uji non paramteri

1. MENERAPKAN UJI NON
PARAMETRIK
PROGRAM STUDI SARJANA GIZI
STIKes Santa Elisabeth Medan
Tahun Ajaran 2025/2026

2. 1
Definisi Uji Spearman Rank
Korelasi Spearman adalah metode untuk mengukur hubungan antara dua
variabel berdasarkan peringkat (rank), tanpa memerlukan asumsi distribusi
data atau hubungan linear. Teknik ini berguna ketika data tidak memenuhi
syarat korelasi Pearson atau mengandung outlier. Spearman menilai
hubungan monoton, yaitu hubungan yang bergerak ke satu arah meski
tidak selalu linier. Nilainya berkisar dari -1 hingga 1: nilai positif
menunjukkan hubungan monoton positif, nilai negatif menunjukkan
hubungan monoton negatif, dan nilai mendekati 0 menandakan hubungan
lemah. Misalnya, nilai 0,2 menunjukkan hubungan positif yang lemah
(Sitorus, 2024).

3. 1
Berikut adalah tabel nilai korelasi beserta makna nilai tersebut:
Tabel Makna Nilai Korelasi Spearman

4. 1
Syarat Penggunaan Uji
Spearman:
Syarat dari pengujian korelasi Spearman adalah data harus berskala ordinal.
Syarat r, yang diterima dalam pengujian ini adalah sebagai berikut.
• Besarnya koefisien korelası harus diasumsikan antara -1 dan 1.
• Jika nilai yang lebih besar dari variabel I dipasangkan dengan nilai yang
lebih besar dari variabel II, maka nilai yang lebih kecil dari variabel 1 dan
variabel II dipasangkan, maka dinamakan korelasi positif, dan nilai
koefisien korelasinya mendekati 1 untuk hubungan yang kuat.
• Jika nilai yang lebih besar darı variabel I dipasangkan dengan nilai yang
lebih kecil dari variabel II, dan sebaliknya, maka dinamakankorelasi
negatif, dan nilai koefisien korelasinya mendekati -1 untuk hubungan yang
kuat.
• .Jika nilai dari variabel I dipasangkan secara acak dengan nilai dari variabel
II maka koefisien korelasinya akan mendekati 0. Hal tersebut
menunjukkan bahwa variabel I dan variabel II saling bebas (Kasmiati,

5. 1
Perhitungan Uji Statistik Spearman
Rank
Rumus untuk menghitung korelasi Spearman adalah sebagai
berikut:
keterangan:
• rs = korelasi Spearman,
• di = perbedaan antara peringkat kedua variabel untuk setiap
pasangan observasi,
• n = jumlah observasi.

6. LANGKAH LANGKAH UJI SPEARMAN RANK
1.Sebelum dihitung menggunakan rumus statistic terlebih dahulu dibuat rangking data.
2.Menghitung koefisien korelasi uji spearman rank dengan rumus:
3.Menentukan hipotesis nihil (Ho) dan hipotesis alternatif (Ha).
Ho : rs = 0 (tidak ada hubungan yang signifikan)
Ho : rs = ≠ 0 (ada hubungan yang signifikan)
4.Menentukan level of significance, misalnya level of significance sebesar 98% dan α = 2%.
5.Kriteria pengujian
Ho diterima jika : - t tabel r hitung + t tabel
≤ ≤
Ho ditolak jika : r hitung < - t tabel atau r hitung > + t tabel.
Dengan pengujian dua sisi kurva, sehingga nilai t tabel dihitung dengan rumus
= t α/2 ; df (n-2)
6.Perhitungan pengujian:
Dimana t hitung =
7.Kesimpulan.

