1. SCUELA SUPERIOR
POLITÉCNICA
ESCUELA Profesor:
PRIMERA EVALUACIÓN
TEORÍA ELECTROMAGNÉT
ING.
DEL LITORAL
ELECTROMAGNÉTICA II
WASHINGTON MEDINA
ICA ING. ALBERTO TAMA FRANCO
Fecha:
miércoles
l 20
2014
del
Alumno: ________________________________________________________________________________
PRIMER TEMA (2
25
puntos):
Se tienen dos líneas de transmisión conectadas tal como se indica en la siguiente figura.
Si se conoce que la impedancia equivalente en
condición de que
Z Z01 > Z > Z
Z02
01 ' 02 el 75% de la potencia incidente.
i P
aa' Z
01 = W
]
Profesor
− '
, determine el valor de la impedancia
300 Ing.
[a
a'
02
l
0.136
= 50 W
Alberto Tama Franco
de la Materia
Teoría Electromagnética II
ESPOL
FIEC-FIEC
-2014
– 20
a a
Z
14 –
2S
M.
es real pura, cumpliéndose con la
[]
t P
( )
(
)
10
de
diciembre
L Z
Z
L que consumirá

2. 0.04
0.46
0.1
0.1
0.06
0.1
0.05
0.2
0.2
0.2
0.3
0.3
0.3
0.07
0.4
RESISTANCE COMPONENT (R/Zo), OR CONDUCTANCE COMPONENT (G/Yo)
0.4
0.4
0.08
0.5
0.5
0.1
0.5
0.09
0.6
0.6
0.6
0.7
0.7
0.11
0.7
0.8
0.12
0.9 0.9 0.9
0.8 0.8
1.0 1.0 1.0
1.2
0.13
0.4
0.6
0.8
1.2 1.2
1.4
0.14
1.0
1.4 1.4
1.6
1.6
1.6
0.16
1.8
1.8
1.8
0.17
2.0
2.0
0.15
2.0
3.0
3.0
3.0
0.19
4.0
4.0
4.0
0.2
5.0
5.0
5.0
0.21
10
10
10
20
20
20
50
50
50
0.2
0.2
0.2
0.4
0.2
0.4
0.6
0.4
0.6
0.8
0.6
0.8
0.8
1.0
1.0
1.0
20
-20
30
-30
40
-40
50
0.18
-50
60
-60
70
-70
80
-80
90
-90
100
-100
110
-110
120
-120
130
-130
140
-140
150
-150
0.47
160
-160
0.48
170 -170 180 ±
-90 90 85 -85
80 -80
75
-75
70
-70
65
-65
60
-60
55
-55
50
-50
45
-45
40
-40
35
-35
30
-30
25
-25
20
-20
15
-15
10
-10
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
0.16
0.17
0.18
0.19
0.2
0.21
0.22
0.22
0.23
0.23
0.24
0.24
0.25
0.25
0.26
0.26
0.27
0.27
0.28
0.28
0.29
0.29
0.3
0.3
0.31
0.31
0.32
0.32
0.33
0.33
0.34
0.34
0.35
0.35
0.36
0.36
0.37
0.37
0.38
0.38
0.39
0.39
0.4
0.4
0.41
0.41
0.42
0.42
0.43
0.43
0.44
0.44
0.45
0.45
0.46
0.49
0.47
0.49
0.0
0.48
0.0
ANGLE OF TRANSMISSION COEFFICIENT IN DEGREES
ANGLE OF REFLECTION COEFFICIENT IN DEGREES
— WAVELENGTHS TOWARD GENERATOR —
— WAVELENGTHS TOWARD LOAD —
INDUCTIVE REACTANCE COMPONENT (+jX/Zo), OR CAPACITIVE SUSCEPTANCE (+jB/Yo)
CAPACITIVE REACTANCE COMPONENT (-jX/Zo), OR INDUCTIVE SUSCEPTANCE (-jB/Yo)
RADIALLY SCALED PARAMETERS
TOWARD LOAD — — TOWARD GENERATOR
10040 20 10 5 4 3 2.5 2 1.8 1.6 1.4 1.2 1.1
SWR
¥ 1
40 30 20 15 10 8 6 5 4 3 2 1
dBS
¥ 1
15 10 7 5 4 3 2 1
ATTEN. [dB]
1.1 1.2 1.3 1.4 1.6 1.8 2 3 4 5 10 20
S.W. LOSS COEFF
1 ¥
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 20 30
RTN. LOSS [dB]
¥
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.05 0.01
RFL. COEFF, P
0
0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.5 2 3 4 5 6 10 15
RFL. LOSS [dB]
0 ¥
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.5 3 4 5 10
S.W. PEAK (CONST. P)
0 ¥
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
RFL. COEFF, E or I
0 0.99 0.95 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
TRANSM. COEFF, P
1
CENTER
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2
TRANSM. COEFF, E or I
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
ORIGIN
Black Magic Design

