Este documento contiene las soluciones a 30 problemas de matemáticas. Consiste en fracciones, porcentajes, probabilidades, conjuntos, permutaciones y combinaciones. Cubre temas como proporciones, eventos, distribuciones de probabilidad y cálculos numéricos.

1. TD 11 - Matemática IV – GABARITO
1)
1
6
2)
1
2
3)
1
2
4)
1
2
5)
1
3
6)
2
3
7) 0
8) 1
9) a)
1
4
b)
1
6
10)
1
2
11) 16,5%
12) a)
7
15
b)
8
15
13) a) U = {(1,1); (1,2); (1,3); (1,4); (1,5) ; (1,6); (2,1); (2,2); (2,3); (2,4); (2,5) ; (2,6); (3,1); (3,2); (3,3); (3,4); (3,5) ;
(3,6); (4,1); (4,2); (4,3); (4,4); (4,5) ; (4,6); (5,1); (5,2); (5,3); (5,4); (5,5) ; (5,6); (6,1); (6,2); (6,3); (6,4); (6,5) ; (6,6)}
b) E1 = {(1,1); (2,2); (3,3); (4,4); (5,5); (6,6)}
c) E2 = {(1,4); (2,3); (3,2); (4,1)}
d) n(U) = 36; n(E1) = 6; n(E2) = 4
14) a) 1/5
b) 4/5
c) 1/5
15) a)
1
6
b)
1
9
c)
1
12
d)
1
18
16) Evento A: 100%.
Evento B: 0%
17) C
18)
5
36
19) B
20) C
21) D
22) Joaquim, pois a probabilidade de Manuel e Joaquim ganharem, respectivamente, são
499
999
e
500
999
, ou seja, a
probabilidade de Joaquim ganhar é maior que a probabilidade de Manuel ganhar.

2. 23)
3
5
24) a) 10! = 3628800
b)
1
10
25) E
26)
4
13
27) a)
1
2
b)
5
8
c)
1
4
d)
7
8
e)
3
8
f)
1
8
28) a) 37%
b) 29%
29) D
30)
16 24 3
3000
 