.500 piezas 1 y 2.000 piezas de la materia 2. El mix de producción a elaborar es:
Lámpara 1
Lámpara 2
Lámpara 3
Material 1
6
3
3
Material 2
2
3
4
A B
________________________________
NOTAS:
El precio de venta de las lámparas es de 15 Bs.
El costo de material 1 es de 1 Bs.
El costo de material 2 es de 2 Bs.
La demanda es de 400 Lámparas
Solución
Investigacion de operaciones po el Metodo Simplex.pdfJuan Carlos Ure
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
Ejercicio de Método Simplex
Una empresa elabora 3 tipos de lámparas con 2 tipos de materiales. La empresa compra 1.500 piezas 1 y 2.000 piezas de la materia 2. El mix de producción a elaborar es:
Lámpara 1
Lámpara 2
Lámpara 3
Material 1
6
3
3
Material 2
2
3
4
A B
________________________________
NOTAS:
El precio de venta de las lámparas es de 15 Bs.
El costo de material 1 es de 1 Bs.
El costo de material 2 es de 2 Bs.
La demanda es de 400 Lámparas
Solución
2. Mo
d
e
l
od
e
p
r
o
g
r
a
ma
c
i
ó
nl
i
n
e
a
l
d
e
d
o
s
v
a
r
i
a
b
l
e
.
E
se
l
c
a
mp
od
el
ap
r
o
g
r
a
ma
c
i
ó
nma
t
e
má
t
i
c
ad
e
d
i
c
a
d
aama
x
i
mi
z
a
romi
n
i
mi
z
a
ru
n
a
f
u
n
c
i
ó
nl
i
n
e
a
l
,
d
e
n
o
mi
n
a
d
af
u
n
c
i
ó
no
b
j
e
t
i
v
od
et
a
l
f
o
r
maq
u
el
av
a
r
i
a
b
l
ed
ed
i
c
h
af
u
n
c
i
ó
n
e
s
t
as
u
j
e
t
aau
n
as
e
r
i
ed
er
e
s
t
r
i
c
c
i
o
n
e
se
x
p
r
e
s
a
d
a
s
me
d
i
a
n
t
eu
ns
i
s
t
e
mad
ee
c
u
a
c
i
o
n
e
so
i
n
e
c
u
a
c
i
o
n
e
s
t
a
mb
i
é
nl
i
n
e
a
l
e
s
.
E
n l
a p
r
o
g
r
a
ma
c
i
ó
n l
i
n
e
a
lP
L c
o
n
s
i
s
t
e e
n o
p
t
i
mi
z
a
ru
n
a f
u
n
c
i
ó
n l
i
n
e
a
ls
u
j
e
t
a a
r
e
s
t
r
i
c
c
i
o
n
e
s
l
i
n
e
a
l
e
s
d
e
v
a
r
i
a
b
l
e
s
r
e
a
l
e
s
.
L
o
smé
t
o
d
o
sd
ep
r
o
g
r
a
ma
c
i
ó
nl
i
n
e
a
l
s
eu
t
i
l
i
z
a
nd
i
f
e
r
e
n
t
e
s
mé
t
o
d
o
s
d
es
o
l
u
c
i
ó
ny
l
o
s
ma
s
d
i
f
u
n
d
i
d
o
s
s
o
nl
o
s
mé
t
o
d
o
s
g
r
á
f
i
c
o
s
y
mé
t
o
d
o
s
s
i
mp
l
e
x
L
o
sp
r
o
b
l
e
ma
sd
es
i
s
t
e
ma
sd
ei
n
e
c
u
a
c
i
ó
nyt
a
mb
i
é
np
r
o
b
l
e
ma
sd
eo
p
t
i
mi
z
a
c
i
ó
n ys
e
r
e
s
u
e
l
v
e
d
e
d
i
f
e
r
e
n
t
e
s
f
o
r
ma
s
.