7. 1
Disebuah puskesman Aura Medis sedang melakukan edukasi Kesehatan balita. Peneliti ingin mengetahui
apakah pengetahuan gizi yang dimiliki ibu berhubungan dengan semangat mereka dalam melakukan
pemeriksaan posyandu secara rutin.
Sebanyak 10 responden ibu balita diukur skor pengetahuan gizi (x) dan skor semangat pemeriksaan dalam
posyandu (y). berikut data hasil pengukuran nya:
CONTOH UJI SPEARMAN RANK

8. 1
1.Sebelum dihitung menggunakan rumus statistic terlebih dahulu dibuat rangking data.
Seperti dibawah ini:
Keterangan:
Data x ada skor yang sama yaitu 23 dan 25, masing masing
sebanyak 3 data maka ranking nya di rata rata. Total skor
23 menempati urutan rangking 2,3,4. Maka rata rata
rangking
Total skor 25 menempati urutan rangking 7,8,9. Maka rata
rata rangking 8
Data Y ada total skor yang sama yaitu 20,23,25. Dan cara
menghitung rata rata rangking sama dengan data X di
atas.

9. 1
2. Menghitung koefisien korelasi uji spearman rank dengan rumus:

10. 1
3. Menentukan hipotesis nihil (Ho) dan hipotesis alternatif (Ha).
• Ho : rs = 0 (tidak ada hubungan yang signifikan pengetahuan gizi ibu yang di
presepsikan dengan semangat pemeriksaan di posyandu aura medis).
• Ho : rs = ≠ 0 (ada hubungan yang signifikan pengetahuan gizi ibu yang di presepsikan
dengan semangat pemeriksaan di posyandu aura medis)
4.Menentukan level of significance, misalnya level of significance sebesar 98% dan α = 2%.
Dengan pengujian dua sisi kurva, sehingga nilai t tabel dihitung dengan rumus:
t tabel = t α/2 ; df (n-2)
t tabel = t 2%/2 ; df (10-2)
t tabel = t 1%; df (8)
t tabel = 2,8965.

11. 1
5.Kriteria pengujian
Ho diterima jika : - 2,8965 t hitung + 2,8965
≤ ≤
Ho ditolak jika : t hitung < -2,8965atau t hitung > + 2,8965.

12. 1
6. Perhitungan pengujian:
Dimana:
7.Kesimpulan.
Karena nilai r hitung = 0,744 berada diantara nilai t tabel = positif 2,8965 maka Ho
diterima, berarti tidak ada hubungan yang signifikan pengetahuan gizi ibu yang di
presepsikan dengan semangat pemeriksaan di posyandu aura medis.

13. 1
1.Pada lembar variable view dari SPSS data editor kita berikan nama
variable pengetahuan dan semangat.
Pengolahan Data SPSS Uji Spearman Rank

14. 1
2. Kemudian variable pada lembar data view kita masukan nilai data pengetahuan
dan semangat seperti yang tertera dalam gambar.

15. 1
3. Klik analyze correlate bivariate seperti yang di tunjukan dalam gambar.
→ →

16. 1
4. Kemudian akan di tampilkan seperti dalam gambar berikut.

17. 1
5. Pindahkan variable pengetahuan dan semangat ke kotak variable, beri tanda
check ( ) pada korelation coeficiens spearman rank, sebagai berikut.
✔

18. 1
6. Klik ok dan akan di dapat hasil SPSS seperti pada tabel berikut:
Interpretasi Hasil:
• Berdasarkan output di atas diketahui besarnya koefisien korelasi spearman rho yaitu 0,226 dengan
signifikansi sebesar 0,529 atau 52,9% disebut hubungan linear positif dan mempunyai arah
pergerakan yang sama. Untuk menentukan hubungan pengetahuan gizi ibu yang di presepsikan
dengan semangat periksa di posyandu aura medis signifikan atau tidak signifikan dilihat dari
signifikansi nya sebesar 52,9% > α = 5%/2. Berarti hubungan linear yang terjadi adalah tidak
signifikan.

19. 1
Perbandingan Uji Manual dengan SPSS

20. 1
Definisi Uji Wilcoxon
Uji Wilcoxon Sign Rank adalah uji nonparametrik untuk data ordinal
atau data kuantitatif yang tidak berdistribusi normal. Uji ini digunakan
untuk menilai perbedaan median dua data berpasangan dengan
mempertimbangkan arah dan besar selisih tiap pasangan. Jika
hasilnya signifikan, maka kedua kondisi cenderung berasal dari
populasi yang berbeda dan menunjukkan adanya perubahan atau
perbedaan yang bermakna antara kondisi sebelum dan sesudah.

