El Teorema Fundamental del Cálculo indica que la derivada de la integral de una función continua es igual a la función original y que integrar una función y derivarla luego recupera la función original. Proporciona un método abreviado para calcular integrales definidas sin cálculos de límites de Riemann y muestra que la integral de una función en un intervalo es el área delimitada por su gráfica.

2. Explicar la primera parte del Teorema Fundamental
del Cálculo y su uso para encontrar la derivada de
una función integrable.
El teorema indica que la derivación es
lo contrario de la integración.

3. El teorema expresa que la derivada, de la
función integral de la función continua F(x) es
la misma F(x).
Además al integrar una función continua y
luego derivarla se recupera la función original

4. El Teorema proporciona un
método abreviado para calcular
integrales definidas, sin calcular
los límites de las sumas de
Riemann.

5. Sea f una función integrable en el
intervalo [a, b], entonces:
i) F es continua en [a, b]
ii) En todo punto c de [a, b] en el que f sea
continua se verifica que F es derivable en
dicho punto, y F'(c) = f(c).
El Teorema Fundamental del Cálculo nos
muestra que F(x) es precisamente el área
limitada por la gráfica de una función
continua f(x).

6. A cada punto c en [a, b] se le hace
corresponder el área Tc
Si calculamos la derivada de esa
función:
Luego F'(c) = f(c), para todo c en [a,
b]