E
x
i
s
t
ep
r
o
b
l
e
ma
sd
ed
o
si
n
c
ó
g
n
i
t
ae
nd
o
n
d
ed
e
b
e
mo
sma
x
i
mi
z
aomi
n
i
mi
z
a
r
u
n
af
u
n
c
i
ó
n
e
n
d
o
n
d
e
d
e
c
i
mo
s
q
u
e
v
a
mo
s
a
o
p
t
i
mi
z
a
E
s
t
af
u
n
c
i
ó
nl
al
l
a
ma
r
e
mo
sf
u
n
c
i
ó
no
b
j
e
t
i
v
o F (
x
,
y
) l
u
e
g
ol
e
e
r
e
mo
sn
u
e
s
t
r
o
p
r
o
b
l
e
ma
sy v
a
mo
sap
l
a
n
t
e
a
r
q
u
ed
i
c
h
af
u
n
c
i
ó
no
b
j
e
t
i
v
o
,
l
u
e
g
op
l
a
n
t
e
a
r
e
mo
sn
u
e
s
t
r
o
s
i
s
t
e
ma d
ei
n
e
c
u
a
c
i
ó
ny
p
a
r
ae
l
l
o
sn
o
sv
a
mo
saa
y
u
d
a
r
d
eu
n
at
a
b
l
ad
ed
o
b
l
ee
n
t
r
a
d
ay
r
e
s
o
l
v
e
mo
sd
i
c
h
os
i
s
t
e
mac
o
mol
as
o
l
u
c
i
ó
ne
ne
l
p
u
n
t
od
e
l
p
l
a
n
o q
u
es
a
t
i
s
f
a
c
ed
i
c
h
o
s
i
s
t
e
maf
o
r
ma
nu
np
o
l
í
g
o
n
oou
n
ar
e
g
i
ó
np
o
l
i
g
o
n
a
l
s
e
aa
c
o
t
a
d
aon
o a
d
e
má
sp
a
r
al
o
s
p
r
o
b
l
e
ma
sd
ep
r
o
g
r
a
ma
c
i
ó
nl
i
n
e
a
l
d
e
b
e
mo
sc
a
l
c
u
l
a
r
l
o
sv
é
r
t
i
c
e
sd
ed
i
c
h
ar
e
g
i
ó
ns
o
l
u
c
i
ó
n
q
u
e
t
a
mb
i
é
nl
a
l
l
a
ma
r
e
mo
s
r
e
g
i
ó
nf
a
c
t
i
b
l
e
.
C
o
moh
a
l
l
a
r
e
mo
se
s
t
o
sv
é
r
t
i
c
e
s
,
r
e
s
o
l
v
i
e
n
d
os
i
s
t
e
ma
sd
ed
o
se
c
u
a
c
i
o
n
e
sl
i
n
e
a
l
e
sc
o
n
d
o
si
n
c
ó
g
n
i
t
a
sc
o
r
r
e
s
p
o
n
d
i
e
n
t
e
sal
al
í
n
e
ar
e
c
t
aq
u
eh
a
c
eol
oq
u
ef
o
r
mae
s
t
ar
e
g
i
ó
n
f
a
c
t
i
b
l
e
D
i
c
h
ov
é
r
t
i
c
e
ss
o
np
o
s
i
b
l
e
ss
o
l
u
c
i
o
n
e
sys
e
r
á
ns
o
l
u
c
i
ó
naa
q
u
e
l
l
aq
u
eo
p
t
i
mi
c
en
u
e
s
t
r
a
f
u
n
c
i
ó
no
b
j
e
t
i
v
oe
s
d
e
c
i
r
q
u
e
l
ama
x
i
mi
c
e
ol
a
mi
n
i
mi
c
e
s
e
g
ú
ne
l
c
a
s
o
.
S
i
e
x
i
s
t
eu
n
aú
n
i
c
as
o
l
u
c
i
ó
nq
u
es
ee
n
c
u
e
n
t
r
ae
nu
nv
é
r
t
i
c
ed
el
ar
e
g
i
ó
nf
a
c
t
i
b
l
es
i
e
x
i
s
t
e
i
n
f
i
n
i
t
a
s
s
o
l
u
c
i
o
n
e
s
e
e
n
c
u
e
n
t
r
a
e
nu
n
o
s
d
e
l
o
s
l
a
d
od
e
d
i
c
h
a
r
e
g
i
ó
n
.