21. 1
Fungsi Uji Wilcoxon Sign Rank adalah uji yang digunakan untuk menguji
hipotesis komparatif/membandingkan dua sampel yang
berkorelasi/berpasangan untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan bila data
yang digunakan dalam bentuk ordinal (berjenjang).
a. Menganalisis hasil-hasil pengamatan yang berpasangan dari dua data apakah berbeda atau tidak.
b. Menguji efektivitas suatu treatment.
c. Meneliti perbedaan pada data berpasangan.
d. Data observasi berskala ukur ordinal, karena harus bisa diurutkan/dirangking.
e. Asal populasi sama
f. Distribusi Sampling adalah koefisien Wilcoxon yang dihitung dengan melihat rangking tanda yang lebih
kecil frekuensinya (Yani et al., 2023).

22. 1
Syarat Penggunaan Uji
Wilcoxon:
Untuk pengujian Wilcoxon Signed Rank, terdapat syarat-syarat yang harus
dipenuhi, antara lain:
• Skala untuk variabel dependen haruslah ordinal atau bisa juga rasio. Hanya
saja, distribusi data harus tidak normal. Untuk itu, harus dilakukan uji
normalitas untuk menentukan apakah pengujian bisa dilakukan dengan
signed rank atau tidak.
• Terdapat 2 kategori berpasangan untuk variabel independen yang
digunakan. Artinya, data berasal dari subyek individu atau populasi data yang
sama.
• Untuk kedua kelompok data berpasangan ini, bentuk sebaran datanya harus
simetris.

23. 1
Perhitungan Uji
Wilcoxon
Adapun rumus Uji Wilcoxon adalah sebagai
berikut:
Dimana:
Keterangan:

24. 1
Atau dengan rumus:
Keterangan:

25. LANGKAH LANGKAH PERHITUNGAN UJI WILCOXON
1. Menentukan Ho dan Ha
Ho: U0 (kedua sampel yang berhubungan mempunyai efek perlakuan yang sama)
Ha: U0 (kedua sampel yang berhubungan mempunyai efek perlakuan yang tidak sama)
2. Menentukan level of significance Besar toleransi kesalahan dan taraf keyakinan untuk
menghitung nilai T tabel (tabel Wilcoxon) yaitu Ta;(n), dimana n adalah pasangan data.
3. Kriteria pengujian
Ho diterima jika: Z hitung Ta/2;(n).
≥
Ho ditolak jika: Z hitung > Ta/2;(n)

26. 4. Pengujian
Besarnya Z hitung langsung ditentukan melalui jumlah ranking selisih nilai dua data.
Perhitungan pengujian
5. Kesimpulan

27. 1
Diambil sampel 10 mahasiswa gizi yang mengikuti matakuliah statistik dan hasil ujian mid semester
dengan ujian akhir semester sebagai berikut:
CONTOH UJI WILCOXON

28. 1
Hipotesis : rata rata nilai mahasiswa gizi yang mengikuti matakuliah statistik dan hasil ujian
mid semester dengan ujian akhir semester dari 10 mahasiswa gizi Adalah sama. α= 1% .
1.Menentukan Ho dan Ha
• Ho: umid = uakhir (rata rata nilai statistic mid semester dan ujian akhir semester dari 10
mahasiswa gizi adalah sama ).
• Ha: umid ≠ uakhir (rata rata nilai statistic mid semester dan ujian akhir semester dari 10
mahasiswa gizi adalah berbeda ).
2. Menentukan lefel significance nilai t table yaitu Ta; (n) = T 1%; (10) =5 maka t tabel =0,4404.
Karena hipotesis Anda dua arah dan tingkat signifikansi α = 0,01, maka:
• α dibagi dua α/2 = 0,005 untuk tiap sisi kurva.
→
• Kita mencari nilai Z yang berada pada ujung (0,005) dari kurva normal.