3. Ing. Alberto Tama Franco
Profesor de la Materia Teoría Electromagnética II
FIEC-ESPOL – 2014 –2S
SEGUNDO TEMA (25 puntos):
Una línea de transmisión se construye con alambre sin pérdidas, terminando en dos
espiras, tal como se muestra en la figura, pareciendo un batidor de huevos. La línea es
excitada con un generador obteniéndose un mínimo de voltaje a 5 [cm] a la izquierda de
la posición a − a ' y se encuentra que el máximo de voltaje es tres veces el mínimo de
voltaje. Luego de esto, en la misma posición a − a ' se instala un cortocircuito y se
determina que el primer mínimo está a 16 [cm] a la izquierda de la posición a − a ' .
Determinar:
a) La frecuencia de operación.
b) La impedancia de entrada normalizada del batidor de huevos, a la derecha de la
posición a − a ' .
Sugerencia: utilice la Carta de Smith.

4. 0.04
0.46
0.1
0.1
0.06
0.1
0.05
0.2
0.2
0.2
0.3
0.3
0.3
0.07
0.4
RESISTANCE COMPONENT (R/Zo), OR CONDUCTANCE COMPONENT (G/Yo)
0.4
0.4
0.08
0.5
0.5
0.1
0.5
0.09
0.6
0.6
0.6
0.7
0.7
0.11
0.7
0.8
0.12
0.9 0.9 0.9
0.8 0.8
1.0 1.0 1.0
1.2
0.13
0.4
0.6
0.8
1.2 1.2
1.4
0.14
1.0
1.4 1.4
1.6
1.6
1.6
0.16
1.8
1.8
1.8
0.17
2.0
2.0
0.15
2.0
3.0
3.0
3.0
0.19
4.0
4.0
4.0
0.2
5.0
5.0
5.0
0.21
10
10
10
20
20
20
50
50
50
0.2
0.2
0.2
0.4
0.2
0.4
0.6
0.4
0.6
0.8
0.6
0.8
0.8
1.0
1.0
1.0
20
-20
30
-30
40
-40
50
0.18
-50
60
-60
70
-70
80
-80
90
-90
100
-100
110
-110
120
-120
130
-130
140
-140
150
-150
0.47
160
-160
0.48
170 -170 180 ±
-90 90 85 -85
80 -80
75
-75
70
-70
65
-65
60
-60
55
-55
50
-50
45
-45
40
-40
35
-35
30
-30
25
-25
20
-20
15
-15
10
-10
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
0.16
0.17
0.18
0.19
0.2
0.21
0.22
0.22
0.23
0.23
0.24
0.24
0.25
0.25
0.26
0.26
0.27
0.27
0.28
0.28
0.29
0.29
0.3
0.3
0.31
0.31
0.32
0.32
0.33
0.33
0.34
0.34
0.35
0.35
0.36
0.36
0.37
0.37
0.38
0.38
0.39
0.39
0.4
0.4
0.41
0.41
0.42
0.42
0.43
0.43
0.44
0.44
0.45
0.45
0.46
0.49
0.47
0.49
0.0
0.48
0.0
ANGLE OF TRANSMISSION COEFFICIENT IN DEGREES
ANGLE OF REFLECTION COEFFICIENT IN DEGREES
— WAVELENGTHS TOWARD GENERATOR —
— WAVELENGTHS TOWARD LOAD —
INDUCTIVE REACTANCE COMPONENT (+jX/Zo), OR CAPACITIVE SUSCEPTANCE (+jB/Yo)
CAPACITIVE REACTANCE COMPONENT (-jX/Zo), OR INDUCTIVE SUSCEPTANCE (-jB/Yo)
RADIALLY SCALED PARAMETERS
TOWARD LOAD — — TOWARD GENERATOR
10040 20 10 5 4 3 2.5 2 1.8 1.6 1.4 1.2 1.1
SWR
¥ 1
40 30 20 15 10 8 6 5 4 3 2 1
dBS
¥ 1
15 10 7 5 4 3 2 1
ATTEN. [dB]
1.1 1.2 1.3 1.4 1.6 1.8 2 3 4 5 10 20
S.W. LOSS COEFF
1 ¥
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 20 30
RTN. LOSS [dB]
¥
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.05 0.01
RFL. COEFF, P
0
0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.5 2 3 4 5 6 10 15
RFL. LOSS [dB]
0 ¥
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.5 3 4 5 10
S.W. PEAK (CONST. P)
0 ¥
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
RFL. COEFF, E or I
0 0.99 0.95 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
TRANSM. COEFF, P
1
CENTER
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2
TRANSM. COEFF, E or I
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
ORIGIN
Black Magic Design