V
a
mo
sar
e
s
o
l
v
e
r
u
np
r
o
b
l
e
mad
eo
p
t
i
mi
z
a
c
i
ó
nd
ep
r
o
g
r
a
ma
c
i
ó
nl
i
n
e
a
l
p
e
r
o
r
e
c
o
r
d
a
mo
s
q
u
ed
e
b
e
mo
sl
e
e
rb
i
e
n e
l
p
r
o
b
l
e
map
a
r
ap
l
a
n
t
e
a
rn
u
e
s
t
r
af
u
n
c
i
ó
no
b
j
e
t
i
v
ayt
a
mb
i
é
n
n
u
e
s
t
r
os
i
s
t
e
ma
d
e
i
n
e
c
u
a
c
i
o
n
e
s
)
E
j
e
mp
l
o
U
n
a ma
q
u
i
n
a p
r
o
d
u
c
e d
o
s t
i
p
o
s d
e
c
o
mp
u
t
a
d
o
r
a A yB
,p
a
r
a f
a
b
r
i
c
a
r
l
o
ss
e
n
e
c
e
s
i
t
a u
n t
i
e
mp
o d
e p
r
o
d
u
c
c
i
ó
n e
n
ma
q
u
i
n
a
s y u
n a
c
a
b
a
d
o a ma
n
o q
u
e
r
e
a
l
i
z
a
nl
o
so
p
e
r
a
r
i
o
s
.
L
av
e
n
t
ad
e
l
mo
d
e
l
o
An
e
c
e
s
i
t
a2h
o
r
a
se
nl
ama
q
u
i
n
a
sy
me
d
i
a
h
o
r
a d
e t
r
a
b
a
j
o a ma
n
o y p
r
o
d
u
c
e u
n
b
e
n
e
f
i
c
i
od
e6
0
$
.
L
av
e
n
t
ad
e
l
mo
d
e
l
oB
n
e
c
e
s
i
t
a 3 h
o
r
a
s e
n l
a ma
q
u
i
n
a
s y u
n
c
u
a
r
t
od
eh
o
r
ad
et
r
a
b
a
j
oama
n
oyo
r
i
g
i
n
a
u
n
b
e
n
e
f
i
c
i
od
e
5
5
$
.
S
ed
i
s
p
o
n
eu
nt
o
t
a
l
d
e3
0
0h
o
r
a
s
d
et
r
a
b
a
j
o
e
nma
q
u
i
n
a
sy
6
0h
o
r
a
sd
et
r
a
b
a
j
oama
n
o
.
E
n
t
r
el
o
sd
o
st
i
p
o
sd
ec
o
mp
u
t
a
d
o
r
ah
a
nd
e
C
o
mp
u
t
a
d
o
r
a
T
r
a
b
a
j
oa
ma
q
u
i
n
a
(
h
o
r
a
s
)
T
r
a
b
a
j
oa
ma
n
o
(
h
o
r
a
s
)
B
e
n
e
f
i
c
i
o
(
D
ó
l
a
r
e
s
)
A x
B y
T
o
t
a
l
:
3. f
a
b
r
i
c
a
r
s
ep
o
r
l
ome
n
o
s9
0
.
¿
Q
u
éc
a
n
t
i
d
a
d
d
e c
o
mp
u
t
a
d
o
r
a d
e c
a
d
a t
i
p
o h
a d
e
p
r
o
d
u
c
i
r
s
e
p
a
r
a
b
e
n
e
f
i
c
i
os
e
a
má
x
i
mo
?
C
o
mp
u
t
a
d
o
r
a
T
r
a
b
a
j
oama
q
u
i
n
a
(
h
o
r
a
s
)
T
r
a
b
a
j
oama
n
o
(
h
o
r
a
s
)
B
e
n
e
f
i
c
i
o
(
D
ó
l
a
r
e
s
)
A x 2 ½ 6
0
B y 3 ¼ 5
5
T
o
t
a
l
: 3
0
0 6
0 B(
x
,
y
)
T
e
n
i
e
n
d
oe
l
o
r
d
e
n
a
d
ol
o
sd
a
t
o
se
nu
n
at
a
b
l
ad
ed
o
b
l
ee
n
t
r
a
d
av
a
mo
sa
h
o
r
aap
l
a
n
t
e
a
r
n
u
e
s
t
r
a
f
u
n
c
i
ó
no
b
j
e
t
i
v
oe
nn
u
e
s
t
r
os
i
s
t
e
ma
d
e
i
n
e
c
u
a
c
i
o
n
e
s
.