29. 1
Tabel Z distribusi normal:

30. 1
3. Kriteria pengujian
Ho diterima jika: Z hitung 5
≥
Ho ditolak jika: Z hitung < 5
4. Pengujian:
Besarnya t hitung langsung ditentukan melalui jumlah rangking selisih nilai 2 data

31. 1
5. Perhitungan Pengujian:
a. Hitung nilai Z=
Dengan:

32. 1
b. Hitung mean
• Mean mid semester
30+70+40+50+30+50+60+90+70+30= 520
• Mean akhir semester
70+60+60+80+80+20+30+50+30+90 = 570
c. Standar devisiasi
(X – mean)2 nilai mid

33. 1

34. 1
d. Menghitung positif rank (T+)
Sum of ranks (T+)
T+ = 7+2+4+9+10 = 32
Maka mean rank positif =

35. 1
e. Menghitung negative rank (T-)
Sum of ranks (T-)
T- = 1+4+4+7+7 = 23

36. 1
6. Kesimpulan
Oleh karena nilai Z hitung = -0,4587 < T tabel 0,4404 maka Ho ditolak
berarti rata rata nilai statistic mid semester dan ujian akhir semester dari
10 mahasiswa gizi Adalah berbeda.

37. 1
1.Pada lembar variable view dari SPSS data editor kita berikan nama
variable Mid dan Akhir.
Pengolahan Data SPSS Uji Wilcoxon.

38. 1
2. Kemudian variable pada lembar data view kita masukan nilai data Mid
dan Akhir seperti yang tertera dalam gambar.

39. 1
3. Kemudian klik Analyze Nonparametric Tests Legacy Dialogs 2
→ → →
Related Samples sebagai berikut:

40. 1
4. Kemudian akan di dapat tampilan sebagai berikut :

41. 1
5. Pindahkan pasangan variable kanan-kiri ke dalam kotak Test Pairs List
dan pilih Test type: Wilcoxon sebagai berikut:

42. 1
6. Klik ok. Output dari Uji perangkat bertanda Wilcoxon adalah sebagai berikut:

43. 1
Interpretasi Hasil:
a) Tabel Statistik deskriptif ujian semester
Ujian mid semester :
• Banyak data (N) = 10
• Rata-rata (Mean) data = 52.
• Standard deviation = 20,440.
• Nilai ujian mid semester minimum = 30.
• Nilai ujian mid semester maksimum = 90.

44. 1
Ujian akhir semester:
• Banyak data (N) = 10,
• Rata-rata (Mean) data = 57,
• Standard deviation = 24,060.
• Nilai ujian akhir semester minimum = 20,
• Nilai ujian akhir semester maksimum = 90.
b) Tabel Wilcoxon Signed Ranks Test.
• Nilai ujian akhir < Nilai ujian mid sebanyak 5, mean rank 4,60 dan
sum of rank = 23
• Nilai ujian akhir > Nilai ujian mid sebanyak 5, mean rank = 6,40 dan
sum of rank = 32
• Nilai ujian akhir = Nilai ujian mid sebanyak 0 (tidak ada)
c) Tabel test statistic
• Nilai uji Wilcoxon (Z) = -0,461
• Nilai asymp.sig. (2-tailed) =0,645

45. 1
Kesimpulan:
Membandingkan antara nilai asymp.sig.(2-tailed) dengan a yaitu asymp.
Sig. (2-tailed) = 0,645 > a = 0,01 berarti rata-rata nilai statistik mid semester dan ujian
akhir semester dari 10 mahasiswa gizi adalah berbeda.
Perbandingan Uji Manual dengan SPSS

46. KESIMPULAN
Uji Spearman Rank adalah metode nonparametrik untuk mengukur kekuatan dan arah
hubungan antara dua variabel yang berskala ordinal atau tidak berdistribusi normal,
dengan menggunakan peringkat (rank). Nilai korelasinya berkisar dari –1 hingga +1 yang
menunjukkan hubungan negatif, positif, atau tidak ada hubungan.
Sedangkan Uji Wilcoxon Signed Rank digunakan untuk melihat perbedaan dua data
berpasangan dari kelompok yang sama ketika data tidak berdistribusi normal. Uji ini
membandingkan peringkat selisih antar pasangan untuk menentukan adanya perubahan
atau perbedaan median yang signifikan. Ini merupakan alternatif nonparametrik dari uji t
berpasangan.

47. Terima
Kasih