5. ? l =
? l =
Ing. Alberto Tama Franco
Profesor de la Materia Teoría Electromagnética II
FIEC-ESPOL – 2014 –2S
TERCER TEMA (25 puntos):
A una línea de transmisión sin pérdidas cuya impedancia característica es de 100 [W] , se
conecta una carga 50 70 [ ]
L Z = + j W . Se desea acoplar la precitada línea por medio de
dos “stubs” en circuito abierto, situados respectivamente a una distancia de l /16 y
3l / 16 con relación a la carga. Encuentre todas las soluciones para las longitudes de los
dos “stubs”.
0.125l
2
0.0625l
50 70 [ ]
L Z = + j W
1
[ ] 0
Z =100 W

6. 0.04
0.46
0.1
0.1
0.06
0.1
0.05
0.2
0.2
0.2
0.3
0.3
0.3
0.07
0.4
RESISTANCE COMPONENT (R/Zo), OR CONDUCTANCE COMPONENT (G/Yo)
0.4
0.4
0.08
0.5
0.5
0.1
0.5
0.09
0.6
0.6
0.6
0.7
0.7
0.11
0.7
0.8
0.12
0.9 0.9 0.9
0.8 0.8
1.0 1.0 1.0
1.2
0.13
0.4
0.6
0.8
1.2 1.2
1.4
0.14
1.0
1.4 1.4
1.6
1.6
1.6
0.16
1.8
1.8
1.8
0.17
2.0
2.0
0.15
2.0
3.0
3.0
3.0
0.19
4.0
4.0
4.0
0.2
5.0
5.0
5.0
0.21
10
10
10
20
20
20
50
50
50
0.2
0.2
0.2
0.4
0.2
0.4
0.6
0.4
0.6
0.8
0.6
0.8
0.8
1.0
1.0
1.0
20
-20
30
-30
40
-40
50
0.18
-50
60
-60
70
-70
80
-80
90
-90
100
-100
110
-110
120
-120
130
-130
140
-140
150
-150
0.47
160
-160
0.48
170 -170 180 ±
-90 90 85 -85
80 -80
75
-75
70
-70
65
-65
60
-60
55
-55
50
-50
45
-45
40
-40
35
-35
30
-30
25
-25
20
-20
15
-15
10
-10
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
0.16
0.17
0.18
0.19
0.2
0.21
0.22
0.22
0.23
0.23
0.24
0.24
0.25
0.25
0.26
0.26
0.27
0.27
0.28
0.28
0.29
0.29
0.3
0.3
0.31
0.31
0.32
0.32
0.33
0.33
0.34
0.34
0.35
0.35
0.36
0.36
0.37
0.37
0.38
0.38
0.39
0.39
0.4
0.4
0.41
0.41
0.42
0.42
0.43
0.43
0.44
0.44
0.45
0.45
0.46
0.49
0.47
0.49
0.0
0.48
0.0
ANGLE OF TRANSMISSION COEFFICIENT IN DEGREES
ANGLE OF REFLECTION COEFFICIENT IN DEGREES
— WAVELENGTHS TOWARD GENERATOR —
— WAVELENGTHS TOWARD LOAD —
INDUCTIVE REACTANCE COMPONENT (+jX/Zo), OR CAPACITIVE SUSCEPTANCE (+jB/Yo)
CAPACITIVE REACTANCE COMPONENT (-jX/Zo), OR INDUCTIVE SUSCEPTANCE (-jB/Yo)
RADIALLY SCALED PARAMETERS
TOWARD LOAD — — TOWARD GENERATOR
10040 20 10 5 4 3 2.5 2 1.8 1.6 1.4 1.2 1.1
SWR
¥ 1
40 30 20 15 10 8 6 5 4 3 2 1
dBS
¥ 1
15 10 7 5 4 3 2 1
ATTEN. [dB]
1.1 1.2 1.3 1.4 1.6 1.8 2 3 4 5 10 20
S.W. LOSS COEFF
1 ¥
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 20 30
RTN. LOSS [dB]
¥
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.05 0.01
RFL. COEFF, P
0
0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.5 2 3 4 5 6 10 15
RFL. LOSS [dB]
0 ¥
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.5 3 4 5 10
S.W. PEAK (CONST. P)
0 ¥
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
RFL. COEFF, E or I
0 0.99 0.95 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
TRANSM. COEFF, P
1
CENTER
1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2
TRANSM. COEFF, E or I
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
ORIGIN
Black Magic Design

7. 1 I
V I Z Z
     
  =   ⇒ =  
     
Ing. Alberto Tama Franco
Profesor de la Materia Teoría Electromagnética II
FIEC-ESPOL – 2014 –2S
CUARTO TEMA (25 puntos):
Una porción de una línea de transmisión de impedancia característica 0 Z y sin pérdidas,
puede ser vista como una red de dos puertos. Encuentre los Parámetros de Impedancia
[Z] de esta red de dos puertos en función de l y 0 Z .
0 1 Z V 2 V
1 I
l
2 −I
2 −I
RED
LINEAL 1 V 2 V
1 [ Z ] 1 [ Z
] 11 12
2 2 21 22
V I Z Z