R
e
c
o
r
d
a
mo
sq
u
el
af
u
n
c
i
ó
nq
u
en
o
sp
i
d
eo
p
t
i
mi
z
a
r
e
su
nb
e
n
e
f
i
c
i
oq
u
el
l
a
ma
mo
sB
(
X
,
Y
)
l
o
sc
o
mp
u
t
a
d
o
r
at
i
e
n
eu
nb
e
n
e
f
i
c
i
od
et
i
p
oAt
i
e
n
eu
nb
e
n
e
f
i
c
i
od
e6
0
$y
l
l
a
ma
r
e
mo
sXa
e
s
t
en
u
me
r
od
ec
o
mp
u
t
a
d
o
r
a
,
e
l
b
e
n
e
f
i
c
i
os
e
r
ád
e6
0
& p
o
r
e
l
n
u
me
r
od
ec
o
mp
u
t
a
d
o
r
a
v
e
n
d
i
d
oma
s
e
l
b
e
n
e
f
i
c
i
oq
u
e
a
p
o
r
t
a
l
o
s
c
o
mp
u
t
a
d
o
r
a
oBq
u
e
e
ne
s
t
e
c
a
s
oe
s
5
5
$
B
(
x
,
y
)
=6
0
x
+
5
5
y
e
s
t
a
e
s
n
u
e
s
t
r
af
u
n
c
i
ó
n
o
b
j
e
t
i
v
o
.
P
l
a
n
t
e
a
r
e
mo
sn
u
e
s
t
r
o s
i
s
t
e
ma d
e e
c
u
a
c
i
ó
n yt
e
n
e
mo
sq
u
e p
a
r
a u
n
o c
o
mp
u
t
a
d
o
r
a
t
e
n
e
mo
su
n
a
sh
r
s
.q
u
en
e
c
e
s
i
t
a
mo
se
nma
q
u
i
n
ayt
e
n
e
mo
s2
x
+
3
yt
e
n
e
mo
sc
o
mo
má
x
i
mo
s3
0
0h
o
r
a
sme
n
o
r
ei
g
u
a
l
3
0
0h
o
r
a
syt
r
a
b
a
j
oama
n
ot
e
n
e
mo
s½h
o
r
ap
a
r
al
o
s
e
q
u
i
p
o
sA+
¼ d
eh
o
r
a
sp
a
r
al
o
se
q
u
i
p
o
sBy
t
e
n
e
mo
su
nmá
x
i
mod
e6
0h
o
r
a
s
,
½x+¼y
_6
0
y
e
n
t
r
e
a
mb
o
s
c
o
mp
u
t
a
d
o
r
a
t
e
n
e
mo
s
q
u
e
p
r
o
d
u
c
i
r
c
o
momí
n
i
mo9
0e
n
t
o
c
e
s
x
+
y /9
0 t
a
mb
i
é
np
l
a
n
t
e
a
r
e
mo
sd
o
sc
o
n
d
i
c
i
o
n
e
se
l
n
u
me
r
od
ec
o
mp
u
t
a
d
o
r
ad
e
b
ed
e
s
e
r
s
i
e
mp
r
e
ma
y
oq
u
e
0
x /0
y /0
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
_
C
o
me
n
z
a
mo
sar
e
p
r
e
s
e
n
t
a
r
g
r
á
f
i
c
a
me
n
t
ea 2
x+3
y= 3
0
0 yt
o
ma
mo
su
np
u
n
t
oe
ne
l
B
(
x
,
y
)
=6
0
x
+5
5
y
2
x
+
3
y
_ 3
0
0
½x
+¼y _6
0
x
+y /9
0
x /0
y /0
y
a
t
e
n
i
e
n
d
on
u
e
s
t
r
os
i
s
t
e
ma
d
e
i
n
e
c
u
a
c
i
ó
ny
r
e
s
o
l
v
e
mo
s
q
u
e
c
a
d
a
u
n
a
e
s
e
s
t
a
s
i
n
e
c
u
a
c
i
o
n
e
s
r
e
p
r
e
s
e
n
t
a
s
i
n
e
l
me
n
o
r
oi
g
u
a
l
u
n
a
e
c
u
a
c
i
ó
nd
e
u
n
a
l
í
n
e
a
r
e
c
t
a